2023屆遼寧省營(yíng)口市大石橋市水源九一貫制學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1入冬以來(lái)，我校得流行性感冒癥狀較重，據(jù)悉流感病毒的半徑為0.000000126，請(qǐng)把0.000000126用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD2下列四個(gè)圖形中，線段BE是ABC的高的是（ ）ABCD3已知，則的值為（ ）A7BCD4不改變分式的值，把它的分子和分母中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)，則所得結(jié)果為（ ）AB

2、CD5如圖，AB=AD，要說(shuō)明ABCADE，需添加的條件不能是（）AE=CBAC=AECADE=ABCDDE=BC6下列命題是真命題的是（）A如果 ab，ac，那么 bcB相等的角是對(duì)頂角C一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角D一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角7如圖，BCD90，ABDE，則與滿足( )A+180B90C3D+908某小區(qū)有一塊邊長(zhǎng)為a的正方形場(chǎng)地，規(guī)劃修建兩條寬為b的綠化帶. 方案一如圖甲所示，綠化帶面積為S甲：方案二如圖乙所示，綠化帶面積為S乙. 設(shè)，下列選項(xiàng)中正確的是（ ）ABCD99的平方根是( )ABCD10如圖，直線ab，1=75，2=35，則3的度數(shù)是（ ）A75B55C40D351

3、1如圖，在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則線段的長(zhǎng)為（）ABCD12在直線L上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4 ， 則S1+2S2+2S3+S4=（）A5B4C6D10二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為1、3的長(zhǎng)方形放在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，長(zhǎng)方形的對(duì)角線OB長(zhǎng)為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是_.14用圖象法解二元一次方程組小英所畫(huà)圖象如圖所示,則方程組的解為_(kāi).15點(diǎn)(-2，1)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi) _；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi) _16如圖，一個(gè)螞

4、蟻要在一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為2、3、1分米的長(zhǎng)方體的表面從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，那么最短的路徑是_分米（結(jié)果保留根號(hào)）17如圖所示，是將長(zhǎng)方形紙牌ABCD沿著B(niǎo)D折疊得到的，圖中包括實(shí)線、虛線在內(nèi)共有全等三角形_ 對(duì)18已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是，則它的底角是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，ABC中，AD是BAC的角平分線，若AB=AC+CD那么ACB 與ABC有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 小明通過(guò)觀察分析，形成了如下解題思路:如圖2,延長(zhǎng)AC到E,使CE=CD,連接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因?yàn)锳D是BAC的平分線，可得ABDAED,進(jìn)一步分析就可以得到ACB 與ABC的數(shù)量關(guān)系.

5、(1) 判定ABD 與AED 全等的依據(jù)是_(SSS,SAS,ASA,AAS 從其中選擇一個(gè));(2)ACB 與ABC的數(shù)量關(guān)系為:_20（8分）省射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全國(guó)比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績(jī)是 環(huán)，乙的平均成績(jī)是 環(huán)；（2）分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差；（3）根據(jù)（1）、（2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加全國(guó)比賽更合適，請(qǐng)說(shuō)明理由（計(jì)算方差的公式：s2）21（8分）某縣教育行政部門(mén)為了了解八年級(jí)學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活

6、動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了該縣八年級(jí)學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）求出參加抽樣調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生人數(shù)，并將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?（3）如果該縣共有八年級(jí)學(xué)生人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于天”的大約有多少人？22（10分）如圖，平行四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)作，連接交于點(diǎn) (1)求證: ； (2)當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r(shí)，四邊形為菱形?請(qǐng)說(shuō)明理由23（10分）把下列各數(shù)的序號(hào)寫(xiě)入相應(yīng)的集合中：，（相鄰兩個(gè)之間的個(gè)數(shù)逐次加）（1）正數(shù)集合；（2）負(fù)數(shù)集合；（3）有理數(shù)

