最新魯教版(五四制)七年級數(shù)學下冊第八章平行線的有關證明專題測評試卷(精選含詳解)

1、七年級數(shù)學下冊第八章平行線的有關證明專題測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列圖形中，由12能得到ABCD的圖形有（）個A4B3C2D12、如圖，將木條a，b與c釘在一起，1100，26

2、0要使木條a與b平行，木條a順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A10B20C30D403、已知，在直角ABC中，C為直角，B是A的2倍，則A的度數(shù)是（ ）ABCD4、一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為4：5：9，則這個三角形是（）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D斜三角形5、下列命題錯誤的個數(shù)有（）實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應；無限小數(shù)就是無理數(shù)；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補A1個B2個C3個D4個6、下列說法正確的有（ ） 兩點之間的所有連線中，線段最短；相等的角叫對頂角；過一點有且只有一條直線與已知直線平行；若ACBC，則點C是線段AB的中點；

3、在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直A1個B2個C3個D4個7、下列命題是真命題的是（ ）A內(nèi)錯角相等B過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C相等的角是對頂角D過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行8、為說明命題“若，則”是假命題，所列舉反例正確的是（ ）ABCD9、下列命題中正確的是（ ）A如果a，b，c是一組勾股數(shù)，那么，也是一組勾股數(shù)B如果一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比是1：2：3，那么這個三角形三個內(nèi)角所對的邊之比也是1：2：3C如果直角三角形的兩邊分別是3，4，那么斜邊一定是5D任何一個定理都有逆定理10、如圖，將一副三角板平放在一平面上（點D在上），則的度數(shù)為

4、（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，ADBC，E是線段AD上任意一點，BE與AC相交于點O，若ABC的面積是5，EOC的面積是2，則BOC的面積是 _2、在同一平面內(nèi)有2021條直線a1，a2，a3，a2021，如果a1a2，a2a3，a3a4，a4a5，那么a1與a5的位置關系是_；a1與a2021的位置關系是_3、如圖A，C，E共線，請你添加一個條件，使ABCD，這個條件是_，你的依據(jù)是_4、將命題“兩個全等三角形的面積相等”寫成“如果_，那么_”5、如圖，四邊形ABCD為一條長方形紙帶，ABCD，將四邊形ABCD沿EF折疊，A、D兩

5、點分別為A、D對應，若12，則AEF的度數(shù)為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、求出下列圖形中的值2、如圖，已知P，A，B三點，按下列要求完成畫圖和解答(1)作直線AB；(2)作射線PA，PB，用量角器測量_(3)利用網(wǎng)格過點A作PB的平行線AC；(4)過點P畫于點D；(5)根據(jù)圖形回答：在線段PA，PB，PD中，PD的長度最短理由：_3、如圖：1+2180，CD，則AF嗎？請說明理由4、（1）在圖1中，已知ABC中，BC，ADBC于D，AE平分BAC，B70，C40，求DAE的度數(shù)（2）在圖2中，Bx，Cy，其他條件不變，若把ADBC于D改為F是AE上一點，F(xiàn)DBC于D，試用

6、x、y表示DFE ：（3）在圖3中，當點F是AE延長線上一點，其余條件不變，則（2）中的結論還成立嗎？若成立，請說明為什么；若不成立，請寫出成立的結論，并說明為什么（4）在圖3中，分別作出BAE和EDF的角平分線，交于點P，如圖4試用x、y表示P 5、如圖，已知，試說明的理由解：把的對頂角記作，所以（對頂角相等）因為（已知），所以（ ），所以 （ ）（請繼續(xù)完成接下去的說理過程）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】在三線八角的前提下，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，據(jù)此判斷即可【詳解】解：第一個圖形，1=2，ACBD；故不符合題意；第二個圖形，

7、1=2，ABCD，故符合題意；第三個圖形，1=2，2=3，1=3，ABCD；第四個圖形，1=2不能得到ABCD，故不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了平行線的判定，解題的關鍵是注意平行線判定的前提條件必須是三線八角2、B【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)可求解旋轉(zhuǎn)后的1的對頂角為120，將其與1的原角度相比較即可求解【詳解】解：如圖，當時，2+31802603120131120現(xiàn)在木條a與木條c的夾角1100木條a順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是12010020故選：B【點睛】本題考查了對頂角，平行線的性質(zhì)解題的關鍵在于確定角度之間的數(shù)量關系3、A【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余即可得【詳解】

