黑龍江省齊齊哈爾克山縣聯(lián)考2022年八年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1給出下列長度的四組線段：1，；3，4，5；6，7，8

2、；a21，a21，2a（a為大于1的正整數(shù)）其中能組成直角三角形的有（ ）ABCD2若下列各組數(shù)值代表線段的長度，則不能構成三角形的是（ ）A4, 9, 6 B15, 20, 8C9, 15, 8 D3, 8, 43下列各點在函數(shù)的圖象上的點的是（ ）ABCD4如果一次函數(shù)的圖象與直線平行且與直線y=x-2在x軸上相交，則此函數(shù)解析式為（ ）ABCD5對于兩個不相等的實數(shù)a、b，我們規(guī)定符號Mina，b表示a、b中的較小的值，如Min2，42，按照這個規(guī)定，方程Min，1的解為（ ）A1B2C1或2D1或26如圖，在RtABC中，ABC90，點D是BC邊的中點，分別以B，C為圓心，大于線段BC

3、長度一半的長為半徑畫圓弧兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點E，連接BE，則下列結論：EDBC；AEBA；EB平分AED一定正確的是（）ABCD7如圖，已知，以兩點為圓心，大于的長為半徑畫圓，兩弧相交于點，連接與相較于點，則的周長為（ ）A8B10C11D138已知y2+my+1是完全平方式，則m的值是（）A2B2C1D19等腰三角形的一個內(nèi)角為50，它的頂角的度數(shù)是（ ）A40B50C50或40D50或8010下圖中為軸對稱圖形的是（ ）ABCD11如圖所示，在折紙活動中，小明制作了一張紙片，點、分別是邊、上，將沿著折疊壓平，與重合，若，則（ ）.A140B130C110D701

4、2下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13命題“如果兩個角都是直角，那么這兩個角相等”的逆命題是_14某校擬招聘一批優(yōu)秀教師，其中某位教師筆試、試講、面試三輪測試得分分別為92分、85分、90分，綜合成績筆試占40%，試講占40%，面試占20%，則該名教師的綜合成績?yōu)開分15甲、乙倆射擊運動員進行10次射擊，甲的成績是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成績?nèi)鐖D所示則甲、乙射擊成績的方差之間關系是 （填“”，“=”，“”）16如果點和點關于軸對稱，則_17已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為14，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為_18如圖，

5、在RtABC中，C90點O是AB的中點，邊AC6，將邊長足夠大的三角板的直角頂點放在點O處，將三角板繞點0旋轉，始終保持三角板的直角邊與AC相交，交點為點E，另條直角邊與BC相交，交點為D，則等腰直角三角板的直角邊被三角板覆蓋部分的兩條線段CD與CE的長度之和為_三、解答題（共78分）19（8分）化簡式子（1），并在2，1，0，1，2中選取一個合適的數(shù)作為a的值代入求值20（8分）如圖，在中，為的中點，、分別是、(或它們的延長線)上的動點，且（1）當時，如圖，線段和線段的關系是：_；（2）當與不垂直時，如圖，（1）的結論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；（3）當、運動到、的延

6、長線時，如圖，請直接寫出、之間的關系21（8分）如圖，ACBC，AECD于點A，BDCE于點B（1）求證：CDCE；（2）若點A為CD的中點，求C的度數(shù)22（10分）某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元（1）求這兩種品牌計算器的單價；（2）學校開學前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器超出5個的部分按原價的七折銷售，設購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x（x5）個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關于x的函數(shù)關系式；

7、（3）當需要購買50個計算器時，買哪種品牌的計算器更合算？23（10分）在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根據(jù)調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：（1）本次調查中，一共調查了 名同學；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是 度；（4）學校計劃購買課外讀物6000冊，請根據(jù)調查結果，估計學校購買科普類讀物多少冊比較合理？24（10分）如圖,已知各頂點的坐標分別為,直線經(jīng)過點,并且與軸平

