二次根式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全(我)

1、二次根式1.二次根式：式子（0）叫做二次根式。2.最簡(jiǎn)二次根式：必須同時(shí)滿足下列條件：被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式； 被開方數(shù)中不含分母； 分母中不含根式。3.同類二次根式：二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個(gè)二次根式就是同類二次根式。4.二次根式的性質(zhì)：（0）（0）0 （=0）；（1）（）2= （0）（0）0 （=0）；5.二次根式的運(yùn)算：（1）因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術(shù)根代替而移到根號(hào)外面；如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，變形為積的形式，再移因式到根號(hào)外面，反之也可以將根號(hào)外面的正因式平方后移到根號(hào)里面（2

2、）二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式再合并同類二次根式（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被開方數(shù)相乘（除），所得的積（商）仍作積（商）的被開方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式=（a0，b0）； （b0，a0）（4）有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，乘法對(duì)加法的分配律以及多項(xiàng)式的乘法公式，都適用于二次根式的運(yùn)算【典型例題】1、概念與性質(zhì)例1下列各式1），其中是二次根式的是_（填序號(hào)）例2、求下列二次根式中字母的取值范圍（1）；（2）例3、 在根式1) ，最簡(jiǎn)二次根式是（ ）A1) 2) B3) 4) C1) 3) D1) 4)例4、已知：例5、 （2009龍巖

3、）已知數(shù)a，b，若=ba，則 ( )A. ab B. a0，b0時(shí)，則： = 1 * GB3 ； = 2 * GB3 例8、比較與的大小。 5、規(guī)律性問題例1. 觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程： ， 驗(yàn)證：； 驗(yàn)證:.（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程的基本思路，猜想的變形結(jié)果，并進(jìn)行驗(yàn)證；（2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用n(n2，且n是整數(shù))表示的等式，并給出驗(yàn)證過(guò)程.例2. 已知，則a_發(fā)展：已知，則a_。 例3、化簡(jiǎn)下列各式： （1）（2） 例4、已知ab0，a+b=6，則的值為（ ）A B2 C D 例5、甲、乙兩個(gè)同學(xué)化簡(jiǎn)時(shí)，分別作了如下變形： 甲：=； 乙：=。 其中，（ ）。A.

4、甲、乙都正確 B. 甲、乙都不正確 C. 只有甲正確 D. 只有乙正確【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1化簡(jiǎn)：（1）_ _； （2）_ _； （3）_ _；（4）_ _； （5）。2.(08，安徽)化簡(jiǎn)=_。3.（08，武漢）計(jì)算的結(jié)果是.2 2 -2 44. 化簡(jiǎn)：（1）（08，泰安）的結(jié)果是 ； （2）的結(jié)果是 ；（3）(08，寧夏)= ； （4）（08，黃岡）5-2=_ _；（5）（08，宜昌）（5）=_； （6） ；（7）(08，荊門)_；（8） 5（08，重慶）計(jì)算的結(jié)果是A、6 B、 C、2 D、6（08，廣州）的倒數(shù)是 。7. (08，聊城)下列計(jì)算正確的是 A B CD8.下列運(yùn)算正確的是A、 B

5、、 C、 D、9（08，中山）已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為，則ABC的周長(zhǎng)是_；10. 比較大?。?。11（08，嘉興）使有意義的的取值范圍是 12.(08，常州)若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是A.x-5 B.x-5 C.x-5 D.x-513. (08，黑龍江) HYPERLINK / 函數(shù)中，自變量的取值范圍是 14.下列二次根式中，的取值范圍是2的是A、 EQ R(,2x) B、 EQ R(,x+2) C、 EQ R(,x2) D、 EQ R(, EQ F(1,x2) ) 15.（08，荊州）下列根式中屬最簡(jiǎn)二次根式的是A. B. C. D.16（08，中山）下列根式中不是最簡(jiǎn)二次根式的是A B C D17（08，常德）下列各式中與是同類二次根式的是 A2 B C D18下列各組二次根式中是同類二次根式的是A B C D19.(08，樂山)已知二次根式與是同類二次根式，則的值可以是 A、5 B、6 C、7 D、820（08，大連）若，則xy的值為A B C D21.（08，遵義）若，則 22（08，遵義）如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是A點(diǎn) B點(diǎn)C點(diǎn) D點(diǎn)23.計(jì)算：（1） （2） （3）（08，上海） （4）（08，慶陽(yáng)）（5）24.先將化簡(jiǎn)，然后自選一個(gè)合