2022年湖州市重點(diǎn)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果代數(shù)式的值為3，那么代數(shù)式的值等于（ ）A11B9C13D72下列各式中，是最簡二次根式的是( )ABCD3下列實(shí)數(shù)中最大的是（ ）ABCD4下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（）A3x+2x1=5x1B（3a+2b）（3a2b）=9a24b2Cx2+x=x2（1+）D2x28y2=2

2、（x+2y）（x2y）5在實(shí)數(shù)，3.1415926，1.010010001，中，無理數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6下列運(yùn)算正確的是( )Aa2a3a6B(a2)3a5Ca10a9a(a0)D(bc)4(bc)2b2c27某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量與其運(yùn)費(fèi)(元)由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，則旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為（ ）ABCD8如圖1，從邊長為的正方形剪掉一個(gè)邊長為的正方形；如圖2，然后將剩余部分拼成一個(gè)長方形上述操作能驗(yàn)證的等式是( ) AB.C.D.9在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m3，2m）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則m的值為（ ）A1B3C1或3D1或510下列

3、多項(xiàng)式中可以用平方差公式進(jìn)行因式分解的有（ ）；A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中，分別垂直平分邊和，交于點(diǎn)，若，則_12若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則的值為_13若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的方差為_14如圖，等邊的邊長為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_15下列關(guān)于x的方程，1，中，是分式方程的是 （_）（填序號）16計(jì)算(xa)(x+3)的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則a的值是_17若，則的值為_18PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_.三、解答題(共66分)19（10分）某校興趣小組在創(chuàng)客嘉

4、年華活動(dòng)中組織了計(jì)算機(jī)編程比賽，八年級每班派25名學(xué)生參加，成績分別為、四個(gè)等級其中相應(yīng)等級的得分依次記為10分、9分、1分、7分將八年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差一班17699二班176110請根據(jù)本學(xué)期所學(xué)過的數(shù)據(jù)的分析相關(guān)知識分析上述數(shù)據(jù)，幫助計(jì)算機(jī)編程老師選擇一個(gè)班級參加校級比賽，并闡述你選擇的理由20（6分）（1）如圖1，等腰和等腰中，三點(diǎn)在同一直線上，求證：；（2）如圖2，等腰中，是三角形外一點(diǎn)，且，求證：；（3）如圖3，等邊中，是形外一點(diǎn)，且， 的度數(shù)為 ；，之間的關(guān)系是 . 21（6分）如圖，在中，分別是邊，上的點(diǎn)，且

5、求證：四邊形為平行四邊形22（8分）解不等式組：，并利用數(shù)軸確定不等式組的解集23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2單位長度的速度沿線段運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1單位長度的速度沿線段運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（1）當(dāng)時(shí)，已知PQ的長為，求的值（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)?shù)拿娣e為18時(shí)，直接寫出的值24（8分）已知：如圖，相交于點(diǎn)求證： 25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(4,1)與正比例函數(shù)()的圖象相交于點(diǎn)B(,3)，與軸相交于點(diǎn)C.（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表

6、達(dá)式;（2）若點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，且過點(diǎn)D的直線DEAC交BO于E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)，使.若存在請求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請說明理由.26（10分）如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)P是邊BC上的中點(diǎn)，PDAB，PEAC，垂足分別為點(diǎn)D、E（1）求證：PDPE；（2）若AB6cm，BAC30，請直接寫出PD+PE cm參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先由已知可得2x-y=2，然后將寫成2（2x-y）+5，最后將2x-y=2代入計(jì)算即可【詳解】解：代數(shù)式2x-y+1的值為32x-y=2=2（2x-y）+5=22+5=1故答案為B【點(diǎn)睛】本題主要考

7、查了代數(shù)式求值，根據(jù)已知求出2x-y的值是解答本題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】A、，不是最簡二次根式，此選項(xiàng)不正確；B、，不是最簡二次根式，此選項(xiàng)不正確；C、，不是最簡二次根式，此選項(xiàng)不正確；D、，不能再進(jìn)行化簡，是最簡二次根式，此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵3、D【解析】先對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行比較，再找出最大值.【詳解】解：，所給的幾個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小，熟練掌握實(shí)數(shù)是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】A. 沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A錯(cuò)誤；B. 是整式的乘法，故B錯(cuò)誤

