地震災(zāi)害中物資分配模型

1、PAGE PAGE 20地震災(zāi)后的物資分配摘 要本文考慮到災(zāi)區(qū)、受災(zāi)者和物資等的不同，首先對(duì)受災(zāi)區(qū)域群眾的物資需求量進(jìn)行估算，然后運(yùn)用模糊聚類的分析方法對(duì)受災(zāi)區(qū)域進(jìn)行聚類分組，通過(guò)定義物資需求迫切性系數(shù)，確定各個(gè)群組對(duì)物資需求的優(yōu)先度，并以對(duì)物資需求的滿意度為目標(biāo)函數(shù)，建立物資優(yōu)化分配的線性規(guī)劃模型，解決群組間物資分配問(wèn)題。然后對(duì)于含有多個(gè)區(qū)域的群組建立同樣的線性規(guī)劃模型，進(jìn)行各子區(qū)域的物資分配，從而解決救災(zāi)物資供不應(yīng)求時(shí)的物資分配問(wèn)題。在網(wǎng)上搜集到某地區(qū)地震災(zāi)害中的受災(zāi)情況的數(shù)據(jù)，鑒于救災(zāi)物資的多樣性，文中僅選取兩種作為研究對(duì)象。利用上述分配模型進(jìn)行計(jì)算，并充分考慮發(fā)揮物資的最大效益，最后得

2、出兩種物資在各個(gè)區(qū)域的優(yōu)化分配數(shù)量，并驗(yàn)證出該分配模型的全局優(yōu)化性。對(duì)于問(wèn)題三，結(jié)合上面的模型和計(jì)算，我們提出了以物資分配量化優(yōu)化方案，并提出了一些建議。關(guān)鍵詞：模糊聚類分析 滿意度 線性規(guī)劃 優(yōu)化分配問(wèn)題重述我國(guó)地處世界最強(qiáng)大的環(huán)太平洋地震帶與歐亞地震帶之間，受太平洋板塊、印度板塊和菲律賓海板塊的擠壓，地震斷裂帶密集，地震活動(dòng)較頻繁，是世界上地震災(zāi)害頻發(fā)的國(guó)家之一。雖然目前對(duì)地震的預(yù)測(cè)還很困難，但如果在后能及時(shí)援救，可以很大程度減少傷亡，其中救援物資的分配非常關(guān)鍵。在汶川地震中，由于物資調(diào)配及時(shí)分配合理，在很大程度上降低了災(zāi)害的影響。然而在智利地震中，因?yàn)橄染仍绣X人和軍人家屬而導(dǎo)致分配不均

3、，引起廣大輿論社會(huì)和民眾的不滿；同樣，在近期日本的大地震中，一些已躲過(guò)地震及海嘯災(zāi)難的民眾，卻因生活物資沒(méi)分配到位而在避難所死亡。為研究地震災(zāi)害后的物資分配問(wèn)題，我們考慮了以下問(wèn)題：1. 考慮災(zāi)區(qū)、受災(zāi)者和物資等的不同，建立數(shù)學(xué)模型制定分配原則并給出合理的分配方法。2. 收集各類實(shí)際數(shù)據(jù)，給出一個(gè)符合題意的數(shù)值算例。3. 通過(guò)以上分析，給出了量化優(yōu)化方案及建議。二、問(wèn)題分析本文研究地震災(zāi)后物資分配問(wèn)題，主要針對(duì)在災(zāi)害發(fā)生后的短期內(nèi)因分配資源有限而需要對(duì)現(xiàn)有物資進(jìn)行合理的分配，以滿足廣大受災(zāi)群眾的需求的問(wèn)題。這里，對(duì)這有限的物資進(jìn)行合理優(yōu)化分配，需先解決以下問(wèn)題：（1）災(zāi)害發(fā)生后，受災(zāi)區(qū)域必然會(huì)

