遼寧省大連市名校2022-2023學年數學八上期末調研模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知一個三角形的兩邊長分別為和，則這個三角形的第三邊長可能是（ ）ABCD2如圖，RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于點D，AB=10，SABD=15，則CD的長為（）A3B4C5D63一個三角形的兩邊長分別是和，則第三邊

2、的長可能是（ ）ABCD4下列計算，正確的是（）ABCD5如圖，在中，點是邊上的一點，點是的中點，若的垂直平分線經過點，則（ ）A8B6C4D26檢驗x=-2是下列哪個方程的解（ ）ABCD7如圖，、是的外角角平分線，若，則的大小為（ ）ABCD8如圖，已知MB=ND,MBA=NDC，下列哪個條件不能判定ABMCDN（ ） AM=NBAB=CDCAMCNDAM=CN9（2016河南2題）某種細胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學記數法表示為（ ）ABCD10如圖，在中，是邊上的高，則的長為()ABCD11牛頓曾說過：“反證法是數學家最精良的武器之一”那么我們用反證法證

3、明：“在一個三角形中，至少有一個內角小于或等于60”時，第一步先假設（ ）A三角形中有一個內角小于60B三角形中有一個內角大于60C三角形中每個內角都大于60D三角形中沒有一個內角小于6012如圖，在ABC中，ACB90，AB的中垂線交AC于D，P是BD的中點，若BC4，AC8，則SPBC為（）A3B3.3C4D4.5二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，點在內，因為，垂足分別是、，所以平分，理由是_14如圖，垂足分別為，添加一個條件_，可得15點P（3，2）關于y軸的對稱點的坐標是_16當_時，分式的值為零17若函數y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函數，則a= 18如圖，在數軸

4、上，點A、B表示的數分別為0、2，BCAB于點B，且BC=1，連接AC，在AC上截取CD=BC，以A為圓心，AD的長為半徑畫弧，交線段AB于點E，則點E表示的實數是_三、解答題（共78分）19（8分）感知：如圖1，AD平分BAC，BC180，B90，易知：DBDC探究：（1）如圖2，AD平分BAC，ABDACD180，ABD90求證：DBDC應用：（2）在圖2中，AD平分BAC，如果B60，C120，DB2，AC3，則AB 20（8分）如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為的大正方形，兩塊是邊長都為的小正方形，五塊是長為，寬為的全等小矩形，且.(1)觀察圖形，將多項式分

5、解因式；(2)若每塊小矩形的面積為10，四個正方形的面積和為58.求下列代數式的值：.21（8分）計算 （1）（2）分解因式：22（10分）（1）分解因式；（2）利用因式分解計算：23（10分）解分式方程：（1） （2）24（10分）一天老王騎摩托車外出旅游，剛開始行駛時，油箱中有油9，行駛了2后發(fā)現(xiàn)油箱中的剩余油量6.（1）求油箱中的剩余油量（）與行駛的時間（）之間的函數關系式.（2）如果摩托車以50的速度勻速行駛，當耗油6時，老王行駛了多少千米？25（12分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點，均在正方形網格的格點上（1）畫出關于軸對稱的圖形；（2）已知和關于軸成軸對稱，寫出頂點，的坐標26

6、（1）計算：|3|(2018)0(2)2019（2）計算：(2xy)(2xy)(2x3y)2(2y)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】設第三邊的長為，再由三角形的三邊關系即可得出結論【詳解】設第三邊的長為，三角形兩邊的長分別是2和4，即，只有B滿足條件故選：B【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵2、A【詳解】作DEAB于E，AB=10，SABD =15，DE=3，AD平分BAC,C=90，DEAB，DE=CD=3，故選A.3、C【分析】根據三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊求出第三邊

7、的取值范圍，即可求解【詳解】設第三邊為x，由三角形三條邊的關系得1-2x1+2，2x6，第三邊的長可能是1故選C【點睛】本題考查了三角形三條邊的關系，熟練掌握三角形三條邊的關系是解答本題的關鍵4、B【解析】解：A，故A錯誤；B，正確；C，故C錯誤；D，故D錯誤故選B5、C【分析】根據線段垂直平分線的性質可得，再根據直角三角形斜邊中線定理即可求得答案【詳解】解：的垂直平分線經過點，點是的中點，故選：C【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，直角三角形斜邊中線定理6、B【分析】把x2代入各選項中的方程進行一一驗證即可【詳解】解：A、當x2時，左邊，右邊，左邊右邊，所以x2不是該方程的解故本選項錯誤