7、集合；（4）無(wú)理數(shù)集合24（10分）某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活，開(kāi)展了“第二課堂”活動(dòng)，推出了以下四種選修課程：、繪畫(huà)；、唱歌；、演講；、書(shū)法學(xué)校規(guī)定：每個(gè)學(xué)生都必須報(bào)名且只能選擇其中的一個(gè)課程學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對(duì)他們選擇的課程情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問(wèn)題：（1）這次抽查的學(xué)生人數(shù)是多少人？（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求選課程的人數(shù)所對(duì)的圓心角的度數(shù)；（4）如果該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校報(bào)課程的學(xué)生約有多少人？25（12分）由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響，某手機(jī)店經(jīng)銷(xiāo)的華為手機(jī)四月售價(jià)比三月每臺(tái)降價(jià)元如果賣(mài)出

8、相同數(shù)量的華為手機(jī)，那么三月銷(xiāo)售額為元，四月銷(xiāo)售額只有元（1）填表：銷(xiāo)售額（元）單價(jià)（元臺(tái)）銷(xiāo)售手機(jī)的數(shù)量（臺(tái)）三月_四月_（2）三、四月華為手機(jī)每臺(tái)售價(jià)各為多少元？（3）為了提高利潤(rùn)，該店計(jì)劃五月購(gòu)進(jìn)華為手機(jī)銷(xiāo)售，已知華為每臺(tái)進(jìn)價(jià)為元，華為每臺(tái)進(jìn)價(jià)為元，調(diào)進(jìn)一部分資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共臺(tái)（其中華為有臺(tái)），在銷(xiāo)售中決定在四月售價(jià)基礎(chǔ)上每售出一臺(tái)華為手機(jī)再返還顧客現(xiàn)金元，而華為按銷(xiāo)售價(jià)元銷(xiāo)售，若將這臺(tái)手機(jī)全部售出共獲得多少利潤(rùn)？26解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)

9、記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.000000126=1.2610-1故選：B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定2、D【解析】試題分析：根據(jù)三角形的高線的定義可得，則D選項(xiàng)中線段BE是ABC的高.考點(diǎn)：三角形的高3、C【分析】根據(jù)得到，代入計(jì)算即可.【詳解】，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，利用已知條件求出是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】要將分子分母的系數(shù)都化為正數(shù)，只需分子分母同乘10再約分可.【詳解】，

10、故選A.【點(diǎn)睛】本題考查分式的性質(zhì)，分子分母同乘或同除一個(gè)不為0的數(shù)，分式的值不變，掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.5、D【解析】AB=AD，且A=A，當(dāng)E=C時(shí),滿足AAS,可證明ABCADE，當(dāng)AC=AE時(shí),滿足SAS,可證明ABCADE，當(dāng)ADE=ABC時(shí),滿足ASA,可證明ABCADE，當(dāng)DE=BC時(shí),滿足SSA,不能證明ABCADE，故選D.6、D【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形和補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、如果 ab，ac，不能判斷b，c的大小，原命題是假命題；B、相等的角不一定是對(duì)頂角，原命題是假命題；C、一個(gè)角的補(bǔ)角不一定大于這個(gè)角，原命題是假命題；D、個(gè)三角形中至少有

11、兩個(gè)銳角，原命題是真命題；故選：D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：不等式的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形和補(bǔ)角的性質(zhì).7、B【詳解】解：過(guò)C作CFAB，ABDE，ABCFDE，1=，2=180，BCD=90，1+2=+180=90，=90，故選B8、D【分析】由題意可求S甲=2ab-b2，S乙=2ab，代入可求k的取值范圍【詳解】S甲=2ab-b2，S乙=2abab0k1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，能用代數(shù)式正確表示陰影部分面積是本題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】解：9的平方根是.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查平方根，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)實(shí)平方根，它們互為相反數(shù).10、C【解析】試題

