2017年河北省中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

1、2017 年河北省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（16 42 110 3 分，1116 2 分，小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1（3 分）下列運算結(jié)果為正數(shù)的是（）A（32 B320（7） D232（3 分）把3 寫成a0（1an 為整數(shù)）的形式，則a 為（）A1B2 C0.813D8.133（3 分）用量角器測得N 的度數(shù)，下列操作正確的是（）ABCD4（3 分）=（）ABCD5（3 分）圖1 和圖2 中所有的小正方形都全等，將圖1 的正方形放在圖2 中的一位置，使它與原來7 個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是（）A B C D6（3 分）如圖為張小亮的答卷，他的得分應(yīng)

2、是（）A100 分 B80 分C60 分D40 分7（3 分）若C 的每條邊長增加各自的%得則的度數(shù)與其對應(yīng)角B 的度數(shù)相比（）A10% B10% C增加了（1+10%） D沒有改變8（3 分）如圖是由相同的小正方體木塊粘在一起的幾何體，它的主視圖是（）ABC9（3 分）求證：菱形的兩條對角線互相垂直已知：如圖，四邊形 ABCD 是菱形，對角線 AC，BD 交于點 O求證：ACBD以下是排亂的證明過程：又 BO=DO；AOBD，即 ACBD；四邊形 ABCD 是菱形；AB=AD證明步驟正確的順序是（）A B C D0（3 分）如圖，碼頭A 在碼頭B 的正西方向，甲、乙兩船分別從A，B 同時出發(fā)

3、，并以等速駛向某海域甲的航向是北偏東為避免行進中甲乙相撞則乙的航向（A北偏東55B北偏西55C北偏東35D北偏西351（2 分）如圖是邊長為m 的正方形鐵片，過兩個頂點剪掉一個三角形，以下四種剪中，裁剪線長度所標的數(shù)據(jù)（單位：cm）的是（）ABCD2（2 分）如圖是國際數(shù)學(xué)日當天淇淇和嘉嘉的微信對話，根據(jù)對話內(nèi)容，下列選項是（）A4+4 64+40+4064+6D41 +3（2 分）若=+，則中的數(shù)是（）A1 B2 C3 D任意實數(shù)4（2 分）2 5 圖，甲組 12 戶家庭用水量統(tǒng)計表用水量（噸）4569戶數(shù)4521比較5 月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，下列說法正確的是（）A甲組比乙組大 B甲、

4、乙兩組相同C乙組比甲組大 D無法判斷5（2 分）如圖，若拋物線2+3 與x 軸圍成封閉區(qū)域（邊界除外）內(nèi)整點（點的橫、坐標都是整數(shù)）的個數(shù)為k，則反比例函數(shù)y=（x0）的圖象是（）ABCD6（2 分）K F 1，把正方形放在正六邊形中，OK AB 邊重合，如圖所示，按下列步驟操作：B 順時針旋轉(zhuǎn)，使KM BC C MN CD 邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；6 次旋轉(zhuǎn)的過程中， B，M 間的距離可能是（ ）A1.4 B1.1 C0.8 D0.5二、填空題（本大題共3 10 1718 3 2 2 分。把答案寫在題中橫線上）（3 分）如圖AB 兩點被池塘隔開，不能直接測量其距離于是，小明在岸邊選一連接分別

5、延長到點使測得MN=200m，則 間的距離為m8（3 分）如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計算=9（4 分），qnp，qp，q n1，2=1，因此，min ，=；若min（x1）2，x2=1，則x= 三、解答題（本大題共7小題，共68分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟0（8 分）在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A21，如圖所示，設(shè)A，B，C pB p C 又是多少？O C CO=28p1（9 分）15 5 5 1 1 分，6 號學(xué)生也按同樣記分規(guī)定投了 5 次，其命中率為 40%6 6 名學(xué)生積分的條形統(tǒng)計圖；6 50%的學(xué)生的概率；最后，又來了第7 號學(xué)生，也按同樣記分規(guī)定投了5 次，這時

