2023屆四川省隆昌市第一初級中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ABAC，ADAE，BE，CD交于點O，則圖中全等的三角形共有（）A0對B1對C2對D3對2如圖，已知ABC中，PM、QN分別是AB，AC邊上的垂直平

2、分線，BAC=100，ABAC，則PAQ的度數(shù)是（ ）A10B20C30D403如圖，點D、E分別在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列條件，不能說明ABDACE的是（ ）AB=CBAD=AECBDC=CEBDBD=CE4如圖，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E，SABC7，DE2，AB4，則AC長是（）A6B5C4D35在平面直角坐標(biāo)系中，將點向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點，則點所在象限為（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6要使的積中不含有的一次項，則等于（）A-4B-3C3D47如圖，ACD是ABC的一個外角，過點D作直線，分別交AC和AB于點E

3、，H則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）AHECBBBACB180ACBACB180DBACD8在，中，分式有（ ）A1個B2個C3個D4個9已知x-y=3，則的值等于（ ）A0BCD2510如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在第一象限，點P在x軸上，若以P，O，A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P共有（ ）A2個B3個C4個D5個11四邊形ABCD中，若A+C180且B:C:D3:5:6，則A為（ ）.A80B70C60D5012如圖，在ABC中，B=30，C=45，AD平分BAC交BC于點D，DEAB，垂足為E若DE=1，則BC的長為（ ）A2+BCD3二、填空題（每題4分，共24分）13如圖

4、，點A的坐標(biāo)為(1，0)，點B在直線yx上運動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為_.14如圖，AOB=60，OC平分AOB，如果射線OA上的點E滿足OCE是等腰三角形，那么OEC的度數(shù)為_15若+（b+2）2=0，則點M（a，b）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為_16用反證法證明“是無理數(shù)”時，第一步應(yīng)先假設(shè):_17在中，的垂直平分線與所在的直線相交所得到的銳角為，則等于_度18若一個多邊形的內(nèi)角和等于720，則從這個多邊形的一個頂點引出對角線_條三、解答題（共78分）19（8分）如圖所示，四邊形ABCD中AB=AD，AC平分BCD，AEBC，AFCD，圖中有無和ABE全等的三角形？請說明理由20（8分

5、）已知：如圖，在ABC中，BAC100，ADBC于D點，AE平分BAC交BC于點E若C28，求DAE的度數(shù)21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點、點，點同時滿足下面兩個條件：點到、兩點的距離相等；點到的兩邊距離相等（1）用直尺和圓規(guī)作出符合要求的點（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）寫出（1）中所作出的點的坐標(biāo) 22（10分）如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1,每個小格的頂點叫做格點,以格點為頂點分別按下列要求畫三角形.(1)在圖(1)中,畫一個三角形,使它的三邊長都是有理數(shù);(2)在圖(2)中,畫一個直角三角形,使它們的三邊長都是無理數(shù);(3)在圖(3)中,畫一個正方形,使它的面積是

6、10.23（10分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年某省面向農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號召，某商場用3800元購進(jìn)節(jié)能燈120只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如表：進(jìn)價（元/只）售價（元/只）甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只?（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利多少元?24（10分）如圖1，ABC是邊長為4cm的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA=6cm，點D從點O出發(fā)，沿OM的方向以1cm/s的速度運動，當(dāng)D不與點A重合時，將ACD繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)60得到BCE，連接DE（1）求證：CDE是等邊三角形（下列圖形中任選其一進(jìn)行證明）；（2）如圖2，當(dāng)點

7、D在射線OM上運動時，是否存在以D，E，B為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出運動時間t的值；若不存在，請說明理由25（12分）如圖，在銳角三角形ABC中，AB = 13，AC = 15，點D是BC邊上一點，BD = 5，AD = 12，求BC的長度26（1）解方程（2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】由“SAS”可證ABEACE，可得BC，由“AAS”可證BDOCEO，即可求解【詳解】解：ABAC，AA，ADAE，ABEACE（SAS）BC，ABAC，ADAE，BDCE，且BC，BODCOE，BDOCEO（AAS）全等的三角形共有2對，故選：C【點睛】本題考查三角形

8、全等的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到，計算即可【詳解】解：，分別是，的垂直平分線，故選：B【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵3、D【分析】要使ABDACE，則需對應(yīng)邊相等，夾角相等，可用兩邊夾一角，也可用兩角夾一邊判定全等【詳解】已知條件中AB=AC，A為公共角，A中B=C，滿足兩角夾一邊，可判定其全等，A正確；B中AD=AE兩邊夾一角，也能判定全等，B也正確；C中BDC=CEB，即ADB=AEC，又A為公共角，B=C，所以可得三角形全

