高考第一輪復(fù)習(xí)之2-力物體的平衡匯總

1、.Af 和 FN都變大； Bf 和 FN都變??；Cf 增大, FN減小；Df 減小, FN 增大；解析：正交分解F,水平方向,左移B,角增大,減小,F不變,所以f減?。回Q直方向,增大,增大,FN減小,故選B5、正弦定理法：三力平衡時(shí),三個(gè)力可構(gòu)成一封閉三角形,若由題設(shè)條件尋找到角度關(guān)系,則可用正弦定理列式求解例題XX省皖南八校2008屆第一次聯(lián)考質(zhì)點(diǎn)m在F1、F2、F3三個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài),各力的方向所在直線(xiàn)如圖所示,圖上表示各力的矢量起點(diǎn)均為O點(diǎn),終點(diǎn)未畫(huà),則各力大小關(guān)系可能為 C FF1F3F21354560AF1F2F3BF1F3F2CF3F1F2DF2F1F36、整體法：當(dāng)系統(tǒng)有多

2、個(gè)物體時(shí),選取研究對(duì)象一般先整體考慮,若不能解答問(wèn)題時(shí),再隔離考慮例題有一個(gè)直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙, OB豎直向下,表面光滑。AO上套有小P,OB上套有小環(huán)Q,兩環(huán)質(zhì)量均為m,兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連,并在某一位置平衡如圖所示?，F(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離,兩環(huán)再次達(dá)到平衡,那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來(lái)的平衡狀態(tài)比較,AO桿對(duì)P環(huán)的支持力FN和摩擦力f的變化情況是BOOABPQAFN不變,f變大 BFN不變,f變小 CFN變大,f變大 DFN變大,f變小例題用輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)把兩個(gè)質(zhì)量未知的小球懸掛起來(lái),如圖所示,今對(duì)小球a持續(xù)施加一個(gè)向左偏下30的恒力,并對(duì)小球b持續(xù)施加

3、一個(gè)向右偏上30的同樣大小的恒力,最后達(dá)到平衡,表示平衡狀態(tài)的圖可能是Aa a bA A B C D例題所示,質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面傾角為。質(zhì)量為m的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間,A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài),求地面對(duì)三棱柱支持力和摩擦力各為多少？AAB解析：N=M+mgf=F=mgtan例題如圖1-8所示,兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B用輕桿連接后,斜放在墻上處于平衡狀態(tài),已知墻面光滑,水平地面粗糙?，F(xiàn)將A向上移動(dòng)一小段距離,兩球兩次達(dá)到平衡,那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)與原來(lái)的平衡狀態(tài)比較,地面對(duì)B球的支持力、和輕桿上的壓力F的變化情況為AABA不變、F變大

4、B不變、F變小C變大、F變大D變大、F變小解析：方法一：隔離法本題有兩個(gè)研究對(duì)象,可先分別對(duì)A球、B球隔離法分析,如圖1-8所示,因A球受力平衡可得：將A向上移動(dòng)一小段距離,即角減小,所以減小。因B球受力平衡可得：,由得：與角無(wú)關(guān),故不變,選B。方法二：整體法將A、B兩球看作一整體受力情況如圖1-8所示,因整體靜止,故在豎直方向有：,即不變；而F為整體的內(nèi)力,故在整體法中得不出F的變化情況,只有對(duì)某一單體隔離受力分析后,才能得出F的變化情況。答案：B例題如圖所示,四個(gè)木塊在水平力F1和F2作用下靜止于水平桌面上,且F1=3N,F2=2N,則：F1F1F2ABCDAB對(duì)A的摩擦力大小為3N,方向

5、與F2相同BB對(duì)C的摩擦力大小為3N,方向與F1相同CD對(duì)C的摩擦力大小為1N,方向與F2相同D桌面對(duì)D的摩擦力大小為1N,方向與F2相同例題20XXXX如圖,質(zhì)量為M的楔形物塊靜置在水平地面上,其斜面的傾角為斜面上有一質(zhì)量為m的小物塊,小物塊與斜面之間存在摩擦用恒力F沿斜面向上拉小物塊,使之勻速上滑在小物塊運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,楔形物塊始終保持靜止地面對(duì)楔形物塊的支持力為：DMMmFAM+mgBM+mgFCM+mg +FsinDM+mg Fsin例題物體B放在物體A上,A、B的上下表面均與斜面平行如圖,當(dāng)兩者以相同的初速度靠慣性沿光滑固定斜面C向上做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí),CBBCAAA受到B的摩擦力沿斜面方

