六年級數(shù)學上冊教案26：比：比的基本性質(zhì)-人教版

1、第2課時 比的基本性質(zhì)教學內(nèi)容教科書P5051例1及“做一做”，完成教科書P53“練習十一”中第48*題、思考題。教學目標1.理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應用比的基本性質(zhì)將比化成最簡單的整數(shù)比。2.在自主探索的過程中，溝通比和除法、分數(shù)之間的聯(lián)系，提高觀察、比較、推理、概括、合作、交流的能力。3.初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，使學生認識到知識之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。教學重點理解比的基本性質(zhì)。教學難點靈活應用比的基本性質(zhì)將比化成最簡單的整數(shù)比。教學準備課件。教學過程一、復習導入課件出示習題。1. 狀狀和成成做口算題。狀狀4分鐘做了24題，成成3分鐘做了17 題。狀狀和成成做口算的時間之比是（ ）， 比值

2、是（ ） ；做口算的題數(shù)之比是（ ），比值是（ ）。2. 85=24（ ）= =（ ）：10 指名口答,并讓學生說說是怎樣想的。二、自主學習師：我們學過商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系想一想，在比中有什么樣的規(guī)律或性質(zhì)?學生交流匯報?！緦W情預設】多數(shù)學生已經(jīng)掌握分數(shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律，能根據(jù)比、除法和分數(shù)之間的關系，猜想出比的基本性質(zhì)的大概內(nèi)容。師根據(jù)學生猜想板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。利用比和除法的關系來研究。根據(jù)比值驗證。組織學生獨立思考，并指名回答。師小結(jié)：剛才同學們利用了比和除法的關系推導出了比的規(guī)律。大家的驗證都說明了

3、以上的猜想是正確的，這個規(guī)律就叫做比的基本性質(zhì)。(板書課題：比的基本性質(zhì))師：閱讀教科書P50例1上方的文字，想一想比的基本性質(zhì)里，為什么強調(diào)0除外呢?【學情預設】因為除以0沒有意義，故運用比的基本性質(zhì)時，0除外。三、合作探究及精講解疑1.理解最簡單的整數(shù)比。師：同學們還記得分數(shù)基本性質(zhì)的用途嗎？（將分數(shù)化成最簡分數(shù)。）那比是不是也能化簡呢？【學情預設】比的基本性質(zhì)可以用來化簡比，一般把比化成最簡單的整數(shù)比。師：根據(jù)自己的理解，能說一說什么是最簡單的整數(shù)比嗎?【學情預設】一個比的前項和后項互質(zhì)，這個比就是最簡單的整數(shù)比。2.比的基本性質(zhì)的應用。（1）整數(shù)比的化簡。課件出示教科書P50例1第（1

4、）小題。學生獨立嘗試，化簡后交流。師：5是15和10的什么數(shù)？為什么要除以5？【學情預設】學生可能出現(xiàn)兩種方法：除以最大公因數(shù)和逐步除以公因數(shù)，教師重點強調(diào)除以最大公因數(shù)的方法。（2）分數(shù)比和小數(shù)比的化簡。課件出示教科書P51例1第（2）小題。師：對于前項、后項是整數(shù)的比，我們只要除以它們的最大公因數(shù)就可以了。像1629和0.752，這兩個比的前項或后項不是整數(shù)時，怎樣把它們化成最簡單的整數(shù)比?先想一想，再4人小組合作，找到化簡的方法。學生嘗試練習，總結(jié)方法，并展示匯報。教師對不同方法進行比較，引導學生掌握一般方法?！緦W情預設】含有分數(shù)和小數(shù)的比都要先根據(jù)比的基本性質(zhì)化成整數(shù)比，再進行化簡。有

5、分數(shù)的先乘分母的最小公倍數(shù)，有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)，再進行化簡。0.752（0.75100）（2100）7520038（3）小結(jié)化簡比的方法。師小結(jié)：化簡時，如果比的前項和后項都是整數(shù)，可以同時除以它們的最大公因數(shù)；如果是小數(shù)，先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再進行化簡；如果是分數(shù)，可以同時乘分母的最小公倍數(shù)。（師相機板書）（4）補充化簡比的方法，同時區(qū)分化簡比和求比值。師：還可以用什么方法化簡比?【學情預設】求比值的方法也能化簡比，要求學生舉例說明。師：化簡比和求比值有什么不同？【學情預設】化簡比的最后結(jié)果是一個比，求比值的最后結(jié)果是一個數(shù)。五、達標測評1.課件展示教科書P51“做一做”。（1）指名板演，其

6、余學生在練習本上獨立完成。（2）全班交流，說說為什么這樣做。【學情預設】多數(shù)學生能運用比的基本性質(zhì)化簡比，個別學生不能一次就找到最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，教師要及時指導。2.判斷。 (1)810=(8+10)(10+10)=1820 ( )(2)1216=(126)(164)=24 ( )(3)0.81=(0.810)(110)=810 ( )(4)比的前項乘以3，要使比值不變，比的后項應除以3。( ) 3.化簡比。 3545=( )( ) 360450=( )( )0.30.15=( )( ) 18 =( )( )60.36=( )( ) =( )( ) 4.課件展示教科書P53“練習十一”第

7、7*題。（1）小組討論解題思路。（2）學生獨立完成。（3）指名匯報，教師詳細講解：根據(jù)比的基本性質(zhì),可把兩個比分別轉(zhuǎn)化為812和1215,因此,甲數(shù)丙數(shù)=815。5.課件展示教科書P53“練習十一”第8*題。（1）學生獨立思考后和同桌交換想法，統(tǒng)一意見。（2）學生獨立完成。（3）集體交流匯報?！緦W情預設】預設1：先把和23相等的整數(shù)比(前、后項均小于10)都列出來,再看哪個比符合題目的條件。預設2：因為十位數(shù)和個位數(shù)相差1份,這1份正好是2,那么2份是4,3份是6,這個兩位數(shù)就是46。只要回答正確，教師都要予以肯定。7.課件展示教科書P53思考題。（1）學生獨立完成。（2）全班交流。【學情預設】重疊部分占大長方形面積的16,說明大長方形面積含6個重疊部分。同理,小長方形面積含4個重疊部分,所以大、小長方形面積的比是64=32。課堂小結(jié)師：這節(jié)課你們有什么新收獲？同學們閱讀一下教科書P51的“你知道嗎？”，說一說你們收集到的信息。板書設計比的基本性質(zhì)68=（62）（82）=121668=（62）（82）=34比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。1