2022-2023學(xué)年河南省商丘柘城縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1以下是某校九年級(jí)10名同學(xué)參加學(xué)校演講比賽的統(tǒng)計(jì)表：成績(jī)/分80859095人數(shù)/人1252則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）A90，90B90，89C

2、85，89D85，902已知M、N是線段AB上的兩點(diǎn)，AMMN2，NB1，以點(diǎn)A為圓心，AN長(zhǎng)為半徑畫(huà)??；再以點(diǎn)B為圓心，BM長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接AC，BC，則ABC一定是( )A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形3下列命題是假命題的是（ ）A平方根等于本身的實(shí)數(shù)只有0；B兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；C點(diǎn)P（2，5）到x軸的距離為5；D數(shù)軸上沒(méi)有點(diǎn)表示這個(gè)無(wú)理數(shù)4下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD5下列各式：中，分式的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6如圖,在ABC中,1=2,G為AD的中點(diǎn),延長(zhǎng)BG交AC于E、 F為AB上的一點(diǎn),CFAD于H，

3、下列判斷正確的有( )AAD是ABE的角平分線BBE是ABD邊AD上的中線CAH為ABC的角平分線DCH為ACD邊AD上的高7如圖，在ABC中，AD是高，AE是角平分線，AF是中線，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）ABFCFBCCAD90CBAFCAFD8已知是二元一次方程組的解，則mn的值是（ ）A1B2C3D49如圖，透明的圓柱形玻璃容器(容器厚度忽略不計(jì))的高為12cm，在容器內(nèi)壁離容器底部4 cm 的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿4 cm的點(diǎn)A處，若螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為15 cm，則該圓柱底面周長(zhǎng)為（ ）cmA9B10C18D2010若一個(gè)多邊形的各內(nèi)角

4、都等于140，則該多邊形是 （ ）A五邊形B六邊形C八邊形D九邊形二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于，連接,若且的周長(zhǎng)為30，則的長(zhǎng)是 _12如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上，且AD=AE，若由SAS判定,則需要添加的一個(gè)條件是_13在人體血液中，紅細(xì)胞直徑約為0.00077cm，數(shù)據(jù)0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)14已知點(diǎn)P(a，b)在一次函數(shù)y2x+1的圖象上，則2ab_15如圖，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=28，則C=_16如圖，AD是ABC中BAC的平分線，DEAB于點(diǎn)E，SABC7，DE2，AB4，則AC的長(zhǎng)是_17如圖，在中

5、，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的周長(zhǎng)是_18如圖，在RtABC中，C=90，AD是BAC的平分線，CD=16，則D到AB邊的距離是 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，、分別是等邊三角形的邊、上的點(diǎn)，且，、交于點(diǎn).（1）求證：；（2）求的度數(shù).20（6分）我們定義：對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形（1）如圖1，垂美四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于O求證：AB2+CD2AD2+BC2；（2）如圖2，分別以RtACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結(jié)BE，CG，GE求證：四邊形BCGE是垂美四邊形；若AC4，AB5，求GE的長(zhǎng)21（6分）定義:如果

6、一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的兩倍，則稱這樣的三角形為“倍角三角形” （1）如圖1，ABC中，AB=AC，A為36，求證：ABC 是銳角三角形；（2）若ABC是倍角三角形，B=30，AC=，求ABC面積；（3）如圖2，ABC的外角平分線AD與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，延長(zhǎng)CA到點(diǎn)E，使得AE=AB，若AB+AC=BD，請(qǐng)你找出圖中的倍角三角形，并進(jìn)行證明 22（8分）計(jì)算：(1)(2)23（8分）先化簡(jiǎn)：，然后從，四個(gè)數(shù)中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為的值代入求值24（8分）如圖，已知，.（1）作關(guān)于軸的對(duì)稱圖形;（2）為軸上一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中找出使的周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)（保留作圖

