初中數(shù)學(xué)教學(xué)隨筆：學(xué)會(huì)一口訣　輕松點(diǎn)平移

1、第 第 頁初中數(shù)學(xué)教學(xué)隨筆：學(xué)會(huì)一口訣輕松點(diǎn)平移 學(xué)會(huì)一口訣輕松點(diǎn)平移 湖南省常德市武陵區(qū)蘆山中學(xué)魏俊平移作為一種重要的幾何變換，在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，因此學(xué)好平移，對(duì)于廣闊中同學(xué)而言意義重大而深遠(yuǎn)。但在現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)中，同學(xué)的學(xué)習(xí)效果卻不太抱負(fù)，針對(duì)這一現(xiàn)狀，筆者仔細(xì)閱讀了人教版中學(xué)數(shù)學(xué)教材中點(diǎn)平移的相關(guān)知識(shí)，并在此基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)平移和平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)平移的規(guī)律做了細(xì)致而深入的討論，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)簡約的點(diǎn)平移口訣，現(xiàn)與大家一起共享。點(diǎn)平移口訣：左右橫，上下縱，正加負(fù)減。運(yùn)用說明：該口訣適用于數(shù)軸上、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移；“左右橫”指左右移動(dòng)時(shí)變橫坐標(biāo)，“上下縱”指上下移動(dòng)時(shí)變縱坐標(biāo)，“

2、正加負(fù)減”指引移動(dòng)方向?yàn)樽鴺?biāo)軸的正方向就加，負(fù)方向就減。一、現(xiàn)舉一例詳述方法把點(diǎn)A-2，3依次做如下四次平移：向左平移2個(gè)單位；向右平移-1個(gè)單位；向上平移4個(gè)單位；向下平移-5個(gè)單位；平移后得到點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。分析簡解將點(diǎn)A(-2,3)“向左平移2個(gè)單位”，由點(diǎn)平移口訣可知：“向左”表示變橫坐標(biāo)，又“左”代表橫軸的“負(fù)”方向，所以平移之后的新點(diǎn)的坐標(biāo)為：(-2-2,3)；同理：“向右平移-1個(gè)單位”表示“橫坐標(biāo)+-1”，“向上平移4個(gè)單位”表示“縱坐標(biāo)+4”，“向下平移-5個(gè)單位”表示“縱坐標(biāo)-5”，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為：B(-2-2+-1,3+4-5)，化簡后可得點(diǎn)B坐標(biāo)為：(-5,12)

3、。二、趣題重現(xiàn)難題巧解蝸牛能勝利嗎？一只蝸牛不當(dāng)心掉進(jìn)一口枯井里。它趴在井底哭了起來，一只癩蛤蟆爬過來，甕聲甕氣的對(duì)蝸牛說：“別哭了，小兄弟!哭也沒用，這井壁太高了，掉到這里就只能在這生活了。我已經(jīng)在這里過了多年了，很久沒有看到過太陽，就更別提想吃天鵝肉了!”蝸牛望著又老又丑的癩蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀，我決不能像它那樣生活在又黑又冷的井底里!”蝸牛對(duì)癩蛤蟆說：“癩大叔，我不能生活在這里，我肯定要爬上去!請(qǐng)問這口井有多深？”“哈哈哈，真是笑話！這井有3米深，你小小的年紀(jì)，又背負(fù)著這么重的殼，怎么能爬上去呢?”“我不怕苦、不怕累，每次爬一段，總能爬出去!”。第二天，蝸牛開始順著井壁往上爬

4、了，第一次往上爬了0.5米，往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.53米，卻又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，卻又下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，卻又下滑了0.2米；第五次往上爬了0.55米，沒有下滑；第六次往上爬了0.58米，請(qǐng)問：蝸牛能勝利爬出井口嗎？分析簡解規(guī)定：“向上爬”記作“正數(shù)”，“向下爬”記作“負(fù)數(shù)”，那么蝸牛的爬行問題事實(shí)上就轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)的平移問題，即：只需計(jì)算蝸牛每次爬行的距離的代數(shù)和，假如小于3，那么不能爬出井口；假如大于或等于3，那么能爬出井口。由點(diǎn)平移口訣可知：0.53,0.5-0.1+0.533,0.5-0.1+0.53-0.15+0.73,0.5-0.1+0.53-0.15+0.7-0.15+0.753,0.5-0.1+0.53-0.15+0.7-0.15+0.75-0.2+0.553,0.5-0.1+0.53-0.15+0.7-0.15+0.75-0.2+0.55+0.583,所以蝸牛能勝利爬出井口。