江蘇省徐州市2020屆高三上學期第一次質量抽測數學1試題答案

1、 數學 I 參考答案與評分標準4512 x 1 x22)3341479135(x y 8 2242PBCPN ， PB PCMN BC分N又MN AMNBC AMN，MBCAMN分PAB MPB 分ACBPABPBCPAB PBC， PAB， PBC分又 AMNAMNPBC分b c bccos A a2225b222 5bb2 4b 5 0 ， 分 5b5 b1b5分或552 55A及0AA 1A 1( ) 分，22552C cos(ABA )A)423 0CC 1C 1() 2，23 10101010sinCcosCtanC 3分 C233C 分1 C 13422SAO 5 3 4，分222

2、2 r4SNO SAO 1 r分由11 34 R414 4 rV(r) r r) r r r3分223333914(r) r r r3V，2394( ) 3 )r r V r( )0r2V r 分9(0,2)( )0V rV(r) (0,2)在當r當r(2,3)( )0V rV(r) (2,3)在16V(r) 2取得最大值Vr9 V分9 l ( ) 0，y k x a y b2lO：x y b b k 22222a2 b2k 1b2a21 1分Cek2 1a2c 2c ，xC (xa)y ka2a2 (a2 ,k(a2 ac) 分由由2 得 ( )y k a kaQxcccccx2a2y2b2

3、1得(b a k )x 2a k xa k a b 0，222232422 2y k(xa)a3k2 ab2b2 a2k2a3k2 ab2b2 a2k22ab2k ( )，xykappb2 a2k2a3k2 ab2，-2ab2k ) 分 （Pb2 a2k2 b2 a2k2a2 a3k2 ab2 k(a2 ac) 2ab2k 00，c b2 a2k2cb2 a2k2即a(a k b ) b k (ac)分22222b2a2b2b4(ac)a2 b2 ( )，k2ab2a2 b2a2 b2c 11 2 2 2 分aacacC a 2211 1x x f(x) lnx a，x2y f(x) f(1)

4、x y10， f(1)a11 0 分aax1lnx ( )f xx21x ( ) 1 ( ) g x xg xa 0 ( )0 ( )分g x g xa1a 0 (0 ) ( )0， ( )g x g xax1a當 ( +)g(x)0，g(x)x1a1a1a ( ) ( )ln( )2 分g xxg1a ( )ln( )20e 0 分g x2a1ae 0 e 12a21a (1) 10 ( )在(0 ) 分gag x1a1ae a0( ) 221a1a1a1a ( ) ln( ) 1 e )，t tg22tyt22t 0 e )t tyyt2t 111a e e 13e 0 ( ) ln( )

5、 10，y222g22aa1ag(x)在( ) (e 分a2 1 1 2 1lnx11x 2 ( )(2 )ln ， f(x) lnx 2f x，axxx xx2x21x設g(x)2x1x ( ) 20g(x)g x121212且g( )ln 0，g10 x ( 1) ( )0 分g x00 (0， ) ( )0 ( )0 ( )g x f x f xxx0當 ( +) ( )0 ( )0 ( )g x f x f xxx0 ( )x xf x011 1 f(x )(2 )ln x (2 ) 12x (4x )4分x0 xx0000001x ( 1) ( )(10)，f x2001 f(x)

6、1 分 1， 3 3 1， 3 1，an1a1aka3k2kn2 ( ( ，aa22a1a3n4即 2 k210k 80 2或 分k2k2kkk344當 3 ( 3 12，a a akan133nnn所以數列a na 1當 21 a n12，kaaqn1n1nan 2 分k4 為奇數,n na 12 b n 為偶數,nnn則44 1)42 mmS2m (2m1)44 42m4 4m1(4)分34 4m則SS b m(4m)，32m12m2mb32 4 ()bb)34 20，mbmbbm2m2m+12m22m+32m2m+1且 50， 30b b0S0，b1S232m12mS設2m 0, 分t Nb*St2m1則 或 1 1或 ttbtt34m1 4m(4m)m(4m)S32m= 36m 24m84 4，mb24 4S1m2m13即m 4m20 2m78723SSSSSS2 ,3 S433,65 243 分mb1S14m1 4m(4m)S33 t2m1，S4 4m2 12 4mm(4m)m12m134mm 12m49m m2122設c c