高考?jí)狠S題-專題5：萬(wàn)有引力定律的估算、行星模型

1、挑戰(zhàn)高考?jí)狠S題專題五：萬(wàn)有引力定律的估算、行星模型、單選題（ 2分）（2021新疆模擬）2020年11月24日4時(shí)30分，在我國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)，長(zhǎng)征五號(hào)運(yùn)載火箭 順利將 嫦娥五號(hào)”探測(cè)器送入預(yù)定軌道。此次嫦娥五號(hào)”探測(cè)器將執(zhí)行月球采樣返回任務(wù)，完成我國(guó)探月工程 繞、落、回”三步走中的最后一步 回”，其過(guò)程大致如下：著陸器在月球表面采樣后，將樣品轉(zhuǎn) 運(yùn)到上升艙，上升艙點(diǎn)火從月表發(fā)射，與在近月軌道上等待的返回艙對(duì)接，返回艙再次點(diǎn)火，從而擺脫 月球的引力束縛返回地球。請(qǐng)利用以下表格給出的相關(guān)數(shù)據(jù)，估算上升艙的發(fā)射速度至少為（）地球月球5.97武10735x10-半徑64001738公轉(zhuǎn)周期（天）36

2、527自轉(zhuǎn)周期（天）127引力常量 G=6.67X10-UA.二nB.二二二C.D. r二工二.（ 2分）（2021青島模擬）征途漫漫，星河璀璨，2021年2月10日，矢問一號(hào)”成功被火星捕獲，進(jìn)入環(huán)火星軌道。探測(cè)器被火星俘獲后經(jīng)過(guò)多次變軌才能在火星表而著陸。若探測(cè)器在半徑為r的軌道1上繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能為日變軌到軌道2上做圓周運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)能增加了 ，石，則軌道2的半徑為（）E&dEEi.A.治B.C.D.（ 2分）（2021南通模擬）2020年10月，我國(guó)成功地將高分十三號(hào)光學(xué)遙感衛(wèi)星送入地球同步軌道。已知地球半徑為 R,地球的第一宇宙速度為v,光學(xué)遙感衛(wèi)星距地面高度為h,則該衛(wèi)星的運(yùn)行速

3、度為 （）A. f咆/針-C.小口號(hào)（ 2分）（2021永州模擬）2020年11月24日4時(shí)30分，在中國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)，用長(zhǎng)征五號(hào)遙五運(yùn)載火箭成功發(fā)射探月工程嫦娥五號(hào)探測(cè)器。嫦娥五號(hào)探測(cè)器在經(jīng)過(guò)月面著陸、自動(dòng)采樣、月面起飛、月軌交會(huì)對(duì)接、再入返回等多個(gè)難關(guān)后，于 2020年12月17日凌晨1時(shí)59分，嫦娥五號(hào)返回器在內(nèi)蒙古四子王旗預(yù)定區(qū)域成功著陸。如圖所示是嫦娥五號(hào)探測(cè)器到達(dá)月面之前的兩個(gè)軌道，軌道I為環(huán)月圓軌道,軌道II是橢圓軌道，其中 B為近月點(diǎn)，A為遠(yuǎn)月點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）A.嫦娥五號(hào)探測(cè)器在軌道II上A點(diǎn)的速度大于在 B點(diǎn)的速度B.嫦娥五號(hào)探測(cè)器在軌道II運(yùn)動(dòng)的周期大于在軌道I運(yùn)

4、動(dòng)的周期C.嫦娥五號(hào)探測(cè)器從軌道I變軌到軌道II,機(jī)械能增加D.嫦娥五號(hào)探測(cè)器在軌道 I上運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的加速度等于在軌道II上運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的加速度（ 2分）（2021邯鄲模擬）2020年12月17日，嫦娥五號(hào)”從月球上取土歸來(lái)，完成了中國(guó)航天史上一 次壯舉。探測(cè)器在月球表面完成取土任務(wù)返回地球升空時(shí)，在火箭推力作用下離開月球表面豎直向上做加速直線運(yùn)動(dòng)。一質(zhì)量為m的物體，水平放置在探測(cè)器內(nèi)部的壓力傳感器上，當(dāng)探測(cè)器上升到距月球表面高度為月球半徑的 J時(shí)，探測(cè)器的加速度大小為a,壓力傳感器的示數(shù)為 F。已知引力常量為 G,不計(jì) TOC o 1-5 h z 月球的自轉(zhuǎn)，則月球表面的重力加速度大小為（

5、）qFf 時(shí)戈產(chǎn)一柳）25（y-wjn）A.B.C.D.，二（ 2分）（2021唐山模擬）假設(shè)在月球表面將物體以某速度豎直上拋，經(jīng)過(guò)時(shí)間t物體落回地面，上升的最大高度為ho已知月球半徑為 R、萬(wàn)有引力常量為 G,不計(jì)一切阻力。則月球的密度為（）3m_ 6力A. -B.C.D.二、多選題（ 3分）（2021濟(jì)寧模擬）中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)關(guān)問一號(hào)”已于2021年2月10日成功環(huán)繞火星?；鹦枪D(zhuǎn)軌道半徑是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的奈，火星的半徑為地球半徑的i ,火星的質(zhì)量為地球質(zhì)量的j ,火星探測(cè)器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（探測(cè)器可視為火星的近地衛(wèi)星），探測(cè)器繞火星運(yùn)行周期為T,已知火星和地球繞太