4、急劇需要各類物資，因此為了合理安排救災(zāi)和派送物資，應(yīng)首先根據(jù)各災(zāi)害區(qū)域的受災(zāi)情況估算出各物資的需求量；（2）災(zāi)害發(fā)生后，在地理分布上必然會(huì)產(chǎn)生多個(gè)受災(zāi)區(qū)域，為了合理安排物資派送，應(yīng)該先對(duì)這些受災(zāi)區(qū)域按照某種相似程度分組，以提高救災(zāi)效率和方便統(tǒng)一決策；（3）災(zāi)害發(fā)生后，由于各個(gè)受災(zāi)區(qū)域組成各方面的不同，其受災(zāi)程度可能也會(huì)不同，災(zāi)區(qū)對(duì)應(yīng)急物資的需求的迫切程度可能也會(huì)不同，因此需要先確定每個(gè)受災(zāi)區(qū)域?qū)π枨笪镔Y的優(yōu)先次序；（4）在物資有限的情況下，應(yīng)該建立一個(gè)分配原則，并根據(jù)該原則，確立合理的分配方法，在最大程度上滿足受災(zāi)區(qū)域?qū)ξ镔Y的需求。為了解決災(zāi)后物資分配的問(wèn)題，我們必須首先根據(jù)所得到的災(zāi)區(qū)受災(zāi)情

5、況的相關(guān)數(shù)據(jù)解決上述問(wèn)題。最后，提出量化優(yōu)化方案及建議三、模型假設(shè)1.假設(shè)每個(gè)個(gè)體對(duì)每種物資的需求量是已知的、相同的、固定的。2.假設(shè)每個(gè)人對(duì)每種物資的短缺量是可估計(jì)的。3.假設(shè)物資的供應(yīng)量小于實(shí)際需求量。4.假設(shè)每人每天對(duì)于方便食品的平均需求量為0.5千克；每個(gè)帳篷可以容納4人。5.文中的某些假設(shè)符合事實(shí)。四、模型建立在地震災(zāi)害發(fā)生后，為了避免災(zāi)害影響的進(jìn)一步惡化，需要對(duì)災(zāi)后物資分配給出合理公平的方案。我們這里給出了物資分配的基本原則：物資分配要體現(xiàn)公平性、公開(kāi)性，杜絕優(yōu)親厚友、性別歧視等行為；在物資有限的情況下，要本著對(duì)救災(zāi)物資進(jìn)行最優(yōu)分配的原則，使有限的物資發(fā)揮最大的作用。4.1地震災(zāi)害

6、中物資需求的估計(jì)量應(yīng)急物資是指為了應(yīng)對(duì)突發(fā)事件，社會(huì)能夠調(diào)動(dòng)的其他同類或者替代資源。廣義的應(yīng)急物資包括防災(zāi)、救災(zāi)、恢復(fù)等環(huán)節(jié)所需的各種應(yīng)急保障；狹義的應(yīng)急物資僅指災(zāi)害管理所需的各種物資保障。本文中的物資分配僅指對(duì)在救災(zāi)過(guò)程中所學(xué)各種物資保障的應(yīng)急物資的分配。應(yīng)急物資一般分為三類：一類是救生類，包括救生舟、救生船、救生艇、救生圈、救生衣、探生工具、破拆工具、頂升工具、小型起重設(shè)備等；另一類為生活類，包括衣被、毯子、方便食品、救災(zāi)帳篷、凈水器械、凈水劑等；第三類為醫(yī)療器械及藥品類。目前，由于物資需求缺乏以往突發(fā)事件所消耗人力物力財(cái)力的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，此類問(wèn)題主要基于影響因素的概念設(shè)計(jì)模型例如王楠等人選取

7、受災(zāi)人口、經(jīng)濟(jì)損失、受災(zāi)面積、受災(zāi)強(qiáng)度四個(gè)指標(biāo)建立物資的回歸預(yù)測(cè)模型。本文基于實(shí)際經(jīng)驗(yàn)以及借鑒以往的研究成果，提出地震災(zāi)害中物資需求量的估算方法的主要思路：首先，物資的主要需求者為地震發(fā)生后受災(zāi)區(qū)域內(nèi)生存下的受災(zāi)群眾，因此，物資需求數(shù)量應(yīng)該與受災(zāi)人數(shù)高度相關(guān)。然后，應(yīng)急物資應(yīng)按其特性分為兩類，消耗性物資和非消耗性物資，前者指人們每天都要耗用的物資如食物、飲用水等后者指人們長(zhǎng)期使用的物資如衣被、飲食餐具等，因此要對(duì)兩類物資分別進(jìn)行預(yù)測(cè)。對(duì)于消耗性應(yīng)急物資，其需求量與時(shí)間跨度、受災(zāi)人數(shù)和時(shí)間跨度內(nèi)的人均需求量有關(guān)；對(duì)于非消耗性物資，其需求量與受災(zāi)人數(shù)和人均需求量有關(guān)。根據(jù)以上思路，我們提出地震災(zāi)害