12、分析：如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得1=4=75，然后根據(jù)三角形的外角等于不相鄰兩內(nèi)角的和，可知4=2+3，因此可求得3=75-35=40故選C考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)11、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：DE=BC=1，AB=AD，應(yīng)用勾股定理求出AB 的長(zhǎng)；又由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：BAD=90，再用勾股定理即可求出BD 的長(zhǎng)【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到： , BAD=90AC=AE=3 , BC=DE=1, AB=AD ，ACB=90 AB=AD= = 在RtBAD中,根據(jù)勾股定理得：BD= =2 故選A12、C【分析】運(yùn)用勾股定理可知，每?jī)蓚€(gè)相鄰的正方形面積和都等于中間斜放的正方形面積

13、，據(jù)此即可解答【詳解】觀察發(fā)現(xiàn)，AB=BE，ACB=BDE=90，ABC+BAC=90，ABC+EBD=90，BAC=EBD，ABCBDE（AAS），BC=ED，AB2=AC2+BC2，AB2=AC2+ED2=S1+S2，即S1+S2=1，同理S2+S1=2，S1+S4=1則S1+2S2+2S1+S4=1+2+1=6，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)正放置的兩個(gè)小正方形的面積和正好是它們之間斜放置的正方形的面積是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)勾股定理求出OB，根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系解答【詳解】在RtOAB中，OB=，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是

14、，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，掌握如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2是解題的關(guān)鍵14、 【分析】根據(jù)任何一個(gè)一次函數(shù)都可以化為一個(gè)二元一次方程，再根據(jù)兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)就是二元一次方程組的解可直接得到答案【詳解】直線y=kx+b與y=x+2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），二元一次方程組的解為，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解15、 (-2，-1)、(2，1)【解析】關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，

15、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變點(diǎn)（-2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-1），點(diǎn)（-2，1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），16、【分析】有三種展開(kāi)方式，一種是正面和右側(cè)面展開(kāi)如圖（1），一種是正面和上面展開(kāi)如圖（2），另外一種是底面和右側(cè)面展開(kāi)如圖（3），分別根據(jù)勾股定理求AB的長(zhǎng)度即可判斷【詳解】正面和右側(cè)面展開(kāi)如圖（1）根據(jù)勾股定理；正面和上面展開(kāi)如圖（2） 根據(jù)勾股定理；底面和右側(cè)面展開(kāi)如圖（3）根據(jù)勾股定理；最短的路徑是分米故答案為【點(diǎn)睛】本題考察了幾何圖形的展開(kāi)圖形，勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，容易漏掉正面和上面的展開(kāi)圖是本題的易錯(cuò)點(diǎn)，在

16、做題的過(guò)程中要注意考慮全面17、4【分析】共有四對(duì)，分別是ABDCDB，ABDCDB，DCBCDB，AOBCOD.【詳解】四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，A=C=90，AB=CD，AD=BC，ABDCDB (HL) ，BDC是將長(zhǎng)方形紙牌ABCD沿著B(niǎo)D折疊得到的，BC=AD，BD=BD，C=A，ABDCDB (HL) ，同理DCBCDB，A=C，AOB=COD，AB=CD，AOBCOD (AAS) ，所以共有四對(duì)全等三角形故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須

17、有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角18、50或80【分析】等腰三角形一內(nèi)角為80，沒(méi)說(shuō)明是頂角還是底角，所以分兩種情況討論【詳解】（1）當(dāng)80角為底角時(shí)，其底角為80；（2）當(dāng)80為頂角時(shí)，底角=(18080)2=50故答案為：50或80【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；涉及到等腰三角形的角的計(jì)算，若沒(méi)有明確哪個(gè)是底角哪個(gè)是頂角時(shí)，要分情況進(jìn)行討論三、解答題（共78分）19、SAS ACB =2ABC 【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知以及作法可知可以利用SAS判定ABD 與AED 全等；（2）根據(jù)ABD AED，可得B=E，由作法可知CE=CD，從而得