9、等，C對；D中兩邊及一角，但角并不是夾角，不能判定其全等，D錯故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的判定；熟練掌握全等三角形的判定方法，是正確解題的前提；做題時要按判定全等的方法逐個驗證4、D【分析】過點作于，然后利用的面積公式列式計算即可得解【詳解】解：過點作于，是的角平分線，解得故選：【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并利用三角形的面積列出方程是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)上加下減，即可求出點B的坐標(biāo)，從而判斷出所在的象限【詳解】解：將點向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點點B的坐標(biāo)為點B

10、在第二象限故選B【點睛】此題考查的是平面直角坐標(biāo)系中點的平移，掌握點的坐標(biāo)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)上加下減是解決此題的關(guān)鍵6、D【分析】先運用多項式的乘法法則計算，再合并同類項，因積中不含x的一次項，所以讓一次項的系數(shù)等于0，得a的等式，再求解【詳解】=；=積中不含x的一次項，解得，故選D.【點睛】本題主要考察多項式乘多項式。解題關(guān)鍵是熟練掌握計算法則.7、D【分析】三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的一個內(nèi)角，根據(jù)以上定理逐個判斷即可【詳解】解：A、HECAHD，AHDB，HECB，故本選項不符合題意；B、B+ACB+A=180，B+ACB=180-A，故本選項不符合題意；C、B

11、+ACB+A=180，B+ACB180，故本選項不符合題意；D、BACD，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，能靈活運用定理進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵8、B【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】，中的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，分母中含有字母，因此是分式綜上所述，分式的個數(shù)是2個故選：B【點睛】本題考查的是分式的定義，解答此題時要注意分式的定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式9、A【分析】此題應(yīng)先把已知條件化簡，然后求出y-z的值，代入所求代數(shù)式求值即可【詳解】由

12、x-y=3，得：；把代入原式，可得故選：A【點睛】此題考查的是學(xué)生對代數(shù)式變形方法的理解，這一方法在求代數(shù)式值時是常用辦法10、C【分析】分為三種情況：AP=OP，AP=OA，OA=OP，分別畫出即可【詳解】如圖，分OP=AP（1點），OA=AP（1點），OA=OP（2點）三種情況討論.以P，O，A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P共有4個.故選C.【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的動手操作能力和理解能力，注意不要漏解11、A【解析】試題分析：由A+C180根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理可得B+D180，再設(shè)B=3x，C=5x，D=6x，先列方程求得x的值，

13、即可求得C的度數(shù)，從而可以求得結(jié)果.B:C:D3:5:6設(shè)B=3x，C=5x，D=6xA+C180B+D1803x+6x180，解得x20C100A180-10080故選A.考點：四邊形的內(nèi)角和定理點評：四邊形的內(nèi)角和定理是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.12、A【分析】如圖，過點D作DFAC于F，由角平分線的性質(zhì)可得DF=DE=1，在RtBED中，根據(jù)30度角所對直角邊等于斜邊一半可得BD長，在RtCDF中，由C=45，可知CDF為等腰直角三角形，利用勾股定理可求得CD的長，繼而由BC=BD+CD即可求得答案.【詳解】如圖，過點D

14、作DFAC于F，AD為BAC的平分線，且DEAB于E，DFAC于F，DF=DE=1，在RtBED中，B=30，BD=2DE=2，在RtCDF中，C=45，CDF為等腰直角三角形，CF=DF=1，CD=，BC=BD+CD=，故選A.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、 (，)【解析】試題解析：先過點A作ABOB，垂足為點B，由垂線段最短可知，當(dāng)B與點B重合時AB最短，點B在直線y=x上運動，AOB是等腰直角三角形，過B作BCx軸，垂足為C，BCO為等腰直角三角

15、形，點A的坐標(biāo)為（1，0），OC=CB=OA=1=，B坐標(biāo)為（，），即當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為（，）考點：一次函數(shù)綜合題14、120或75或30【解析】AOB=60，OC平分AOB，點E在射線OA上，COE=30.如下圖，當(dāng)OCE是等腰三角形時，存在以下三種情況：（1）當(dāng)OE=CE時，OCE=COE=30，此時OEC=180-30-30=120；（2）當(dāng)OC=OE時，OEC=OCE=75；（3）當(dāng)CO=CE時，OEC=COE=30.綜上所述，當(dāng)OCE是等腰三角形時，OEC的度數(shù)為：120或75或30.點睛：在本題中，由于題中沒有指明等腰OCE的腰和底邊，因此要分：（1）OE=CE；（2）