6、7 6 7 號學(xué)生的積分2（9 分發(fā)現(xiàn) 5 驗證 1（1）2+12+22+2 5 的幾倍？（2）設(shè)五個連續(xù)整數(shù)的中間一個為n，寫出它們的平方和，并說明是5 的倍數(shù)延伸任意三個連續(xù)整數(shù)的平方和被3 除的余數(shù)是幾呢？請寫出理由3（9 分），O B C B 上（，B 重合C 繞O COD，AP，BQ P，QP，Q AB異側(cè)，連接 OP求證：AP=BQ；當4時，求 的長（結(jié)果保留；若APO COD OC的取值范圍4（0 分）如圖，直角坐標系y（5，直線5 x D，直線xx x=5 C，EB，E x AB（1）求點 C，E 的坐標及直線 AB 的解析式；2S=SS（ ）設(shè)面積的和+，求 2S=SSCDE

7、ABDO（3）在求（2）S 時，嘉琪有個想法：“將CDE x 軸翻折到CDB 的位置，而CDB 與ABDO S 便轉(zhuǎn)化為直接求AOC 的面積不更快捷嗎？”但 ，請通過計算解釋他的想法錯在哪里SAOCS5（1 分）平面內(nèi)，如圖，D 中05=，點P 為D 邊上任意點連接PB，將PB 繞點P 逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段PQ當DPQ=10時，求APB 的大?。籔：2 Q 與點B 間的距離（結(jié)果保留根號；若點Q 恰好落在D 的邊所在的直線上，直接寫出B Q 所掃過的面積（結(jié)）（2 分）某廠按用戶的月需求量（件）完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其中0，每件的售價為18 萬元）是基礎(chǔ)價與浮動價的和，其中基礎(chǔ)價保持不變，浮動

8、價與月（件）x n（n 為整數(shù)，1n2nn+（+3（k 為常數(shù)，且得到了表中的數(shù)據(jù)月份n（月） 12成本萬元/件）11件/月） 12012100y x 12 萬元；k，并推斷是否存在某個月既無盈利也不虧損；12 個月中，若第m 個月和第（m+1）m2017 年河北省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（16 42 110 3 分，1116 2 分，小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1（3 分河北）下列運算結(jié)果為正數(shù)的是（）A（32 B320（7） D23【分析】各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：A、原式=9，符合題意；B、原式=1.5，不符合題意； C、原式=0，不符

9、合題意，D、原式=1，不符合題意， 故選 A【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵2（3 分河北把3 寫成a（1a0n 為整數(shù)的形式則a （）A1B2 C0.813D8.131 科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0 的個數(shù)所決定【解答】0.0813 a10n（1a10，n 為整數(shù)）的形式，則a 8.13， 故選：D【點評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a10n，其中 1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定3（3 分河北）用量角器測得N 的度數(shù)，下列操作正確的是（）ABCD

10、【分析】根據(jù)量角器的使用方法進行選擇即可【解答】解：量角器的圓心一定要與 O 重合， 故選 C【點評】本題考查了角的概念，掌握量角器的使用方法是解題的關(guān)鍵4（3 分河北）=（）ABCD【分析】根據(jù)乘方和乘法的意義即可求解【解答】解：=故選：B【點評】考查了有理數(shù)的混合運算，關(guān)鍵是熟練掌握乘方和乘法的意義5（3 分河北）1 2 1 2 中的某一位置，使它與原來 7 個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是（）A B C D【分析】根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn) 180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心，進而得出答案【解答】解：當正方形放在

