山西省太原地區(qū)公立學(xué)校2022年數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1練習(xí)中，小亮同學(xué)做了如下4道因式分解題，你認(rèn)為小亮做得正確的有 A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2下列計(jì)算結(jié)果，正確的是（ ）ABCD3如果二次三項(xiàng)式x2+kx+64是一個(gè)整式的平方，且k0，那么k的值是（）A4B8C12D164下列從左邊到右邊的變形，

2、是因式分解的是（）Ay22y+4（y2）2B10 x25x5x（2x1）Ca（x+y）ax+ayDt216+3t（t+4）（t4）+3t5若分式的值為則（ ）ABC或D或6若等腰三角形中有兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為( )A9B12C7或9D9或127如圖所示在ABC中，AC=BC，C=90，AD平分CAB交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，若AB=6 cm，則DEB的周長(zhǎng)為（ ）A12 cmB8 cmC6 cmD4 cm8如圖，平行四邊形ABCD中，AB = 6cm，AD=10 cm，點(diǎn)P在AD 邊上以每秒1 cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4 cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，

3、在CB間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止 (同時(shí)點(diǎn)Q也停止)，在運(yùn)動(dòng)以后，以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有（ ）A1 次B2次C3次D4次9如圖，一根竹竿AB，斜靠在豎直的墻上，P是AB中點(diǎn)，AB表示竹竿AB端沿墻上、下滑動(dòng)過(guò)程中的某個(gè)位置，則在竹竿AB滑動(dòng)過(guò)程中OP（ ）A下滑時(shí)，OP增大B上升時(shí)，OP減小C無(wú)論怎樣滑動(dòng)，OP不變D只要滑動(dòng)，OP就變化10如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相較于點(diǎn)O，BD8，BC5，AEBC于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)為( )A5BCD11已知、為的三邊，、為它的三個(gè)內(nèi)角，下列條件不能判定是直角三角形的是()ABCD(為正整數(shù))12已知是

4、完全平方式，則常數(shù)等于（ ）A8B8C16D16二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知ab，三角板的直角頂點(diǎn)在直線b上若1=40，則2=_度14如圖點(diǎn)C，D在AB同側(cè)，AD=BC，添加一個(gè)條件_就能使ABDBAC15小亮用天平稱得一個(gè)罐頭的質(zhì)量為2.026kg，近似數(shù)2.026精確到0.1是_16在銳角中，有一點(diǎn)它到、兩點(diǎn)的距離相等，并且點(diǎn)到、的距離也相等.，則_17如圖，等邊的邊長(zhǎng)為2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi).18若的乘積中不含的一次項(xiàng)，則常數(shù)_三、解答題（共78分）19（8分）某高速公路有的路段需要維修，擬安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成，規(guī)定工期不得超過(guò)一個(gè)月(30天) ，已知甲隊(duì)每天維修

5、公路的長(zhǎng)度是乙隊(duì)每天維修公路長(zhǎng)度的2倍，并且在各自獨(dú)立完成長(zhǎng)度為公路的維修時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用6天（1）求甲乙兩工程隊(duì)每天能完成維修公路的長(zhǎng)度分別是多少（2）若甲隊(duì)的工程費(fèi)用為每天2萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的工程費(fèi)用為1.2萬(wàn)元，15 天后乙隊(duì)另有任務(wù)，余下工程由甲隊(duì)完成，請(qǐng)你判斷能否在規(guī)定的工期完成且總費(fèi)用不超過(guò)80萬(wàn)元20（8分）已知a，b為實(shí)數(shù)，且滿足關(guān)系式：|a2b|+(3ab11)2=1求：（1）a，b的值；（2）5的平方根21（8分）某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用13200元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求商家又用28800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但

6、單價(jià)貴了10元（1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？22（10分）過(guò)矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O作EFAC，交BC邊于點(diǎn)E，交AD邊于點(diǎn)F，分別連接AE，CF（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AB6，AC10，EC，求EF的長(zhǎng)23（10分）如圖，在中，,于, .求的長(zhǎng)；.求 的長(zhǎng). 24（10分）已知：如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點(diǎn)D，BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使CE=CD求證：BD=DE25（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：（

