大學(xué)物理（上）-電磁感應(yīng)習(xí)題課14

1、電磁感應(yīng)習(xí)題課一、基本要求1、掌握電磁感應(yīng)定律和楞次定律及其應(yīng)用。3、理解磁場(chǎng)能量的計(jì)算4、了解位移電流概念和麥克斯韋方程的積分形式2、理解自感和互感現(xiàn)象，并會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單線圈的 和 。二、基本內(nèi)容二、基本內(nèi)容1、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算說(shuō)明（1）這是計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的普遍適用公式，但必須在閉合回路情況下計(jì)算電磁感應(yīng)定律或（2）公式中“ ”號(hào)表示電動(dòng)勢(shì)的方向，是楞次定律的數(shù)學(xué)表示，它表明 總是與磁通量的變化率的符號(hào)相反（3）電動(dòng)勢(shì)方向可采用電磁感應(yīng)定律中負(fù)號(hào)規(guī)定法則來(lái)確定， 也可以由楞次定律直接確定動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)自感電動(dòng)勢(shì)互感電動(dòng)勢(shì)2、自感和互感的計(jì)算或或求出通過(guò)線圈回路的磁通量具體方法：設(shè)線圈中通以

2、電流計(jì)算電流在空間的磁場(chǎng)由定義式求出 和3、磁場(chǎng)能量注意體積元 的選取磁場(chǎng)能量密度磁場(chǎng)的能量載流自感線圈的磁場(chǎng)能量三、討論 1、指出下列討論的錯(cuò)誤所在（1）在均勻、穩(wěn)定磁場(chǎng)中有一 金屬棒，若它在作切割磁力線的運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)線上各點(diǎn)一定存在著非靜電力場(chǎng) ，因而一定有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分析：圖示情況（2）在均勻穩(wěn)定磁場(chǎng)中有一圓形閉合線圈，今繞一直徑轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈內(nèi)一定有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分析：請(qǐng)考慮以下情況（3）在隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)中，如果沒(méi)有導(dǎo)體，肯定沒(méi)有電流?？梢酝瞥?，無(wú)感生電場(chǎng)。分析：變化磁場(chǎng)在其周?chē)臻g感生電場(chǎng)！2、圖示一無(wú)限長(zhǎng)載流導(dǎo)線一側(cè)放一矩形線圈，兩者位于同一平面上。試畫(huà)出下列情況下線圈中感應(yīng)電流的方向結(jié)果無(wú)感

3、應(yīng)電流感應(yīng)電流順時(shí)針?lè)较蚋袘?yīng)電流順時(shí)針?lè)较?、平板電容器在充電時(shí)，沿圖示環(huán)路，磁場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流中，必有以下關(guān)系答案： （C）（A）（B）（C）（D）4、反映電磁場(chǎng)基本性質(zhì)和規(guī)律的麥克斯韋方程組的積分形式（1）（2）（3）（4） 試判斷下列結(jié)論是包含或等效于哪一個(gè)方程式？（A）電荷總伴隨有電場(chǎng)（1）（B）靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)（2）（C）磁感應(yīng)線是無(wú)頭無(wú)尾（3）（D）變化的磁場(chǎng)一定伴隨有電場(chǎng)（2）（E）感生電場(chǎng)是渦旋場(chǎng)（2）（F）變化的電場(chǎng)總伴隨有磁場(chǎng)（4）1、導(dǎo)體棒長(zhǎng)為L(zhǎng),在磁場(chǎng)B中，以角速度繞棒的端點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，求則整個(gè)棒上電動(dòng)勢(shì)。 r+drr四、計(jì)算Ex、如圖所示,一根長(zhǎng)為 的金屬細(xì)桿ab繞豎直軸O1O2

4、 、以角速度 在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn).O1O2在離細(xì)桿a端 處.已知地磁場(chǎng)在豎直方向的分量為 ，求ab兩端間的電勢(shì)差。abO1O2解：用動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)表示式計(jì)算Ex1、邊長(zhǎng)為 的正方形導(dǎo)體線框，在均勻磁場(chǎng) 中，線框繞 軸以 轉(zhuǎn)動(dòng)， ，求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（設(shè) ，時(shí) ）可知： 和 導(dǎo)線的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為零（為什么）而 導(dǎo)線上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向：導(dǎo)線方向討論：直接由電磁感應(yīng)定律所以，線框的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為方向：順時(shí)針 可見(jiàn)，通常情況下，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的閉合導(dǎo)線回路時(shí)，用電磁感應(yīng)定律較為方便！解：在de上x(chóng)x+dx處練習(xí) 兩根平行放置的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線相距為b，通有等值、反向電流I，在它們決定的平面內(nèi)且在它們中間放一由電阻R和直導(dǎo)線金

5、屬桿de組成的支架，de可在支架上無(wú)摩擦滑動(dòng)，將de從靜止釋放，求de所能達(dá)到的最大速度。LRmgdebOxxdxLRmgdebOxxdxF=mg時(shí)速度最大例2. 半徑為R的圓柱形空間區(qū)域，充滿著均勻磁場(chǎng)。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率大于零且為恒量。問(wèn)在任意半徑r處感生電場(chǎng)的大小以及棒AB上的感生電動(dòng)勢(shì)。解：（1） AB（2） ABRrdx ABR ABRrdx3、設(shè)一載流回路由兩根平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線組成。 求 這一對(duì)導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的自感L 解由題意，設(shè)電流回路 I取一段長(zhǎng)為 h 的導(dǎo)線4、圖示一邊長(zhǎng)為 與 的矩形導(dǎo) 線框 ，在其平面內(nèi)有一根 平行于 邊的長(zhǎng)直導(dǎo)線 ， 半徑為 ，求其互感系數(shù) 解：設(shè)長(zhǎng)直導(dǎo)

6、線中通以電流 ，其產(chǎn)生磁場(chǎng) 它穿過(guò)矩形線框左、右兩部分的磁通量符號(hào)相反，則穿過(guò)整個(gè)線框的Ex如圖所示，一半徑為r的很小的金屬圓環(huán)，在初始時(shí)刻與一半徑為a(ar)的大金屬圓環(huán)共面且同心。在大圓環(huán)中通以恒定的電流I，方向如圖，如果小圓環(huán)以角速度繞其任一方向的直徑轉(zhuǎn)動(dòng)，并設(shè)小圓環(huán)的電阻為R，則任一時(shí)刻t通過(guò)小圓環(huán)的磁通量= ；小圓環(huán)中的感應(yīng)電流i = 。 r填空題3圖Ex. 在亥姆霍茲線圈中間軸上放一半徑為0.1m的小線圈，在小線圈所包圍的面積內(nèi)磁場(chǎng)近似均勻。設(shè)在亥姆霍茲線圈中通以交變磁場(chǎng)5.010-3（sin100t).求小線圈中的感生電動(dòng)勢(shì)和感生電場(chǎng)強(qiáng)度。IIB解：5、動(dòng)生與感生解：本題屬于動(dòng)生和感生電動(dòng)勢(shì)同時(shí)存在的情況,即導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化Ex、圖示均勻磁場(chǎng)與導(dǎo)體回路法 線 的夾角為 ，磁感應(yīng)強(qiáng) 度 （k0常數(shù)）導(dǎo)線 長(zhǎng) 為 以速度 水平向右運(yùn)動(dòng)，求任意時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和