湖北省鄂州市區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1化簡的結(jié)果為（）ABCD2甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離城的距離(千米)與甲車行駛的時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論:兩城相距千米；乙車比甲車晚出發(fā)小時(shí),卻早到小時(shí)；乙車出發(fā)后小時(shí)追上甲車；當(dāng)甲、乙兩車相距千米時(shí),其中正確的結(jié)論有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（20，a）與點(diǎn)Q（b，13）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b的值為（）A33B33C7D74如圖，點(diǎn)C在AD上，CACB，A20，則BCD( ) A20B40C50D1405若4x2+kxy+9y2是一個(gè)完全平方式，則k的值是（）A1

3、2B72C36D126在等邊三角形中，分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動點(diǎn)， 當(dāng)?shù)拈L最小時(shí)，點(diǎn)的位置在（ ）A點(diǎn)處B的中點(diǎn)處C的重心處D點(diǎn)處7下列美麗的圖案中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD8在中，則（ ）ABCD9已知正比例函數(shù)（）的函數(shù)值隨的增大而增大，則函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD10下列漢字中是軸對稱圖形的是( )ABCD11關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則k的取值范圍是（ ）ABC且D且12下列函數(shù)中，隨值增大而增大的是：；（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13計(jì)算：=_14已知，且，為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則_.15一個(gè)樣本的40個(gè)數(shù)據(jù)分別落在4個(gè)組內(nèi)，第1、2、3組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別

4、是7、8、15，則第4組數(shù)據(jù)的頻率分別為_16如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過和，則關(guān)于的不等式的解集為_17一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_18使分式有意義的x的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在 RtABC 中，C90，A60，AB10cm，若點(diǎn)M 從點(diǎn) B 出發(fā)以 2cm/s 的速度向點(diǎn) A 運(yùn)動，點(diǎn) N 從點(diǎn) A 出發(fā)以 1cm/s 的速度向點(diǎn) C 運(yùn)動，設(shè) M、N 分別從點(diǎn) B、A 同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動的時(shí)間為 ts（1）用含 t 的式子表示線段 AM、AN 的長；（2）當(dāng) t 為何值時(shí)，AMN 是以 MN 為底邊的等腰三角形？（3）當(dāng) t 為何值時(shí)，MNBC

5、？并求出此時(shí) CN 的長20（8分）如圖，將長方形 ABCD 沿 EF 折疊，使點(diǎn) D 與點(diǎn) B 重合 （1）若AEB=40，求BFE 的度數(shù)； （2）若 AB=6，AD=18，求 CF 的長21（8分）先化簡代數(shù)式，再從四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值22（10分）某校八年級全體同學(xué)參加了愛心捐款活動，該校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)如圖：（1）求出本次抽查的學(xué)生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）捐款金額的眾數(shù)是_元，中位數(shù)是_；（3）請估計(jì)全校八年級1000名學(xué)生，捐款20元的有多少人？23（10分）如圖，將置于直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1）寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)（2）作關(guān)于x軸

6、對稱的圖形，并說明對應(yīng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別有什么關(guān)系？24（10分）已知：如圖，中，ABC=45，于D，BE平分ABC，且于E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH與BE相交于點(diǎn)G（1）求證：BF=AC；（2）判斷CE與BF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由25（12分）將下列各式因式分解（1）x2（m2）+y2（2m）（2）x2+2x1526在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx+4的圖象與x軸和y軸分別交于A、B兩點(diǎn)動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AO上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O作勻速運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)O即停止運(yùn)動其中A、Q兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)P對稱，以線段PQ為邊向上作正方形PQMN設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒如圖（1）當(dāng)t=2秒時(shí)

7、，OQ的長度為 ；（2）設(shè)MN、PN分別與直線yx+4交于點(diǎn)C、D，求證：MC=NC；（3）在運(yùn)動過程中，設(shè)正方形PQMN的對角線交于點(diǎn)E，MP與QD交于點(diǎn)F，如圖2，求OF+EN的最小值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據(jù)分式加減法的運(yùn)算法則按順序進(jìn)行化簡即可.【詳解】原式= = = = 故選B【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算、平方差公式、完全平方公式，熟練掌握分式運(yùn)算法則、公式法因式分解是解題關(guān)鍵.2、B【分析】觀察圖象可判斷，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時(shí)間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，可判斷，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可判斷，可得出