6、陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道都可近似為圓軌道，地球和火星可看作均勻球體，則（） TOC o 1-5 h z A.火星的公轉(zhuǎn)周期和地球的公轉(zhuǎn)周期之比為,B.火星的自轉(zhuǎn)周期和地球的自轉(zhuǎn)周期之比為搬C.探測(cè)器環(huán)繞火星表面運(yùn)行速度與環(huán)繞地球表面運(yùn)行速度之比為樂D.火星的平均密度為（ 3分）（2021凌源模擬）2018年6月14日11時(shí)06分，探月工程嫦娥四號(hào)任務(wù)鵲橋”中繼星成為世界首顆成功進(jìn)入地月拉格朗日打點(diǎn)的Hal口使命軌道的衛(wèi)星，為地月信息聯(lián)通搭建天橋”.如圖所示，該 4點(diǎn)位于地球與月球連線的延長(zhǎng)線上，鵲橋”位于該點(diǎn)，在幾乎不消耗燃料的情況下與月球同步繞地球做圓周運(yùn)動(dòng).已知地球、月球和鵲橋”的質(zhì)量分別為 M、XQ

7、、m,地球和月球之間的平均距離為R,4點(diǎn)離月球的距離為 x,不計(jì) 鵲橋”對(duì)月球的影響，則（）（*知A.鵲橋”的線速度大于月球的線速度B.鵲橋”的向心加速度小于月球的向心加速度C. x滿足C. x滿足D. x滿足（ 3分）（2021張家口模擬）2020年7月23日天問一號(hào)”火星探測(cè)器成功發(fā)射，開啟了火星探測(cè)之旅,邁出了我國(guó)行星探測(cè)第一步.天問一號(hào)”將完成繞、落、巡”系列步驟.假設(shè)在著陸前，天問一號(hào)”距火星表面高度為h,繞火星做周期為 T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知火星半徑為R,引力常量為G,下列說(shuō)法正確的A.火星的平均密度為A.火星的平均密度為劃GT-B.矢問一號(hào)”圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小為 4WRC.火星

8、表面重力加速度為一產(chǎn)D.天問一號(hào)圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為多-（ 3分）（2021海南模擬） 嫦娥之父”歐陽(yáng)自遠(yuǎn)透露：我國(guó)計(jì)劃于 2020年登陸火星。假如某志愿者登 上火星后將一小球從高 h處以初速度的水平拋出一個(gè)小球，測(cè)出小球的水平射程為L(zhǎng)。已知火星半徑為R,萬(wàn)有引力常量為 G,不計(jì)空氣阻力，不考慮火星自轉(zhuǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（C.火星的質(zhì)量為 Af=A.火星表面的重力加速度C.火星的質(zhì)量為 Af=A.火星表面的重力加速度B.火星的第一宇宙速度為GL-D.火星的平均密度為（ 3分）（2021安慶模擬）飛行器P繞某星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，P對(duì)該星球的張角為列說(shuō)法中正確的是（）A.軌道半徑越大，周期越小

9、B.張角越大，速度越大C.若測(cè)得周期和星球相對(duì)飛行器的張角，則可得到星球的平均密度D.若測(cè)得周期和軌道半徑，則可得到星球的平均密度（ 3分）（2021遼寧模擬）嫦娥五號(hào)”探測(cè)器繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道半徑為r,速度大小為v。已知月球半徑為 R,引力常量為 G,忽略月球自轉(zhuǎn)的影響。下列選項(xiàng)正確的是（）A.月球平均密度為畸L 、， Mr 兩球平均密度為C.月球表面重力加速度為DM球表面重力加速度為（ 3分）（2020濱州模擬）2020A.月球平均密度為畸L 、， Mr 兩球平均密度為C.月球表面重力加速度為DM球表面重力加速度為載新一代載人飛船試驗(yàn)船和柔性充氣式貨物返回艙試驗(yàn)艙，在文昌航天發(fā)射

10、場(chǎng)點(diǎn)火升空，載荷組合體被 準(zhǔn)確送入預(yù)定軌道，首飛任務(wù)取得圓滿成功，實(shí)現(xiàn)空間站階段飛行任務(wù)首戰(zhàn)告捷，拉開我國(guó)載人航天工 程第三步”任務(wù)序幕。我們可以將載荷組合體送入預(yù)定軌道的過(guò)程簡(jiǎn)化為如圖所示，軌道A為近地軌道,軌道C為預(yù)定軌道。軌道 A與軌道B相切于P點(diǎn)，軌道B與軌道C相切于QA為近地軌道,0A.組合體在軌道B上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)速度大于地球的第一宇宙速度0A.組合體在軌道B.組合體在軌道C.組合體從軌道B進(jìn)入軌道C需要在Q點(diǎn)減速D.組合體在軌道BB.組合體在軌道C.組合體從軌道B進(jìn)入軌道C需要在Q點(diǎn)減速D.組合體在軌道B上由P點(diǎn)到Q點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒g,（ 3分）（2020泰安模擬）地球同步衛(wèi)星的質(zhì)

11、量為m ,距地面高度為h,地球表面的重力加速度為g,地球半徑為R,地球的自轉(zhuǎn)角速度為地球半徑為R,地球的自轉(zhuǎn)角速度為A.衛(wèi)星受到的向心力 F:次的2C.衛(wèi)星的線速度D.衛(wèi)星的線速度Y=強(qiáng)鬲D.衛(wèi)星的線速度Y=強(qiáng)鬲J（ 3分）（2020日照模擬）2019年1月3號(hào) 嫦娥4號(hào)”探測(cè)器實(shí)現(xiàn)人類首次月球背面著陸，并開展巡視探測(cè)。因月球沒有大氣，無(wú)法通過(guò)降落傘減速著陸，必須通過(guò)引擎噴射來(lái)實(shí)現(xiàn)減速。如圖所示為嫦娥4號(hào)”探測(cè)器降落月球表面過(guò)程的簡(jiǎn)化模型。質(zhì)量m的探測(cè)器沿半徑為r的圓軌道I繞月運(yùn)動(dòng)。為使探測(cè)器安全著陸，首先在 P點(diǎn)沿軌道切線方向向前以速度 u噴射質(zhì)量為Am的物體，從而使探測(cè)器由 P點(diǎn)沿橢圓軌道

