完整版2019下半年教師資格證真題及答案初中數(shù)學(xué)

1、2019下半年教師資格證真題及答案初中數(shù)學(xué)每個科目考試時長為2小時，采取紙筆化考試。一、單項選擇題（本大題共8小題,每小題5分，共40分）B參考答案：2-設(shè)M.X.V為n階方陣，則下列命題一走正確的是（）dXlYK皿計Y）二閔計帥若XY=O且=則Y二0IX若MXNl且M韭0,則人我參考答案：3.下列定積分計算結(jié)果正確的是（）A-+xJ）rfr=OB.f去=0j-i2C1n（x+2）dr=oDrigJ-gXA=QJ-i2D參考答案：J.緡瞞：2；?+京舊總盤匕細(xì)癥菲耳，噺再旋轉(zhuǎn)曲面的方程為QH“/317V*7=1g+簽*=urbltTxi+y?tr=dx1+=*b:參考答案：Am,叮a.遼=上龍

2、l：.hssf列曲論止確的扎向快制年a：西肪爪小f卜m料島的杖bi訕創(chuàng).j：i戊的乩人川山創(chuàng)歐島的札C.INlr:rlC7.,匹，世曲壯導(dǎo)Fl；，,：rHL衛(wèi)，4怡權(quán)HiElft俎口叫必的跌特向址凱4爲(wèi)的札上C參考答案：反三個非零向量共面,則下列結(jié)論不一定成立的是()f=0一b+芒=0C%be線性相關(guān)etr2-JcJjfiW平河圖感血機(jī)分）爐朋III哉厲F=RT畑愉司魄J軸盹恭-周所例慮的兒料怵悔積參考答案：參考解析：（I由鬆可得臟我丁-前I土耳w町兩丫盤幺野刖為卩，（4口0）-所以耽jt為切牛先毎，從0切牛先毎，從0齊匸上曲戌，=加才耳低所吃平氏IE形面和為AIaJ咼恥工I市協(xié)斗加曲*小寸朋

3、血|CC5|CC5aHjia汽C2i曰妄轉(zhuǎn)陣總式可得，j-sin.Tj-tt圈聽匡成的幾同陪體號為J創(chuàng)血汕點_蟲1詈2工鬲.打個1個白球，隨機(jī)不放回地一個袋子里有8個黑球，8連續(xù)取球五次。每次取出、11球，求最多取到3個白球的概率。參考答案：參考解析：解祈由證可颶機(jī)不放馳連綾取巒弓海設(shè)捺彩盟到3個白球事件為町那去它的円拉面嗨Hv=：信匚千幾故帚AK強界-+科-KK備Tx丹$ItI、MU12嗆InL4J12LQ門L4JU/H白蘋審I訶II5H為附T血q黑r的三種主要方法。述研究中學(xué)幾何問題12.簡答案要點思想。思想、變換問題的方法主要數(shù)形結(jié)合、化歸研究中學(xué)幾何幫助學(xué)生夠結(jié)合能比較抽象的學(xué)科，包括

4、的空間和數(shù)量的關(guān)系，數(shù)形中學(xué)幾何數(shù)學(xué)是-門合的思想具有結(jié)數(shù)形習(xí)。在中學(xué)幾何學(xué)習(xí)中，將兩者相互轉(zhuǎn)化，使抽象的知識更便于理解學(xué)形用代數(shù)的形式表示，并利用代圖夠?qū)缀螏熢诮虒W(xué)中運用數(shù)形結(jié)合思想，能重要的作用，教，建立只限于平面的代數(shù)方程，或是根據(jù)代數(shù)方。例如，根據(jù)幾何性問題質(zhì)數(shù)方式解決幾何系在一起，利用形與代數(shù)公式密切的聯(lián)關(guān)系。數(shù)形結(jié)合將幾何圖程，確定點、線、面三者之間問題，是幾何教學(xué)中的核心思想方法。語言將幾何問題簡化，使學(xué)生更容易解決代數(shù)思想，基一教師常運用這化歸思想是數(shù)學(xué)中普遍運用的一種思想，在中學(xué)幾何教學(xué)中，解決后，再返回到幾何將問題問題，利用代數(shù)知識本的運用方法就是將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)便學(xué)

5、生熟悉的平面曲線，化間幾何圖形轉(zhuǎn)為中?；蚴窃趯臻g曲面進(jìn)行研究時，將復(fù)雜的空訣行解決，在解軸截面進(jìn)可以通過其對應(yīng)的于學(xué)生理解和解決。例如，在解訣圓柱問題時，行問題進(jìn)為對應(yīng)特征三角形和特征梯形的化思想將這一問題轉(zhuǎn)正棱錐問題時，可以利用化歸解決。數(shù)量變僅改化的一種思想方法，變換思想在運用時，一般變換思想是能夠?qū)?fù)雜問題簡單進(jìn)變換思想師沒有變化。在幾何教學(xué)中，教利用關(guān)系形式和相關(guān)元素位置，為題的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)出來，形展現(xiàn)通過方程運算準(zhǔn)確的將方程所表示的圖，實現(xiàn)二次曲線方程的化簡，能夠行變換等提供了依據(jù)。形性算機(jī)研究幾何圖質(zhì)習(xí)難度的同時，也為用計在降低學(xué)生學(xué)。習(xí)積極性的原則簡述數(shù)學(xué)教學(xué)活動中調(diào)動學(xué)生學(xué)13