8、；C. 沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C錯(cuò)誤；D. 把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D正確；故選D.5、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，即可得到答案.【詳解】解：在實(shí)數(shù)，3.1415926，1.010010001，中，無理數(shù)有：，1.010010001，共3個(gè)；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式6、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法、積的乘方和冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：A、a2a3a5，故A錯(cuò)誤；B、（a2）3a6，故B錯(cuò)誤；C、a10a9a（a0），故C正確；D、（bc）4（bc）2b2c2，故D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查

9、了同底數(shù)冪的乘法、除法、積的乘方和冪的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)圖像，利用待定系數(shù)法求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，令y=0，求出x的值，即為免費(fèi)行李的最大質(zhì)量【詳解】設(shè)，由圖像可知，直線經(jīng)過，兩個(gè)點(diǎn)，將坐標(biāo)代入得，解得當(dāng)時(shí)，解得旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為20kg故選A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵8、B【分析】觀察圖1與圖2，根據(jù)兩圖形陰影部分面積相等，驗(yàn)證平方差公式即可；【詳解】根據(jù)陰影部分面積相等可得：上述操作能驗(yàn)證的等式是B，故答案為：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查平方差公式的驗(yàn)證，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找到等量關(guān)系.9、C【分析

10、】根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離相等，分橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等和互為相反數(shù)兩種情況討論解答【詳解】解：點(diǎn)P（m3，2m）到兩坐標(biāo)軸的距離相等m3+（2m）=0或m3=2m解得m=3或m=-1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，難點(diǎn)在于要分兩種情況討論，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，通過變形，然后得到答案【詳解】解：，不符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故錯(cuò)誤；，符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故正確；，符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故正確；，符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故正確；，符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故正確；，不符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故錯(cuò)誤；可以用平方差公式進(jìn)行因式分解的有：，共4個(gè)；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考

11、查了平方差公式因式分解，運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】依據(jù)DM、EN分別垂直平分AB和AC，即可得到AD=BD，AE=EC，進(jìn)而得出B=BAD，C=EAC，依據(jù)BAC=110，即可得到DAE的度數(shù)【詳解】解：BAC=110，B+C=180-110=70，DM是線段AB的垂直平分線，DA=DB，DAB=B，同理，EA=EC，EAC=C，DAE=BAC-DAB-EAC=BAC-（B+C）=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的

12、兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵12、5或1【解析】試題解析：x2- (m-1)x+9=x2-(m-1)x+32，(m-1)x=23x，解得m=-5或113、【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式，可得，再根據(jù)眾數(shù)是5，所以可得x,y中必須有一個(gè)5，則另一個(gè)就是6，通過方差的計(jì)算公式計(jì)算即可.【詳解】解：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，眾數(shù)為5，中至少有一個(gè)是5，一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，中一個(gè)是5，另一個(gè)是6，這組數(shù)據(jù)的方差為；故答案為【點(diǎn)睛】本題是一道數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的綜合性題目，涉及知識點(diǎn)較多，應(yīng)當(dāng)熟練掌握，特別是記憶方差的計(jì)算公式.14、【分析】過B作BDOA于D，則BDO=90，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出OD，根據(jù)勾股

13、定理求出BD，即可得出答案【詳解】過B作BDOA于D，則BDO=90，OAB是等邊三角形，OD=AD=OA=2=，在RtBDO中，由勾股定理得：BD=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，3），故答案為：（，3）【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和勾股定理等知識點(diǎn)，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵15、【解析】分式方程 分式方程是方程中的一種，且分母里含有未知數(shù)的（有理）方程叫做分式方程，等號兩邊至少有一個(gè)分母含有未知數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)分式方程的定義即可判斷.符合分式方程的定義的是.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握分式方程的定義.16、【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，合并同

14、類項(xiàng)，令x的一次項(xiàng)系數(shù)為0，列出關(guān)于a的方程，求出即可【詳解】解：,不含x的一次項(xiàng)，3a=0,a=3,故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，理解多項(xiàng)式中不含x的一次項(xiàng)即x的一次項(xiàng)的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵不要忘記合并同類項(xiàng).17、【分析】根據(jù)（mn）2（mn）24mn，把mn3，mn5，解答出即可；【詳解】根據(jù)（mn）2（mn）24mn，把mn3，mn5，得，（mn）292029=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟記完全平方公式及其變形，是正確解答的基礎(chǔ)18、2.510-1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是

15、其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.0000025=2.510-1，故答案為2.510-1【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定三、解答題(共66分)19、答案不唯一【分析】答案不唯一，學(xué)生只要是通過分析表格中所給數(shù)據(jù)而得出的結(jié)論，同時(shí)言之有理即可.【詳解】答案不唯一，學(xué)生只要是通過分析表格中所給數(shù)據(jù)而得出的結(jié)論，同時(shí)言之有理即可給分，否則不給分如：選擇一班參加校級比賽.理由：由表格中數(shù)據(jù)可知，兩個(gè)班級的平均分一樣，而從中位數(shù)、眾數(shù)、方差上看，

