【數(shù)學(xué)】安徽省蕪湖市2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期末考試試題(解析版)

1、安徽省蕪湖市 2021-2022 學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題（8 3 24 分）代號(hào)為ABCD 的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填涂在答題卷相應(yīng)的題號(hào)后1已知集合（5（）0B4，則（ ）2函數(shù)的最小正周期是（）ABCD3A2函數(shù)的最小正周期是（）ABCD3B（，） D（，）A4B（CD）ABA4B（CD）ABCD5tan2，則的值為（）ABsinxsiny0A2B1C1ABsinxsiny0Cexey2Dlnxlny7已知函數(shù)f（x）+x3 是偶函數(shù)，且f（1）2，則f（1）（）8已知函數(shù)R a 的取值范圍是（）A8已知函數(shù)R a 的取值范圍是（）A12）

2、 C2，3B1，3 D（14二、多項(xiàng)選擇題（4 4 16 分）代號(hào)為ABCD 的四個(gè)答案，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得4 分，部分選對(duì)的2 0 分ABCABCa0 時(shí)，Da+a114，則10ysinx（xR ）上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變，得到（）的圖象，則下列說法正確的是（）A函數(shù) g（x）的圖象關(guān)于對(duì)稱Bg（x）在上單調(diào)遞減Cg（x）在上的最大值為D函數(shù) g（x）的最小正周期是 4ABCD已知正n 邊形的邊長(zhǎng)為a，其外接圓的半徑為RABCD121已知關(guān)于x的不等式（）0的解集是x x ，其中x x ，則下列12112Ax1+x2+20B

3、3x x 1C|x x2|4Dx1x2+312三、填空題（5 4 20 分）后的橫線上已知函數(shù)yax2+3（a0 且a1）過定點(diǎn)P，且P 點(diǎn)在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（3）的值為 tanA，tanB x x2+m（x+1）+10 16若，logbc17如圖，點(diǎn)為銳角 的終邊與單位圓的交點(diǎn)，OP1 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得 OP2，OP2 16若，logbc17如圖，點(diǎn)為銳角 的終邊與單位圓的交點(diǎn)，OP1 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得 OP2，OP2 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得3Pn1 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，OPnsin2，點(diǎn)P2022 的橫坐標(biāo)為四、解答題（5 40 ）16 分）已知全集R，集合A3，集合BmmA121UB；xA 是 xB

4、的充分條件；x A，x B，使得 x x 121（1）若 m1，求 AB；2）若集合B 滿足條 （三個(gè)條件任選一個(gè)作答，求實(shí)數(shù)m的取值范圍18 分）已知函數(shù)（）+b4，且關(guān)于x的不等式）0的解集為m 的值；x（0，+）時(shí)，f（x）kx0 k 的取值范圍28 分）已知函數(shù)是奇函數(shù)a 28 分）已知函數(shù)是奇函數(shù)f（x）的值域28 28 分）已知函數(shù)0，mf（x）最小值為 f（x）2 m 的取值范圍2（10分）已知函數(shù)）2（10分）已知函數(shù)）a ）a0 且1（axm，nf（x）logan，logam？若存a 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由【參考答案】一、單項(xiàng)選擇題（8 3 24 分）代號(hào)為ABCD 的四

5、個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填涂在答題卷相應(yīng)的題號(hào)后1D【解析】由 A 中不等式解得：5x3，即 Ax|5x3，Bx|1x4，ABx|5x4，故選：D【解析】函數(shù)的最小正周期是；故選：A【解析】函數(shù)的最小正周期是；故選：A3A（）2x2x（，即）是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除C，D，當(dāng) x1 時(shí)，f（x）0，排除B，故選：A4A【解析】，故選：A5A【解析】原式3，又因?yàn)?tan2，所以原式2故選：A【解析】A：當(dāng) x【解析】A：當(dāng) x1，y1 時(shí)，滿足 ，但 xy0 不成立，A 錯(cuò)誤，Bx，ysinxsiny0 xy，B 錯(cuò)誤，C：exey2，xyln2，xy0，C 正

6、確，D：lnxlnyxy0，lnxlny xy0 錯(cuò)誤， 再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 得到 再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 得到 ysin（2x+）的圖象sin2（）+0，A 正確；x時(shí)，2x+（，） （，B 正確；x時(shí)，2x+，2x+時(shí)，g（x） 1，C 錯(cuò)誤；maxg（x）的最小正周期是 T，D 7D【解析】令 g（x）f（x）+x3，則 g（x）為偶函數(shù)，f（1）2， 所以 g（1）f（1）+13，g（1）g（1）3，則 f（1）g（1）+14故選：D8B當(dāng) x1 時(shí)，f（x）當(dāng) x1 時(shí)，f（x）2x2ax+a 為增函數(shù)，則 1，此時(shí) a4，x1 時(shí)，f（x）a