12、II轉(zhuǎn)至Q點(diǎn)（橢圓軌道與月球在 Q點(diǎn)相切）時(shí)恰好到達(dá)月球表面附近，再次向前噴射減速著陸。已知月球質(zhì)量為M、半徑為R。萬(wàn)有引力常量為Go則下列說(shuō)法正確的是（）A.探測(cè)器噴射物體前在圓周軌道I上運(yùn)行時(shí)的周期為/4A.探測(cè)器噴射物體前在圓周軌道I上運(yùn)行時(shí)的周期為/4B.在P點(diǎn)探測(cè)器噴射物體后速度大小變?yōu)镃.減速降落過(guò)程，從P點(diǎn)沿軌道II運(yùn)行到月球表面所經(jīng)歷的時(shí)間為7TC.減速降落過(guò)程，從P點(diǎn)沿軌道II運(yùn)行到月球表面所經(jīng)歷的時(shí)間為7T（K+r）GMD.月球表面重力加速度的大小為一廠R-（ 3分）（2020青島模擬）衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度為的關(guān)系圖像如圖所示，圖中 b為圖線縱坐標(biāo)的最大值，圖

13、線的斜率為a,衛(wèi)星的軌道半徑為k,該行星的自轉(zhuǎn)周期為To ,引力B.行星的半徑為c.行星的第一宇宙速度為由D.該行星同步衛(wèi)星的軌道半徑為臨17. （ 3分）（2020興慶模擬）衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是全球性公共資源，多系統(tǒng)兼容與互操作已成為發(fā)展趨勢(shì)。中國(guó)始終秉持和踐行 中國(guó)的北斗，世界的北斗，一流的北斗”的發(fā)展理念，服務(wù) -帶一路”建設(shè)發(fā)展，積極推進(jìn)北斗系統(tǒng)國(guó)際合作。與其他衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)攜手，與各個(gè)國(guó)家、地區(qū)和國(guó)際組織一起，共同推動(dòng)全球衛(wèi)星導(dǎo)航事業(yè)發(fā)展，讓北斗系統(tǒng)更好地服務(wù)全球、造福人類?；谶@樣的理念，從a,衛(wèi)星的軌道半徑為k,該行星的自轉(zhuǎn)周期為To ,引力B.行星的半徑為c.行星的第一宇宙速度為由D.

14、該行星同步衛(wèi)星的軌道半徑為臨17. （ 3分）（2020興慶模擬）衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是全球性公共資源，多系統(tǒng)兼容與互操作已成為發(fā)展趨勢(shì)。中國(guó)始終秉持和踐行 中國(guó)的北斗，世界的北斗，一流的北斗”的發(fā)展理念，服務(wù) -帶一路”建設(shè)發(fā)展，積極推進(jìn)北斗系統(tǒng)國(guó)際合作。與其他衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)攜手，與各個(gè)國(guó)家、地區(qū)和國(guó)際組織一起，共同推動(dòng)全球衛(wèi)星導(dǎo)航事業(yè)發(fā)展，讓北斗系統(tǒng)更好地服務(wù)全球、造福人類?；谶@樣的理念，從2017年底開始，北斗號(hào)系統(tǒng)建設(shè)進(jìn)入了超高密度發(fā)射。北斗系統(tǒng)正式向全球提供RNSS服務(wù)，在軌衛(wèi)星共 53顆。預(yù)計(jì)2020年再發(fā)射2-4顆衛(wèi)星后，北斗全球系統(tǒng)建設(shè)將全面完成，使我國(guó)的導(dǎo)航定位精度不斷提高。北斗導(dǎo)航

15、衛(wèi)星有一種是處于地球同步軌道，假設(shè)其離地高度為h,地球半徑為R,地面附近重力加速度為g,則有（）A.該衛(wèi)星運(yùn)行周期可根據(jù)需要任意調(diào)節(jié)B.該衛(wèi)星所在處的重力加速度為（2gtrrRC.該衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)動(dòng)能為節(jié)而D該衛(wèi)星周期與近地衛(wèi)星周期之比為三、填空題的質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力Fi=（ 2分）（2020寶山模擬）如圖所示，在距一質(zhì)量為 M、半徑為 R密度均勻的球體 的質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力Fi=；若以球心。為中心挖去一個(gè)質(zhì)量為 虧 的球體，則剩卜部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力F2=四、綜合題（ 10分）（2021新疆模擬）2020年11月24日4時(shí)30分，中國(guó)在中國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)，用長(zhǎng)征五號(hào)遙五運(yùn)載