8、；B、當x2時，左邊右邊，所以x2是該方程的解故本選項正確；C、當x2時，左邊右邊，所以x2不是該方程的解故本選項錯誤；D、當x2時，方程的左邊的分母等于零，故本選項錯誤；故選：B【點睛】本題考查了分式方程的解，注意分式的分母不能等于零7、B【分析】首先根據三角形內角和與P得出PBC+PCB，然后根據角平分線的性質得出ABC和ACB的外角和，進而得出ABC+ACB，即可得解.【詳解】PBC+PCB=180-P=180-60=120、是的外角角平分線DBC+ECB=2（PBC+PCB）=240ABC+ACB=180-DBC+180-ECB=360-240=120A=60故選：B.【點睛】此題主要

9、考查角平分線以及三角形內角和的運用，熟練掌握，即可解題.8、D【分析】A、在ABM和CDN 中由ASA條件可證ABMCDN，則A正確，B、在ABM和CDN 中由SAS可證ABMCDN 則B正確， C、AMCN，得A=C，在ABM和CDN 中AASABMCDN，則C正確，D、只有在直角三角形中邊邊角才成立，則D不正確【詳解】A、在ABM和CDN 中，M=N ，MB=ND，MBA=NDC，ABMCDN （ASA），則A正確；B、在ABM和CDN 中，MB=ND，MBA=NDC，AB=CD，ABMCDN （SAS），則B正確；C、AMCN，得A=C，在ABM和CDN 中，A=C，MBA=NDC，MB

10、=ND，ABMCDN （AAS），則C正確；D、AM=CN，MB=ND,MBA=NDC90，則D不正確故選擇：D【點睛】本題考查在一邊與一角的條件下，添加條件問題，關鍵是掌握三角形全等的判定方法，結合已知與添加的條件是否符合判定定理9、A【詳解】略10、A【解析】由題意根據含30度角的直角三角形的性質即在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半，進行分析即可解答.【詳解】解：，是邊上的高，即，即為含30度角的直角三角形，.故選：A.【點睛】本題主要考查直角三角形的性質，關鍵是掌握含30度角的直角三角形的性質即在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半進行分析解題11、C【分析】根據

11、反證法的步驟中，第一步是假設結論不成立，反面成立解答.【詳解】解：用反證法證明：“在一個三角形中，至少有一個內角小于或等于60”時，第一步先假設三角形中每個內角都大于60，故選：C.【點睛】此題考查反證法，解題關鍵要懂得反證法的意義及步驟反證法的步驟是：（1）假設結論不成立；（2）從假設出發(fā)推出矛盾；（3）假設不成立，則結論成立12、A【分析】根據線段垂直平分線的性質得到DA=DB，根據勾股定理求出BD，得到CD的長，根據三角形的面積公式計算，得到答案【詳解】解：點D在線段AB的垂直平分線上，DADB，在RtBCD中，BC2+CD2BD2，即42+（8BD）2BD2，解得，BD5，CD853，

12、BCD的面積CDBC346，P是BD的中點，SPBCSBCD3，故選：A【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質、直角三角形的性質、勾股定理，掌握線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、角的內部到角兩邊距離相等的點在角的角平分線上【分析】根據角平分線判定定理即可得到結果【詳解】解：PMOA，PNOB，PM=PNOP平分AOB（在角的內部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上）故答案為：角的內部到角兩邊距離相等的點在角的角平分線上【點睛】本題考查角平分線判定定理，掌握角平分線判定定理的內容是解題的關鍵14、AB=AD或BC=DC【分析】由題

13、意利用全等直角三角形的判定定理，即一斜邊和一直角邊相等，兩個直角三角形全等進行分析即可.【詳解】解：，AC=AC，當AB=AD或BC=DC時，有（HL）.故答案為：AB=AD或BC=DC.【點睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握全等直角三角形的判定定理是解題的關鍵.15、（3，2）【詳解】解：點P（m，n）關于y軸對稱點的坐標P（m，n），所以點P（3，2）關于y軸對稱的點的坐標為（3，2）故答案為（3，2）16、-1【分析】分式的值為零時,分子等于零,分母不等于零,進行求解即可【詳解】解：分式的值為零,解得：,所以當時,分式無意義,故舍去綜上所述,故答案為：-1【點睛】考查了分式的值為零的