7、x1 a1a12a+aa3， 1a3二、多項(xiàng)選擇題（4 4 16 分）代號(hào)為ABCD 的四個(gè)答案，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得4 分，部分選對(duì)的2 0 分【解析】對(duì)于選項(xiàng)A：【解析】對(duì)于選項(xiàng)A：log47，故選項(xiàng) A 錯(cuò)誤，對(duì)于選項(xiàng)B：+ln（lne）10lg2+ln12+02，故選項(xiàng) B 正確，對(duì)于選項(xiàng)C：當(dāng) a0 時(shí)，故選項(xiàng)C 正確，對(duì)于選項(xiàng)D：若 a+a114，則錯(cuò)誤，故選：BCa+a1+216，4，故選項(xiàng)D10AB【解析】由 ysinx 的圖象向左平行移動(dòng)個(gè)單位得到 ysin（x+，【解析】如圖，設(shè) OA【解析】如圖，設(shè) OAR，OBr，AB ，RtOAB 中，R，rRcoscos

8、，所以R+r+cos 1+cos）故選：BCDACD11【解析】由關(guān)于x 的不等式a（）（a）的解集是x ，x ，x 11所以 x1+x22，x1x2 33，1所以 所以 x1+x22，x1x2 33，1又因?yàn)閨x1x |224，所以選項(xiàng)C 正確x1+又因?yàn)閨x1x |224，所以選項(xiàng)C 正確由方程a1（）0 的解是3和，11得出不等式a（1（）0 的解集為x x ，x 31x ，選項(xiàng)B 11三、填空題（5 4 20 分）后的橫線上139【解析】令 x20，解得 x2，此時(shí) y1+34，函數(shù)ax23 的圖象恒過定點(diǎn)（4；f（x）x， 為實(shí)數(shù)，由點(diǎn) P 在 f（x）的圖象上，24，解得 2，14

9、f（x）x2，f（3）329，故答案為：914【解析】tanA、tanB 是關(guān)于 x 的方程 x+m（x+1）+10 的兩個(gè)實(shí)根，tanCtan（A+B）1，（tanCtan（A+B）1，（，C，故答案為：x0 x0，y0 x+y2xy（）2，xyx+y+8x+y+8，即（x+y）24（x+y）320，解得+（舍去，或，當(dāng)且僅當(dāng)+8，即4 時(shí)等號(hào)成立，x+y 8【解析】，【解析】，logc（ab）logca+logcb，logcb ，17；【解析】點(diǎn)為銳角 的終邊與單位圓的交點(diǎn)，可 得 cos17；【解析】點(diǎn)為銳角 的終邊與單位圓的交點(diǎn)，可 得 cos ，sin ，tan OP1 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得

10、OP2OP2 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得 OP3，OPn1 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得OPn，sin22sincossin22sincosP2022 cos（+2021）cos（+673+）cos（+674）cos（）coscos+sinsin +，故答案為：；1（）若1，則m1m22，（2）若選AUB，AB，則，m2，A（2）若選AUB，AB，則，m2，xB AxB AB，則，m2，若選x1A，x2若選x1A，x2Bx1x2AB，則，m2，實(shí)數(shù)m 的取值范圍（，2 1（）由題意得，m 是方程+b40 m14m4，又 m+1b5，解得 b5，所以 b5，m40，+5 恒成立，又當(dāng)x0 時(shí)，0，+5 恒成立，又當(dāng)x0 時(shí)

11、，x+5251，當(dāng)且僅當(dāng) x ，即 x2 時(shí)取等號(hào)，2（）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以 f（0）0，a2（）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以 f（0）0，a1f（x），f（x）f（x），滿足題意，a1，f（x），設(shè) x1x2，則，所以 f（x1）f（x2）0，（2）1+2x101，所以，所以 f（x）的值域?yàn)椋?（）2+sin2x2sin（2x+）+1，2x+k+，kZ，解得：x+f（x）的對(duì)稱軸方程是 x+，kZ；（2）t2x+x0，mt，2m+，而 f（x）2 時(shí) ，sint結(jié)合函數(shù) y2sint+1 的性質(zhì)得：t2m+，故m ，t2m+，故m ，2（）當(dāng)a2 ）g （1g （）g （1，2222由（）g （）1，可得21）2 且201，x23x0，x2x3，2（2）f（x）loga（x）+loga（2）f（x）loga（x）+log