16、火箭成功發(fā)射探月工程嫦娥五號(hào)探測(cè)器，順利將探測(cè)器送入預(yù)定軌道。標(biāo)志著我國(guó)月球探測(cè)新旅程的開始，飛行136個(gè)小時(shí)后總質(zhì)量為 m的嫦娥五號(hào)以速度 v高速到達(dá)月球附近 P點(diǎn)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火使探測(cè)器順利變軌，被月球捕獲進(jìn)入半徑為r的環(huán)月軌道，已知月球的質(zhì)量為 M,引力常量為Go求2016年2016年10月19日,天宮二號(hào)”與神舟十（1）嫦娥五號(hào)探測(cè)器發(fā)動(dòng)機(jī)在P點(diǎn)應(yīng)沿什么方向?qū)怏w噴出？（2）嫦娥五號(hào)探測(cè)器發(fā)動(dòng)機(jī)在P點(diǎn)應(yīng)將質(zhì)量為 Am的氣體以多大的對(duì)月速度噴出？（ 10分）（2020通州模擬）已知地球半徑為 R,地球表面的重力加速度為g。地可視為質(zhì)量分布均勻的球體，不考慮空氣的影響。（1）北京時(shí)間2020

17、年3月9日，中國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射北斗系統(tǒng)第54顆導(dǎo)航衛(wèi)星，此次發(fā)射的是北斗第2顆地球靜止軌道衛(wèi)星（又稱地球同步衛(wèi)星），它離地高度為ho求此衛(wèi)星進(jìn)入地球靜止軌道后正常運(yùn)行時(shí)v的大?。ú豢紤]地球自轉(zhuǎn)的影響）；（2）為考察地球自轉(zhuǎn)對(duì)重力的影響，某研究者在赤道時(shí)，用測(cè)力計(jì)測(cè)得一小物體的重力是F1。在南極時(shí)，用測(cè)力計(jì)測(cè)得該小物體的重力為F2。求地球的質(zhì)量M。（已知地球自轉(zhuǎn)周期為 T）（ 15分）（2020平谷模擬）天宮二號(hào)在距地面 h高度處繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。神舟十一號(hào)飛船發(fā)射成功，與天宮二號(hào)空間站圓滿完成自動(dòng)交會(huì)對(duì)接。假設(shè)對(duì)接前M,半徑為M,半徑為R,引力常量為 Go（1）求天宮二號(hào)在軌運(yùn)

18、行線速度 v的大??；（2）求天宮二號(hào)在軌運(yùn)行周期 T；（3）若神舟十一號(hào)”在圖示位置，欲與前方的 矢宮二號(hào)”對(duì)接，只通過(guò)向后方噴氣能否實(shí)現(xiàn)成功對(duì)接？請(qǐng) 說(shuō)明理由。（ 15分）（2020門頭溝模擬）我們可以借鑒研究靜電場(chǎng)的方法來(lái)研究地球周圍空間的引力場(chǎng)，如用引力場(chǎng)強(qiáng)度”、引力勢(shì)”的概念描述引力場(chǎng)。已知地球質(zhì)量為 M,半徑為R萬(wàn)有引力常量為 G,將地球視為 均質(zhì)球體，且忽略自轉(zhuǎn)。（1）類比電場(chǎng)強(qiáng)度的定義方法，寫出地球引力場(chǎng)的引力場(chǎng)強(qiáng)度E”的定義式，并結(jié)合萬(wàn)有引力定律，推導(dǎo)距離地心為r （rR）處的引力場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式E弓尸聾；（2）設(shè)地面處和距離地面高為 h處的引力場(chǎng)強(qiáng)度分別為 E卯和E型,如果它們

19、滿足 魘;呢 V0H2,E里 一一則該空間就可以近似為勻強(qiáng)場(chǎng)，也就是我們常說(shuō)的重力場(chǎng)。請(qǐng)估算地球重力場(chǎng)可視為勻強(qiáng)場(chǎng)的高度h （取地球半徑 R=6400km）;（3）某同學(xué)查閱資料知道：地球引力場(chǎng)的 空力勢(shì)”的表達(dá)式為 中更（以無(wú)窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)為 0）。請(qǐng) 你設(shè)定物理情景，簡(jiǎn)要敘述推導(dǎo)該表達(dá)式的主要步驟。（ 10分）（2020長(zhǎng)沙模擬）一球形人造衛(wèi)星，其最大橫截面積為A、質(zhì)量為m,在軌道半徑為 R的高空繞地球做圓周運(yùn)動(dòng).由于受到稀薄空氣阻力的作用，導(dǎo)致衛(wèi)星運(yùn)行的軌道半徑逐漸變小.衛(wèi)星在繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)很多圈之后，其軌道的高度下降了4H,由于AH R所以可以將衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的每一圈均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng).設(shè)地

20、球可看成質(zhì)量為M的均勻球體，萬(wàn)有引力常量為G.取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能點(diǎn)，當(dāng)衛(wèi)星的運(yùn)行軌道半徑為r時(shí)，衛(wèi)星與地球組成的系統(tǒng)具有的勢(shì)能可表示為Ep=笄也.（1）求人造衛(wèi)星在軌道半徑為 R的高空繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期；（2）某同學(xué)為估算稀薄空氣對(duì)衛(wèi)星的阻力大小，做出了如下假設(shè)：衛(wèi)星運(yùn)行軌道范圍內(nèi)稀薄空氣的密度 為p,且為恒量；稀薄空氣可看成是由彼此不發(fā)生相互作用的顆粒組成的，所有的顆粒原來(lái)都靜止，它們 與人造衛(wèi)星在很短時(shí)間內(nèi)發(fā)生碰撞后都具有與衛(wèi)星相同的速度，在與這些顆粒碰撞的前后，衛(wèi)星的速度 可認(rèn)為保持不變.在滿足上述假設(shè)的條件下，請(qǐng)推導(dǎo)：估算空氣顆粒對(duì)衛(wèi)星在半徑為R軌道上運(yùn)行時(shí)，所受阻力F大小的表達(dá)式