8、行,與關于直線對稱.(1)畫出,并寫出點的坐標 .(2)若點是內(nèi)一點,點是內(nèi)與點對應的點,則點坐標 .25（12分）周末了，李芳的媽媽從菜市場買回來千克蘿卜和千克排骨請你通過列方程組求出這天蘿卜、排骨的售價分別是多少（單位：元千克）？26如圖，已知ABC的三個頂點的坐標分別為A（2，5），B（3，2），C（1，1），直線L過點（1，0）且與y軸平行（1）作出ABC關于直線L的對稱圖形ABC；（2）分別寫出點A，B，C的坐標參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理逐一判斷即可【詳解】解：因為122=2，所以長度為1，的線段能組成直角三角形，故符合題意；因為 32

9、42=52，所以長度為3，4，5的線段能組成直角三角形，故符合題意； 因為 627282，所以長度為6，7，8的線段不能組成直角三角形，故不符合題意；因為（a21）2（2a）2 = a42a214a2= a42a21=（a21）2，所以長度為a21，a21，2a（a為大于1的正整數(shù)）的線段能組成直角三角形，故符合題意綜上：符合題意的有故選B【點睛】此題考查的是直角三角形的判定，掌握利用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解決此題的關鍵2、D【解析】根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進行分析【詳解】A6+49，則能構成三角形，故此選項不符合題意；B15+820，則

10、能構成三角形，故此選項不符合題意；C8+915，則能構成三角形，故此選項不符合題意；D3+48，則不能構成三角形，故此選項符合題意故選D【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看其中較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)即可3、C【分析】先將四項各點的橫坐標代入函數(shù)的解析式，求出其對應的縱坐標，然后逐項判斷即可【詳解】A、令代入得，此項不符題意B、令代入得，此項不符題意C、令代入得，此項符合題意D、令代入得，此項不符題意故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質，掌握理解函數(shù)的圖象與性質是解題關鍵4、A【分析】設所求的直線的解析式為，先由所求的直線與平行求出k的值，再由

11、直線與直線y=x2在x軸上相交求出b的值，進而可得答案【詳解】解：設所求的直線的解析式為，直線與直線平行，直線y=x2與x軸的交點坐標為（2，0），直線與直線y=x2在x軸上相交，解得：b=3；此函數(shù)的解析式為故選：A【點睛】本題考查了直線與坐標軸的交點以及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，屬于常見題型，正確理解題意、熟練掌握一次函數(shù)的基本知識是解題的關鍵5、B【分析】分類討論與的大小，列出分式方程，解方程即可【詳解】解：當時，x0，方程變形為，去分母得：2=3-x，解得：x=1（不符合題意，舍去）；當，x0，方程變形得：，去分母得：1=3-x，解得：x=2，經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解，故選：

12、B【點睛】此題考查了解分式方程，分類討論是解本題的關鍵6、B【分析】利用基本作圖得到，則DE垂直平分BC，所以EBEC，根據(jù)等腰三角形的性質得EBCC，然后根據(jù)等角的余角相等得到AEBA.【詳解】由作法得，而D為BC的中點，所以DE垂直平分BC，則EBEC，所以EBCC，而，所以AEBA，所以正確，故選：B【點睛】本題主要考查了垂直平分線的性質及等腰三角形的性質，熟練掌握相關性質特點是解決本題的關鍵.7、A【分析】利用基本作圖得到MN垂直平分AB，利用線段垂直平分線的定義得到DA=DB，然后利用等線段代換得到BDC的周長=AC+BC【詳解】由作法得MN垂直平分AB，DA=DB，BDC的周長=D

