反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)數(shù)學(xué)說課稿

1、第 第 頁反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)數(shù)學(xué)說課稿 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)說課稿 新盈中學(xué)陳紅琴一、教材分析：1、教材的地位和作用本課時(shí)的內(nèi)容是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，再一次進(jìn)入函數(shù)范疇，讓同學(xué)進(jìn)一步理解函數(shù)的內(nèi)涵，并感受到現(xiàn)實(shí)世界中存在各種函數(shù)。反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是對一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的復(fù)習(xí)和對比，同時(shí)為進(jìn)一步學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用以及學(xué)習(xí)二次函數(shù)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。2、教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：(1)進(jìn)一步熟識作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象.2體會函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換.對函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識上的整合.3逐步提高從函數(shù)圖象獵取信息的技能，探究并掌控反比例函數(shù)的主要性質(zhì).技能目標(biāo)：1培育同

2、學(xué)的觀測、分析和獨(dú)立解決問題的技能，2培育同學(xué)的數(shù)形結(jié)合及類比的數(shù)學(xué)思想方法。情感目標(biāo)：由圖像的畫法和分析，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探究性和制造性，通過圖像的直觀性激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。3、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的畫法及探究反比例函數(shù)的性質(zhì)；難點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象是平滑雙曲線的理解及對圖象特征的分析二、教學(xué)的指導(dǎo)思想：新課標(biāo)指出：教學(xué)活動(dòng)應(yīng)建立在同學(xué)認(rèn)知進(jìn)展水平和已有的知識閱歷基礎(chǔ)之上，為同學(xué)提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會，援助他們在自主探究和合作溝通過程中真正理解和掌控?cái)?shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愛好和問題解決技能。三、教學(xué)策略：鑒于初三同學(xué)的年齡、心理特點(diǎn)及認(rèn)知水平，本節(jié)課

3、采納層層遞進(jìn)的問題啟發(fā)同學(xué)的思索，讓同學(xué)自主探究、合作溝通中獵取知識，探究過程中應(yīng)予以同學(xué)充分的思索時(shí)間和思索空間，積極制造條件和機(jī)會，讓同學(xué)發(fā)表自己的見解，以調(diào)動(dòng)同學(xué)的積極性。四、教學(xué)手段：利用多媒體課件演示援助同學(xué)理解反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)。五、學(xué)法指導(dǎo)：本堂課立足于同學(xué)的“學(xué)”，要求同學(xué)多動(dòng)手、多觀測從而可以援助同學(xué)形成分析、類比、歸納的思想方法。在類比和爭論中讓同學(xué)在“做中學(xué)”，提高同學(xué)利用已學(xué)知識去主動(dòng)獵取新知識的技能。六、教學(xué)過程：回顧思索-自主探究-鞏固應(yīng)用-深化提高-溝通收獲分層作業(yè)以下是我對教學(xué)過程的具體設(shè)計(jì)：一回顧與思索由于同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并且一次函數(shù)是

4、本節(jié)課的類比對象，因此首先以反問的方法提出問題“你還記得一次函數(shù)y=k*+b(k0)的圖象與性質(zhì)嗎?”引導(dǎo)同學(xué)從外形、位置、圖像改變趨勢方面進(jìn)行思索，出示正確答案對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行全面的復(fù)習(xí)2、全面復(fù)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì)后，老師接著引導(dǎo)同學(xué)：“一次函數(shù)的圖象是一條直線，那么大家猜想反比例函數(shù)的圖象又是什么樣子呢？引入本節(jié)課的探究內(nèi)容同學(xué)猜想后，老師繼續(xù)提問：“如何驗(yàn)證同學(xué)們的猜想，那需要作出它的圖象，大家還記得作函數(shù)圖象的一般步驟嗎?(同學(xué)會順當(dāng)說出作函數(shù)圖象的一般步驟，列表、描點(diǎn)、連線。老師接著問：大家能試著按步驟獨(dú)立作出反比例函數(shù)的圖象嗎？時(shí)間3分鐘)二探究新知1、試一試1你能作出函數(shù)

5、的圖像嗎？初步探究作圖過程中允許同學(xué)畫圖不完整不精確，老師巡察進(jìn)行指導(dǎo)并觀測同學(xué)比較集中的錯(cuò)誤2、想一想時(shí)間到后，老師把同學(xué)的錯(cuò)誤歸類呈現(xiàn)，向同學(xué)提出問題：”讓同學(xué)分析每個(gè)圖所犯錯(cuò)誤的緣由后，提出問題:”為避開涌現(xiàn)上述錯(cuò)誤,你認(rèn)為作反比例函數(shù)的圖象應(yīng)留意哪些問題？1自變量不能取0，應(yīng)多取一些互為相反數(shù)的數(shù)，這樣計(jì)算比較簡約，2列表描點(diǎn)時(shí)要多取部分?jǐn)?shù)值，多描部分點(diǎn)，以便于連線和表達(dá)圖象的趨勢，3連線時(shí)不能連成折線，4曲線它不能與*軸y軸相交，5所連曲線沒有端點(diǎn)。4(由于同學(xué)第一次接觸反比例函數(shù)圖象，特別對于平滑的曲線及與坐標(biāo)軸的關(guān)系，同學(xué)仍感到難于理解，故利用幾何畫板演示反比例函數(shù)圖象的作圖過程

6、，讓同學(xué)對反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)更為直觀形象的認(rèn)識)利用幾何畫板展示作圖過程。描點(diǎn)：留意點(diǎn)所在點(diǎn)所在的象限連線：留意是順次連接結(jié)果：光滑雙曲線并不與坐標(biāo)軸相交3做一做：4通過課件演示，同學(xué)初步掌控了反比例函數(shù)圖象的作法，為了讓同學(xué)嫻熟反比例函數(shù)圖象的作法，讓同學(xué)在3分鐘內(nèi)作出反比例函數(shù)的圖象，同時(shí)體會上述所留意的問題5說一說：同學(xué)作出圖象后，老師引導(dǎo)同學(xué)分析函數(shù)和關(guān)系式的不同點(diǎn)是k互為相反數(shù)，那么它們的圖象又有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？比較函數(shù)和圖象，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？同學(xué)分組爭論溝通，鼓舞同學(xué)從多個(gè)角度進(jìn)行比較，溝通后小組代表展示，老師進(jìn)行補(bǔ)充，出示規(guī)范答案展示自我相同點(diǎn):外形：圖像分別都是由兩支曲線組成。與坐標(biāo)軸的關(guān)系：都不與坐標(biāo)軸相交.對稱：1.兩個(gè)函數(shù)圖像自身都是軸對稱圖形,它們各有兩條對稱軸.2.兩個(gè)函數(shù)圖像自身都是中心對稱圖形,對稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn).不同點(diǎn):位置：兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)。圖象改變趨勢：每一支曲線y都隨*的增大而增大，每