21、；估算人造衛(wèi)星由半徑為 R的軌道降低到半徑為 R-A H的軌道的過(guò)程中，衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)圈數(shù)n的表達(dá)式.（ 3分）（2020山東模擬）2019年10月5日2時(shí)51分，我國(guó)在太原衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征四號(hào)丙運(yùn)載 火箭，成功將 高分十號(hào)”地球同步衛(wèi)星發(fā)射升空。一般發(fā)射地球同步衛(wèi)星要經(jīng)過(guò)兩次變軌才能進(jìn)入地球同步軌道。如圖所示，先將衛(wèi)星送入較低的圓軌道I ,經(jīng)橢圓軌道 出進(jìn)入地球同步軌道 n。已知 高分十號(hào)衛(wèi)星質(zhì)量為m衛(wèi)，地球質(zhì)量為m地，軌道I半徑為1 ,軌道n半徑為r2 , A、B為兩軌道的切 點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）地球A.高分十號(hào)”在軌道I上的運(yùn)行速度大于 7.9km/sB.若”高分十號(hào)”在軌道B.

22、若”高分十號(hào)”在軌道I上的速率為V1 :則在軌道II上的速率V2=V1C.在橢圓軌道上通過(guò) B點(diǎn)時(shí) 高分十號(hào)”所受萬(wàn)有引力小于向心力D.假設(shè)距地球球心r處引力勢(shì)能為Ep=- 6姍衛(wèi)則高分十號(hào)”從軌道I轉(zhuǎn)移到軌道n,其機(jī)械能增加Gni地州電Gwj陋狎史了（ 3分）（2020日照模擬）2019年1月3號(hào)嫦娥4號(hào)”探測(cè)器實(shí)現(xiàn)人類首次月球背面著陸，并開展巡 視探測(cè)。因月球沒有大氣，無(wú)法通過(guò)降落傘減速著陸，必須通過(guò)引擎噴射來(lái)實(shí)現(xiàn)減速。如圖所示為嫦娥4號(hào)”探測(cè)器降落月球表面過(guò)程的簡(jiǎn)化模型。質(zhì)量m的探測(cè)器沿半徑為r的圓軌道I繞月運(yùn)動(dòng)。為使探測(cè)器安全著陸，首先在 P點(diǎn)沿軌道切線方向向前以速度 u噴射質(zhì)量為Am

23、的物體，從而使探測(cè)器由 P點(diǎn)沿橢圓 軌道II轉(zhuǎn)至Q點(diǎn)（橢圓軌道與月球在 Q點(diǎn)相切）時(shí)恰好到達(dá)月球表面附近，再次向前噴射減速著陸。已知 月球質(zhì)量為M、半徑為R萬(wàn)有引力常量為 G.則下列說(shuō)法正確的是（）D.月球表面重力加速度的大小為GAf7TD.月球表面重力加速度的大小為GAf7T2A.探測(cè)器噴射物體前在圓周軌道I上運(yùn)行時(shí)的周期為2兀屆，B.在P點(diǎn)探測(cè)器噴射物體后速度大小變?yōu)檫尘W(wǎng)C.減速降落過(guò)程，從P點(diǎn)沿軌道II運(yùn)行到月球表面所經(jīng)歷的時(shí)間為答案解析部分答案解析部分、單選題.【答案】C【考點(diǎn)】天體的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的模型【解析】【解答】上升艙的發(fā)射速度至少為月球的第一宇宙速度，由G華季 F樂解得C符合題

24、意。故答案為：Co【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力求出上升艙4的第一宇宙速度。.【答案】A【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用【解析】【解答】根據(jù)牛頓第二定律得G岸 二掰,二孚由此可知，軌道半徑與動(dòng)能成反比，則有跳+怎故答案為：A。【分析】利用引力提供向心力結(jié)合動(dòng)能的表達(dá)式可以求出軌道半徑和動(dòng)能的大小關(guān)系；利用動(dòng)能的大小 可以求出軌道半徑的大小。.【答案】B萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用v- GMsn【解答】根據(jù)GJVfw;GJVfw;聯(lián)立解得 二三V 故答案為：Bo【分析】利用引力提供向心力可以求出光學(xué)遙感衛(wèi)星的線速度大小。.【答案】D【考點(diǎn)】衛(wèi)星問題【解析】【解答】A.嫦娥五號(hào)探測(cè)器在軌道 II上，近月點(diǎn)速度

25、大于遠(yuǎn)月點(diǎn)速度，A不符合題意;B.根據(jù)開普勒三定律，嫦娥五號(hào)探測(cè)器在軌道II運(yùn)動(dòng)的軌跡的半長(zhǎng)軸小于在軌道I運(yùn)動(dòng)的半徑，所以周期小于在軌道I運(yùn)動(dòng)的周期。B不符合題意；C.嫦娥五號(hào)探測(cè)器從軌道 I變軌到軌道II,需要減速，所以機(jī)械能減小。C不符合題意；D.加速度是由萬(wàn)有引力提供，所以嫦娥五號(hào)探測(cè)器在軌道I上運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的加速度等于在軌道 II上運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的加速度。D符合題意。0故答案為：Do【分析】探測(cè)器在橢圓軌道上近月點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)月點(diǎn)的速度大??；利用開普勒第三定律結(jié)合軌道半徑 的大小可以比較運(yùn)動(dòng)的周期大??；利用向心運(yùn)動(dòng)可以判別需要減速則機(jī)械能減小；利用引力提供向心力 結(jié)合半徑相同可以判別加速