18、E=CDE，再利用三角形外角的性質(zhì)即可得ACB=2ABC.試題解析：（1）延長(zhǎng)AC到E，使CE=CD，連接DE，AB=AC+CD，AE=AC+CE，AE=AB，又AD是BAC的平分線，BAD=CAD，又AD是公共邊，ABDAED（SAS），故答案為SAS；（2）ABDAED，B=E，CD=CE，E=CDE，ACB=E+CDE，ACB=2B，故答案為ACB=2B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角等，正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.20、解：（1）1；1（2）s2甲；s2乙（3）推薦甲參加比賽更合適【詳解】解：（1）1；1（2）s2甲；s2乙（3）推薦甲參加全國(guó)

19、比賽更合適，理由如下：兩人的平均成績(jī)相等，說(shuō)明實(shí)力相當(dāng)；但甲的六次測(cè)試成績(jī)的方差比乙小，說(shuō)明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定，故推薦甲參加比賽更合適21、（1）調(diào)查的初一學(xué)生人數(shù)200人；補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）中位數(shù)是4（天），眾數(shù)是4（天）；（3）估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有2700人【分析】（1）由參加實(shí)踐活動(dòng)為2天的人數(shù)除以所占的百分比即可求出八年級(jí)學(xué)生總數(shù)，根據(jù)單位1減去其他的百分比求出a的值，由學(xué)生總數(shù)乘以活動(dòng)實(shí)踐是5天與7天的百分比求出各自的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）出現(xiàn)次數(shù)最多的天數(shù)為4天，故眾數(shù)為4；將實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)按照從小到大順心排列，找出最中間的兩個(gè)天數(shù)，求出平均數(shù)即可得到中位數(shù)；（3）

20、求出活動(dòng)時(shí)間不少于4天的百分比之和，乘以6000即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）調(diào)查的初一學(xué)生人數(shù)：2010%200（人），“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的人數(shù)為：200（1-15%-10%-5%-15%-30%）=50（人），“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的人數(shù)為：2005%=10（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第100人的天數(shù)和101人的天數(shù)的平均數(shù)，即中位數(shù)是4（天），根據(jù)眾數(shù)的概念，則眾數(shù)是人數(shù)最多的天數(shù)，即眾數(shù)是4（天）；（3）估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有：（200203060）20060002700（人）【點(diǎn)睛】本題考查了頻率分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體

21、，弄清題意是解本題的關(guān)鍵22、（1）見(jiàn)解析；（2）當(dāng)滿足時(shí)，四邊形為菱形，證明詳見(jiàn)解析【分析】（1）證明四邊形OCFD是平行四邊形，得出OD=CF，證出OB=CF，再證明全等即可（2）證出四邊形ABCD是矩形，由矩形的性質(zhì)得出OC=OD，即可得出四邊形OCFD為菱形.【詳解】(1)證明:，四邊形是平行四邊形， ，四邊形是平行四邊形，在和中， ， (2)當(dāng)滿足時(shí)，四邊形為菱形.理由如下:，四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形，四邊形為菱形【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形判定與性質(zhì)，平行四邊形和菱形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)和菱形的判定是解題的關(guān)鍵.23、（1）正數(shù)集合；（2）負(fù)數(shù)集

22、合；3）有理數(shù)集合；（4）無(wú)理數(shù)集合【分析】根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，對(duì)：，（相鄰兩個(gè)之間的個(gè)數(shù)逐次加）進(jìn)行分析，即可答案【詳解】解：（1）正數(shù)集合；（2）負(fù)數(shù)集合；（3）有理數(shù)集合；（4）無(wú)理數(shù)集合【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的分類(lèi)，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念24、（1）這次抽查的學(xué)生人數(shù)是40人；（2）圖見(jiàn)解析；（3）36；（4）該校報(bào)課程的學(xué)生約有420人【分析】（1）根據(jù)選擇課程A的人數(shù)和所占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分率即可求出這次抽查的學(xué)生人數(shù)；（2）用抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)減去選課程A、選課程B、選課程D的人數(shù)，即可求出選課程C的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）求出選課程D的人數(shù)占抽查學(xué)