7、2xy）2+（2xy）（2x+y）+8xy4x，其中x，y426如圖，在ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，DE是BC的垂直平分線，DE交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，求AE的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題解析：x3+x=x（x2+1），不符合題意；x2-2xy+y2=（x-y）2，符合題意；a2-a+1不能分解，不符合題意；x2-16y2=（x+4y）（x-4y），符合題意，故選B2、C【分析】結(jié)合二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可【詳解】A. ，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B. ，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C. ，故此選項(xiàng)正確；D. ，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考

8、查了二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則3、D【分析】利用完全平方公式， 可推算出.【詳解】解：，解得k=1，因?yàn)閗0，所以k=1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，掌握完全平方公式為本題的關(guān)鍵.4、B【解析】根據(jù)因式分解的意義，可得答案【詳解】A分解不正確，故A不符合題意；B把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B符合題意；C是整式的乘法，故C不符合題意；D沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D不符合題意故選B【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式5、A【分析】化解分式方程，即可求解，最后檢驗(yàn)【詳解】，解得：x

9、=2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的解，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的方法是解題關(guān)鍵，特別注意最后需檢驗(yàn)6、B【解析】試題分析：考點(diǎn)：根據(jù)等腰三角形有兩邊相等，可知三角形的三邊可以為2,2,5；2,5,5，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知2,5,5，符合條件，因此這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為2+5+5=1故選B考點(diǎn)：等腰三角形，三角形的三邊關(guān)系，三角形的周長(zhǎng)7、C【解析】C=90，AD平分CAB交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)EDE=DC，AE=AC=BC，BEDEBD=BDDCBEBCBE=ACBE=AEBE=AB=6 cm故選C.8、C【分析】易得兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為12s，PD=BQ，

10、那么以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形平行四邊形，列式可求得一次組成平行四邊形，算出Q在BC上往返運(yùn)動(dòng)的次數(shù)可得平行的次數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD 是平行四邊形，BC=AD=12，ADBC，四邊形PDQB是平行四邊形，PD=BQ，P的速度是1cm/秒，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為121=12s，Q運(yùn)動(dòng)的路程為124=48cm，在BC上運(yùn)動(dòng)的次數(shù)為4812=4次，第一次：12t=124t，t=0，此時(shí)兩點(diǎn)沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以后在BC上的每次運(yùn)動(dòng)都會(huì)有PD=QB，在運(yùn)動(dòng)以后，以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有3次，故選C【點(diǎn)睛】本題考查列了矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì). 解決本題的關(guān)鍵是理解以P、D、Q、B

11、四點(diǎn)組成平出四邊形的次數(shù)就是Q 在BC上往返運(yùn)動(dòng)的次數(shù)9、C【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OP=AB【詳解】解：AOBO，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，OP=AB，在滑動(dòng)的過(guò)程中OP的長(zhǎng)度不變故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、C【解析】在中，根據(jù)求出OC，再利用面積法可得，由此求出AE即可【詳解】四邊形ABCD是菱形，在中，故，解得：故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，正確利用三角形面積求出AE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵11、C【分析】如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2b2c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形【詳解】A

12、若a2c2b2，則ABC為直角三角形，故本選項(xiàng)不合題意；B若a3，b4，c5，則ABC為直角三角形，故本選項(xiàng)不合題意；C若A：B：C3：4：5，則最大角C90，ABC不是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D若a5k，b12k，c13k（k為正整數(shù)），則a2b2c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形，故本選項(xiàng)不合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理將數(shù)轉(zhuǎn)化為形，作用是判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形必須滿足較小兩邊平方的和等于最大邊的平方才能做出判斷12、D【分析】根據(jù)完全平方公式：，即可求出k的值【詳解】解：是完全平方式，k= 16故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)完全平方式

13、，求一次項(xiàng)中的參數(shù)，掌握兩個(gè)完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】先根據(jù)互余計(jì)算出3=90-40=50，再根據(jù)平行線的性質(zhì)由ab得到2=180-3=1【詳解】解：1+3=90，3=90-40=50，ab，2+3=1802=180-50=1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)14、BD=AC或BAD=ABC【分析】根據(jù)全等三角形的判定，滿足SAS，SSS即可.【詳解】解：AD=BC，AB=AB，只需添加BD=AC或BAD=ABC，可以利用SSS或SAS證明ABDBAC；故答案為BD=AC或BAD=ABC.【點(diǎn)睛】本題考查

