七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七章一元一次方程74一元一次方程的應(yīng)用相遇追擊問(wèn)題課件新版青島版

1、相遇、追及問(wèn)題相遇、追及問(wèn)題相等關(guān)系：A車路程 B車路程 =相距路程相等關(guān)系：總量=各分量之和想一想回答下面的問(wèn)題： 1、A、B兩車分別從相距S千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，兩車會(huì)相遇嗎？甲乙AB 2、如果兩車相遇，則相遇時(shí)兩車所走的路程與A、B兩地的距離有什么關(guān)系？相遇問(wèn)題相等關(guān)系：A車路程 B車路程 =相距路程相等關(guān)系：總量=想一想回答下面的問(wèn)題： 3、如果兩車同向而行，B車先出發(fā)a小時(shí)，在什么情況下兩車能相遇？為什么？A車速度乙車速度 4、如果A車能追上B車，你能畫出線段圖嗎？甲乙A（B）相等關(guān)系：B車先行路程 B車后行路程 =A車路程想一想回答下面的問(wèn)題： 3、如果兩車同向而行，

2、B車先出 例1、 A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)行30千米。（1）若兩車同時(shí)相向而行，請(qǐng)問(wèn)B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后與A車相遇？精講例題甲乙ABA車路程B車路程=相距路程線段圖分析： 若設(shè)B車行了x小時(shí)后與A車相遇，顯然A車相遇時(shí)也行了x小時(shí)。則A車路程為 千米；B車路程為 千米。根據(jù)相等關(guān)系可列出方程。 相等關(guān)系：總量=各分量之和 例1、 A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩甲乙ABA車路程B車路程=相距路程解：設(shè)B車行了x小時(shí)后與A車相遇，根據(jù)題意列方程得 50 x+30 x=240解得 x=3答：設(shè)B車行了3小時(shí)后與A車相遇。甲乙ABA車

3、路程B車路程=相距路程解：設(shè)B車行了x小時(shí)后與（2）若兩車同時(shí)相向而行，請(qǐng)問(wèn)B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距80千米？線段圖分析：甲乙AB80千米第一種情況：A車路程B車路程相距80千米=相距路程（2）若兩車同時(shí)相向而行，請(qǐng)問(wèn)B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距80線段圖分析：甲乙AB80千米第二種情況：A車路程B車路程-相距80千米=相距路程線段圖分析：甲乙AB80千米第二種情況： 1、 A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時(shí)行50千米，B車每小時(shí)行30千米，A車出發(fā)1.5小時(shí)后B車再出發(fā)。（1）若兩車相向而行，請(qǐng)問(wèn)B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后與A車相遇？相等關(guān)系：A車路程A車同走的路程+ B車同

4、走的路程=相距路程線段圖分析：甲乙AB變式練習(xí)分析 1、 A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地 1、 A、B兩車分別停靠在相距115千米的甲、乙兩地，A車每小時(shí)行50千米，B車每小時(shí)行30千米，A車出發(fā)1.5小時(shí)后B車再出發(fā)。（2）若兩車相向而行，請(qǐng)問(wèn)B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距10千米？線段圖分析：甲乙AB甲乙AB變式練習(xí)分析 1、 A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地 例2、小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）

5、爸爸追上小明用了多少時(shí)間？（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？追擊問(wèn)題 例2、小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000家學(xué) 校追 及 地400米80 x米180 x米相等關(guān)系：小明先行路程 小明后行路程 =爸爸的路程分析家學(xué) 校追 及 地400米80 x米180 x米相等關(guān)系：分析家學(xué) 校追 及 地400米80 x米180 x米（1）解：設(shè)爸爸要 x分鐘才追上小明，依題意得： 180 x = 80 x + 580 解得 x=4答：爸爸追上小明用了4分鐘。分析家學(xué) 校追 及 地400米80 x米180 x米（1）解：設(shè)爸爸 2、 A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時(shí)行

