最新人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊第七章平面直角坐標(biāo)系定向練習(xí)試題(無超綱)

1、初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊第七章平面直角坐標(biāo)系定向練習(xí)（2021-2022學(xué)年 考試時(shí)間：90分鐘，總分100分）班級(jí)：_ 姓名：_ 總分：_題號(hào)一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知點(diǎn)A（a+9，2a+6）在y軸上，a的值為（）A9B9C3D32、在圖中，所畫的平面直角坐標(biāo)系正確的是（ ）ABCD3、將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A（-5，1）B（-4，6）C（1，1）D（1，5）4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將四邊形ABCD平移得到四邊形A1B1C1D1，點(diǎn)E，E1分別是兩個(gè)四邊形對角線的交點(diǎn)已知E（3，2），E1（4，5），C（4，0）

2、，則點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（）A（3，3）B（1，7）C（4，2）D（4，1）5、在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)，規(guī)定運(yùn)算：，；當(dāng)，且時(shí)，有下列三個(gè)命題：（1）若，則，；（2）若，則；（3）對任意點(diǎn)，均有成立其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)6、已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），則點(diǎn)A在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知“蝴蝶”上有兩點(diǎn)，將該“蝴蝶”經(jīng)過平移后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD8、如果點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的x軸上，那么P點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，-4）9、如果點(diǎn)P（m，n）是第三象限內(nèi)的點(diǎn)，則點(diǎn)

3、Q（-n，0）在（ ）Ax軸正半軸上Bx軸負(fù)半軸上Cy軸正半軸上Dy軸負(fù)半軸上10、點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，2），則點(diǎn)P位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如果，則點(diǎn)A(，)在第_象限2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到軸的的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，則_3、如圖，動(dòng)點(diǎn)從(0，3)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長方形OABC的邊時(shí)反彈，反彈后的路徑與長方形的邊的夾角為45，第1次碰到長方形邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)則第2020次碰到長方形邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)為_4、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(a2，2a7)，點(diǎn)Q(2，5)，若直線PQy軸，則線段PQ的長為

4、_5、若點(diǎn)在第三象限且到軸的距離為，到軸的距離為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖是單位長度為1的網(wǎng)格，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC圖形向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到（1）請畫出經(jīng)過上述平移后得到的；（2）寫出點(diǎn)A，C，的坐標(biāo)2、觀察如圖所示的圖形，解答下列問題（1）寫出每個(gè)象限四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，它們的坐標(biāo)各有什么特點(diǎn)？（2）寫出與x軸平行的線段上的四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，并說說它們的坐標(biāo)的特點(diǎn)3、問題情境：在平面直角坐標(biāo)系中有兩個(gè)不重合的點(diǎn)，分別為點(diǎn)和點(diǎn)若，則線段軸，且線段的長度為；若，則線段軸，且線段的長度為應(yīng)用（1）若點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，則線段_軸，的長度為_

5、（2）若點(diǎn)，且線段軸，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_拓展（3）我們規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，若，則式子的值就叫做線段的“勾股距”，記作，即例如：有點(diǎn)與點(diǎn)，則線段的勾股距為解決下列問題：已知，若，則_已知，若，求的值4、如圖所示的圖案中有兩個(gè)圖形，它們具有怎樣的位置關(guān)系？在圖案中選擇三對對應(yīng)點(diǎn)，尋找每對對應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系5、如圖，ABCDx軸，且ABCD3，A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，請寫出點(diǎn)B，點(diǎn)D的坐標(biāo)-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列式計(jì)算即可得解【詳解】解：點(diǎn)A（a+9，2a+6）在y軸上，a+9=0，解得：a=-9，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記

6、y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義判斷即可【詳解】解：A、原點(diǎn)的位置錯(cuò)誤，坐標(biāo)軸上y的字母位置錯(cuò)誤，錯(cuò)誤；B、兩坐標(biāo)軸不垂直，錯(cuò)誤；C、符號(hào)平面直角坐標(biāo)系的定義，正確；D、x軸和y軸的方向有錯(cuò)誤，坐標(biāo)系無箭頭，錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系，在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系，解題關(guān)鍵是掌握平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)軸的位置3、C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律求解即可【詳解】解：將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位，得到坐標(biāo)為（1，3），再向下平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了平面直角坐標(biāo)系中