26、度大小相等。.【答案】D【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用GSIni扣，由牛頓第二定律有【解析】【解答】當(dāng)探測(cè)器上升到距月球表面高度為月球半徑的GSIni扣，由牛頓第二定律有在月球表面上有解得故答案為：Do【分析】利用探測(cè)器上升過(guò)程的牛頓第二定律結(jié)合月球表面其引力形成重力可以求出重力加速度的大 小。.【答案】C【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用【解析】【解答】由自由落體公式得 心=得夙孑）設(shè)月球質(zhì)量為 M,月球表面質(zhì)量為 m的物體所受重力 用g=G一丁設(shè)月球體積為V ,二丁丁產(chǎn)則月球的密度為，一 m酶聯(lián)立以上各式得故答案為：Co【分析】利用自由落體運(yùn)動(dòng)可以求出月球表面重力加速度的大??；結(jié)合引力形成重力及密

27、度公式可以求 出月球密度的大小。、多選題.【答案】C,D【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用m1、m2 ,軌道半徑分別為門、r2 ,公A、Bm1、m2 ,軌道半徑分別為門、r2 ,公A、B不符合題意;C.設(shè)火星、地球白半徑分別為Ri、R2 ,探測(cè)器質(zhì)量為 m,運(yùn)行速度分別為VI、 V2C符合題意;D.探測(cè)器繞火星表面附近運(yùn)行時(shí)，有D符合題意。D符合題意。故答案為：CD。【分析】星體繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力提供向心力。根據(jù)牛頓第二定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng) 的基本量，可以討論天體運(yùn)動(dòng)的周期、線速度等問題。.【答案】A,C【考點(diǎn)】天體的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的模型【解析】【解答】A.根據(jù)題意可知，鵲橋”與月球運(yùn)

28、動(dòng)的角速度相等，鵲橋”中繼星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑比月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑大，根據(jù)線速度=?可知，鵲橋”中繼星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度比月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大，A符合題意；且名+筆=小用?+工） 母力 工.根據(jù)向心加速度 R =必可知，鵲橋”中繼星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度比月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速 度大，B不符合題意；且名+筆=小用?+工） 母力 工CD.中繼衛(wèi)星的向心力由月球和地球引力的合力提供，則有對(duì)月球而百，則有兩式聯(lián)立可解得兩式聯(lián)立可解得C符合題意，D不符合題意。故答案為：AC。【分析】根據(jù)線速度和角速度關(guān)系判斷線速度的大小，根據(jù)向心加速度與角速度的關(guān)系判斷出向心加速 度的關(guān)系根據(jù)合力提供向心力求出

29、X滿足的條件。.【答案】B,D【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用【解析】【解答】A.天問一號(hào)”距火星表面高度為 h,繞火星做周期為 T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，解得火星的平均密度為 獨(dú)弊，A不符合題意；Gb宏B.天問一號(hào)”圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小為 田三學(xué)B符合題意；C根據(jù)值流手=苧如伙6翟=哇解得：C不符合題意；D. 矢問一方 圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為1-二（尺+力）w= 了 D符合題意；故答案為：BD?！痉治觥坷靡μ峁┫蛐牧Y(jié)合密度公式可以求出火星的平均密度；利用周期的大小可以求出衛(wèi)星圓 周運(yùn)動(dòng)的角速度；利用引力形成重力可以求出火星表面重力加速度的大小；利用角速度和軌道半徑可以 求出線速度的大小。.【答案】

30、B,C【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用【解析】【解答】A.某志愿者登上火星后將一小球從高h(yuǎn)處以初速度vo水平拋出一個(gè)小球，測(cè)出小球的水平射程為L(zhǎng),根據(jù)分位移公式，有 L=v0t,卜=：靖解得A不符合題意;B.B.火星的第一宇宙速度為B符合題意;C.由Gsr =mg,解得火星的質(zhì)量為 Af = J-二 一f尺G GLrC符合題意；D.D.火星的平均密度為D不符合題意。故答案為：BC。【分析】利用平拋運(yùn)動(dòng)的位移公式可以求出月球表面重力加速度的大??；利用引力提供向心力可以求出 第一宇宙速度的大小；利用引力形成重力可以求出火星的質(zhì)量；結(jié)合體積公式可以求出火星的平均密度 大小。.【答案】B,C【考點(diǎn)】天體的

31、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的模型_ JVfjfj 4jt-【解析】【解答】A.由引力做為向心力可得化簡(jiǎn)可得丁二，故軌道半徑越大，周期越大，a不符合題意; TOC o 1-5 h z Xfniv2B.由引力做為向心力可得F 4M化簡(jiǎn)可得丫=罕,張角越大，軌道半徑越小，速度越大，B符合題意；,r ，一e rC.星球半徑為R,軌道半徑r,由星球相對(duì)飛行器的張角可得4E二?341 嵬 由A的分析可得星球質(zhì)量-LTT，體積 V-nR則星球的密度為 片下 =GT3tri sin y故測(cè)得周期和星球相對(duì)飛行器的張角，則可得到星球的平均密度，C符合題意；D.由C的分析可知，若測(cè)得周期和軌道半徑，無(wú)法得到星球的平均密度，D不

