2022年最新滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊第16章-二次根式專題攻克練習(xí)題(精選含解析)

1、滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊第16章 二次根式專題攻克 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、用定義一種新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)m和n，規(guī)定mnm2nmn3n，如：1212212326則（2）結(jié)果為（ ）AB

2、CD2、下列各式屬于最簡二次根式的是（ ）ABCD3、要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x的取值范圍是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx34、函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是（ ）Ax3且x0Bx3Cx3Dx35、下列計算錯誤的是（ ）ABCD6、下列式子中，一定屬于二次根式的是（）ABCD7、下列等式中成立的是（）ABCD8、下列各式計算正確的是（）AB2C1D109、計算的結(jié)果是（ ）AB2C3D410、計算的結(jié)果是（ ）A6BCD4第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若最簡二次根式與是同類二次根式，則m_2、計算的結(jié)果是_3、已知x2，那么（x2）2x的值為_4

3、、已知a、b滿足，則的值為_5、比較大?。?_5（填“”、“”或“”）三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、計算：2、計算：6-23、計算：（1）；（2）4、計算：（1）（2m+1）24m；（2）5、計算：-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)新定義列出式子，進(jìn)而進(jìn)行實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算即可【詳解】解：mnm2nmn3n，（2）故選A【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，二次根式的加減運(yùn)算，理解新定義并列出式子是解題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義求解即可【詳解】解：A、不能再化簡，是最簡二次根式，符合題意；B、，故不是最簡二次根式，不符合題意；C、，故不是最簡二次根式，不符

4、合題意；D、，故不是最簡二次根式，不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了最簡二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握最簡二次根式的定義如果一個二次根式符合下列兩個條件： 1、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；2、被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式那么，這個根式叫做最簡二次根式3、B【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于的不等式，求出的取值范圍即可【詳解】解：二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，解得故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于04、B【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0，分母不為0列式計算即可【詳解】解：函數(shù)y，解

5、得：x3故選：B【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)基本知識，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式和分式有意義的條件5、B【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算直接進(jìn)行計算化簡判斷即可【詳解】A、，正確；B、，錯誤；C、，正確；D、，正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的化簡運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)二次根式的定義，被開方數(shù)大于等于0進(jìn)行判斷即可解答【詳解】解：A、被開方數(shù)不是非負(fù)數(shù)，沒有意義，所以A不合題意；B、x2時二次根式有意義，x2時沒意義，所以B不合題意；C、不是二次根式，所以C不合題意；D、滿足二次根式的定義，所以D符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的定義，掌握二次根式的定義

6、是解答本題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可【詳解】解：A、，原等式不成立，不符合題意；B、，原等式不成立，不符合題意；C、，原等式成立，符合題意；D、，原等式不成立，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡的知識，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對D進(jìn)行判斷【詳解】解：A與不能合并，所以A選項不符合題意；B=，所以B選項不符合題意；C=，所以C選項不符合題意；D=25=10，所以D項符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性

7、質(zhì)、二次根式的乘法法則是解決問題的關(guān)鍵9、B【分析】二次根式的乘法：把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變，根據(jù)運(yùn)算法則直接進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解： 故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的乘法，掌握“二次根式的乘法運(yùn)算法則”是解本題的關(guān)鍵.10、B【分析】先將式中的根式化為最簡二次根式，然后合并最簡二次根式即可【詳解】解：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的加減法，注意掌握其法則：二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變二、填空題1、2021【分析】結(jié)合同類二次根式的定義：一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方

8、數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式求解即可【詳解】解：最簡二次根式與是同類二次根式，則 解得：故答案為：2021【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類二次根式的概念，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式2、【分析】根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并【詳解】解：= =故答案為：【點(diǎn)睛】合并同類二次根式實(shí)際是把同類二次根式的系數(shù)相加，而根指數(shù)與被開方數(shù)都不變3、【分析】先把x的值代入（x2）2x中，然后利用二次根式的性質(zhì)計算【詳解】解：x2，（x2）2x（22）2（2）22故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了二次

9、根式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握二次根式運(yùn)算法則，準(zhǔn)確進(jìn)行計算4、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，求出a，進(jìn)而求出b，根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計算即可【詳解】解：由題意得：3-a0，a-30，解得：a=3，則b=-5，b3=（-5）3=-125，故答案為：-125【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵5、【分析】先對根式及整數(shù)進(jìn)行變形，然后比較大小即可確定【詳解】解：，又，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式比較大小的方法，熟練掌握比較大小的方法是解題關(guān)鍵三、解答題1、2【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)及零指數(shù)冪的性質(zhì)解題即可【詳解】解：原式

10、 【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪的性質(zhì)等知識，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵2、【分析】先按照完全平方公式，乘法的分配律進(jìn)行二次根式的乘方與乘法運(yùn)算，再合并即可.【詳解】解：原式 【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，掌握“二次根式的加減乘除，乘方的運(yùn)算法則與混合運(yùn)算的運(yùn)算順序”是解本題的關(guān)鍵.3、（1）（2）【分析】（1）先計算括號內(nèi)的二次根式的減法運(yùn)算，再計算乘法運(yùn)算即可；（2）先計算括號內(nèi)的二次根式的加減運(yùn)算，再從左至右進(jìn)行除法與乘法運(yùn)算即可.（1）解： （2）解： 【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，掌握“二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序”是解本題的關(guān)鍵.4、（1）；（2）【分析】（1）先利用完全平方公式展開，然后合并同類項即可；（2）先利用二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后化簡即可【詳解】解：（1）原式4m