13、B+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=5+3=1故選A【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）也考查了線段垂直平分線的性質8、B【分析】完全平方公式:a11ab+b1的特點是首平方，尾平方，首尾底數(shù)積的兩倍在中央，這里首末兩項是y和1的平方，那么中間項為加上或減去y和1的乘積的1倍【詳解】（y1）1=y11y+1，在y1+my+1中，my=1y，解得m=1故選B.【點睛】本題是完全平方公式的應用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的1倍，就構成了一個完全平方式注意積

14、的1倍的符號，避免漏解9、D【分析】根據(jù)50是頂角的度數(shù)或底角的度數(shù)分類討論，然后結合三角形的內(nèi)角和定理即可得出結論【詳解】解：若頂角的度數(shù)為50時，此時符合題意；若底角的度數(shù)為50時，則等腰三角形的頂角為：1805050=80綜上所述：它的頂角的度數(shù)是50或80故選D【點睛】此題考查的是等腰三角形的性質和三角形的內(nèi)角和定理，掌握等邊對等角和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵10、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義可得.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形定義可得ABC選項均不是軸對稱圖形，D選項為軸對稱圖形.【點睛】軸對稱圖形沿對稱軸折疊，左右兩邊能夠完全重合.11、A【分析】利用1所在平角AEC上與2所在平

15、角ADB上出發(fā)，利用兩個平角的和減去多余的角，就能得到1+2的和，多余的角需要可以看作2AED+2ADE，因為A=70所以AED+ADE=180-70=110，所以1+2=360-2(AED+ADE)=360-220=140【詳解】AED+ADE=180-70=110,1+2=AEC+ADB-2AED-2ADE=360-2(AED+ADE)=360-220=140【點睛】本題主要考查角度之間的轉化，將需要求的角與已知聯(lián)系起來12、C【分析】函數(shù)是指：對于任何一個自變量x的值都有唯一確定的函數(shù)值y與之相對應.【詳解】根據(jù)函數(shù)的圖象，選項C的圖象中，x取一個值，有兩個y與之對應，故不是函數(shù).故選C

16、【點睛】考點：函數(shù)的定義二、填空題（每題4分，共24分）13、如果兩個角相等，那么兩個角都是直角【解析】試題分析：將一個命題的題設和結論互換即可得到原命題的逆命題，所以命題“如果兩個角都是直角，那么這兩個角相等”的逆命題是如果兩個角相等，那么這兩個角都是直角.考點：命題與逆命題.14、88.8【分析】根據(jù)加權平均公式進行計算，即可得到答案.【詳解】解：由題意，則該名教師的綜合成績?yōu)椋汗蚀鸢笧?8.8【點睛】本題考查加權平均公式，解題的關鍵是掌握加權平均公式.15、【分析】從折線圖中得出乙的射擊成績，再利用方差的公式計算，最后進行比較即可解答【詳解】由圖中知，甲的成績?yōu)?，7，8，9，8，9，1

17、0，9，9，9，乙的成績?yōu)?，9，7，10，7，9，10，7，10，8，甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）10=8.5，乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）10=8.5，甲的方差S甲2=2（7-8.5）2+2（8-8.5）2+（10-8.5）2+5（9-8.5）210=0.85，乙的方差S乙2=3（7-8.5）2+2（8-8.5）2+2（9-8.5）2+3（10-8.5）210=1.35S2甲S2乙【點睛】本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2= （x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差

18、越大，波動性越大，反之也成立16、1【分析】根據(jù)關于y軸對稱的兩點坐標關系：橫坐標互為相反數(shù)、縱坐標相同，即可求出a和b，然后代入求值即可【詳解】解：點和點關于軸對稱a=-4，b=-5故答案為：1【點睛】此題考查的是關于y軸對稱的兩點坐標關系，掌握關于y軸對稱的兩點坐標關系：橫坐標互為相反數(shù)、縱坐標相同是解決此題的關鍵17、120或20【詳解】根據(jù)等腰三角形的特點，可分兩種情況：頂角與底角的度數(shù)比是1：4或底角與頂角的度數(shù)比是1：4，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理就可求解：當頂角與底角的度數(shù)比是1：4時，則等腰三角形的頂角是180=20；當?shù)捉桥c頂角的度數(shù)比是1：4時，則等腰三角形的頂角是180=12