7、點(diǎn)的平移，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律4、A【分析】由E（3，2），E1（4，5），確定平移方式，再根據(jù)平移方式可得點(diǎn)C1的坐標(biāo)，從而可得答案.【詳解】解：E（3，2），E1（4，5），且它們是對應(yīng)點(diǎn)，向左邊平移了7個(gè)單位，再向上平移了3個(gè)單位， C（4，0）， 點(diǎn)C1的坐標(biāo)為 即 故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是由坐標(biāo)變化確定平移方式，再利用平移方式確定對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握“平移的坐標(biāo)變化規(guī)律”是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)新的運(yùn)算定義分別判斷每個(gè)命題后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：（1）AB=（1+2，2-1）=（3，1），AB=12+2（-1）=0，正確；（2）設(shè)C（x3，

8、y3），AB=（x1+x2，y1+y2），BC=（x2+x3，y2+y3），AB=BC，x1+x2=x2+x3，y1+y2=y2+y3，x1=x3，y1=y3，A=C，正確（3）（AB）C=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），A（BC）=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），（AB）C=A（BC），正確正確的有3個(gè)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，解題時(shí)注意：判斷一件事情的語句，叫做命題有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理6、C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系象限的符號(hào)特點(diǎn)：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）可直接進(jìn)行求解【詳解

9、】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），點(diǎn)A在第三象限；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系象限的符號(hào)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系象限的符號(hào)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵7、D【分析】先根據(jù)與點(diǎn)對應(yīng)，求出平移規(guī)律，再利用平移特征求出點(diǎn)B坐標(biāo)即可【詳解】解：與點(diǎn)對應(yīng)，平移1-3=-2,3-7=-4，先向下平移4個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，點(diǎn)B（7，7），點(diǎn)B（7-2，7-4）即如圖所示 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查圖形與坐標(biāo)，點(diǎn)的平移特征，掌握點(diǎn)的平移特征是解題關(guān)鍵8、B【分析】因?yàn)辄c(diǎn)在直角坐標(biāo)系的軸上，那么其縱坐標(biāo)是0，即，進(jìn)而可求得點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)【詳解】解：點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的軸上，把代入橫坐標(biāo)得：則點(diǎn)坐標(biāo)為故選：B【點(diǎn)睛】

10、本題主要考查了點(diǎn)在軸上時(shí)縱坐標(biāo)為0的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握在軸上時(shí)縱坐標(biāo)為09、A【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中象限的坐標(biāo)特征可直接進(jìn)行求解【詳解】解：點(diǎn)P（m，n）是第三象限內(nèi)的點(diǎn)，n0，-n0，點(diǎn)Q（-n，0）在x軸正半軸上；故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中象限的坐標(biāo)，熟練掌握在第一象限的點(diǎn)坐標(biāo)為（+，+）；在第二象限的點(diǎn)坐標(biāo)為（-，+），在第三象限的點(diǎn)坐標(biāo)為（-，-），在第四象限的點(diǎn)坐標(biāo)為（+，-）是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中四個(gè)象限中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求解即可【詳解】解：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，2），則點(diǎn)P位于第二象限故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了平面直角坐標(biāo)系中四個(gè)象限中

11、點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中四個(gè)象限中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：第一象限橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正；第二象限橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正；第三象限橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為負(fù)；第四象限橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)二、填空題1、三【解析】【分析】根據(jù)橫縱坐標(biāo)為負(fù)的點(diǎn)在第三象限進(jìn)行判斷即可【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)A(，)橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)-20，所以點(diǎn)A(，)在第三象限，故答案為：三【點(diǎn)睛】本題考查了不同象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，明確第三象限的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都為負(fù)是解題關(guān)鍵2、-1或-2【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等可得2a+3=1或2a+3=-1，據(jù)此解出a的值【詳解】解：A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等