7、痕跡）25（10分）補(bǔ)充下列證明，并在括號(hào)內(nèi)填上推理依據(jù).已知：如圖，在中，平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，求證：.證明:，( ).，.( )，_.平分，( )，_，.( ).26（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，15），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（20，0）（1）求直線AB的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，9），且SABC 30，求m的值；（3）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（12，0），在射線AB上有兩點(diǎn)P，Q，使得以O(shè)，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與OPD全等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】共有10名同學(xué)，中位數(shù)是第5和6的平均數(shù)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(90+90)2=90；這

8、組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：(80+852+905+952)10=89；故選B.2、B【分析】依據(jù)作圖即可得到ACAN4，BCBM3，AB2+2+15，進(jìn)而得到AC2+BC2AB2，即可得出ABC是直角三角形【詳解】如圖所示，ACAN4，BCBM3，AB2+2+15，AC2+BC2AB2，ABC是直角三角形，且ACB90，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形3、D【分析】根據(jù)平方根的定義可判斷A，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可判斷B，根據(jù)坐標(biāo)系中，點(diǎn)與坐標(biāo)軸的距離，可判斷C，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，可判斷D【詳解】A. 平

9、方根等于本身的實(shí)數(shù)只有0，是真命題，不符合題意； B. 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是真命題，不符合題意；C. 點(diǎn)P（2，5）到x軸的距離為5，是真命題，不符合題意； D. 數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，數(shù)軸上有點(diǎn)表示這個(gè)無(wú)理數(shù)，故原命題是假命題，符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查真假命題的判斷，熟練掌握平方根的定義，平行線的性質(zhì)，坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)軸的距離以及數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，是解題的關(guān)鍵4、A【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中

10、心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】此題考查中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念解題關(guān)鍵在于掌握軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合5、B【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】解：的分母中含有字母，是分式；的分母中不含字母，不是分式；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的概念，掌握分式的概念是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】根據(jù)三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念進(jìn)行判斷連接三角形的頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線

11、段即為三角形的中線；三角形的一個(gè)角的角平分線和對(duì)邊相交，頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫三角形的角平分線；從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫三角形的高【詳解】A. 根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AG是ABE的角平分線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 根據(jù)三角形的中線的概念，知BG是ABD的邊AD上的中線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AD是ABC的角平分線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.根據(jù)三角形的高的概念，知CH為ACD的邊AD上的高，故本選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的角平分線、中線和高，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.7、C【分析】根據(jù)三角形的角平分線、中線和高的概念判斷【詳解】解：

12、AF是ABC的中線，BF=CF，A說(shuō)法正確，不符合題意；AD是高，ADC=90，C+CAD=90，B說(shuō)法正確，不符合題意；AE是角平分線，BAE=CAE，C說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；BF=CF，SABC=2SABF，D說(shuō)法正確，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的角平分線、中線和高，掌握它們的概念是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)已知將代入二元一次方程組得到m，n的值，即可求得m-n的值【詳解】是二元一次方程組m=1，n=-3m-n=4故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組解的定義，已知二元一次方程組的解，可求得方程組中的參數(shù)9、C【分析】將容器側(cè)面展開(kāi)，建立A關(guān)于上邊沿的對(duì)稱點(diǎn)A，根據(jù)兩

13、點(diǎn)之間線段最短可知AB的長(zhǎng)度為最短路徑15，構(gòu)造直角三角形，依據(jù)勾股定理可以求出底面周長(zhǎng)的一半，乘以2即為所求【詳解】解：如圖，將容器側(cè)面展開(kāi)，作A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)，連接，則即為最短距離，根據(jù)題意：，所以底面圓的周長(zhǎng)為92=18cm.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開(kāi)最短路徑問(wèn)題，將圖形展開(kāi)，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵10、D【分析】先求得每個(gè)外角的度數(shù)，然后利用360度除以外角的底數(shù)即可求解【詳解】每個(gè)外角的度數(shù)是：180-140=40，則多邊形的邊數(shù)為：36040=1故選：D【點(diǎn)睛】考查了多邊形的內(nèi)角與外角解題關(guān)鍵利用了任意多邊形的外角和都是360度二、填空題(每小題3