8、中應(yīng)急物資的需求量估算方法為： （1）其中：表示在時(shí)間內(nèi)受災(zāi)區(qū)域?qū)τ趹?yīng)急物資的需求量；表示受災(zāi)區(qū)域內(nèi)每個(gè)受災(zāi)群眾在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)于消耗類物資的需求量；表示受災(zāi)區(qū)域內(nèi)每個(gè)受災(zāi)群眾對(duì)于非消耗類物資的需求量；表示時(shí)間內(nèi)受災(zāi)區(qū)域內(nèi)的受災(zāi)群眾總數(shù)；表示時(shí)間內(nèi)向受災(zāi)區(qū)域提供的非消耗類物資的數(shù)量；表示消耗類應(yīng)急物資；表示非消耗類應(yīng)急物資。4.2 受災(zāi)區(qū)域模糊聚類分組和物資需求優(yōu)先度由于地震災(zāi)害的發(fā)生是突發(fā)性的，通常會(huì)造成大面積的地區(qū)同時(shí)受災(zāi)。而各災(zāi)區(qū)的人口結(jié)構(gòu)和地理特征的不同又造成各災(zāi)區(qū)受災(zāi)程度不一，從而使得各災(zāi)區(qū)需求點(diǎn)對(duì)物資需求的數(shù)量、種類、迫切性不同。為了應(yīng)急物流系統(tǒng)能夠快速響應(yīng)并進(jìn)行有效資源分配，可以用

9、各災(zāi)區(qū)人口密度、受災(zāi)人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例、災(zāi)區(qū)建筑物受災(zāi)嚴(yán)重程度、災(zāi)區(qū)離地震中心的距離以及災(zāi)區(qū)弱勢(shì)群體人口數(shù)占總?cè)丝跀?shù)的比例等作為分組的依據(jù)，運(yùn)用模糊聚類的分析方法對(duì)災(zāi)區(qū)進(jìn)行聚類分組。4.2.1 建立原始數(shù)據(jù)矩陣設(shè)論域表示第個(gè)受災(zāi)區(qū)域的第個(gè)指標(biāo)。4.2.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化對(duì)上述指標(biāo)進(jìn)行量化表示后，在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，本文采用標(biāo)準(zhǔn)差法，其公式為： （2）其中，表示第個(gè)指標(biāo)的均值，為第個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差，表示受災(zāi)區(qū)域的個(gè)數(shù)。然后采用平移極差法變換，使數(shù)據(jù)在范圍內(nèi)，公式如下： （3）4.2.3 建立模糊相似矩陣這里采用歐氏距離法建立相似關(guān)系矩陣，求取的公式為： （4）其中，C為使成立的正數(shù)。4.2.4 建

10、立模糊等價(jià)矩陣、聚類用平方法求傳遞閉包：如此下去，當(dāng)出現(xiàn)時(shí)，就是所求模糊等價(jià)關(guān)系。選擇不同的，得到不同聚類結(jié)果，當(dāng)閾值從小到大變化時(shí)，就得到被分類對(duì)象的動(dòng)態(tài)聚類圖。然后選擇合適的聚類結(jié)果用來(lái)分配。4.2.5 聚類分組中物資分配優(yōu)先度假設(shè)通過(guò)上述分組以后，組內(nèi)成員之間對(duì)物資的需求迫切程度相同，而組間的迫切程度差異很大。經(jīng)上述分組以后，所有受災(zāi)區(qū)域重新分成了個(gè)群組，記為：。設(shè)第個(gè)群組中包含個(gè)子區(qū)域，引入衡量第個(gè)群組的需求迫切性變量，稱為應(yīng)急物資需求迫切性系數(shù)： （5）其中：表示指標(biāo)經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后得到的數(shù)值；表示第群組中第子區(qū)域的第個(gè)指標(biāo)的值；表示第個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。分別計(jì)算群組的值，并比較大小，若，