11、的位置，即是中心對稱圖形 故選：C【點評】此題主要考查了中心對稱圖形的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵6（3 分河北）如圖為張小亮的答卷，他的得分應(yīng)是（）A100 分 B80 分C60 分D40 分【分析】根據(jù)絕對值、倒數(shù)、相反數(shù)、立方根以及平均數(shù)進行計算即可【解答】解：1 的絕對值為 1， 2 的倒數(shù)為 ，2 的相反數(shù)為 2，1 的立方根為 1，1 7 80 分，故選 B【點評】本題考查了實數(shù)，掌握絕對值、倒數(shù)、相反數(shù)、立方根以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵7（3 分河北）若C 的每條邊長增加各自的%得，則的度數(shù)與其對應(yīng)角B 的度數(shù)相比（）A10% B10% C增加了（1+10%） D沒有改變【分析

12、】根據(jù)兩個三角形三邊對應(yīng)成比例，這兩個三角形相似判斷出兩個三角形相似，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)角相等解答【解答】解：ABC 的每條邊長增加各自的 10%得ABC，ABC 與ABC的三邊對應(yīng)成比例，ABCABC，B=B 故選 D【點評】本題考查了相似圖形，熟練掌握相似三角形的判定是解題的關(guān)鍵8（3 分河北如圖是由相同的小正方體木塊粘在一起的幾何體它的主視圖（）ABCD【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層左邊兩個小正方形， 故選：A【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖9（3 分河北）求證：菱形的兩條對角線互相垂直A

13、BCD AC，BD 求證：ACBD以下是排亂的證明過程：又 BO=DO；AOBD，即 ACBD；四邊形 ABCD 是菱形；AB=AD證明步驟正確的順序是（）A B C D【分析】根據(jù)菱形是特殊的平行四邊形以及等腰三角形的性質(zhì)證明即可【解答】證明：四邊形 ABCD 是菱形，AB=AD，對角線 AC，BD 交于點 O，BO=DO，AOBD， 證明步驟正確的順序是， 故選 B【點評】本題考查了菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵0（3 分河北）A B A，B 同時出發(fā)，并以等速駛向某海域，甲的航向是北偏東35，為避免行進中甲、乙相撞，則乙的航是（）A北偏東55B北偏西55C北

14、偏東35D北偏西35【分析】根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論【解答】解：甲的航向是北偏東 35，為避免行進中甲、乙相撞，D【點評】本題主要考查的是方向角問題，理解方向角的定義是解決本題的關(guān)鍵1（2 分河北）如圖是邊長為m 的正方形鐵片，過兩個頂點剪掉一個三角形，以下四種剪法中，裁剪線長度所標的數(shù)據(jù)（單位：cm）的是（）ABCD【分析】利用勾股定理求出正方形的對角線為1014，由此即可判定A 不正確【解答】A 10，所以對角線=101514A14，【點評】本題考查正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出正方形的對角線的長2（2 分河北）如圖是國際數(shù)學(xué)日當天淇淇和嘉嘉的微信對話，根據(jù)對話

15、內(nèi)容，列選項的是（）A4+4 =6B4+40+40=6C4+=6D41 +4=6【分析】根據(jù)實數(shù)的運算方法，求出每個選項中左邊算式的結(jié)果是多少，判斷出哪個算式錯誤即可【解答】解：4+4A 不符合題意；4+40+40=6，B 不符合題意；4+=6，=6，選項 C 不符合題意；41 +4=4，選項 D 符合題意故選：D【點評】此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行另外，有理數(shù)的運算律 在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用3（2 分河北）若=+，則中的數(shù)是（）A1 B2 C3 D任意實數(shù)【分析】直接利用分式加減運算法則計算得

16、出答案【解答】解：=+，=2，故中的數(shù)是故選：B【點評】此題主要考查了分式的加減運算，正確掌握分式加減運算法則是解題關(guān)鍵 4（2 分河北）2 5 月份家庭用水量的統(tǒng)計圖表，如圖，甲組 12 戶家庭用水量統(tǒng)計表用水量（噸）4569戶數(shù)4521比較5 月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，下列說法正確的是（）A甲組比乙組大 B甲、乙兩組相同C乙組比甲組大 D無法判斷【分析】根據(jù)中位數(shù)定義分別求解可得【解答】解：由統(tǒng)計表知甲組的中位數(shù)為5（噸，4 6 123（戶，7 2=2 戶，則 5 噸的有 12（3+3+2）=4 戶，乙組的中位數(shù)為5（噸，則甲組和乙組的中位數(shù)相等， 故選：B【點評】本題主要考查中位數(shù)和扇

