精品試卷魯教版(五四制)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章平行線的有關(guān)證明單元測(cè)試練習(xí)題(無(wú)超綱)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章平行線的有關(guān)證明單元測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列命題中，是假命題的是（ ）A在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直B同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行C如

2、果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行D過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行2、一把直尺和一塊三角板ABC（含30、60角）擺放位置如圖所示，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)F、點(diǎn)A，且，那么的大小為（ ）A35B20C15D103、已知，在直角ABC中，C為直角，B是A的2倍，則A的度數(shù)是（ ）ABCD4、當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的2倍時(shí)，我們稱(chēng)此三角形為“特征三角形”，其中稱(chēng)為“特征角”如果一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為60，那么這個(gè)“特征三角形”的最大內(nèi)角的度數(shù)是（ ）A80B90C100D1205、將一副直角三角板

3、按如圖所示的位置擺放，若含30角的三角板的一條直角邊和含45角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數(shù)是（ ）A45B60C75D856、下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）A兩點(diǎn)之間線段最短B若ACBC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)C過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D平面內(nèi)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直7、如圖，將木條a，b與c釘在一起，1100，260要使木條a與b平行，木條a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A10B20C30D408、如圖，在中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，將沿AD折疊，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)E重合，則等于（ ）A19B20C24D259、下列說(shuō)法中不正確

4、的是（）A平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行B過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這個(gè)點(diǎn)到直線的距離10、如圖所示，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，則下列條件中能判定ABCD的是（ ）A12BDAEBCDBCD180D34第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，在ABC中，ACB90，點(diǎn)D在AB上，將ABC沿CD折疊，點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)處，若B35，則的度數(shù)為_(kāi)2、將一把直尺和一塊含30角的直角三角板按如圖所示方式擺放，其中CBD=90，BDC=30，若

5、1=78，則2的度數(shù)為_(kāi)3、如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做_題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做_4、如圖，ABCD，M在AB上，N在CD上，求1+2+3+4_5、如圖，平分，則_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，DH交BF于點(diǎn)E，CH交BF于點(diǎn)G，試判斷CH和DF的位置關(guān)系并說(shuō)明理由2、如圖，點(diǎn)D是等邊ABC的邊AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線交AC于點(diǎn)E(1)依題意補(bǔ)全圖形；(2)判斷ADE的形狀，并證明3、如圖，已知GH、MN分別平分AGE、DMF，且AGHDMN，試說(shuō)明ABCD的理由4、如圖所示，已知，試判斷與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由解：

6、_證明：（_）（_）（_）（_）（_）（_）（_）5、已知：如圖，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，是直線外一點(diǎn)連接，過(guò)點(diǎn)作交直線于點(diǎn)(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，依題意，在圖1中補(bǔ)全圖形；若，則_度(2)當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出、的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)任選一個(gè)結(jié)論證明-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)垂線公理，平行線的判定，平行線的傳遞，平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，這個(gè)命題為真命題；B、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，這個(gè)命題為真命題；C、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，這個(gè)命題為真命題；D、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線

7、與已知直線平行，故這個(gè)命題是假命題故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個(gè)命題非真即假要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可2、C【解析】【分析】先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出 ，由DEAF即可得到CAF=45，最后根據(jù)BAC=60，即可得出BAF的大小【詳解】解：，DEAF，CAF=CED=45，BAC=60，BAF=60-45=15，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解題解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等3、A【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的兩個(gè)

8、銳角互余即可得【詳解】解：設(shè)，則，由題意得：，即，解得，即，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的兩個(gè)銳角互余，熟練掌握直角三角形的兩個(gè)銳角互余是解題關(guān)鍵4、B【解析】【分析】根據(jù)已知一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的兩倍得出的度數(shù)，進(jìn)而求出最大內(nèi)角即可【詳解】解：由題意得：=2，=60，則=30，180-60-30=90，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了新定義以及三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)已知得出的度數(shù)是解題關(guān)鍵5、C【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出CGF=DGB=45，再利用=D+DGB可得答案【詳解】解：如圖:ACD=90、F=45，CGF=DGB=45，=D+DGB=30+45=75故選C【點(diǎn)睛

9、】本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】根據(jù)線段公理可判斷A，根據(jù)點(diǎn)C與線段AB的位置關(guān)系可判斷B，根據(jù)平行公理可判斷C，根據(jù)垂線公理可判斷D即可【詳解】A. 兩點(diǎn)之間線段最短，正確，故選項(xiàng)A不合題意；B. 若ACBC，點(diǎn)C在線段AB外和線段AB上兩種情況，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C不在線段AB上，則點(diǎn)C不是線段AB中點(diǎn)，不正確，故選項(xiàng)B符合題意；C. 過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，正確，故選項(xiàng)C不合題意；D. 平面內(nèi)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，故選項(xiàng)D不合題意

10、故選B【點(diǎn)睛】本題考查基本事實(shí)即公理，和線段的中點(diǎn)，掌握基本事實(shí)即公理，和線段的中點(diǎn)是解題關(guān)鍵7、B【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)可求解旋轉(zhuǎn)后的1的對(duì)頂角為120，將其與1的原角度相比較即可求解【詳解】解：如圖，當(dāng)時(shí)，2+31802603120131120現(xiàn)在木條a與木條c的夾角1100木條a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是12010020故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角，平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵在于確定角度之間的數(shù)量關(guān)系8、B【解析】【分析】根據(jù)垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)，得；根據(jù)三角形外角性質(zhì)，得；根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，得，；根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算得，根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)列一元一次方程并求解，即可得到答案【