32、符合題意。故答案為：BC?！痉治觥扛鶕?jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出周期T、線速度v與軌道半徑的關(guān)系；根據(jù)幾何關(guān)系、密度公式求出星球的平均密度。.【答案】B,D【考點(diǎn)】衛(wèi)星問題，天體的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的模型【解析】【解答】AB.根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律可得罩空三罕又“口3相 1解得A不符合題意，B符合題意；CD.由于聯(lián)立可得jKC不符合題意，D符合題意。故答案為：BD?！痉治觥咳f(wàn)有引力提供向心力 與曾二罕且乩/三彳也EP求解密度。2.引力=重力, 力加速度。.【答案】 A,D【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用，衛(wèi)星問題【解析】【解答】A.組合體在近地點(diǎn) 產(chǎn)點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)，則其速度大于做圓周運(yùn)動(dòng)的速度即第一宇

33、宙速度，A符合題意；Q jfB.根據(jù)牛頓第二定律得加速度F a所以在軌道B上經(jīng)過(guò) 尸點(diǎn)時(shí)的加速度等于在軌道 A上經(jīng)過(guò) 產(chǎn)的加速度，B不符合題意；C.組合體從軌道 B進(jìn)入軌道C,需要在 Q點(diǎn)加速，做離心運(yùn)動(dòng)， C不符合題意；D.在軌道B上由 尸點(diǎn)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，組合體只受到萬(wàn)有引力的作用，機(jī)械能守恒，D符合題意;故答案為：AD。【分析】衛(wèi)星離地球越近，線速度越大，環(huán)繞周期越短，向心加速度越大，同時(shí)動(dòng)能增加，勢(shì)能減小, 總的機(jī)械能減小，結(jié)合選項(xiàng)分析即可。.【答案】B,C,D【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用【解析】【解答】AB.根據(jù)G, “ 2 =改式K+h)(7? + /0可得衛(wèi)星受到的向心力衛(wèi)星的加

34、速度A不符合題意，B符合題意；,日行 G 丁 =叫、=m以氏-加CD.對(duì)衛(wèi)生有在地球表面，有在地球表面，有聯(lián)立解得CD符合題意。故答案為：BCD?！痉治觥坷靡μ峁┫蛐牧梢郧蟪鲂l(wèi)星的加速度、線速度的大??；利用向心力公式可以求出向心力 的大小。.【答案】 A,D【考點(diǎn)】開普勒定律，萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用【解析】【解答】A.探測(cè)器繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力解得探測(cè)器噴射物體前在圓周軌道I上運(yùn)行時(shí)的周期 T=A符合題意；B.在P點(diǎn)探測(cè)器噴射物體的過(guò)程中，設(shè)噴射前的速度為v,根據(jù)動(dòng)量守恒可知 mv=Amu+ (m-Am) v解得噴射后探測(cè)器的速度B不符合題意；C.探測(cè)器在軌道II上做橢

35、圓運(yùn)動(dòng)，半長(zhǎng)軸 1 個(gè)根據(jù)開普勒第三定律可知解得減速降落過(guò)程，從 P點(diǎn)沿軌道II運(yùn)行到月球表面所經(jīng)歷的時(shí)間為C不符合題意;GMD.假設(shè)在月球表面的放置一個(gè)質(zhì)量為m的物體，則它受到的重力和萬(wàn)有引力相等GM解得月球表面重力加速度的大小D符合題意。故答案為：AD?！痉治觥坷靡μ峁┫蛐牧梢郧蟪鲞\(yùn)行的周期；利用動(dòng)量守恒定律可以求出速度的大小；利用周期 定律可以求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；利用引力形成重力可以求出重力加速度的大小。.【答案】 A,D【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用【解析】【解答】衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力，則有淺=碗得A,圖線斜率為 = GAI則行星的質(zhì)量為 M =冬 A符合題意

36、；B.加速度最大即衛(wèi)星半徑約等于行星半徑，則有it解得,B不符合題意；C.行星的第一宇宙速度為C不符合題意;負(fù) tV4ji-C.行星的第一宇宙速度為C不符合題意; =m-rD.由公式【分析】利用引力提供向心力結(jié)合圖像斜率可以求出行星的質(zhì)量；利用坐標(biāo)可以求出行星的半徑大小; 利用引力提供向心力可以求出第一宇宙速度和軌道半徑的大小。D.由公式.【答案】B,C【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用B、衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力等于重力,= mg,在地球表面,【解析】【解答】解：A、B、衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力等于重力,= mg,在地球表面,立解得該衛(wèi)星所在處的重力加速度：g=（瑞-Jm，B符

37、合題意；GMm _ gi i GAfmC、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，/篇二的而吊，該衛(wèi)星的動(dòng)能 &= 5 mv2= J ? 晨C符合題意； GMm4二.，廠丁 、 一一 d、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，-yr- =堂一解得周期：t= 詞晶,該衛(wèi)星周期與近地衛(wèi)星周3期之比為（一工尸，D不符合題意。故答案為：BC?！痉治觥客叫l(wèi)星周期固定為 24h;利用引力形成重力可以求出重力加速度的大?。焕靡μ峁┫蛐牧?結(jié)合動(dòng)能表達(dá)式可以求出動(dòng)能的大??；利用引力提供向心力可以求出周期之比。三、填空題.【答案】【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用廣 MmG-f*【解析】【解答】根據(jù)萬(wàn)有引力定律可知M挖去部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力