17、形統(tǒng)計圖，根據(jù)扇形圖中各項目的圓心角求得其數(shù)量是解題的關(guān)鍵5（2 分河北）如圖，若拋物線=2+3 x 軸圍成封閉區(qū)域（邊界除外）內(nèi)整點（點的橫、縱坐標都是整數(shù)）的個數(shù)為k，則反比例函數(shù)y=（x0）的圖象是（）ABCD【分析】找到函數(shù)圖象與 x 軸、y 軸的交點，得出 k=4，即可得出答案【解答】解：拋物線y=x2+3，當y=0 時，x=當x=0 時，y=3，y=x2+3 x 軸圍成封閉區(qū)域（邊界除外）內(nèi)整點（點的橫、縱坐標都是整數(shù)）為（1，1（0，10，2（1，14 個，k=4； 【點評】k 值6（2 分河北）K F 1，把正方形放在OK AB 邊重合，如圖所示，按下列步驟操作：B 順時針旋轉(zhuǎn)

18、，使KM BC C MN CD 邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；6 次旋轉(zhuǎn)的過程中， B，M 間的距離可能是（ ）A1.4 B1.1 C0.8 D0.56 次旋轉(zhuǎn)的過程中，點M B，M 21，由此即可判斷【解答】解：如圖，在這樣連續(xù) 6 次旋轉(zhuǎn)的過程中，點 M 的運動軌跡是圖中的紅線，B，M C小于等于 1，【點評】本題考查正六邊形、正方形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵作出點M 的運動軌跡，利用圖象解決問題，題目有一定的難度二、填空題（本大題共3 10 1718 3 2 2 分。把答案寫在題中橫線上）（3 分河北）AB 兩點被池塘隔開，不能直接測量其距離于是，小明在CMN=200m，則A，B 間的距離為 1

19、00m【分析】根據(jù)三角形中位線定理計算即可【解答】解：AM=AC，BN=BC，AB 是ABC 的中位線，AB=MN=100m，故答案為：100【點評】本題考查的是三角形的中位線定理的應(yīng)用，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵8（3 分河北）如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計算=6ADBCEAF EF AC 的垂直平分線得出AEF AFE 的度數(shù)，進而可得出結(jié)論【解答】解：四邊形 ABCD 是矩形，ADBC，DAC=ACB=68由作法可知，AF 是DAC 的平分線，EAF=DAC=34由作法可知，EF 是線段 AC 的垂直平分線，AEF=90，AFE=9034=56，=56故

20、答案為：56【點評】本題考查的是作圖基本作圖，熟知角平分線及線段垂直平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵9（4 分河北）pqnpqpq 兩數(shù)中較小的數(shù)，如min1，2=1，因此，min ， =；若min（x1）2，x2=1，則x=2或1【分析】首先理解題意，進而可得min ，=，min（x1）2，x2=1 時 再 情況討論，當x=0.5 時，x0.5 時和x0.5 時，進而可得答案【解答】解：min ，= ，min（x1）2，x2=1，當 x=0.5 時，x2=（x1）2，不可能得出，最小值為 1，5 則（x1）2=1，x1=1， x1=1，x1=1，解得：2，20（不合題意，舍去，5 （1）22，則