11、詳解】BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E， 將沿AD折疊，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)E重合， 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)、三角形內(nèi)角和、三角形外角、補(bǔ)角、一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)、三角形內(nèi)角和、三角形外角的性質(zhì)，從而完成求解9、B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離、垂直的性質(zhì)及平行線的判定等知識(shí)即可判斷【詳解】A、平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，故說(shuō)法正確；B.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故說(shuō)法錯(cuò)誤；C.平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，此說(shuō)法正確；D.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這個(gè)點(diǎn)到直線的距離，這是點(diǎn)到直線的距離的定義，故此說(shuō)法正確故

12、選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離、平行線的判定等知識(shí)，理解這些知識(shí)是關(guān)鍵但要注意：平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；這兩個(gè)性質(zhì)的前提是平面內(nèi)，否則不成立10、D【解析】【分析】直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案【詳解】解：A、當(dāng)12時(shí)，可得：ADBC，故本選項(xiàng)不合題意；B、當(dāng)DAEB時(shí)，可得ADBC，故本選項(xiàng)不合題意；C、當(dāng)DBCD180時(shí)，可得：ADBC，故本選項(xiàng)不合題意；D、當(dāng)34時(shí)，可得：ABCD，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵二、填空題1、2

13、0#20度【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和求出A，利用翻折不變性得出，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可解決問(wèn)題【詳解】解：，B35，是由翻折得到，故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，翻折變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型2、18#18度【解析】【分析】根據(jù)平角及已知條件可得，由平行線的性質(zhì)可得，結(jié)合圖形求解即可得【詳解】解：，四邊形AEGH為矩形，故答案為：【點(diǎn)睛】題目主要考查角度的計(jì)算及平行線的性質(zhì)，理解題意，結(jié)合圖形求角度是解題關(guān)鍵3、 真命題 假命題【解析】略4、540【解析】【分析】首先過(guò)點(diǎn)E、F作EG、FH平行于AB，根據(jù)兩直線平行，

14、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，即可求得答案【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)E、F作EG、FH平行于AB，ABCD，ABEGFHCD，1+MEG180，GEF+EFH180，HFN+4180，1+MEF+EFN+4540，故答案為：540【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)注意掌握輔助線的作法是解此題的關(guān)鍵5、#BC/DE【解析】【分析】由平分，可得，再根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行可得結(jié)論【詳解】解：平分，=2=110，C+CDE=70+110=180，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角的平分線的性質(zhì)，平行線的判定，熟練的掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵三、解答題1、，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】先根據(jù)可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而可得，

15、再根據(jù)平行線的判定可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而可得，最后根據(jù)平行線的判定即可得出結(jié)論【詳解】解：，理由如下：，【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、 (1)見(jiàn)詳解；(2)ADE為等邊三角形，證明見(jiàn)詳解【解析】【分析】（1）利用作ADE=B，作出ADE的邊DE，利用同位角相等兩直線平行得出DEBC；（2）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)A=B=C=60，根據(jù)平行線性質(zhì)得出ADE=B=60，AED=C=60，得出DAE=ADE=AED=60即可(1)解：過(guò)點(diǎn)D作ADE=B，ADE=B，DEBC，(2)解：ADE為等邊三角形，ABC為等邊三角形，A=B=C=60，D

16、EBC，ADE=B=60，AED=C=60，DAE=ADE=AED=60，ADE為等邊三角形【點(diǎn)睛】本題考查作平行線，作一個(gè)角等于已知角，等邊三角形性質(zhì)與判定，平行線性質(zhì)，掌握作平行線方法，作一個(gè)角等于已知角基本作圖，等邊三角形性質(zhì)與判定，平行線性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)角平分線的意義可得AGE2AGH，DMF2DMN，等量代換可得DMFFGB，根據(jù)平行線的判定定理即可求得ABCD【詳解】GH平分AGE，AGE2AGH同理DMF2DMNAGHDMNAGEDMF又AGEFGB DMFFGB ABCD （同位角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，角平分線的意義，

17、掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵4、AED=C，已知；對(duì)頂角相等；，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；兩直線平行，同位角相等【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定，結(jié)合題意易證明，得出，即得出，從而證明，最后即可得出【詳解】解：（或相等）證明：（已知），（對(duì)頂角相等），（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（等量代換），（兩直線平行，同位角相等）【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、 (1)見(jiàn)解析；120(2)ADC=ADE+EDC或ADC=ABCBCD或ABC+ADC+BCD=180，證明見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）依題意補(bǔ)全圖形即可；由平行線的性質(zhì)及已知，可得ADE、EDC的度數(shù)，由ADC=ADE+EDC即可求得結(jié)果；（2）分D點(diǎn)在線段AB上、點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上、點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上三種情況考慮，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得、的數(shù)量關(guān)系(1)補(bǔ)全的圖形如圖1，EDC=BCD=20，ADC