16、一班在中位數(shù)和方差上面均優(yōu)于二班，因此可以選擇一班參加校級比賽. 再如：選擇二班參加校級比賽.理由：由表格中數(shù)據(jù)可知，兩個(gè)班級的平均分一樣，二班的眾數(shù)高于一班，因此可以選擇二班參加校級比賽.【點(diǎn)睛】此題主要考查結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，熟練理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）見解析；（3），.【分析】（1）如圖1，先利用SAS證明，得到，進(jìn)一步可得證；（2）如圖2，過作交于，利用ASA證明，得到，從而得證；（3）如圖3-1，在三角形內(nèi)作，交于點(diǎn)，證得是等邊三角形，即可得證；先利用SAS證明，得到，再利用等量代換可證得結(jié)論.【詳解】（1）如圖1，在和中，;（2）如圖2，過作交于，在和

17、中，；（3）如圖3-1，在三角形內(nèi)作，交于點(diǎn)，與（2）同理可證，是等邊三角形，；.理由是：如圖3-1，易知，又AB=AC,由知AE=AD，是等邊三角形，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，也考查了等邊三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)?shù)妮o助線是解第2、3問的關(guān)鍵.21、證明見解析【分析】由平行四邊形的性質(zhì)，得到ADBC，AD=BC，由，得到，即可得到結(jié)論.【詳解】證明：四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)進(jìn)行證明.22、，用數(shù)軸表示見解析.【分析】分別解兩個(gè)不等式得到和，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，然后

18、利用數(shù)軸表示其解集.【詳解】 解得，解得，所以不等式組的解集為用數(shù)軸表示為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.解集的規(guī)律：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到.23、（1）；（2） 與函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)?shù)拿娣e為18時(shí)，或1【分析】（1）先根據(jù)t的范圍分析出Q點(diǎn)在OC上，P在OA上，用t表示出OQ和OP的長，根據(jù)勾股定理列式求出t的值；（2）分三種情況討論，根據(jù)t的不同范圍，先用t表示出線段長，再表示出面積；根據(jù)所列的式子，令面積等于18，求出符合條件的t的值【詳解】

19、（1）當(dāng)時(shí)，即Q點(diǎn)在OC上，P在OA上時(shí)，設(shè)時(shí)間為，則，在中，令.解得，當(dāng)時(shí)，；（2）當(dāng)時(shí)，即Q在OC上，P在OA上時(shí)，即；當(dāng)時(shí)，即Q在CB上，P在OA上時(shí)，即；當(dāng)時(shí)，即Q在BC上，P在AB上時(shí)，即，；綜上，與函數(shù)關(guān)系式為；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，令，解得，符合題意，當(dāng)時(shí)，令，解得，（舍去），綜上，當(dāng)?shù)拿娣e為18時(shí)，或1【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)幾何知識，用時(shí)間t表示長線段長進(jìn)而表示出三角形的面積，需要注意根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行分類討論24、見解析【分析】先證明ABCDCB，再證明AOBDOC，可得結(jié)論【詳解】證明：在ABC和DCB中， ，ABCDCB(SSS)AD 在AOB和DOC中， A

20、OBDOC(AAS) OAOD【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定，靈活選用判定方法是解題的關(guān)鍵25、（1）一次函數(shù)表達(dá)式為：；正比例函數(shù)的表達(dá)式為：；（2）E（2，3）；（3）P點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）或（，0）或（0，2）或（0，2）.【分析】（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入可求出一次函數(shù)解析式，然后可求點(diǎn)B坐標(biāo)，將點(diǎn)B坐標(biāo)代入即可求出正比例函數(shù)的解析式；（2）首先求出點(diǎn)D坐標(biāo)，根據(jù)DEAC設(shè)直線DE解析式為：，代入點(diǎn)D坐標(biāo)即可求出直線DE解析式，聯(lián)立直線DE解析式和正比例函數(shù)解析式即可求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）首先求出ABO的面積，然后分點(diǎn)P在x軸和點(diǎn)P在y軸兩種情況討論，設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，根據(jù)列出方程求解即可.【詳解】解：（1）將點(diǎn)A(4，1)代入得，解得：b=5，一次函數(shù)解析式為：，當(dāng)y=