21、 x2=1，解得：1（不合題意，舍去故答案為：；2 或1【點評】此題主要考查了實數(shù)的比較大小，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確理解題意 三、解答題（本大題共 7 小題，共 68 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）0（8 分河北）A，2，1，A，B，C pB p C 又是多少？O C CO=28p（1）根據(jù)以B 為原點，則C 表示2，進而得到p 的值；根據(jù)以C 為原點， A 表示3，B 表示1p 的值；（2）根據(jù)原點O C CO=28C 表示28，B 表示表示31p 的值【解答】（1）B C 1，A 表示2，p=1+02=1；若以 C 為原點，則 A 表示3，B 表示1，p=31+0=4

22、；（2）若原點O 在圖中數(shù)軸上點 C 的右邊，且 CO=28，則 C 表示28，B 表示29，A 表示31，p=312928=88【點評】本題主要考查了兩點間的距離以及數(shù)軸的運用，解題時注意：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離1（9 分河北）15 5 5 次，每命1 1 來了第 6 號學(xué)生也按同樣記分規(guī)定投了 5 次，其命中率為 40%6 6 名學(xué)生積分的條形統(tǒng)計圖；6 50%的學(xué)生的概率；最后，又來了第7 號學(xué)生，也按同樣記分規(guī)定投了5 次，這時7 6 7 號學(xué)生的積分【分析】（1）由第 6 名學(xué)生命中的個數(shù)為 540%=2 可得答案，并補全條形圖；6 550%=2.5 25 4 名學(xué)生，

23、根據(jù)概率公式可得；6 名學(xué)生積分的眾數(shù)即可得【解答】（1）6 52，6 2 補全條形統(tǒng)計圖如下：6 550%=2.5 2、3、45 4 名學(xué)生，選上命中率高于50%的學(xué)生的概率為 =；6 3 分，第 7 號學(xué)生的積分為 3 分或 0 分【點評】本題主要考查眾數(shù)的定義和條形統(tǒng)計圖及概率公式，熟練掌握概率公式的計算和眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵2（9 分河北發(fā)現(xiàn) 5 驗證 1（1）2+12+22+2 5 的幾倍？（2）設(shè)五個連續(xù)整數(shù)的中間一個為n，寫出它們的平方和，并說明是5 的倍數(shù)延伸任意三個連續(xù)整數(shù)的平方和被3 除的余數(shù)是幾呢？請寫出理由【分析】驗證（1）計算（1）2+02+12+22+32 的結(jié)果

24、，再將結(jié)果除以 5 即可；n 4 5 的倍數(shù)；nn 2 3 得到余數(shù)【解答】5 驗證（1（1）2+022+22+32+0+14+，53，即（1）2+02+12+22+32 5 3 倍；（2）n4 n2，n1，n+1，n+2， （n2）2+（n1）2n2+1）2+（n+2）2=n24n+4+n22n+1+n2+n2+2n+1+n2+4n+4=5n2+10，n2+5n2+2，n 是整數(shù)，n2+2 是整數(shù)，五個連續(xù)整數(shù)的平方和是 5 的倍數(shù)；n2 n1，n+1， （n1）2+n2+n+1）2=n22n+1+n2+n2+2n+1=3n2+2，n 是整數(shù)，n2 是整數(shù)，任意三個連續(xù)整數(shù)的平方和被 3 除

25、的余數(shù)是 2【點評】本題考查了因式分解的應(yīng)用，完全平方公式，整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項的法則并且能夠正確運算3（9 分河北）6，O B C B 上（，B 重合，將C O PQ 分別切優(yōu)弧 P，Q AB OP求證：AP=BQ；當4時，求 的長（結(jié)果保留；于點 P，Q，且點若APO COD OC的取值范圍【分析】（1）連接 OQ只要證明 RtAPORtBQO 即可解決問題；DQ 的圓心角以及半徑即可解決問題；由APO OA 的中點，OA=8 COD 的內(nèi)部時，OC 的4OC8；【解答】（1）證明：連接 OQAP、BQ 是O 的切線，OPAP，OQBQ，APO=BQO=90，RtAP

