最新中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(完整版)

1、2022 中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料q 相反數(shù) a+b=0a1一個(gè)數(shù)a 的絕對(duì)值有以下三種情況：a, a 0a 0, a 0a, a 0 去掉絕對(duì)值符號(hào)化簡(jiǎn)必須要對(duì)絕對(duì)值 符號(hào)里面的實(shí)數(shù)進(jìn)行數(shù)性正、負(fù)確認(rèn)，再去 個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；當(dāng)負(fù) 乘、除為二級(jí)運(yùn)算，加、減是一級(jí)運(yùn)算，如果沒 算，先算高級(jí)的運(yùn)算再算低級(jí)的運(yùn) 數(shù)或字母也是單項(xiàng) 列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字 完 全 平 方(a b) b) a2公 式 ：a2 2ab b2 ，(a b)2 a2 2ab b2式分解 1 2 B 母的公因式約去叫做分式的約分。方法是把分 B B. M B B M 不變，分子相加減；異分母的分式相加減，先把

2、 a(a 0)a(a 0) HYPERLINK l _bookmark1 HYPERLINK l _bookmark1 b bb b ， 因式分解法 當(dāng)0 時(shí) 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；一1 21 2 2 1 2 2 2 2入消遠(yuǎn)法和加減消元法解的個(gè)數(shù)：有唯一的解，或無解，當(dāng)兩個(gè)方 入消元法和加減消元法1 - x2 x + 1 x x2 + 2 分析：先出求原方程的兩根之和 和兩根之積1 2 1 2 1 2 規(guī)律總結(jié)加減消元法是最常用的消元方法，消知數(shù)的系數(shù)最簡(jiǎn)單就先消那個(gè)未知 一個(gè)方程因式分解化為兩個(gè)一次方程再和第二 的一般步驟題常見類型題及其 乙的時(shí)間；甲走的 根本量之間的關(guān)系：三位數(shù) =

3、個(gè)位上的數(shù)+ 用題的常用方法 l不等式的兩邊都加上或減去同一 ：在不等式的兩邊都乘以或除以一個(gè) 確定不等號(hào)方向是 ab 0 ab一2a b=0 a=b一3ab0 ab一解集、解不等式 集的公共局部 的類型及解法l概念：含有一個(gè)未知數(shù)并且含未知數(shù) l概念：含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一 123 解析式是只含有一個(gè)自變量的整式的函 解析式是只含有一個(gè)自變量的分式的函 解析式是只含有一個(gè)自變量的偶次根式 連線1k0 直線向上的方向與 x 軸的正方向 2k0 直線向上的方向與 x 軸的正方向 然后判斷所得結(jié)果是否符合一次函數(shù)定義. b)是x 的一次函數(shù)式. 象限.b bb b bb bb b 角是鈍角，所

4、以此直線過第一、二、四象限.x Q-6t 1 2 3 n n 1 2 n1f x f x ff x f x f1 2 2 k k1 2 k n 1 1 2 2 k k 2 3 n l 的 方 差 ，1 2 3 nS2 = 1 2 n nn1 2 3 n1 2 3 n 2 3 n1 2 3 n 3頻率：每個(gè)小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù) n l。 果，繪制成的，以數(shù)據(jù)的各分點(diǎn)為橫坐標(biāo)，以 小長(zhǎng)方形的面積之和等于各組頻率之 樣本的頻率分布反映樣本中各數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù) 中各組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別在總體中所占比例 等邊三角形 等邊三角形 如ABC 的兩個(gè)角為 A90，B (|直角三角形 ABCABCAAB 和 邊是AB、B

5、C、CA。 ：一定要是兩邊夾角，而不能是邊邊 公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角 三角形全等可以簡(jiǎn)寫成_斜邊，直角邊或 的三邊的距離相等這個(gè)點(diǎn)就是三角形的三條角 個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互為逆命 頂角相等就沒逆定理，因?yàn)開相等的角是對(duì)頂 直線上，可看作是平分角平角；2假設(shè)點(diǎn)在 A、B為圓心，用相同的長(zhǎng)為半徑分別作弧交于D題 形推論2：有一個(gè)角等于60的等腰三角形是 逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的 形個(gè)圖形沿著某一條直線折疊二如果能 a2 + b2 = c2直角三角形 件可先證出AOCBOD，得出AC=BD，從而證 出ACEBDF. 可由條件先證明ABCCDA,由此得1=2，

6、從而證出CFBAED。 ADBC 。于 D求證：1OCOD；2OE 垂直平分 CD角的余角相等可得到OEC得到 OCOD這樣處理，可防止 成的角叫做多邊形的外 HYPERLINK l _bookmark2 HYPERLINK l _bookmark2 2 系起 定理 1：平行四邊形的 定理 2：平行四邊形的 質(zhì)定理 3：平行四邊形的6、平行四邊形判定定理 1：一組對(duì)邊平行 2：兩組對(duì)邊分別 8、平行四邊形判定定理 3：對(duì)角線互相平 角分別 等，角相等或兩條直線互相平行的重要方 的四個(gè)角都是直 相等的四邊形 垂直的平 方形性質(zhì)定理 1：正方形的四個(gè)角都 要判定四邊形是正方形的方法有 腰梯形性質(zhì)定

7、理 1：等腰梯形在同一 、等腰梯形性質(zhì)定理 2：等腰梯形的兩條 與三角形的中線不 積這種方法叫做分割法。如圖 3l，作六邊形 意：兩個(gè)圖形全等，它們的面積相等。等 b n 比例的根本性質(zhì)及推例式與等積式互化的理論 b d b d b d n 2 所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成 2、相似比：相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比 k，叫 相似三角形的存在 性，所以有的書把它叫做相似三角形的存在定 理，它是證明三角形相似的判定定理的理論根 個(gè)三角形相似。可簡(jiǎn)單說成：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩 直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角 一：頂角或底角相等的兩個(gè)等腰三角 形性質(zhì) 1：相似三角形周長(zhǎng) 么公邊的平方等于疊在

8、一條直線上的兩邊的乘 ccba 正切、余切都叫做A 的銳角三角函數(shù) tan 90A tanB 值余切值隨著角度的增大或減小而減小 c c b a c 2b 3c 2，或者說 A為 30如圖5 假BD 10 + BD| 3 = 10 + BD3 b 徑的點(diǎn)的集合。連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做 在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫等 作法：利用中垂線找圓心 ：求證三角形中最多只有一個(gè)角是鈍 是鈍角 相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相 EF 后，可置關(guān)系 直線和圓相交 dr；直線和圓相切 d r；一 一直線和圓相離 dr；直線和圓相交 dr一 一 徑 ODAC 切 邊都相切的圓叫多邊形的內(nèi)切 ABAC，12 那么有：CBAE，BAED段 切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割 1、兩圓外離 d Rr；2、兩圓外切 d = Rr；一3、兩圓相交 RrdRrRr一4、兩圓內(nèi)切 d = Rr；Rr一5、兩圓內(nèi)含 dRr 。Rr一的 如圖 6 10，O 1 2 1 2 用 稱連接，連接時(shí)，線段與圓弧，圓弧與圓弧在連 等的多邊形叫正多邊l 的交