線性變換的基本性質(zhì)_第1頁
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線性變換的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)理解線性變換的基本性質(zhì)教學(xué)重點理解線性變換的基本性質(zhì)新課講解一、數(shù)乘平面向量與矩陣的運算 數(shù)乘平面向量：設(shè)x，是任意一個實數(shù)，則x1y1x1y1x2y2X2 ，則y2是平面上的任意兩個向 平面向量的加法：設(shè)x1，y1性質(zhì)1：設(shè)A是一個二階矩陣，量，是任意一個實數(shù)，則A 。是平面上的任意兩個向 A( ) A ； (2) A( A 。是平面上的任意兩個向定理1 ：設(shè)A是一個二階矩陣，量，是任意兩個實數(shù)，則A(1 【探究1】對以上的性質(zhì)進(jìn)行證明，并且說明其幾何意義。二、直線在線性變換下的圖形研究y kx b分別在以下變換下的像所形成的圖形:伸縮變換：1 00 2舟1旋轉(zhuǎn)變換：2 1思2 T切變變換：1201性質(zhì)2：二階矩陣對應(yīng)的變換（線性變換）把平面上的直線變成直線（或一點）。（證明見課本P18）三、平面圖形在線性變換下的像所形成的圖形分別研究單位正方形區(qū)域在線性變換下的像所形成的圖形。恒等變換：1 001旋轉(zhuǎn)變換：cos sinsin cos切變變換：11反射變換：0。1投影變換：0 0【練習(xí)：P27】【應(yīng)用】試研究函數(shù) 1在旋轉(zhuǎn)變換T作用下得到的新曲線 x至豆的方程。課堂小結(jié) 1.數(shù)乘平面向量與平面向量的加法運算。直線在線

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