8、答案【詳解】解：由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時(shí)間為5小時(shí)，而乙是在甲出發(fā)1小時(shí)后出發(fā)的，且乙用時(shí)3小時(shí)，即比甲早到1小時(shí)，故都正確；設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，y甲=60t，設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，y乙=100t-100，令y甲=y乙可得：60t=100t-100，解得t=2.5，即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2.5，此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為1.5小時(shí)，即乙車出發(fā)1.5小時(shí)后追上甲車，故錯(cuò)誤；令|y甲-y乙|=50，可得|60t-100t+100|

9、=50，即|100-40t|=50，當(dāng)100-40t=50時(shí)，可解得t=，當(dāng)100-40t=-50時(shí)，可解得t=，令y甲=50，解得t=，令y甲=250，解得t=，當(dāng)t=時(shí)，y甲=50，此時(shí)乙還沒出發(fā)，此時(shí)相距50千米，當(dāng)t=時(shí)，乙在B城，此時(shí)相距50千米，綜上可知當(dāng)t的值為或或或時(shí)，兩車相距50千米，故錯(cuò)誤；綜上可知正確的有共兩個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型3、D【解析】試題分析：關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)根據(jù)性質(zhì)可得：a=13，b=20，則a+b=

10、13+20=1考點(diǎn)：原點(diǎn)對稱4、B【詳解】解：CA=CB，A=20，A=B=20，BCD=A+B=20+20=40故選B5、D【分析】根據(jù)完全平方公式可知，這里首末兩項(xiàng)是2x和3y的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去2x和3y的乘積的2倍【詳解】解：4x2+kxy+9y2是完全平方式，kxy22x3y，解得k1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的知識，解題的關(guān)鍵是能夠理解并靈活應(yīng)用完全平方公式6、C【分析】連接BP，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AD是BC的垂直平分線，根據(jù)三角形的周長公式、兩點(diǎn)之間線段最短解答即可【詳解】解：連接BP，ABC是等邊三角形，D是BC的中點(diǎn)，AD是BC的垂直平分線，PB=P

11、C，當(dāng)?shù)拈L最小時(shí)，即PB+PE最小則此時(shí)點(diǎn)B、P、E在同一直線上時(shí)，又BE為中線，點(diǎn)P為ABC的三條中線的交點(diǎn)，也就是ABC的重心，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的重心的概念和性質(zhì)，三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對邊中點(diǎn)的距離的2倍7、A【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合8、A【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180，

12、即可解得A的度數(shù)【詳解】三角形的內(nèi)角和為180 故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角的度數(shù)問題，掌握三角形的內(nèi)角之和為180是解題的關(guān)鍵9、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大判斷出k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：隨的增大而增大，k0，又經(jīng)過點(diǎn)（0，2），同時(shí)隨的增大而增大，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，掌握一次函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確.故選

13、：D.【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形，熟練掌握定義是關(guān)鍵.11、C【分析】先對分式方程去分母，再根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：分式方程去分母得：，解得：，根據(jù)題意得：，且，解得：，且故選C【點(diǎn)睛】本題考查分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握分式方程的求解方法.12、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各小題進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時(shí)，y隨x值增大而增大，k=80，滿足；，k=-50，滿足；，k=0，滿足；，k=-100，不滿足；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性與系數(shù)k的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】解

14、：=；故答案為：點(diǎn)睛：此題考查了二次根式的乘法，掌握二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則是本題的關(guān)鍵14、2【分析】先估算出的取值范圍，得出a，b的值，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】479，21a、b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，a=2，b=1，a+b=2+1=2故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，先根據(jù)題意求出a，b的值是解答此題的關(guān)鍵15、0.1【分析】求出第4組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，即可確定出其頻率【詳解】根據(jù)題意得：40（7+8+15）=10，則第4組數(shù)據(jù)的頻率為1040=0.1故答案為0.1【點(diǎn)睛】本題考查了頻率與頻數(shù)，弄清頻率與頻數(shù)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵16、x2【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及與一元一次不等

15、式的關(guān)系即可直接得出答案【詳解】一次函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大，一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，1）兩點(diǎn)，x2時(shí)，y0，即kx+b0，故答案為：x2【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，此題比較簡單17、6【分析】根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于360除以每一個(gè)外角的度數(shù)列式計(jì)算即可得解【詳解】故個(gè)多邊形是六邊形. 故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的外角和、多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)、多邊形的邊數(shù)三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵18、x1【分析】直接利用分式有意義則分母不為零進(jìn)而得出答案【詳解】解：分

16、式有意義，x+10，故x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題主要考查分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）AM102t，ANt；（2）t；（3）當(dāng) t時(shí)，MNBC，CN【解析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AMAN，列方程即可得到結(jié)論【詳解】（1）C90，A60，B30，AB10cm，AMABBM102t，ANt；（2）AMN是以 MN為底的等腰三角形，AMAN，即102tt，當(dāng)t時(shí)，AMN 是以MN為底邊的等腰三角形；（3）當(dāng)MNAC時(shí)，MNBC，C90，A60，B30，MNBC，NMA30，ANAM，t（102

