2022中考數(shù)學(xué)備考

1、2022 中考數(shù)學(xué)備考：十種數(shù)學(xué)解題方法解 題方法，可以促進(jìn)教師進(jìn)一步熟練地掌握中學(xué)教材，練好解題的基本功，提高解題技巧，積 累教學(xué)資料，提高業(yè)務(wù)水平和教學(xué)能力。下面介紹的解題方法，都是數(shù)學(xué)中最常用的，有些方法也是中學(xué)教學(xué)大綱要求掌握的。 2、因式分解法因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)， 乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù) 分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問題易于解決。4、判別式法與韋達(dá)定理 根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，

2、解不等式，研究函數(shù)乃 至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。 數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱方程組，以及解 一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。5、待定系數(shù)法 而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系 可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接 造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問題的解決。 反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種) 與窮舉反證法 (結(jié)論的反面不只一種) 。 用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè)；(2)歸謬；

3、(3)結(jié)論。 大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一個(gè)/一個(gè)也沒有；至少有 n 個(gè)/至多有(n 一 1)個(gè)；至多有一個(gè)/至少有兩個(gè)；唯一/至少有兩個(gè)。 與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設(shè)矛盾；自相矛盾。平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用 或計(jì)算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。 線，也很容易考慮到。9、幾何變換法 所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變 件下的研究和運(yùn)動(dòng)中的研究結(jié)合起來(lái)，有利于對(duì)圖形本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。幾何變換包括：(1)平移；(2)旋轉(zhuǎn)；(3)對(duì)稱。方法 和知

4、識(shí)覆蓋面。 給出答案，可以防止學(xué)生猜估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準(zhǔn)確的計(jì)算、嚴(yán)密的推理外，還要有解 選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過(guò)實(shí)例介紹常用方法。(1)直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運(yùn)用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或 運(yùn)算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法。(2)驗(yàn)證法：由題設(shè)找出合適的驗(yàn)證條件，再通過(guò)驗(yàn)證，找出正確答案，亦可將供選 擇的答案代入條件中去驗(yàn)證，找出正確答案，此法稱為驗(yàn)證法(也稱代入法)。當(dāng)遇到定量 命題時(shí)，常用此法。(3)特殊元素法：用合適的特殊元素(如數(shù)或圖形)代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而 獲得解答。這種方法叫特殊元素法。(4)排除、篩選法：對(duì)于正確答案有且只有一個(gè)的選擇題，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)或推理、演 法。(5)圖解法：借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖像的性質(zhì)、特點(diǎn)來(lái)判斷，作出正確的選 擇稱為圖解法