九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

1、九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案 九班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案1 一、教學(xué)目標(biāo) 1.理解分式的基本性質(zhì). 2.會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式變形. 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 1.重點(diǎn):理解分式的基本性質(zhì). 2.難點(diǎn):靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形. 3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法 教學(xué)難點(diǎn)是靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.突破的方法是通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì).應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的概念，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上靈活地將分式變形. 三、例、習(xí)題的意圖分析 1.P7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子(或分母

2、)乘以或除以了這個(gè)整式，填到括號(hào)里作為答案，使分式的值不變. 2.P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分.值得注意的是：約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式;通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母. 老師要講清方法，還要及時(shí)地糾正學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，使學(xué)生在做提示加深對(duì)相應(yīng)概念及方法的理解. 3.P11習(xí)題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào).這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不

3、變. “不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含-號(hào)”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補(bǔ)充例5. 四、課堂引入 1.請(qǐng)同學(xué)們考慮：與相等嗎?與相等嗎?為什么? 2.說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據(jù)? 3.提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì). 五、例題講解 P7例2.填空： 分析應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式，使分式的值不變. P11例3.約分： 分析約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式. P11例4.通分： 分析通分要想確定各分式的公分母

4、，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母. 九班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案2 教學(xué)目標(biāo) 1.等腰三角形的概念. 2.等腰三角形的性質(zhì). 3.等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用. 教學(xué)重點(diǎn)： 1.等腰三角形的概念及性質(zhì). 2.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用. 教學(xué)過程 .提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，探究了軸對(duì)稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對(duì)稱圖形，還能夠通過軸對(duì)稱變換來(lái)設(shè)計(jì)一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對(duì)稱的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一些我們熟悉的幾何圖形.來(lái)討論：三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?什么樣的三角形是軸

5、對(duì)稱圖形? 有的三角形是軸對(duì)稱圖形，有的三角形不是. 問題：那什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形? 滿足軸對(duì)稱的條件的三角形就是軸對(duì)稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對(duì)折后兩部分能夠完全重合的就是軸對(duì)稱圖形. 我們這節(jié)課就來(lái)認(rèn)識(shí)一種成軸對(duì)稱圖形的三角形等腰三角形. .導(dǎo)入新課： 要求學(xué)生通過自己的思考來(lái)做一個(gè)等腰三角形. 作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形. 等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學(xué)們?cè)谧约鹤鞒龅牡妊切沃校?/p>

6、注明它的腰、底邊、頂角和底角. 思考： 1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸. 2.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系? 3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎? 4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢? 結(jié)論：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線.因?yàn)榈妊切蔚膬裳嗟?，所以把這兩條腰重合對(duì)折三角形便知：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線. 要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對(duì)稱軸，并看它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系. 沿等腰三角形的頂角的平分線對(duì)折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個(gè)等腰

7、三角形的兩個(gè)底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高. 由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)： 1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”). 2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合(通常稱作“三線合一”). 由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對(duì)稱軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來(lái)證明這些性質(zhì).同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來(lái)寫出這些證明過程). 如右圖，在ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因?yàn)?所以BADCAD(SSS). 所以B=C. 如右圖，在ABC中，AB=AC，作頂角BAC的角平分線AD，因?yàn)?所以BAD

8、CAD. 所以BD=CD，BDA=CDA= BDC=90. 例1如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD， 求：ABC各角的度數(shù). 分析：根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，我們可以得到 A=ABD，ABC=C=BDC， 再由BDC=A+ABD，就可得到ABC=C=BDC=2A. 再由三角形內(nèi)角和為180，就可求出ABC的三個(gè)內(nèi)角. 把A設(shè)為x的話，那么ABC、C都可以用x來(lái)表示，這樣過程就更簡(jiǎn)捷. 解：因?yàn)锳B=AC，BD=BC=AD， 所以ABC=C=BDC. A=ABD(等邊對(duì)等角). 設(shè)A=x，則 BDC=A+ABD=2x， 從而ABC=C=BDC=2x. 于是在ABC中，有

9、A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36. 在ABC中，A=35，ABC=C=72. 師下面我們通過練習(xí)來(lái)鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識(shí). .隨堂練習(xí)：1.課本P51練習(xí) 1、2、3. 2.閱讀課本P49P51，然后小結(jié). .課時(shí)小結(jié) 這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應(yīng)用.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角)，等腰三角形的對(duì)稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高. 我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們. .作業(yè)： 課本P56習(xí)題12.3第1、2、3、4題. 板書設(shè)計(jì) 12.3.1

10、.1 等腰三角形 一、設(shè)計(jì)方案作出一個(gè)等腰三角形 二、等腰三角形性質(zhì)： 1.等邊對(duì)等角 2.三線合一 九班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案3 教學(xué)目標(biāo) 1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性質(zhì).3.等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用. 教學(xué)重點(diǎn)：1.等腰三角形的概念及性質(zhì).2.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用. 教學(xué)過程 .提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，探究了軸對(duì)稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對(duì)稱圖形，還能夠通過軸對(duì)稱變換來(lái)設(shè)計(jì)一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對(duì)稱的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一些我們熟悉的幾何圖形.來(lái)討論：三角形是軸對(duì)稱圖

11、形嗎?什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形? 有的三角形是軸對(duì)稱圖形，有的三角形不是. 問題：那什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形? 滿足軸對(duì)稱的條件的三角形就是軸對(duì)稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對(duì)折后兩部分能夠完全重合的就是軸對(duì)稱圖形. 我們這節(jié)課就來(lái)認(rèn)識(shí)一種成軸對(duì)稱圖形的三角形等腰三角形. .導(dǎo)入新課：要求學(xué)生通過自己的思考來(lái)做一個(gè)等腰三角形. 作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形. 等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學(xué)們?cè)谧?/p>