17、t），解得t，當(dāng)t時(shí)，MNBC，CN51【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的判定及平行線的判定與性質(zhì)，熟知等腰三角形的兩腰相等是解答此題的關(guān)鍵20、（1）70； （2）1【分析】（1）依據(jù)平行線的性質(zhì)可求得BFE=FED，然后依據(jù)翻折的性質(zhì)可求得BEF=DEF，最后根據(jù)平角的定義可求得BFE的度數(shù);（2）先依據(jù)翻折的性質(zhì)得到CF=GF,AB=DC=BG=6，然后設(shè)CF=GF=x，然后在RTBGF中，依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程求解即可【詳解】解：（1）ADBC，BFE=FED，由翻折的性質(zhì)可知：BEF=DEF，BFE=FED=BEFFEDBEFAEB=1102BFE =110-40=140，BFE

18、=70;（2）由翻折的性質(zhì)可知CF=GF,AB=DC=BG=6,設(shè)CF=GF=x，則BF=11-x,在RtBGF中，依據(jù)勾股定理可知：BF2=BG2+GF2，即(11-x)2=62+x2，解得：x=1即CF=1【點(diǎn)睛】本題考查了翻折的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握翻折的性質(zhì)和利用勾股定理解直角三角形是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再由化簡后的式子選擇使原式子有意義的數(shù)代入計(jì)算即可【詳解】原式 ，由題意知，所以取代入可得原式，故答案為：（1）；（2）【點(diǎn)睛】考查了分式的化簡，利用平方差公式，因式分解的方法化成簡單的形式，然后代入數(shù)值求解，注意代入數(shù)時(shí)，要

19、使所取數(shù)使得原分式有意義的才行22、（1）50人，條形圖見詳解；（2）10，12.5；（3）140人.【分析】（1）有題意可知，捐款15元的有14人，占捐款總?cè)藬?shù)的28%，由此可得總?cè)藬?shù)，將捐款總?cè)藬?shù)減去捐款5、15、20、25元的人數(shù)可得捐10元的人數(shù)；（2）從條形統(tǒng)計(jì)圖中可知，捐款10元的人數(shù)最多，可知眾數(shù)，將50人的捐款總額除以總?cè)藬?shù)可得平均數(shù)，求出第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)可得數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）由捐款20元的人數(shù)占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)，依據(jù)全校八年級1000名學(xué)生，即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）本次抽查的學(xué)生有：1428%=50（人），則捐款10元的有50-9-14-7-4=16（人），補(bǔ)全

20、條形統(tǒng)計(jì)圖圖形如下：（2）由條形圖可知，捐款10元人數(shù)最多，故眾數(shù)是10元；中位數(shù)是（元），故答案為：10，12.5；（3）1000=140（人），全校八年級1000名學(xué)生，捐款20元的大約有140人【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)和眾數(shù)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵23、（1）（-3,1）（-1，2）；（2）作圖見詳解，對應(yīng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B，點(diǎn)C在坐標(biāo)系中的位置，即可得到答案；（2）作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，用線段連接起來即可；觀察對應(yīng)點(diǎn)的橫，縱坐標(biāo)的特點(diǎn)，即可得到答案.【詳

21、解】（1）由圖可得：點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是：（-3,1）（-1，2）.（2）如圖所示：對應(yīng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).【點(diǎn)睛】本題主要考查作軸對稱圖形以及軸對稱的性質(zhì)，理解軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、（1）證明見解析；（2），理由見解析【分析】（1）由題意可以得到RtDFBRtDAC，從而得到BF=AC；（2）由題意可以得到RtBEARtBEC，所以【詳解】證明：CDAB，ABC=45，BCD是等腰直角三角形，DBF=90-BFD，A=90-DCA，又，EFC =90-DCA，A=EFCBFD=EFC，A=DFB，在RtDFB和RtDAC中，BDF=CDA，A=DFB，BD=DC，RtDFBRtDAC，BF=AC；(2) 理由是：BE平分ABC，ABE=CBE，在RtBEA和RtBEC中，AEB=CEB，BE=BE，ABE=CBE，RtBEARtBEC，由（1）得：【點(diǎn)睛】本題考查三角形的綜合問題，熟練掌握三角形全等的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵25、（1）（m2）（x+y）（xy）；（2）（x+5）（x3）【分析】（1）將