8、解：設，則，由題意得：，即，解得，即，故選：A【點睛】本題考查了直角三角形的兩個銳角互余，熟練掌握直角三角形的兩個銳角互余是解題關鍵4、C【解析】【分析】設三個內(nèi)角的度數(shù)分別為4x，5x，9x，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x的值，進而可得出結論【詳解】一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比為4：5：9，設三個內(nèi)角的度數(shù)分別為4x，5x，9x，4x+5x+9x180，解得：x10，9x90，此三角形是直角三角形故選：C【點睛】本題考查了三角形和一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和定理，從而完成求解5、B【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關系可判斷為真命題；根據(jù)無理數(shù)定義可判斷為假命題；根據(jù)三角形

9、的一個外角性質(zhì)可判斷為真命題；根據(jù)平行線性質(zhì)可判斷為假命題即可【詳解】解：實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，所以為真命題；無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，所以為假命題；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角，所以為真命題；兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，所以為假命題；命題不正確的有兩個故選：B【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸的關系，無理數(shù)定義，三角形外角性質(zhì)，平行線性質(zhì)，掌握實數(shù)與數(shù)軸的關系，無理數(shù)定義，三角形外角性質(zhì)，平行線性質(zhì)是解題關鍵6、B【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，平行公理，對各小題分析判斷即可得解【詳解】解：兩點之間的所有連線中，線段最短，正確；相等的角不一定是對頂

10、角，但對頂角相等，故本小題錯誤；過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行，故本小題錯誤；若AC=BC，且A、B、C三點共線，則點C是線段AB的中點，否則不是，故本小題錯誤，在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確；所以，正確的結論有共2個故選：B【點睛】本題考查了平行公理，線段的性質(zhì)，對頂角的判斷，是基礎題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關鍵7、D【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、垂直的判定、對頂角和平行線的判定進行判斷即可【詳解】解：A、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，原命題是假命題；B、在同一平面上，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，原命題是假命題；C、相等的角不一定是對頂角，原命題

11、是假命題；D、過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，是真命題；故選：D【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質(zhì)、垂直的判定、對頂角和平行線的判定8、B【解析】【分析】根據(jù)各選項中的值分別求出和，再找出在條件下，使得或成立的選項即可得【詳解】解：A、當時，滿足，但，是錯誤的反例，此項不符題意；B、當時，滿足，但，是正確的反例，此項符合題意；C、當時，滿足，但，是錯誤的反例，此項不符題意；D、當時，不滿足，是錯誤的反例，此項不符題意；故選：B【點睛】本題考查了列舉反例，掌握列舉反例的方法是解題關鍵9、A【解析】【分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義、三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識分

12、別判斷后即可確定正確的選項【詳解】解：A、因為a，b，c是一組勾股數(shù)，所以，也是一組勾股數(shù)，則是真命題，故本選項符合題意；B、設這一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別為 ，因為，則 ，即這一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別為 ，即該三角形為直角三角形，設最短邊長為 ，則斜邊長為 ，較長直角邊為 ，所以這個三角形三個內(nèi)角所對的邊之比 ，則是假命題，故本選項不符合題意；C、4也可能為斜邊，則是假命題，故本選項不符合題意；D、任何一個命題都有逆命題，但一個定理不一定有逆定理，則是假命題，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解勾股數(shù)的定義、三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識，屬于

13、基礎題，比較簡單10、B【解析】【分析】根據(jù)三角尺可得，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得【詳解】解：故選B【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關鍵二、填空題1、3【解析】【分析】根據(jù)平行可得：與高相等，即兩個三角形的面積相等，根據(jù)圖中三角形之間的關系即可得【詳解】解：，與高相等，又，故答案為：3【點睛】題目主要考查平行線間的距離相等，三角形面積的計算等，理解題意，掌握平行線之間的距離相等是解題關鍵2、 平行 平行【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和規(guī)律得到：4條直線的位置關系為一個循環(huán)【詳解】如圖，a1a2，a2a3，a1a3，a3a4，a1a4，a4a5，a1a5，依此