19、0即該等腰三角形的頂角為20或120考點：等腰三角形18、1【分析】連接OC，證明OCDOBE，根據(jù)全等三角形的性質得到CD=BE即可解決問題；【詳解】連接OCACBC，AOBO，ACB90，ACOBCOACB45，OCAB，AB45，OCOB，BOD+EOD+AOE180，EOD90，BOD+AOE90，又COE+AOE90，BODCOE，在OCE和OBD中，OCEOBD（ASA），CEBD，CE+CDBD+CDBCAC1故答案為：1點睛】本題考查旋轉變換、等腰直角三角形的性質、全等三角形的判定和性質，掌握全等三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、，1.【解析】根

20、據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后從-2，-1，0，1，2中選取一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答即可【詳解】（1）（） ，當a2時，原式1【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法20、（1），；（2）成立，證明見解析；（3）【解析】（1）連接CO，證明AOMCON可證得OM=ON，CON=AOM=45，再證明COM=45即可證明出結論；（2）連接CO，證明可證得OM=ON，再證明即可得到結論；（3）同（2）得：OCFOBN，得出SOMN=S五邊形OBNMC=SCMN+SOCB=SCMN+SABC【詳解】（1），A=45，AOM=45，連接

21、CO，則有COAB，如圖，COM=45，BCO=45，CO=AB 為的中點， AO=CO在AOM和CON中 AOMCONOM=ON，NOC=MOA=45，NOC+COM=45+45=90，即，（2）成立，證明：連接，是中點，(三線合一)又，（3）連接CO，如圖所示：同（2）得：OCFOBN，OCM=OBN=135SOMN=S五邊形OBNMC，=SCMN+SOCB，=SCMN+SABC，【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、等腰直角三角形的性質、圖形面積的求法，證明三角形全等是解決問題的關鍵，學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題21、（1）見解析；（2）60【分析】（1）證明CAECB

22、D（ASA），可得出結論；（2）根據(jù)題意得出CDE為等邊三角形，進而得出C的度數(shù)【詳解】（1）AECD于點A，BDCE于點B，CAECBD90，在CAE和CBD中， ，CAECBD（ASA）CDCE；（2）連接DE，由（1）可得CECD，點A為CD的中點，AECD，CEDE，CEDECD，CDE為等邊三角形C60【點睛】此題主要考查全等三角形的判定的綜合問題，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定方法及等邊三角形的判定定理22、（1）A品牌計算器每個30元，B品牌計算器每個32元；（2）y1=24x，y2=22.4x+48（x5）；（3）B品牌合算【解析】（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即

23、可得到答案；（2）根據(jù)題意用含x的代數(shù)式表示出y1、y2即可；（3）把x=50代入兩個函數(shù)關系式進行計算，比較得到答案【詳解】（1）設A、B兩種品牌的計算器的單價分別為x、y元，由題意得： 解得：答：AB兩種品牌的計算器的單價分別為30元、32元；（2）y1=24x，y2=160+（x5）320.7=22.4x+48（x5）；（3）當x=50時，y1=24x=1200，y2=22.4x+48=111200，買B品牌的計算器更合算【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用和一次函數(shù)的應用，正確找出等量關系列出方程組并正確解出方程組、掌握一次函數(shù)的性質是解題的關鍵23、（1）200；（2）見解析；（3）72；（4）2100【分析】（1）根據(jù)文學的人數(shù)以及百分比求出總人數(shù)即可；（2）求出藝術，科普的人數(shù)，畫出條形圖即可；（3）利用圓心角=360百分比計算即可；（4）利用樣本估計總體的思想解決問題即可【詳解】解：（1）總人數(shù)=6030%=200（