16、OC=OE；（3）CO=CE；三種情況分別討論，解題時不能忽略了其中任何一種情況.15、（-3，-2）【解析】試題解析：+（b+2）2=0，a=3，b=-2；點M（a，b）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為（-3，-2）考點：1關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)；2非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；3非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根16、是有理數(shù)【分析】根據(jù)反證法的證明步驟即可【詳解】解：第一步應(yīng)先假設(shè)：是有理數(shù)故答案為：是有理數(shù)【點睛】本題考查了反證法，解題的關(guān)鍵是熟知反證法的證明步驟17、65或25【分析】(1)當(dāng)ABC是銳角三角形時，根據(jù)題目條件得到A=50，利用ABC是等腰三角形即可求解；(2)當(dāng)ABC是鈍角三角形時，同

17、理可得即可得出結(jié)果【詳解】解：(1)當(dāng)ABC是銳角等腰三角形時，如圖1所示由題知：DEAB，AD=DB，AED=40A=180-90-40=50AB=ACABC是等腰三角形ABC=ACBABC=(180-50)2=65(2)當(dāng)ABC是鈍角三角形時，如圖2所示由題知：DEAB，AD=DB，AED=40AED+ADE=BACBAC=90+40=130AB=ACABC是等腰三角形ABC=ACBABC=(180-130)2=25ABC=65或25故答案為：65或25【點睛】本題主要考查的是垂直平分線以及三角形的外角性質(zhì)，正確的運用這兩個知識點是解題的關(guān)鍵18、1【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出邊數(shù)，

18、從而求出這個多邊形從一個頂點出發(fā)引出的對角線的條數(shù)【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則（n2）180=720，解得n=6，從這個多邊形的一個頂點引出對角線是：61=1（條），故答案為1【點睛】本題考查多邊形的對角線，多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是要先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出邊數(shù).三、解答題（共78分）19、證ABEADF（AD=AB、AE=AF）【分析】由題中條件AC平分BCD，AEBC，AFCD，可得AE=AF，由AB=AD，可由HL判定RtABERtADF，即可得證【詳解】圖中ADF和ABE全等AC平分BCD，AFCD，AECE；AF=AE，AFD=AEB=90在RtADF與RtABE中，AB=AD

19、，AF=AERtADFRtABE【點睛】本題考查的是全等三角形的判定定理HL，判定定理即“斜邊，直角邊判定定理”判定直角三角形全等注意應(yīng)用20、12【解析】先根據(jù)角平分線的定義求得EAC的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)得出AED的度數(shù)，最后由直角三角形的性質(zhì)可得結(jié)論.【詳解】解：AE平分BAC，EAC50，C28，AEDC+EAC28+5078，ADBC，ADE90，DAE907812故答案為：12【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和為180，直角三角形兩銳角互余.21、（1）見解析；（2）（2，2）【分析】（1）先作線段AB的垂直平分線l，再作xOy的平分線O

20、C，它們的交點即為所要求作的點P；（2）由于P在線段AB的垂軸平分線上，則P點的橫只能為2，再利用P點在第一象限的角平分線上，則P點的橫縱坐標(biāo)相等，從而得到點P的坐標(biāo)【詳解】（1）如圖，點P為所作；（2）點P的坐標(biāo)（2，2）【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作22、詳見解析.【分析】（1）畫一個邊長3，4，5的三角形即可；（2）利用勾股定理，找長為無理數(shù)的線段，畫三角形即可；（3）畫邊長為的正方形即可【詳解】三邊分別

21、為3,4,5(如圖);(2)（3）畫一個邊長為的正方形.【點睛】考查了格點三角形的畫法本題需仔細(xì)分析題意，結(jié)合圖形，利用勾股定理和正方形的性質(zhì)即可解決問題23、（1）甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)80只，40只；（2）該商場獲利1400元【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以求得甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)了多少只；（2）根據(jù)（1）中的答案和表格中的數(shù)據(jù)可以求得該商場獲得的利潤【詳解】（1）設(shè)甲種節(jié)能燈進(jìn)了x只，乙種節(jié)能燈進(jìn)了y只，依題意得：，解得：，答：甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)80只，40只；（2）由題意可得，該商場獲利為：(40-30)80+(50-35)40=800+600=1400（元），答：該商場獲利1400元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組，利用方程的思想解答24、 (1)見解析；(2) 存在，當(dāng)t=2或14s時，以D、E、B為頂點的三角形是直角三角形【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CD=CE，DCA=ECB，由等邊三角形的判定可得結(jié)論；（2）分四種情況，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可求解【詳解】（1）證明：將ACD繞點C逆時針