14、分,共24分)11、1【分析】根據(jù)CE=5，AC=12，且ACE的周長(zhǎng)為30，可得AE的長(zhǎng)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：CE=5，AC=12，且ACE的周長(zhǎng)為30，AE=1AB的垂直平分線交AB于D，交BC于E，BE=AE=1，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等12、【分析】題目中已給出一組對(duì)邊和一個(gè)公共角，再找到公共角的另一組對(duì)邊即可【詳解】在和中， 故答案為： 【點(diǎn)睛】本題主要考查用SAS證明三角形全等，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵13、7.7101【解析】分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表

15、示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定詳解：0.00077=7.710-1，故答案為7.710-1點(diǎn)睛：本題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定14、-1【分析】把P點(diǎn)的坐標(biāo)代入，再求出答案即可【詳解】點(diǎn)P(a，b)在一次函數(shù)y2x+1的圖象上，代入得：b2a+1，2ab1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能得出b=2a+1是解此題的關(guān)鍵15、38【解析】首先發(fā)現(xiàn)此圖中有兩個(gè)等腰三角形，根

16、據(jù)等腰三角形的兩個(gè)底角相等找到角之間的關(guān)系結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算【詳解】AB=AD=DC，BAD=28B=ADB=（180-28）2=76C=CAD=762=38故答案為38【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；求得ADC=76是正確解答本題的關(guān)鍵16、1【分析】過(guò)點(diǎn)D作DFAC于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DEDF，再根據(jù)SABCSABD+SACD列出方程求解即可【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DFAC于F，AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB，DEDF，由圖可知，SABCSABD+SACD，42+AC27，解得：AC1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的知

17、識(shí)點(diǎn)是角平分線的性質(zhì)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DEDF是解此題的關(guān)鍵17、23【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長(zhǎng)公式求解即可【詳解】是的垂直平分線.的周長(zhǎng)為: 故答案:23.【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長(zhǎng)公式,熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長(zhǎng)公式是解題關(guān)鍵.18、1【分析】作DEAB，根據(jù)角平分線性質(zhì)可得：DE=CD=1.【詳解】如圖，作DEAB，因?yàn)镃=90，AD是BAC的平分線，CD=1，所以，DE=CD=1.即：D到AB邊的距離是1.故答案為1【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：角平分線性質(zhì). 解題關(guān)鍵點(diǎn)：利用角平分線性質(zhì)求線段長(zhǎng)度.三、解答題(共66分)19、（

18、1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）欲證明CE=BF，只需證得BCEABF，即可得到答案；（2）利用（1）中的全等三角形的性質(zhì)得到BCE=ABF，則由圖示知PBC+PCB=PBC+ABF=ABC=60，即PBC+PCB=60，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得BPC.【詳解】（1）證明：如圖，是等邊三角形，在和中，.（2）由（1）知，即，即：.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；GE【分析】（1）由垂美四邊形得出ACBD，則AOD=AOB=BOC

19、=COD=90，由勾股定理得AD2+BC2=AO2+DO2+BO2+CO2，AB2+CD2=AO2+BO2+CO2+DO2，即可得出結(jié)論；（2）連接BG、CE相交于點(diǎn)N，CE交AB于點(diǎn)M，由正方形的性質(zhì)得出AG=AC，AB=AE，CAG=BAE=90，易求GAB=CAE，由SAS證得GABCAE，得出ABG=AEC，由AEC+AME=90，得出ABG+AME=90，推出ABG+BMN=90，即CEBG，即可得出結(jié)論；垂美四邊形得出CG2+BE2=CB2+GE2，由勾股定理得出BC=3，由正方形的性質(zhì)得出CG=4 ，BE=5，則GE2=CG2+BE2-CB2=73，即可得出結(jié)果【詳解】（1）證明