26、O RtBQO 中，RtAPORtBQO，AP=BQRtAPORtBQO，AOP=BOQ，P、O、Q 三點共線，在 RtBOQ 中，cosB=B=30，BOQ=60，OQ=OB=4，=，COD=90，QOD=90+60=150，優(yōu)弧 的長=，APO OA 的中點，OA=8，APO 的外心在扇形 COD 的內(nèi)部時，OC 的取值范圍為 4OC8【點評】本題考查切線的性質(zhì)、弧長公式、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的外心等知識， 解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型4（0 分河北如圖，直角坐標系y中（05，直線5 與x 軸交于點D，直線y= x與x 軸及直線x=5 分別交于點C，E，

27、點B，E 關(guān)于x 軸對稱，連接AB（1）求點 C，E 的坐標及直線 AB 的解析式；2S=SS（ ）設(shè)面積的和+，求 2S=SSCDEABDO（3）在求（2）S 時，嘉琪有個想法：“將CDE x 軸翻折到CDB 的位置，而CDB 與ABDO S 便轉(zhuǎn)化為直接求AOC 的面積不更快捷嗎？”但 ，請通過計算解釋他的想法錯在哪里SAOCS（1）C E B AB 解析式；直接利用直角三角形的面積計算方法和直角梯形的面積的計算即可得出結(jié)論，AB x C AB 上，即可【解答】解（1）在直線 中，令y=0，則有0= x，x=13，（3，0，x=5y= （5）E（5，3，點 B，E 關(guān)于 x 軸對稱，（5，

28、3，A05，設(shè)直線 AB 的解析式為 y=kx+5，5k+5=3，k=，直線AB 的解析式為y=x+5；（2）由1）知，E（5，3，DE=3，（3，0，CD=5（13）=8，CDDE=12，由題意知，OA=5，OD=5，BD=3，=3，四邊形SABDO=（BD+OA）OD=20，四邊形S=S CDE+SABDO=12+20=32（3）由（2）知，S=32，在AOC 中，OA=5，OC=13，S OAOC=32.5，SS，AOC理由：由（1）知，直線AB 的解析式為y=令y=0，則0=x+5，x=13，點 C 不在直線 AB 上，即：點 A，B，C 不在同一條直線上，SSSSAOC三角形，直角梯

29、形的面積的計算，解 的坐標，解的關(guān)鍵是特殊幾何圖形的面積的計算，解（3）AB x 軸的交點坐標，是一道常規(guī)題5（1 分河北）平面內(nèi)，如圖，D 中0，5=，點P 為AD 邊上任意點，連接 PB，將 PB 繞點 P 逆時針旋轉(zhuǎn) 90得到線段 PQ當DPQ=10時，求APB 的大?。籔：2 Q 與點B 間的距離（結(jié)果保留根號；若點Q 恰好落在D 的邊所在的直線上，直接寫出B Q 所掃過的面積（結(jié)）【分析】（1）分兩種情形當點 Q 在平行四邊形 ABCD 內(nèi)時，當點 Q 在平行四邊形 ABCD外時，分別求解即可；如圖2 中連接作PEAB 于在RtAPE 中=設(shè)則AE=3k，在RtPBE 中推出推出可得

30、由此即可解決問題；分三種情形分別求解即可；（1）1 中，當點 Q 在平行四邊形 ABCD 內(nèi)時，APB=180QPBQPD=1809010=80，Q D （D（，綜上所述，當DPQ=10時，APB 801002 BQPEAB EtanABP：tanA=3：2，tanA=，tanABP=2，在RtAPE 中，tanA=，設(shè)PE=4k，則AE=3k，RtPBE 中，tanABP=EB=2k，AB=5k=10，k=2，=2，PE=8，EB=4，PB=4，BPQ 是等腰直角三角形，BQ=PB=43 Q BC BEAD E，PFBC FBEPF是矩形在RtAEB 中，tanA=，AB=10，BE=8，AE=6，PF=BE=8，BPQ 是等腰直角三角形，PF