【難點(diǎn)解析】2022年河北省邢臺(tái)市信都區(qū)中考數(shù)學(xué)三年真題模擬-卷(Ⅱ)(含詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如果，那么的取值范圍是（ ）ABCD2、如圖，正方形的邊長(zhǎng)，分別以點(diǎn)，為圓心，長(zhǎng)為半徑畫

2、弧，兩弧交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是（ ）ABCD3、在， ，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)4、如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，分別表示數(shù)，5，現(xiàn)在點(diǎn)C不動(dòng)，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，則先到達(dá)點(diǎn)C的點(diǎn)為（ ）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC同時(shí)到達(dá)D無(wú)法確定5、石景山某中學(xué)初三班環(huán)保小組的同學(xué)，調(diào)查了本班名學(xué)生自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下（單位：個(gè)），若一個(gè)塑料袋平鋪后面積約為，利用上述數(shù)據(jù)估計(jì)如果將全班名同學(xué)的家庭在一周內(nèi)共丟棄的塑料袋全部鋪開，面積約為（ ）ABCD6、已知+=0,則a-b的值是( ) A-1B1C-5D57、下面幾何體是棱柱的是（ ）

3、ABCD8、直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，則這條直線所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的解析式為( )ABCD9、如圖，將三角形繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到三角形，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（ ）（1）；（2）；（3）；（4） 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10、方程的解為（ ）ABCD無(wú)解第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知圓錐的底面周長(zhǎng)為，母線長(zhǎng)為則它的側(cè)面展開圖的圓心角為_度2、（1）定義“*”是一種運(yùn)算符號(hào),規(guī)定，則=_（2）賓館重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)一種紅地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)40元，主樓梯道寬2米，其側(cè)面

4、如圖所示，則買地毯至少需要_ 元3、已知，則= 4、若直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為cm，cm，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_cm，面積為_ .5、如圖，是的弦，是上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知：二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)；求此二次函數(shù)的解析式2、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（m為常數(shù)）的頂點(diǎn)為M，拋物線與直線交于點(diǎn)A，與直線交于點(diǎn)B，將拋物線在A、B之間的部分（包含A、B兩點(diǎn)且A、B不重合）記作圖象G（1）當(dāng)時(shí)，求圖象G與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)（2）當(dāng)x軸時(shí)，求圖象G對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而增大時(shí)x的取值范圍（3）當(dāng)圖象G的最高點(diǎn)與最

5、低點(diǎn)縱坐標(biāo)的差等于1時(shí)，求m的取值范圍（4）連接AB，以AB為對(duì)角線構(gòu)造矩形AEBF，并且矩形的各邊均與坐標(biāo)軸垂直，當(dāng)點(diǎn)M與圖象G的最高點(diǎn)所連線段將矩形AEBF的面積分為兩部分時(shí)，直接寫出m值3、如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，將一直角三角板（）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒3的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖2，經(jīng)過(guò)t秒后，OM恰好平分t的值是_；此時(shí)ON是否平分？說(shuō)明理由； 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 （3）在（2）的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，？請(qǐng)畫圖并說(shuō)明

6、理由4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)D（1）求該拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）聯(lián)結(jié)BC、BD，求CBD的正切值；（3）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)BDP與ABC相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)5、直播購(gòu)物逐漸走進(jìn)了人們的生活，某電商在抖音上對(duì)一款成本價(jià)為40元的小商品進(jìn)行直播銷售，如果按每件60元銷售，每天可賣出20件，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件小商品售價(jià)每降低5元，日銷售量增加10件，若將每件商品售價(jià)定為x元，日銷售量設(shè)為y件（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)x為多少時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？-參考答案-一、單選題1

7、、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，得出，即可得解.【詳解】由題意，得解得故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.2、A【分析】根據(jù)條件可以得到ABE是等邊三角形，可求EBC=30，然后利用弧長(zhǎng)公式即可求解【詳解】解：連接，是等邊三角形，的長(zhǎng)為故選A 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 本題考查了正方形性質(zhì)，弧長(zhǎng)的計(jì)算公式,正確得到ABE是等邊三角形是關(guān)鍵. 如果扇形的圓心角是n，扇形的半徑是R，則扇形的弧長(zhǎng)l的計(jì)算公式為：3、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義：小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)作答【詳解】解：五個(gè)數(shù)， ，化簡(jiǎn)為， ，+2所以有2個(gè)負(fù)數(shù)故選：A【點(diǎn)睛】本