14、類推，a1a6，a1a7，a1a8，a1a9，連續(xù)4條直線的位置關系為一個循環(huán)20215054+1，a1a2021故答案是：平行；平行【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是找到直線位置關系的規(guī)律3、 ECD=A 同位角相等，兩直線平行（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理添加即可【詳解】解：ECD=A，ABCD（同位角相等，兩直線平行）故答案為：ECD=A；同位角相等，兩直線平行（答案不唯一）【點睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握同位角相等，兩直線平行是解題的關鍵4、 兩個三角形全等 這兩個三角形的面積相等【解析】【分析】根據(jù)如果的后面是條件，那么的后面是結論，即可求解【詳

15、解】解：將命題“兩個全等三角形的面積相等”寫成“如果，那么”形式為如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的面積相等故答案為：兩個三角形全等；這兩個三角形的面積相等【點睛】本題主要考查了命題的“如果，那么”形式，熟練掌握如果的后面是條件，那么的后面是結論是解題的關鍵5、60#60度【解析】【分析】由題意知，角度等量替換，然后求解即可【詳解】解：由翻折的性質(zhì)可知：，故答案為：60【點睛】本題考查了翻折的性質(zhì)，平行的性質(zhì)，平角解題的關鍵在于確定角的數(shù)量關系三、解答題1、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，已知兩角，則可求得第三個角；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得方程，解方程

16、即可求得x的值；（3）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得方程，解方程即可求得x的值【詳解】（1）；x=40（2），；（3），解得【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)，運用了方程思想，掌握三角形內(nèi)角和定理是關鍵2、 (1)見解析(2)作圖見解析，(3)見解析(4)見解析(5)垂線段最短【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作直線；（2）根據(jù)題意作射線PA，PB，用量角器測量；（3）根據(jù)網(wǎng)格的特點找到點，作直線；（4）過點P畫于點D；（5）根據(jù)垂線段最短作答即可(1)如圖所示(2)如圖所示用量角器測量故答案為：(3)如圖所示，根據(jù)網(wǎng)格的特點將點向右平移2個單位，向下平移1個單位得到點，作直線；(4)如

17、圖所示(5)最短，理由：垂線段最短【點睛】本題考查了畫直線，射線，平行線，垂線，垂線段最短，掌握以上知識是解題的關鍵3、AF，理由見解析【解析】【分析】1+2180，2AGC，1+AGC180，BDCE，有CABDD，得DFAC，進而可說明AF【詳解】解：AF，理由如下：1+2180，2AGC1+AGC180BDCECABDCDDABDDFACAF【點睛】本題考查了對頂角，平行線的判定與性質(zhì)解題的關鍵在利用角的數(shù)量關系證明直線平行4、（1）15；（2）；（3）結論應成立（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和公式得出BAC=180-B-C=180-70-40=70，根據(jù)AE平分BAC，得出

18、BAE=，利用ADBC，得出BAD=90-B=90-70=20，然后用角的差計算即可； （2）根據(jù)三角形內(nèi)角和得出BAC=180-B-C=180- x-y，根據(jù)AE平分BAC，得出EAC=，利用FDBC，可得DFE+FED=90，根據(jù)FED是AEC的外角，可求FED=C+EAC=，利用余角求解即可；（3）結論應成立過點A作AGBC于G，根據(jù)三角形內(nèi)角和得出BAC=180-B-C=180- x-y，根據(jù)AE平分BAC，得出BAE=，根據(jù)AGBC，得出BAG=90-B=90-，可求GAE=BAE-BAG=，根據(jù)FDBC，AGBC，可證AGFD，利用平行線性質(zhì)即可求解；（4）設AF與PD交于H，根據(jù)

19、FDBC，PD平分EDF，得出HDF=，根據(jù)PA平分BAE，BAE=，得出PAE=，根據(jù)對頂角性質(zhì)AHP=FHD，結合三角形內(nèi)角和得出P+PAE=HDF+EFD，即P+=45+，求出P即可【詳解】解：（1）B70，C40，BAC=180-B-C=180-70-40=70，AE平分BAC，BAE=，ADBC，BDA=90，B+BAD=90，BAD=90-B=90-70=20，DAE=BAE-BAD=35-20=15；（2）Bx，Cy，BAC=180-B-C=180- x-y，AE平分BAC，EAC=，F(xiàn)DBC，EDE=90，DFE+FED=90，F(xiàn)ED是AEC的外角，F(xiàn)ED=C+EAC=，DFE=9