12、，2a+3=1或2a+3=-1，解得a=-1或a=-2故答案為：-1或-2【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值3、【解析】【分析】根據(jù)圖形得出圖形變化規(guī)律：每碰撞6次回到始點(diǎn)，從而可以得出2020次碰到長方形邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】根據(jù)題意，如下圖示：根據(jù)圖形觀察可知，每碰撞6次回到始點(diǎn)20206=3364，第2020次碰到長方形邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，0），故答案為：（5，0）【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律問題，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出符合要求的圖形，找出其中的規(guī)律4、10【解析】【分析】直線PQy軸，則P、Q兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，有a-2=2

13、,得a=4，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，15），PQ的長為=10【詳解】直線PQy軸a-2=2a=4P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，15）PQ=10故答案為10【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系，平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)之間的線段與x軸平行，兩點(diǎn)之間距離為橫坐標(biāo)差的絕對值，兩點(diǎn)之間的線段與y軸平行，兩點(diǎn)之間距離為縱坐標(biāo)差的絕對值5、【解析】【分析】根據(jù)到x軸的距離得到點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離得到橫坐標(biāo)的絕對值，進(jìn)而根據(jù)所在象限判斷出具體坐標(biāo)即可【詳解】P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，P縱坐標(biāo)的絕對值為2，橫坐標(biāo)的絕對值為3，點(diǎn)P在第三象限，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，-2）.故答案為（-3，-2）【點(diǎn)睛】本題主要考查

14、點(diǎn)的坐標(biāo)的確定，掌握點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離有關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）見解析；（2）A (-3，2)，C (-2，0)，(3，4)，(4，2)【解析】【分析】（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律分別寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（2）根據(jù)圖象寫出坐標(biāo)即可【詳解】解：（1）如圖，即為所求(2)各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A (-3，2)，C (-2，0)，(3，4)，(4，2)【點(diǎn)睛】本題考查了作圖平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形解題關(guān)鍵是掌握平點(diǎn)平移

15、的坐標(biāo)變換規(guī)律2、（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）結(jié)合坐標(biāo)軸寫出點(diǎn)坐標(biāo)，由坐標(biāo)可得其特點(diǎn)；（2）結(jié)合坐標(biāo)軸寫出點(diǎn)坐標(biāo)，由坐標(biāo)可得其特點(diǎn)；【詳解】（1）第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)：，等，坐標(biāo)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為正實(shí)數(shù)，縱坐標(biāo)為正實(shí)數(shù)；第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)：，等，坐標(biāo)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為負(fù)實(shí)數(shù)，縱坐標(biāo)為正實(shí)數(shù)；第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)：，等，坐標(biāo)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為負(fù)實(shí)數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)實(shí)數(shù)；第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)：，坐標(biāo)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為正實(shí)數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)實(shí)數(shù)；（2）與x軸平行的線段上的點(diǎn)的坐標(biāo)：，等，坐標(biāo)的特點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等；【點(diǎn)睛】本題主要考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)的定義、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)、平行坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握相關(guān)

16、知識(shí)是解題的關(guān)鍵3、（1）；4；（2）或；（3）4；或【解析】【分析】（1）根據(jù)題目所給定義求解即可；（2）根據(jù)CDy軸，C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），可得D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，再由CD=3，則，由此求解即可；（3）根據(jù)勾股距的定義進(jìn)行求解即可；將，代入勾股距公式中進(jìn)行求解即可【詳解】解：（1）P（-3，2）與Q（1，2）的橫坐標(biāo)不相同，縱坐標(biāo)相同，PQx軸，且，故答案為：；4；（2）CDy軸，C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，CD=3，或，D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）或（2，-4）；故答案為：（2，2）或（2，-4）；（3）由題意得：，故答案為：4；將，代入勾股距公式中，即，化簡為，解得或【點(diǎn)睛】本題主要考查了與x軸平行，與y軸平行的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及勾股距的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀懂題意4、關(guān)于x軸對稱；見解析；每對點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)【解析】【分析】圖中的兩圖形關(guān)于x軸對稱，然后利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律和關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征解決問題【詳解】解:關(guān)于x軸對稱；對應(yīng)點(diǎn)很多，如B與B1，C與C1，