20、：垂美四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于O，ACBD，AODAOBBOCCOD90，由勾股定理得：AD2+BC2AO2+DO2+BO2+CO2，AB2+CD2AO2+BO2+CO2+DO2，AD2+BC2AB2+CD2；（2）證明：連接BG、CE相交于點(diǎn)N，CE交AB于點(diǎn)M，如圖2所示：正方形ACFG和正方形ABDE，AGAC，ABAE，CAGBAE90，CAG+BACBAE+BAC，即GABCAE，在GAB和CAE中，GABCAE（SAS），ABGAEC，AEC+AME90，ABG+AME90，ABG+BMN90，即CEBG，四邊形BCGE是垂美四邊形；解：四邊形BCGE是垂美四邊形，由（

21、1）得：CG2+BE2CB2+GE2，AC4，AB5，BC3，正方形ACFG和正方形ABDE，CGAC4，BEAB5，GE2CG2+BE2CB2（4）2+（5）23273，GE【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，主要考查了新概念“垂美四邊形”、勾股定理、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；正確理解新概念“垂美四邊形”、證明三角形全等是解題的關(guān)鍵21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）；（3）ADC是倍角三角形，證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題意證明ABC是等腰三角形，得出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，得證ABC 是銳角三角形（2）分兩種情況討論，當(dāng)B=2C當(dāng)A=2B或A=2C時(shí)，求出ABC面積（3）證明ABDAED，從

22、而證明CE=DE，C=BDE=2ADC，ADC是倍角三角形【詳解】（1）AB=AC，B=CA+B+C=180，A=36B=C=72A=2C即ABC是銳角三角形（2）ABC，B=30 當(dāng)B=2C,得C=15過(guò)C作CH直線AB，垂足為H，可得CAH=15AH=CH=AC=1BH=AB=BH-AH=-1S=當(dāng)A=2B或A=2C時(shí)，與ABC矛盾，故不存在。綜上所述，ABC面積為 （3）AD平分BAE，BAD=EADAB=AE，AD=AD，ABDAEDADE=ADB，BD=DE又AB+AC=BD，AE+AC=BD，即CE=BDCE=DEC=BDE=2ADCADC是倍角三角形【點(diǎn)睛】本題考察了全等三角形的

23、判定定理、三角形面積公式以及倍角三角形的定義，根據(jù)題意給出的新定義求解是解題的關(guān)鍵22、（1）2xy+2y2；（2）0【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計(jì)算；（2）利用多項(xiàng)式除單項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算【詳解】（1）=x2+2xy+y2-（x2-y2）=2xy+2y2；（2）=-3x2+xy+2y2-（3xy-3x2+2y2-2xy）=-3x2+xy+2y2-xy+3x2-2y2=0【點(diǎn)睛】考查了完全平方公式、平方差公式、多項(xiàng)式除單項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算，解題關(guān)鍵是熟記其計(jì)算公式和法則23、，選，則原式【分析】先將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值代入計(jì)

24、算即可【詳解】x0，1，-1，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，要注意，取合適的數(shù)代入求值時(shí)，要特注意原式及化簡(jiǎn)過(guò)程中的每一步都有意義24、（1）見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析，P【解析】（1）先確定各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后即可得到；（2）連接與x軸交點(diǎn)即為點(diǎn)P，即可得到P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】（1）如圖1所示，即為所求；（2）如圖所示，連接，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱變換和最短路徑，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.25、三角形內(nèi)角和等于；等量代換；角平分線的定義；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.【分析】由已知條件,先求出ABC的度數(shù)，因?yàn)镈B平分ABC,得CBD=BDE，即可得出結(jié)論【詳解】證明:，( 三角形內(nèi)角和等于 ).，.( 等量代換 )，平分，( 角平分線的定義 )，.( 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ).故答案為三角形內(nèi)角和等于；等量代換；角平分線的定義；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線判定和性質(zhì)的知識(shí)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵26、（1）；（2）m4或m12；（3）P1（