11、說(shuō)明第個(gè)群組的需求優(yōu)先度高于第個(gè)群組。4.3 建立物資分配優(yōu)化模型擬將一種救災(zāi)物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知該物資現(xiàn)有總數(shù)量為，通過(guò)對(duì)災(zāi)區(qū)受災(zāi)情況預(yù)測(cè)得知，各受災(zāi)區(qū)對(duì)物資的需求總量為，且.4.3.1 確立目標(biāo)函數(shù)由于地震災(zāi)害的突發(fā)性，和破壞巨大等的特點(diǎn)，在應(yīng)急救援過(guò)程中必然會(huì)出現(xiàn)物資的供小于求的情況，這便產(chǎn)生了物資分配的優(yōu)化問(wèn)題。我們采用受災(zāi)區(qū)域?qū)τ趹?yīng)急物資需求的滿意度為目標(biāo)函數(shù)，建立物資分配的線性規(guī)劃模型。對(duì)于受災(zāi)群組，定義其分配的物資數(shù)量與其對(duì)于物資的需求量之比為該受災(zāi)群組對(duì)于物資需求的滿足度，以表示，即： （6）其中，表示第受災(zāi)群組中各子區(qū)域?qū)τ谖镔Y的需求量之和。則所有受災(zāi)群組對(duì)于物資的需求滿足度可

12、以表示為： （7）因?yàn)楦魇転?zāi)群組對(duì)于物資的需求迫切性程度不同，所以，在同樣數(shù)量的物資用于不同的群組時(shí)其產(chǎn)生的滿意度也是不同的。因此，我們定義受災(zāi)群組對(duì)于物資的需求滿意度為受災(zāi)群組對(duì)于物資的需求迫切性系數(shù)與需求滿足度之積。即： （8）則所有受災(zāi)群組對(duì)于物資的需求滿意度為： （9）這樣就可以得到物資分配模型的目標(biāo)函數(shù)： （10）4.3.2 確定約束條件由于在災(zāi)害中物資處于供小于求的情形，所以，第一個(gè)約束條件應(yīng)為：各受災(zāi)群組的物資分配數(shù)量不多于其需求量，即；第二個(gè)約束條件為：各受災(zāi)群組對(duì)于物資需求數(shù)量之和不多于現(xiàn)有應(yīng)急物資總量，即。 （11）另外，由于各群組對(duì)物資的迫切程度不同，即各群組對(duì)物資的優(yōu)先

13、權(quán)不同，這就有可能導(dǎo)致迫切性系數(shù)較小的群組得不到所需應(yīng)急物資。因此，對(duì)于每一個(gè)受災(zāi)群組都應(yīng)有一個(gè)物資供應(yīng)的最低限度。這里定義一個(gè)整體滿足度，即現(xiàn)有應(yīng)急物資總數(shù)與所有群組所需物資總量之比。即，。對(duì)于任一群組，令其滿足度，其中，為常數(shù)，滿足。因此，模型的第三個(gè)約束條件為各受災(zāi)群組的滿足度不小于，即 （12）4.3.3 建立物資分配滿意度的線性規(guī)劃模型綜上可知，地震災(zāi)害中物資分配的數(shù)學(xué)模型如下：目標(biāo)函數(shù) （模型一）其中，對(duì)于含有多個(gè)受災(zāi)區(qū)域的群組，若經(jīng)上述分配所得物資不少于需求物資，那么可按各區(qū)域需求分配；若少于需求物資量，則可以按上述方法進(jìn)行一次物資優(yōu)化分配。分配模型如下：目標(biāo)函數(shù) （模型二）其中

14、，表示第個(gè)受災(zāi)群組對(duì)于物資的需求滿意度；表示分配給第個(gè)災(zāi)區(qū)的物資；表示分給第個(gè)災(zāi)區(qū)群組的物資總量；為第個(gè)受災(zāi)區(qū)域?qū)ξ镔Y的需求迫切性系數(shù)，即；表示第個(gè)受災(zāi)區(qū)域?qū)τ谖镔Y的需求量。五、例題詳解5.1例題綜述：某地發(fā)生了一次大規(guī)模的地震災(zāi)害，救援中心將該地區(qū)去劃分為12個(gè)子區(qū)域，各受災(zāi)區(qū)域的統(tǒng)計(jì)信息如下表1所示：表1 各受災(zāi)區(qū)域情況統(tǒng)計(jì)受災(zāi)區(qū)域離地震中心距離（km）人口密度(人/)人口死亡人數(shù)受災(zāi)人數(shù)嚴(yán)重受損建筑物數(shù)量弱勢(shì)群體數(shù)量118.64307.961572100230159398225.69547.5153774211061011494320.50287.6317643332716145648.