6、向向上。BA受到B的摩擦力沿斜面方向向下。CA、B之間的摩擦力為零。DA、B之間是否存在摩擦力取決于A、B表面的性質(zhì)。例題如圖所示,人的質(zhì)量為60kg, 人所站立的木板質(zhì)量為40kg,人用100N的水平拉力拉繩時(shí),人與木板保持相對(duì)靜止,而人和木板恰能作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。求：人受到的摩擦力和木板地面的動(dòng)摩擦因數(shù)g =10N/kg。解析：100N 0.2例題兩個(gè)半徑均為r、質(zhì)量均為m的光滑圓球,置于半徑為RrR 2r的圓柱形筒內(nèi)。下列關(guān)于A、B、C、D四點(diǎn)的彈力大小FA、FB、FC、FD ,正確的是： abc AABCDOOAFD = FA； BFB = 2mg ； CFD可以大于、等于或小于mg ；

7、 DFC可以大于、等于或小于mg。例題如圖所示,輕繩一端系在質(zhì)量為m的物塊A上,另一端系在一個(gè)套在粗糙豎直桿MN的圓環(huán)上現(xiàn)用水平力F拉住繩子上一點(diǎn)O,使物塊A從圖中實(shí)線(xiàn)位置緩慢下降到虛線(xiàn)位置,但圓環(huán)仍保持在原來(lái)位置不動(dòng)在這一過(guò)程中,環(huán)對(duì)桿的摩擦力F1和環(huán)對(duì)桿的壓力F2的變化情況是AF1保持不變,F2逐漸增大BF1保持不變,F2逐漸減小CF1逐漸增大,F2保持不變DF1逐漸減小,F2保持不變7、三力匯交原理：物體受三個(gè)不平行外力作用而平衡,這三個(gè)力的作用線(xiàn)必在同一平面上,而且必為共點(diǎn)力。例題均勻直棒上端用細(xì)繩懸吊,在下端施加一個(gè)水平作用力,平衡后棒能否處于圖所示位置？例題如圖所示,一根重8N的均

8、勻木棒AB,其A端用繩吊在O點(diǎn),今用6牛的水平力F作用于棒的B端,求繩與豎直方向的夾角成多大時(shí)木棒AB才平衡？利用平衡條件推論：物體在幾個(gè)共面非平行的力作用下處于平衡時(shí),則這幾個(gè)力必定共點(diǎn)來(lái)求解解析：37例題如圖所示。用兩根細(xì)繩把重為G的棒懸掛起來(lái)呈水平狀態(tài),一根繩子與豎直方向的夾角為30,另一根繩子與水平天花板的夾角也為30,設(shè)棒的長(zhǎng)度為1.解析：0例題如圖所示,一梯不計(jì)重力斜靠在光滑墻壁上,今有一重為G的人從地面沿梯上爬,設(shè)地面的摩擦力足夠大,在人上爬過(guò)程中,墻對(duì)梯的支持力N和地面對(duì)梯的作用力F的變化是B AN由小變大,F由大變小BN由小變大,F由小變大CN由大變小,F由大變小DN由大變小

9、,F由小變大例題重力為G的均質(zhì)桿一端放在粗糙的水平面上,另一端系在一條水平繩上,桿與水平面成角,如圖所示,已知水平繩中的張力大小為F1,求地面對(duì)桿下端的作用力大小和方向？解析：地面對(duì)桿的作用力是地面對(duì)桿的彈力和擦力的兩個(gè)力的合力,這樣桿共受三個(gè)彼此不平行的作用力,根據(jù)三力匯交原理知三力必為共點(diǎn)力,如圖所示,設(shè)F與水平方向夾角為,根據(jù)平衡條件有：Fsin=G,Fcos=F1,解得F=,=arctan8、臨界狀態(tài)處理方法假設(shè)法某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象的轉(zhuǎn)折狀態(tài)叫做臨界狀態(tài),平衡物體的臨界狀態(tài)是指物體所處的平衡狀態(tài)將要破壞、而尚未破壞的狀態(tài)。解答平衡物體的臨界問(wèn)題時(shí)可用假設(shè)法。運(yùn)用假設(shè)法解題