6、.答案要點學(xué)生的數(shù)學(xué)思極性，引發(fā)趣，調(diào)動學(xué)生積應(yīng)，特別是課堂教學(xué)激發(fā)學(xué)生興數(shù)學(xué)教學(xué)活動，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣;造性思維要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)方法。習(xí)式和，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)發(fā)應(yīng)該教師教學(xué)以學(xué)生的認(rèn)知學(xué)生獨立思考、主導(dǎo)的關(guān)系，引理好處講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)作用，主要因材施教。教師發(fā)揮導(dǎo)與技能，體會和運用數(shù)學(xué)思想與方法，探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知動識。動經(jīng)驗得基本的數(shù)學(xué)活獲三、解答題（本大題共1小題，10分）14、柑于,7知瞬數(shù)沖）在詢導(dǎo).識一對皿何gqfjTOC o 1-5 h zL最址土何。丄可叮1ffAltlSfftt的1

7、|/Cr）-；（fl）|=l/IA鮒-叫。5 HYPERLINK l bookmark18 o Current Document 厲N仍門強$z HYPERLINK l bookmark20 o Current Document I/苗卜“創(chuàng)肚您）駅占叭劭叫X益萄心/_/（護(hù)斗門門直護(hù)中I嘉憾化厲肝yvg心）要點：題答I誹.捋玉弔忙rtiaif；:g11山期二打壽，二=x-1克/苗14門?_譽iv|/L）-AO|-jc-|/|（-Ojf辺詫Q/T.-7（1尸力1/（J-河：）|-直:|（x-JJ|和砂3:氐.：；-何呵曲I*小二豹“）A-F口Lf（9|x乜卩二汀0；：;；4：/ro）-o.加-

8、忖Qv|A；;|屮|左gw“j7s-斗一理:二小nuf=：lhnLfh；-Te）inVTJF=sj|/：-Ao.-ocy.ebw.-.JW|=o-即回=o-）分題，15（本大題1小論四、述題極積講，和富有個性的過程，認(rèn)真聽學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)15.習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑，積極主動如何在教學(xué)中師請談?wù)劷虒嵺`，自主探索，合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式，思考，動手。幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣答案要點極思積真聽講、動活潑的、主的富有個性的過程。認(rèn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動數(shù)學(xué)的重要方式。都是學(xué)生學(xué)習(xí)踐、自主探索、合作交流等，考、動手實等驗證計算、推理、猜測、察、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀

9、實驗、操作、猜想、實驗包括觀察、描述、畫圖過活動過在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須通學(xué)生主動的活動再“、實現(xiàn)數(shù)學(xué)的學(xué)生讓親身體驗如何做數(shù)學(xué)”收集整理數(shù)據(jù)、思考、推理、交流和應(yīng)用等等，留有充分的們當(dāng)給他程中行數(shù)學(xué)學(xué)教師在學(xué)生進(jìn)習(xí)的過應(yīng)，并從中感受到數(shù)學(xué)的力量，造創(chuàng)”動活。維夠間維思空，使學(xué)生能真正的從事數(shù)學(xué)的思:從以下幾方面入手應(yīng)該1、使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)的重要性;2、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真聽課的習(xí)慣:首先要提前預(yù)習(xí)，明確聽課的目的;其次在課堂教學(xué)中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;最后在教學(xué)過程中及時對學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行評價，有助學(xué)生認(rèn)真聽課習(xí)慣的養(yǎng)成;3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣;4、培養(yǎng)學(xué)生想象的習(xí)慣;5、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真復(fù)習(xí)的習(xí)慣;6、培

10、養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)的習(xí)慣。五、案例分析題(本大題1小題，20分)閱讀案例，并回答問題。16.案RhTiEi是果個學(xué)生的作業(yè)Igus粘上通分得1七土1.3ft商得J-2,和1x-22-Jx-2也方兜心不址無卿創(chuàng).問題)(7，并分析其原因分出現(xiàn)了錯誤(1)指出該學(xué)生解此方程時)(7分(2)給出上述方程的一般解法，幫助學(xué)生解除疑惑)(6分簡述中學(xué)階段解方程常用的數(shù)學(xué)思想方法(3)答案要點分式的分子和簡準(zhǔn)解法，而是直接移項再去化標(biāo)(1)學(xué)生解方程時并沒有按照分式方程的問題種學(xué)生出現(xiàn)這點，的一個內(nèi)容，同樣也是一個難解分式方程是八年分母;級學(xué)生重點學(xué)習(xí)為證約去的式子不能一定要保，想要直接約去分式的分子與分