8、題考查負(fù)數(shù)的概念，判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化為最簡(jiǎn)形式再判斷概念：大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的是負(fù)數(shù)4、A【分析】先分別計(jì)算出點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離為10，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離為8.5，再分別計(jì)算出所用的時(shí)間【詳解】解：點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離為：，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離為：，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間為（秒）；同時(shí)點(diǎn)B以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間為（秒）；故先到達(dá)點(diǎn)C的點(diǎn)為點(diǎn)A，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出點(diǎn)A與點(diǎn)C，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離5、D【分析】先求出每一名學(xué)生自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋的數(shù)量的平均數(shù)，即可得到每名同學(xué)丟棄的塑料袋平鋪后面

9、積那么全班40名同學(xué)的家庭在一周內(nèi)共丟棄的塑料袋全部鋪開所占面積即可求出【詳解】由題意可知：本班一名學(xué)生自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋的數(shù)量的平均數(shù)為=10個(gè)，則每名同學(xué)丟棄的塑料袋平鋪后面積約為100.25m2=2.5，全班40名同學(xué)的家庭在一周內(nèi)共丟棄的塑料袋全部鋪開，面積約為402.5=100m2故選D【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本的數(shù)據(jù)特征來(lái)估計(jì)總體的數(shù)據(jù)特征，利用樣本中的數(shù)據(jù)對(duì)整體進(jìn)行估算是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的估算方法6、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值具有非負(fù)性可得a+2=0，b-3=0，解出a、b的值，然后再求出a-b即可【詳解】解：由題意得：a+2=0，b-3=0，解得：a= -2，b=3，a-b=-2

10、-3=-5， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的非負(fù)性7、A【分析】根據(jù)棱柱：有兩個(gè)面互相平行且相等，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱作答【詳解】解：A、符合棱柱的概念，是棱柱B、是棱錐，不是棱柱；C、是球，不是棱柱；D、是圓柱，不是棱柱；故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查棱柱的定義棱柱的各個(gè)側(cè)面都是平行四邊形，所有的側(cè)棱都平行且相等8、A【分析】利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式【詳解】解：直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-20，5），Q（10，20）， ，解得，所以，直線解析式為

11、故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，是中考的熱點(diǎn)之一，需要熟練掌握解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法9、C【分析】圖形旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答【詳解】解：據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知：，故（1）錯(cuò)誤；，故（2）正確；，故（3）正確；，故（4）正確故選：C【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、D【分析】先去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后求解即可 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 解：去分母得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的增根，所以原分式方程無(wú)解故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的

12、求解，熟練掌握分式方程的求解是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)=圓錐底面周長(zhǎng)=4，弧長(zhǎng)=計(jì)算【詳解】由題意知：弧長(zhǎng)=圓錐底面周長(zhǎng)=4cm，=4，解得：n=240故答案為240【點(diǎn)睛】本題考查了的知識(shí)點(diǎn)為：弧長(zhǎng)=圓錐底面周長(zhǎng)及弧長(zhǎng)與圓心角的關(guān)系2、2019； 800 【分析】（1）利用已知的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，再求得其面積，則購(gòu)買地毯的錢數(shù)可求【詳解】解：（1） =2-（-2）+2015=2019；（2）如圖，利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，長(zhǎng)寬分別為6米，4米，地毯的長(zhǎng)度為6+4=10米，地毯

13、的面積為102=20平方米，買地毯至少需要2040=800元故答案為：（1）2019；（2）800【點(diǎn)睛】（1）本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵（2）本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要利用平移的知識(shí)，把要求的所有線段平移到一條直線上進(jìn)行計(jì)算3、【解析】試題解析：設(shè)，則x=2k，y=3k，z=4k，則= 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 4、 【詳解】試題解析：由勾股定理得，直角三角形的斜邊長(zhǎng)=cm；直角三角形的面積=cm2故答案為5、【分析】設(shè)AOC=x，根據(jù)圓周角定理得到B的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)列出方程，解方程得到答案【詳解】

14、解：設(shè)AOC=x，則B=x，AOC=ODC+C，ODC=B+A，x=20+30+x， 解得x=100 故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是圓周角定理和三角形的外角的性質(zhì)，掌握一條弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵三、解答題1、【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)出，拋物線的解析式為：，再把代入，求出的值，即可得出二次函數(shù)的解析式【詳解】解：設(shè)拋物線的解析式為：，把代入解析式得，則拋物線的解析式為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握在已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的情況下，通常用頂點(diǎn)式設(shè)二次函數(shù)的解析式2、（1）（，0）（2）（3）（4）-3.5或-5或0或【分析】