10、的基本步驟是： eq oac明確研究對(duì)象； eq oac畫(huà)受力圖； eq oac假設(shè)可發(fā)生的臨界現(xiàn)象； eq oac列出滿(mǎn)足所發(fā)生的臨界現(xiàn)象的平衡方程求解。例題如圖所示,能承受最大拉力為10 N的細(xì)線(xiàn)OA與豎解直方向成45角,能承受最大拉力為5 N的細(xì)線(xiàn)OB水平,細(xì)線(xiàn)OC能承受足夠大的拉力,為使OA、OB均不被拉斷,OC下端所懸掛物體的最大重力是多少？解析：當(dāng)OC下端所懸物重不斷增大時(shí)。細(xì)線(xiàn)OA、OB所受的拉力同時(shí)增大。為了判斷哪根細(xì)線(xiàn)先被拉斷,可選O點(diǎn)為研究對(duì)象,其受力情況如圖2-36所示,利用假設(shè),分別假設(shè)OA、OB達(dá)最大值時(shí),看另一細(xì)線(xiàn)是否達(dá)到最大值,從而得到結(jié)果。取O點(diǎn)為研究對(duì)象,受力

11、分析如圖2-36所示,假設(shè)OB不會(huì)被拉斷,且OA上的拉力先達(dá)到最大值,即F1=10N,根據(jù)平衡條件有由于F2大于OB能承受的最大拉力,所以在物重逐漸增大時(shí),細(xì)線(xiàn)OB先被拉斷。再假設(shè)OB線(xiàn)上的拉力剛好達(dá)到最大值即F2max5 N。處于將被拉斷的臨界狀態(tài),根據(jù)平衡條件有Gmax=F2max=5 N例題宿遷市2008屆第一次調(diào)研如圖所示,物體的質(zhì)量為2kg,兩根輕繩AB和ACLAB=2LAC的一端連接于豎直墻上,另一端系于物體上,在物體上另施加一個(gè)方向與水平線(xiàn)成=600的拉力F,若要使兩繩都能伸直,求拉力FAABCF解析：。9、平衡問(wèn)題中的極值問(wèn)題在研究平衡問(wèn)題中某些物理量變化時(shí)出現(xiàn)最大值或最小值的

12、現(xiàn)象稱(chēng)為極值問(wèn)題。求解極值問(wèn)題有兩種方法：方法1：解析法。根據(jù)物體的平衡條件列方程,在解方程時(shí)采用數(shù)學(xué)知識(shí)求極值。通常用到數(shù)學(xué)知識(shí)有二次函數(shù)極值、討論分式極值、三角函數(shù)極值以及幾何法求極值等。方法2：圖解法。根據(jù)物體平衡條件作出力的矢量圖,如只受三個(gè)力,則這三個(gè)力構(gòu)成封閉矢量三角形,然后根據(jù)圖進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析,確定最大值和最小值。例題重量為G的木塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,一人欲用最小的作用力F使木塊做勻速運(yùn)動(dòng),則此最小作用力的大小和方向應(yīng)如何？解析：可見(jiàn)當(dāng)時(shí),F有最小值,即。GGFFNFfxyGFFNFfGGF1F用圖解法分析：由于Ff=FN,故不論FN如何改變,Ff與FN的合力F1的方向都不

13、會(huì)發(fā)生改變,如圖30所示,合力F1與豎直方向的夾角一定為,可見(jiàn)F1、F和G三力平衡,應(yīng)構(gòu)成一個(gè)封閉三角形,當(dāng)改變F與水平方向夾角時(shí),F和F1的大小都會(huì)發(fā)生改變,且F與F1方向垂直時(shí)F的值最小。由幾何關(guān)系知：類(lèi)型題：注意兩類(lèi)問(wèn)題1注意死節(jié)和活節(jié)問(wèn)題。例題如圖所示,長(zhǎng)為5m的細(xì)繩的兩端分別系于豎立在地面上相距為4m的兩桿的頂端A、B ,繩上掛一個(gè)光滑的輕質(zhì)掛鉤,其下連著一個(gè)重為12N的物體,平衡時(shí),問(wèn)：AAB繩中的張力T為多少? A點(diǎn)向上移動(dòng)少許,重新平衡后,繩與水平面夾角,繩中張力如何變化?例題如圖所示,AO、BO和CO三根繩子能承受的最大拉力相等,O為結(jié)點(diǎn),OB與豎直方向夾角為,懸掛物質(zhì)量為m