14、條件,注意：“分母不為零”這個條件不能少17、-1【詳解】函數y=（a-1）x|a|-2+2a+1是一次函數，a=1，又a1，a=-118、【解析】ABC=90，AB=2，BC=1，AC= = ，CD=CB=1，AD=AC-CD= -1，AE= -1，點E表示的實數是 -1.三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）1【分析】探究（1）：作DEAB交AB與點E，DFAC交AC延長線與點F，欲證明DB=DC，只要證明DFCDEB即可應用（2）：由直角三角形的性質可求BE=1，由“AAS”可證ADFADE，可得AF=AE，即可求解【詳解】（1）證明：如圖，作DEAB交AB與點E，DFAC

15、交AC延長線與點F AD平分BAC，DEAB，DFAC，DFDE BACD180，ACDFCD180，F(xiàn)CDB， DEAB，DFACDFCDEB90在DFC和DEB中， DFCDEBDCDB（2）DB=2，B=60，DEAB，BDE=30BE=1，DFCDEB，CF=BE，F(xiàn)AD=EAD，AD=AD，F(xiàn)=AED=90，ADFADE（AAS）AF=AE，AB=AE+EB=AF+BE=AC+CF+BE=3+2BE=1，故答案為：1【點睛】本題是三角形綜合題，考查全等三角形的判定和性質，角平分線的性質，直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形，屬于中考?？碱}型20、（1

16、）；（2）7，1【分析】（1）整個圖形的面積一方面可以表示為兩個大正方形的面積+兩個小正方形面積+五個小矩形的面積，另一方面又可表示為邊長分別為2a+b與a+2b的矩形的面積，據此解答即可；（2）根據題意可得：，然后根據完全平方公式即可求出結果；先將所求式子分解因式，然后把由得到的關系式整體代入計算即可【詳解】解：（1）觀察圖形可知：；（2）根據題意，得：，又，；【點睛】本題考查了因式分解在幾何圖形中的應用，屬于常見題型，利用圖形面積不同的表示方法是解（1）題的關鍵，熟練掌握完全平方公式和分解因式的方法是解（2）題的關鍵21、（1）1；（2）【分析】（1）根據零指數冪、負整數指數冪的法則計算；

17、（2）現(xiàn)用平方差公式，再運用完全平方公式【詳解】解：（1）121；（2）【點睛】本題考查零指數冪、負整數指數冪的法則，平方差公式與完全平方公式綜合分解因式，熟練掌握乘法公式是關鍵22、（1）；（2）【分析】（1）根據十字相乘法即可求解；（2）利用提取公因式法即可求解【詳解】（1）=（2）原式【點睛】此題主要考查因式分解及應用，解題的關鍵是熟知因式分解的方法23、（1）；（2）【分析】（1）方程左右兩邊同時乘以 ，去掉分母，然后按照解整式方程，檢驗，寫出分式方程的解的步驟解方程即可；（2）方程左右兩邊同時乘以 ，去掉分母，然后按照解整式方程，檢驗，寫出分式方程的解的步驟解方程即可【詳解】（1）左

18、右兩邊同乘，得 ，解整式方程得，經檢驗，是原分式方程的解；（2）左右兩邊同乘，得 ，解整式方程得，經檢驗，是原分式方程的解【點睛】本題主要考查解分式方程，掌握解分式方程的步驟是解題的關鍵24、（1）；（2）200千米【分析】（1）根據題意老王騎摩托車每小時耗油1.5L，即可表示剩余油量；（2）先求出油箱中的剩余油量為3升時，該摩托車行駛的時間，就可求出路程，路程=速度時間.【詳解】（1）根據題意得老王騎摩托車每小時耗油(9-6)2=1.5L，則行駛t小時剩余的油量為9-1.5t，剩余油量；（2）由得：t=4，s=vt=504=200，所以，摩托車行駛了200千米【點睛】本題考查了函數關系式，讀懂題意，弄清函數中的系數與題目中數量的對應關系是寫出關系式的關鍵25、（1）圖形見詳解；（2），.【分析】（1）根據對稱點到對稱軸的距離相等，關于軸對稱的圖形，分別找出對應的頂點、，連接各頂點；（2）平面直角坐標系中對稱軸的性質求出的坐標，的坐標，的坐標，再由、的坐標求出，的坐標.【詳解】