38、為【分析】利用引力公式可以求出引力的大小。四、綜合題.【答案】(1)解：探測(cè)器發(fā)動(dòng)機(jī)在 P點(diǎn)應(yīng)制動(dòng)減速，所以應(yīng)沿探測(cè)器運(yùn)動(dòng)方向噴出氣體。(2)解：在P點(diǎn)由動(dòng)量守恒定律得 陽(yáng)1=(曲一?1+陽(yáng)電探測(cè)器進(jìn)入半徑為r的環(huán)月軌道有【考點(diǎn)】天體的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的模型，反沖現(xiàn)象【解析】【分析】(1)嫦娥五號(hào)探測(cè)器需要從高軌道變軌到低軌道，應(yīng)該減速，沿著運(yùn)動(dòng)方向噴氣；(2)在噴氣的過(guò)程中，由于反沖使探測(cè)器減速，反沖過(guò)程中動(dòng)量守恒，進(jìn)入環(huán)月軌道之后由萬(wàn)有引力求 噴出的氣體質(zhì)量。.【答案】(1)解：設(shè)該衛(wèi)星質(zhì)量為 m,根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得麗=由詢?cè)诘厍虮砻?，根?jù)萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系可得it解得線速度小物體隨

39、地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受到萬(wàn)有引力和彈簧秤(2)解：設(shè)小物體質(zhì)量為 0,在赤道地面,小物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受到萬(wàn)有引力和彈簧秤的作用力，有在南極地面聯(lián)立得地球質(zhì)量(FrFj)T-G【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用【解析】【分析】(1)利用引力提供向心力及形成重力可以求出速度的大??；(2)利用引力的分力提供向心力可以求出地球質(zhì)量的大小。.【答案】(1)解：設(shè)天宮二號(hào)質(zhì)量為 m,根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律，萬(wàn)有引力提供向心丁一丁解得線速度V(2)解：根據(jù)周期公式解得周期(3)解：神舟十一號(hào)”向后噴氣，速度增大，所需的向心力也增大，此時(shí)的萬(wàn)有引力不足以提供 一號(hào)”所需的向心力，飛船將做離

40、心運(yùn)動(dòng)，到離地球更遠(yuǎn)的軌道上運(yùn)動(dòng)，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接?！究键c(diǎn)】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用【解析】【分析】(1)利用引力提供向心力可以求出速度的大小;(2)利用周期的表達(dá)式可以求出周期的大??；(3)利用加速變軌可以判別不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接。.【答案】(1)解：引力場(chǎng)強(qiáng)度定義式 玲廣寺聯(lián)立得聯(lián)立得(2)解：根據(jù)題意解得 h=64976m解得 h=64976m(3)解：定義式引力勢(shì) 外備,式中/為某位置的引力勢(shì)能把某物體從無(wú)窮遠(yuǎn)移動(dòng)到某點(diǎn)引力做的功即則當(dāng)質(zhì)量為m的物體自無(wú)窮遠(yuǎn)處移動(dòng)到距離地球r處時(shí)，引力做功為 TT支通過(guò)計(jì)算得所以所以【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用，衛(wèi)星問題【解析】【分析】(1)結(jié)合電場(chǎng)力的定義式分析引力

41、場(chǎng)的定義式即可;(2)結(jié)合題目該出的判定和第一問求解的引力場(chǎng)強(qiáng)度分析求解即可。.【答案】(1)解：設(shè)衛(wèi)星在 R軌道運(yùn)行的周期為 T,根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有:GMm 一丁 =也R-根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有:GMm 一丁 =也R-解得:4r爐(2)解：如圖所示，最大橫截面積為 A的衛(wèi)星，經(jīng)過(guò)時(shí)間從圖中的實(shí)線位置運(yùn)動(dòng)到了圖中的虛線 位置，該空間區(qū)域的稀薄空氣顆粒的質(zhì)量為同理可知其機(jī)械能GfUL衛(wèi)星軌道高度下降A(chǔ)H,其機(jī)械能的改變量GAftJi同理可知其機(jī)械能GfUL衛(wèi)星軌道高度下降A(chǔ)H,其機(jī)械能的改變量GAftJi I12 1,上陰廠用v,設(shè)飛船給這部分稀薄空氣顆粒的平均作v,設(shè)飛

42、船給這部分稀薄空氣顆粒的平均作用力大小為F,根據(jù)動(dòng)量定理有：根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有：=掰手，解得：F二烏?”根據(jù)牛頓第三定律，衛(wèi)星所受的阻力大小F=二 喀竺.K 設(shè)衛(wèi)星在R軌道運(yùn)行時(shí)的速度為 vi、動(dòng)能為Eki、勢(shì)能為Epi、機(jī)械能為Ei,_, ,_ , GMm vi-根據(jù)牛頓TE律和萬(wàn)有引力TE律有：氏 K衛(wèi)星的動(dòng)能 石石 三燈口竽，勢(shì)能 Ep = 一 0%解得： 衛(wèi)星高度下降 AH,在半彳至為(R-AH)軌道上運(yùn)行,衛(wèi)星機(jī)械能減少是因?yàn)榭朔諝庾枇ψ隽斯?設(shè)衛(wèi)星在沿半徑為R的軌道運(yùn)行一周過(guò)程中稀薄空氣顆粒作用于衛(wèi)星的阻力做的功為 Wo ,利用小量累積的方法可知：n：=-尸工2逮=上式表明衛(wèi)星在繞不同軌道運(yùn)行一周，稀薄空氣顆粒所施加的阻力做的功是一恒量，與軌道半徑無(wú)關(guān).貝u AE=nW解得：【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用，動(dòng)量定理【解析】【分析】(1)利用引力提供向心力可以求出周期的大小；(2)利用動(dòng)量定理結(jié)合引力提供向心力可以求出阻力的大??；利用引力提供向心力結(jié)合機(jī)械能的總量和改變量可以求出衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)。.【答