6、50千米，B車每小時(shí)行30千米，A車出發(fā)1.5小時(shí)后B車再出發(fā)。 若兩車同向而行（B車在A車前面），請(qǐng)問(wèn)B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后被A車追上？線段圖分析：甲AB501.550 x30 x乙115相等關(guān)系：A車先行路程 + A車后行路程 - B車路程 = 115變式練習(xí)分析 2、 A、B兩車分別停靠在相距115千米的甲、乙兩地 3、小王、叔叔在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？（2）若兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？（1）反向相等關(guān)系：小王路程 + 叔叔路程 = 400叔叔小王變式練習(xí)分析 3、小王、叔叔在

7、400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王 3、小王、叔叔在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？（2）若兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？變式 練習(xí)分 析（2）同向相等關(guān)系：小王路程 + 400 = 叔叔路程叔叔小王 3、小王、叔叔在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王歸納： 在列一元一次方程解行程問(wèn)題時(shí),我們常畫出線段圖來(lái)分析數(shù)量關(guān)系。用線段圖來(lái)分析數(shù)量關(guān)系能夠幫助我們更好的理解題意，找到適合題意的等量關(guān)系式，設(shè)出適合的未知數(shù),列出方程。正確地作出線段圖分析數(shù)量關(guān)系，能使我們分析問(wèn)題和解問(wèn)題的能力得到提高

8、。歸納： 在列一元一次方程解行程問(wèn)題時(shí),我們常畫出線段圖用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程如下:實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題(一元一次方程)實(shí)際問(wèn)題的答案數(shù)學(xué)問(wèn)題的解(x=a)列方程檢驗(yàn)解方程用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程如下:實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)編后語(yǔ)有的同學(xué)聽課時(shí)容易走神，常常聽著聽著心思就不知道溜到哪里去了；有的學(xué)生，雖然留心聽講，卻常?！案簧喜椒ァ?，思維落后在老師的講解后。這兩種情況都不能達(dá)到理想的聽課效果。聽課最重要的是緊跟老師的思路，否則，教師講得再好，新知識(shí)也無(wú)法接受。如何跟上老師飯思路呢？以下的聽課方法值得同學(xué)們學(xué)習(xí)： 一、“超前思考，比較聽課” 什么叫“超前思考，比較聽課”

9、？簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是同學(xué)們?cè)谏险n的時(shí)候不僅要跟著老師的思路走，還要力爭(zhēng)走在老師思路的前面，用自己的思路和老師的思路進(jìn)行對(duì)比，從而發(fā)現(xiàn)不同之處，優(yōu)化思維。 比如在講林沖棒打洪教頭一文，老師會(huì)提出一些問(wèn)題，如林沖當(dāng)時(shí)為什么要戴著枷鎖？林沖、洪教頭是什么關(guān)系？林沖為什么要棒打洪教頭？ 老師沒提了一個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們就應(yīng)當(dāng)立即主動(dòng)地去思考，積極地尋找答案，然后和老師的解答進(jìn)行比較。通過(guò)超前思考，可以把注意力集中在對(duì)這些“難點(diǎn)”的理解上，保證“好鋼用在刀刃上”，從而避免了沒有重點(diǎn)的泛泛而聽。通過(guò)將自己的思考跟老師的講解做比較，還可以發(fā)現(xiàn)自己對(duì)新知識(shí)理解的不妥之處，及時(shí)消除知識(shí)的“隱患”。 二、同步聽課法 有些同學(xué)在聽課的過(guò)程中常碰到這樣的問(wèn)題，比如老師講到一道很難的題目時(shí)，同學(xué)們聽課的思路就“卡殼“了，無(wú)法再跟上老師的思路。這時(shí)候該怎么辦呢？ 如果“卡殼”的內(nèi)容是老師講的某一句話或某一個(gè)具體問(wèn)題，同學(xué)們應(yīng)馬上舉手提問(wèn)，爭(zhēng)取讓老師解釋得在透徹些、明白些。 如果“卡殼”的內(nèi)容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解決問(wèn)題，這種情況下大家應(yīng)當(dāng)先承認(rèn)老師給出的結(jié)論（公式或定律）并非繼續(xù)聽下去，先把問(wèn)題記下來(lái)，到課后再慢慢弄懂它。 尖子生好方法:聽課時(shí)應(yīng)該始終跟著老師的節(jié)奏，要善于抓住老師講解中的關(guān)鍵詞，構(gòu)建自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。利用老師講課的間隙，猜想老師還會(huì)講什么，