14、。 OOBACOA、OB、OC三根繩子拉力的大小 。 A點(diǎn)向上移動(dòng)少許,重新平衡后,繩中張力如何變化？ 解析：例19中因?yàn)槭窃诶K中掛一個(gè)輕質(zhì)掛鉤,所以整個(gè)繩子處處張力相同。而在例20中,OA、OB、OC分別為三根不同的繩所以三根繩子的張力是不相同的。不少同學(xué)不注意到這一本質(zhì)的區(qū)別而無(wú)法正確解答例19、例20。對(duì)于例19分析輕質(zhì)掛鉤的受力如圖35所示,由平衡條件可知,T1、T2合力與G等大反向,且T1=T2, 所以T1sin+T2sin=T3=G 即T1=T2=,而AO.cos+BO.cos= CD,所以cos=0.8 sin=0.6, T1=T2=10N 同樣分析可知：A點(diǎn)向上移動(dòng)少許,重新平

15、衡后,繩與水平面夾角,繩中張力均保持不變。而對(duì)于例20分析節(jié)點(diǎn)O的受力,由平衡條件可知,T1、T2合力與G等大反向,但T1不等于T2,所以T1=T2sin,G=T2cos但A點(diǎn)向上移動(dòng)少許,重新平衡后,繩OA、OB的張力均要發(fā)生變化。如果說(shuō)繩的張力仍不變就錯(cuò)了。例題如圖1-17a所示,將一根不可伸長(zhǎng)、柔軟的輕繩兩端分別系于A、B兩點(diǎn)上,一物體用動(dòng)滑輪懸掛在繩子上,達(dá)到平衡時(shí),兩段繩子間的夾角為,繩子張力為；將繩子一端由B點(diǎn)移動(dòng)C點(diǎn),待整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí),兩段繩子間的夾角為,繩子張力為；再將繩子一端由C點(diǎn)移至D點(diǎn),待整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí),兩段繩子間的夾角為,繩子的張力為,不計(jì)摩擦,則ABCD解析：

16、滑輪和繩上都無(wú)摩擦,所以?xún)蛇吚K子中的拉力相等,故兩繩與豎直方向的夾角也相等,如圖1-17b所示,設(shè)動(dòng)滑輪和物體的總質(zhì)量為m,A、B或A、C兩點(diǎn)的水平距離為, A、D兩點(diǎn)的水平距離為,線(xiàn)總長(zhǎng)為。當(dāng)繩系B點(diǎn)時(shí),將BO延長(zhǎng)至與豎直壁的延長(zhǎng)線(xiàn)交于C點(diǎn),由幾何知識(shí)可知OA=OC,則繩與豎直方向的夾角為,則同理,當(dāng)繩系C 點(diǎn)時(shí),繩與豎直方向的夾角,即,。當(dāng)繩系D點(diǎn)時(shí),繩與豎直方向的夾角為,因,則,即。由得,所以選D。答案：D點(diǎn)評(píng)：本題中的繩子從B點(diǎn)移到C點(diǎn)的物理情景同學(xué)們非常熟悉,它考察了力的平衡知識(shí)和平面幾何知識(shí)問(wèn)題；而本題新增把繩子從C點(diǎn)移到D點(diǎn)的變色,考察了同學(xué)們是否真正領(lǐng)會(huì)該題的思維精髓。所以學(xué)習(xí)應(yīng)融會(huì)貫通,舊瓶裝新酒陳題改造也是考察同學(xué)們能力的一種高考題源。2死桿和活桿問(wèn)題。例題如圖37所示,質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩OC懸掛在支架上的C點(diǎn),輕桿BC可繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),求細(xì)繩AC中張力T大小和輕桿BC受力N大小。例題如圖38所示,水平橫梁一端A插在墻壁內(nèi),另一端裝有小滑