11、母,不可能在于運算基礎(chǔ)夠扎實0。方程無該增根，發(fā)現(xiàn)，所以入原方程原式兩邊乘得，化簡可得，解得，最后將帶驗(2)解。元換階段常用的解方程的數(shù)學(xué)思想方法有很多，常用的有整體的思想，比如(3)在中學(xué)，若把其中的某些部分組復(fù)較雜的方程元法是在解方程中常用的一種方法，即法，換對結(jié)構(gòu)問題簡單雜的換看成一個整體，用新的字母代替，從而得到新的方程解題方法，元法能使復(fù)的數(shù)量關(guān)系入間目中的已知量和未知量之題，從問題時有方程思想，在解決某些還其次;化手，找出相等的關(guān)系，運用數(shù)學(xué)語言將相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成新的方程或方程組，再通過新的方程與方程組使問題解訣。對于解方程還常常使用到化歸的思想，劃歸思想是把所要解決的問題轉(zhuǎn)化歸結(jié)

12、為另一個較易解決的問題或已經(jīng)解決的問題，即化難為易、化繁為簡，化未知為已知。六、教學(xué)設(shè)計題(本大題1小題，30分)17.針對“角平分線的性質(zhì)定理”的內(nèi)容，請你完成下列任務(wù):(1)敘述角平分線的性質(zhì)定理;(5分)(2)設(shè)計“角平分線的性質(zhì)定理“教學(xué)過程(只要求寫出新課導(dǎo)入、定理形成與證明過程)，并說明設(shè)計意圖;(20分)(3)借助“角平分線的性質(zhì)定理”,簡述如何幫助學(xué)生積累認(rèn)識幾何圖形的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.(5分).答案要點角平分線上的點到角兩邊的距離相等。(2)新課導(dǎo)入:教師:我們應(yīng)該在很早之前就接觸過角的平分線這個概念，誰能告訴我什么是角的平分線呢?(學(xué)生回答)一條射線把一個角分成兩個相等的角，這

13、條射線叫做這個角的平分線。教師:大家觀察一下這個角，其實，再添加一些線段就能成為兩個三角形，我們之前學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)及判定，那么結(jié)合這個，我們是否能夠發(fā)現(xiàn)角的平分線的一些性質(zhì)呢?今天我們就來探究一下這個問題。設(shè)計意圖:復(fù)習(xí)角平分線的定義，并為角平分線的性質(zhì)定理的引出做鋪墊，為下一步設(shè)置問題通過折紙及作圖過程，由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論。教學(xué)活動:任意作-一個角LAOB，作出LAOB的平分線0C,在OC上任取一點R過點P畫出OA和0B的垂線，分別記垂足為D,E，PD和PE有什么關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生猜想。教師:大家可以用直尺來量測一下，能夠得到結(jié)論嗎?大部分同學(xué)都得到了PD=PE的結(jié)論。那么有誰能夠利用

14、數(shù)學(xué)方法來證明一下呢？已知:如圖，ZAOC=ZBOC,點P在0C上,PD丄OA,PE丄0B，垂足分別為D,E。：PD=PE證求:證明師生共同OBPE丄.PD丄0A,ZPEO=90.ZPDO=PEO中APDO和A在)證PDO=ZPEO(已ZBOCZZAOC=)邊OP=OP(公共PEO(AAS)AAPDO竺.)全等三角形的對應(yīng)邊相等PD=PE(.上的點到角的兩邊的距離相等。性質(zhì):角的平分線線得到角平分上任意取是正確的。是不是在角平分線的們得到了我們結(jié)論通教師:過剛剛的證明,我?結(jié)論呢點,都可以得到這個)驗證手(學(xué)生動:的性線質(zhì),任意一點都可以得到相等的結(jié)論。由此,我們得到了角平分我教師:們發(fā)現(xiàn)的距

15、離相等。邊角平分線上的點到角的兩言數(shù)學(xué)語結(jié)論OB丄PE,OA丄PD,AOB平分ZOPV.PD=PE。教師:在這個定理中,我們必須明白,這個性質(zhì)的應(yīng)用必須滿足幾個條件:角的平分線;點在該平分線上;垂直距離。設(shè)計意圖:讓學(xué)生通過實驗發(fā)現(xiàn)、分析概括、推理證明角的平分線的性質(zhì),體會研究幾何問題的基本思路,以角的平分線的性質(zhì)的證明為例,讓學(xué)生概括幾何名命題的-般步驟,發(fā)展學(xué)生的歸納概括能力。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是一種屬于學(xué)生自己的“主觀性認(rèn)識”,對于認(rèn)識幾何圖形的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,是學(xué)生經(jīng)過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后對整個數(shù)學(xué)活動過程產(chǎn)生的認(rèn)識。如何幫助學(xué)生積累認(rèn)識幾何圖形的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,首先要聯(lián)系直觀圖形,把生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生在生活中已經(jīng)積累的一些關(guān)于數(shù)學(xué)的原始、初步的經(jīng)驗,因此要善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,挖掘數(shù)學(xué)知識的生活內(nèi)涵,讓學(xué)生親身經(jīng)歷將生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的過程。例如在本節(jié)課中,可以先讓學(xué)生畫一個角,然后探究角平分線的作法。利用模型教具說明平分角的儀器的工作原理,從中受到啟發(fā),利用尺規(guī)做角