14、了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.15、2.0【解析】2.026kg，精確到0. 1即對(duì)小數(shù)點(diǎn)后的0后邊的數(shù)進(jìn)行四舍五入，為2.0，故答案為2.0.16、110【分析】根據(jù)已知可得PBC=PCB，點(diǎn)在的角平分線上，從而得出PBC=PCB=ABP，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意畫(huà)出圖形點(diǎn)它到、兩點(diǎn)的距離相等，PB=PC， PBC=PCB， 點(diǎn)到、的距離也相等BP是ABC的角平分線，PBC=ABP，PBC=PCB=ABP，A=50，ABP+PBC+PCB+ACP=130，ACP=25，PBC=PCB =35BPC=180-35-35=110故答案

15、為：110【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的判定、三角形的內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)，正確得出PBC=PCB=ABP是解題關(guān)鍵17、.【分析】過(guò)B作BDOA于D，則BDO=90，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出OD，根據(jù)勾股定理求出BD，即可得出答案【詳解】解：如圖，過(guò)B作BDOA于D，則BDO=90，OAB是等邊三角形，在RtBDO中，由勾股定理得：.點(diǎn)B的坐標(biāo)為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形和勾股定理.能正確作出輔助線，構(gòu)造RtBDO是解決此題的關(guān)鍵.18、1【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法去括號(hào)，進(jìn)而得出一次項(xiàng)系數(shù)為0，求解即可【詳解】的乘積中不含的一次項(xiàng)，=中 故答案為

16、：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解答本題的關(guān)鍵在于正確去括號(hào)并計(jì)算三、解答題（共78分）19、（1）甲、乙工程隊(duì)每天能完成維修公路的長(zhǎng)度分別是8km和4km；（2）能在規(guī)定工期完成且總費(fèi)用不超過(guò)80萬(wàn)，見(jiàn)解析【分析】(1) 設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成維修公路的長(zhǎng)度是km，根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出分式方程即可求解；（2）根據(jù)題意求出工程完成需要的天數(shù)，再求出總費(fèi)用即可求解.【詳解】解:(1) 設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成維修公路的長(zhǎng)度是km.依題意得 解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解則甲工程隊(duì)每天能完成維修公路的長(zhǎng)度是(km).答：甲、乙工程隊(duì)每天能完成維修公路的長(zhǎng)度分別是8km和4km. (2) ，天，

17、所以能在規(guī)定工期內(nèi)完成； 萬(wàn)，萬(wàn)，80，所以能在規(guī)定工期完成且總費(fèi)用不超過(guò)80萬(wàn).【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解.20、（1）a=4，b=2；（2）2【分析】（1）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于ab的方程組，求出a、b的值即可；（2）把a(bǔ)b的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】（1）a，b為實(shí)數(shù)，且滿足關(guān)系式：|a2b|+(2ab11)2=1，解得a=4，b=2；（2）a=4，b=2，原式5=62+5=3(2)2=3，5的平方根是2【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵21、（1）120件；（2）150元【解析】

18、試題分析：（1）設(shè)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是x件，則購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫可設(shè)為2x件，由已知可得，這種襯衫貴10元，列出方程求解即可.（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少為a元，由（1）可得出第一批和第二批的進(jìn)價(jià)，從而求出利潤(rùn)表達(dá)式，然后列不等式解答即可.試題解析：（1）設(shè)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是件，則第二批襯衫是件.由題意可得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根.（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是元.由（1）得第一批的進(jìn)價(jià)為：（元/件），第二批的進(jìn)價(jià)為：（元）由題意可得：解得：，所以，即每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是150元.考點(diǎn)：1、分式方程的應(yīng)用 2、一元一次不等式的應(yīng)用.22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）.【分析】（1）由矩形

19、的性質(zhì)可得ACBDAC，然后利用“ASA”證明AOF和COE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OEOF，即可證四邊形AECF是菱形；（2）由菱形的性質(zhì)可得：菱形AECF的面積ECABACEF，進(jìn)而得到EF的長(zhǎng)【詳解】解：（1）四邊形ABCD是矩形，ADBC，ACBDAC，O是AC的中點(diǎn)，AOCO，在AOF和COE中，AOFCOE（ASA），OEOF，且AOCO，四邊形AECF是平行四邊形，又EFAC，四邊形AECF是菱形；（2）菱形AECF的面積ECABACEF，又AB6，AC10，EC，610EF，解得EF【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：菱形性質(zhì).理解性質(zhì)是關(guān)鍵.23、（1）25（2）12【解析】整體分析：（1）用勾股定理求斜邊AB的長(zhǎng)；（2）用三角形的面積等于