題及解 201 高等數(shù)學(xué)XXXX年秋攻讀軟件工程碩士專業(yè)學(xué)位高等數(shù)學(xué)_第1頁
題及解 201 高等數(shù)學(xué)XXXX年秋攻讀軟件工程碩士專業(yè)學(xué)位高等數(shù)學(xué)_第2頁
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1、PAGE 共6頁 第7頁 電子科技大學(xué)2010年秋季軟件工程碩士研究生入學(xué)考試試題考試科目：201 高等數(shù)學(xué) (題及解)注：請考生務(wù)必必將所有答案案寫在答題紙紙上。填空題（每小題題3分，共115分）1已知連續(xù)可可微函數(shù)滿足足，且與路徑無無關(guān)，則= ( ).4設(shè)=，其其中，則=（ ）單項選擇題（每每小題3分，共共15分）1極限 （ C ）.（A）1；（BB）；（C）；（D）不存存在.2. 若在點(0, 0)的兩個偏導(dǎo)導(dǎo)數(shù)存在，則則在點(0, 0)是 （ DD ）（A）連續(xù)且可可微；（B）連續(xù)續(xù)但不一定可可微；（C）可微但不不一定連續(xù)；（D）不一一定可微也不不一定連續(xù).3.二階常系數(shù)數(shù)線性非齊次次

2、微分方程的的特解形式為為 ( D ).（A）; （B） ；（C）； （D）4.圓錐體的形形心的坐為 （ A ）.； ； ； . 三.計算（每小小題4分，滿滿分8分） 1.設(shè)函數(shù)由方方程確定，其其中具有連續(xù)續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)，求求解 令令，則 2.求曲線在點點處的切線方方程與法平面面方程.解 在點處的切線的的方向向量為為切線方程為 或或或或法平面方程為 求微分方程的通通.解 七（7分）求求方程所確定定的隱函數(shù)的的極值：解 將函數(shù)方方程兩端分別別對x,y求偏導(dǎo)導(dǎo)得：在上兩式中令，解解得：.把代入原函數(shù)方方程得 易知，分別為隱隱函數(shù)的極大大值和極小值值。 將函數(shù)在上展展開成傅里葉葉級數(shù)。解 對作周期期延拓，則， 計算曲線積分分，其中L為為圓周的正向向。解 P與Q在在D：上的是O（00，0）無意意義，因此PP與Q在D內(nèi)內(nèi)無一階連續(xù)續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。作全含于D內(nèi)的的小圓，L1取逆時針方方向，由于在在圍成的雙連連通域D上上恒成立，故故取t從，便有設(shè)函數(shù)在區(qū)間上上連續(xù)，且證證明：方程在在內(nèi)只有一個個根。解 令由知又由于所以，于是是由連續(xù)函數(shù)介值值定理：使得得，即證方程程在內(nèi)有一個根根若方程在（0，11）內(nèi)

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