12、己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角. 思考： 1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸. 2.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系? 3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎? 4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢? 結(jié)論：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線.因?yàn)榈妊切蔚膬裳嗟?，所以把這兩條腰重合對(duì)折三角形便知：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線. 要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對(duì)稱軸，并看它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系. 沿等腰三角形的頂角的平分線對(duì)折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相

13、重合，由此可知這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高. 由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)： 1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”). 2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合(通常稱作“三線合一”). 由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對(duì)稱軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來(lái)證明這些性質(zhì).同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來(lái)寫出這些證明過程). 如右圖，在ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因?yàn)?所以BADCAD(SSS). 所以B=C. 如右圖，在ABC中，AB=AC，作頂角BAC的角平分線

14、AD，因?yàn)?所以BADCAD. 所以BD=CD，BDA=CDA=BDC=90. 例1如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD， 求：ABC各角的度數(shù). 分析：根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，我們可以得到 A=ABD，ABC=C=BDC， 再由BDC=A+ABD，就可得到ABC=C=BDC=2A. 再由三角形內(nèi)角和為180，就可求出ABC的三個(gè)內(nèi)角. 把A設(shè)為x的話，那么ABC、C都可以用x來(lái)表示，這樣過程就更簡(jiǎn)捷. 解：因?yàn)锳B=AC，BD=BC=AD， 所以ABC=C=BDC. A=ABD(等邊對(duì)等角). 設(shè)A=x，則BDC=A+ABD=2x， 從而ABC=C=BDC=2x. 于

15、是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36.在ABC中，A=35，ABC=C=72. 師下面我們通過練習(xí)來(lái)鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識(shí). .隨堂練習(xí)：1.課本P51練習(xí)1、2、3.2.閱讀課本P 49P51，然后小結(jié). .課時(shí)小結(jié) 這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應(yīng)用.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角)，等腰三角形的對(duì)稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高. 我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們. .作業(yè)：課本P56習(xí)題12.3第1、2、3、4題. 板書設(shè)計(jì)

16、12.3.1.1等腰三角形 一、設(shè)計(jì)方案作出一個(gè)等腰三角形 二、等腰三角形性質(zhì)：1.等邊對(duì)等角2.三線合一 九班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案4 教學(xué)目標(biāo) 1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論 2、能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系. 教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理及推論的運(yùn)用 教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系. 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì) 二、新授： I提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 出示投影片.某地質(zhì)專家為估測(cè)一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(B點(diǎn))為B標(biāo)，然后在這棵樹的正南方(南岸A點(diǎn)抽一小旗作標(biāo)志)沿南偏東60方向走一段距離到

17、C處時(shí)，測(cè)得ACB為30，這時(shí)，地質(zhì)專家測(cè)得AC的長(zhǎng)度就可知河流寬度. 學(xué)生們很想知道，這樣估測(cè)河流寬度的根據(jù)是什么?帶著這個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”. II引入新課 1.由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，引出討論的內(nèi)容在ABC中，苦B=C，則AB=AC嗎? 作一個(gè)兩個(gè)角相等的三角形，然后觀察兩等角所對(duì)的邊有什么關(guān)系? 2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形，寫出已知、求證. 2、小結(jié)，通過論證，這個(gè)命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱). 強(qiáng)調(diào)此定理是在一個(gè)三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類似于性質(zhì)定理可簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”. 4.引導(dǎo)學(xué)生說出引例中地質(zhì)專家的測(cè)量

18、方法的根據(jù). III例題與練習(xí) 1.如圖2 其中ABC是等腰三角形的是 2.如圖3，已知ABC中，AB=AC.A=36，則C_(根據(jù)什么?). 如圖4，已知ABC中，A=36，C=72，ABC是_三角形(根據(jù)什么?). 若已知A=36，C=72，BD平分ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角形有_. 若已知AD=4cm，則BC_cm. 3.以問題形式引出推論l_. 4.以問題形式引出推論2_. 例：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個(gè)三角形是等腰三角形. 分析：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明. 練習(xí)：5.(l)如圖6，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB

19、的平分線相交于點(diǎn)F，過F作DE/BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于E.問圖中哪些三角形是等腰三角形? (2)上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎? 練習(xí)：P53練習(xí)1、2、3。 IV課堂小結(jié) 1.判定一個(gè)三角形是等腰三角形有幾種方法? 2.判定一個(gè)三角形是等邊三角形有幾種方法? 3.等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系? 4.現(xiàn)在證明線段相等問題，一般應(yīng)從幾方面考慮? V布置作業(yè)：P56頁(yè)習(xí)題12.3第5、6題 九班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案5 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生理解并掌握不含括號(hào)的混合式題的運(yùn)算順序，自主、熟練的計(jì)算含有乘除混合的三步計(jì)算式題. 2、培育學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，養(yǎng)成仔細(xì)審題、仔細(xì)驗(yàn)算的良好習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)： 使學(xué)生掌握混合運(yùn)算順序，能熟練地進(jìn)行計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)： 幫助學(xué)生利用知識(shí)的遷移，探索混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。 教學(xué)過程： 一、口算引入 1、計(jì)算：1403+280 4004008 以上各式中都含有哪些運(yùn)算?它們的運(yùn)算順序是什么? 使學(xué)生明確：當(dāng)只有加減或乘除法時(shí)，按從左到右的順序計(jì)算;當(dāng)既有乘除法又有加減法，要先算乘法或除法，再算加法或減法。 學(xué)生練習(xí)，指名板演。 2、今天我