15、（1）求出拋物線解析式和點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，確定圖象G的范圍，求出與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）和代入，根據(jù)縱坐標(biāo)相等求出m的值，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)寫出取值范圍即可；（3）分別求出拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)和點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，根據(jù)圖象G的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)縱坐標(biāo)的差等于1，列出方程和不等式，求解即可；（4）求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，再求出直線AM、BM的解析式，根據(jù)將矩形AEBF的面積分為兩部分， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 （1）解：當(dāng)時(shí)，拋物線解析式為，直線為直線，即y軸；此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-2）；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，1）；當(dāng)y=0時(shí)，解得，舍去；圖象G與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為

16、（，0）（2）解：當(dāng)軸時(shí)，把和代入得，解得，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A、B重合，舍去；當(dāng)時(shí)，拋物線解析式為，對(duì)稱軸為直線，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，-7），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，-7）；因?yàn)?，所以，圖象G對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而增大時(shí)x的取值范圍為：；（3）解：拋物線化成頂點(diǎn)式為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為： ，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，此時(shí)圖象G的最低點(diǎn)為頂點(diǎn)，則，解得，（舍去），當(dāng)，時(shí)，此時(shí)圖象G的最低點(diǎn)為頂點(diǎn)，則，等式恒成立，則，當(dāng)時(shí)，此時(shí)圖象G的最低點(diǎn)為B，圖象G的最高點(diǎn)為A，則，解得，（舍去），綜上，m的取值范圍為（4）解：由前問可知，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)M的

17、坐標(biāo)為，設(shè)直線AM、BM的解析式分別為，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入得，解得，所以，直線AM、BM的解析式分別為， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 ，解得，因?yàn)椋c(diǎn)M與圖象G的最高點(diǎn)所連線段將矩形AEBF的面積分為兩部分，所以，解得，（此時(shí)，A、B兩點(diǎn)重合，舍去）；如圖所示，BM交AF于L，同理可求L點(diǎn)縱坐標(biāo)為：，可列方程為，解得，（此時(shí)，A、B兩點(diǎn)重合，舍去）；如圖所示，AM交BF于P，同理可求P點(diǎn)橫坐標(biāo)為：，可列方程為，解得，（此時(shí)，A、B兩點(diǎn)重合，舍去）；如圖所示，AM交EB于S，同理可求S點(diǎn)縱坐標(biāo)為：，可列方程為，解得，（此時(shí)，A、B兩點(diǎn)重合，舍去）； 線 封

18、 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)知識(shí)，樹立數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想，通過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)，建立方程求解3、（1）5；是，理由見解析（2）5，理由見解析（3）秒或秒，理由見解析【分析】（1）由AOC的度數(shù)，求出COM的度數(shù)，根據(jù)互余可得出CON的度數(shù)，進(jìn)而求出時(shí)間t；根據(jù)圖形和題意得出AON+BOM=90，CON+COM=90，再根據(jù)BOM=COM，即可得出ON平分AOC；（2）根據(jù)圖形和題意得出AON+BOM=90，CON=COM=45，再根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)速度從而得出答案；（3）需要分兩種情況，當(dāng)射線OC在直線AB上方

19、時(shí)，在直線下方時(shí)兩種情況，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)建立方程即可【小題1】解：AON+BOM=90，COM=MOB，AOC=30，BOC=2COM=150，COM=75，CON=15，AON=AOC-CON=30-15=15，AON=CON，解得：t=153=5；故答案為：5；是，理由如下：由上可知，CON=AON=15，ON平分AOC；【小題2】經(jīng)過(guò)5秒時(shí)，OC平分MON，理由如下：AON+BOM=90，CON=COM，MON=90，CON=COM=45，三角板繞點(diǎn)O以每秒3的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒6的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)AON為3t，AOC為30+6t，當(dāng)OC平分MON時(shí)，CON=COM=45，AOC-AON=45，可得：30+6t-3t=45，解得：t=5；【小題3】根據(jù)題意，有兩種情況，當(dāng)射線OC在直線AB上方時(shí)，如圖4，當(dāng)射線OC在直線直線AB下方時(shí)，如圖4， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 則有30+6t+10=180，或30+6t-10=180，解得t=或，經(jīng)過(guò)秒或秒時(shí)，BOC=10【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系求出角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵4、（1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-3）（2）（3）（-3，0）或（-，0）【分析】（1）把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)求出b，c的值即可求函數(shù)表達(dá)式；再令x