15、541211.0393302512369632269655.371611.071114912531102399334564.252927.8926581172886454988241711.60560.1538741369613931139815.48444.97239844552368664927.38215.27108469283862671024.8973.65870281991262121116.31318.161672143473594481229.00129.3513044726561343已知目前現(xiàn)有的應(yīng)急物資中，方便食品30000千克，救災(zāi)帳篷為2000頂?，F(xiàn)在需要預(yù)測(cè)未來(lái)5天

16、各受災(zāi)區(qū)域?qū)τ诜奖闶称泛蛶づ竦目傂枨罅?，以便安排供?yīng)。需求量估算：根據(jù)前面提出的算法，方便食品屬于消耗類應(yīng)急物資，受災(zāi)區(qū)域未來(lái)5天對(duì)于方便食品的需求量為：，其中帳篷屬于非消耗類應(yīng)急物資，受災(zāi)區(qū)域?qū)τ趲づ竦男枨罅繛椋海渲羞@樣便得到各災(zāi)區(qū)未來(lái)5天對(duì)于方便食品和帳篷的需求量，如下表2所示。表2 各災(zāi)區(qū)對(duì)物資的需求量受災(zāi)區(qū)域方便食品需求量（千克）帳篷需求量（頂）區(qū)域-1575.038區(qū)域-22765.0157區(qū)域-3817.542區(qū)域-45922.5393區(qū)域-57775.0428區(qū)域-622160.01416區(qū)域-72402.5141區(qū)域-81380.088區(qū)域-9707.541區(qū)域-10497.

17、530區(qū)域-11867.547區(qū)域-12662.537總計(jì)46532.528585.2 受災(zāi)區(qū)樣本聚類分組：5.2.1指標(biāo)選取用分別表示受災(zāi)區(qū)域離地震中心的距離、人口密度、受災(zāi)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例、弱勢(shì)群體人口數(shù)量占總?cè)丝诘谋壤约敖ㄖ锏膿p毀程度五個(gè)指標(biāo)。對(duì)于第一個(gè)指標(biāo)，在通常情況下，其值越小表示受災(zāi)越嚴(yán)重，對(duì)于應(yīng)急物資的需求越迫切，與其他四個(gè)指標(biāo)正好相反。為了讓其與其他四個(gè)指標(biāo)的取值大小表示的受災(zāi)程度趨于相同，需要對(duì)第一個(gè)指標(biāo)離地震中心距離進(jìn)行處理?？梢杂帽硎?，其中為大于的正數(shù)，這里取D=30。由已知條件得到12個(gè)受災(zāi)區(qū)域的各項(xiàng)指標(biāo)值，如下表3。表3 量化指標(biāo)受災(zāi)區(qū)域-離地震中心距離-人口密

18、度-受災(zāi)數(shù)占總?cè)藬?shù)比例-弱勢(shì)體人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例-建筑物的損毀程度111.36307.960.14630.25320.101124.31547.510.20570.27790.018839.50287.630.18540.25850.0913421.461211.030.25390.28900.0677524.631611.070.27890.30000.2152625.752927.890.33350.31000.2068718.40560.150.24810.29400.1014814.52444.970.23020.27690.153592.62215.270.26110.24630.07

19、93105.1173.650.22870.24370.14481113.69318.160.20750.26790.2147121.00129.350.20320.26300.04685.2.2聚類分析過(guò)程步驟一：由于五個(gè)指標(biāo)的量綱和數(shù)量級(jí)別都不同，所以需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，本文采用標(biāo)準(zhǔn)差法。參照公式（2）求解：這樣得到的數(shù)據(jù)消除了量綱的影響，但是還不一定在0，1區(qū)間內(nèi)，在采用平移極差變換：參照公式（3）求解。得到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的矩陣步驟二：采用歐氏距離法參看公式（4），建立模糊相似矩陣。在矩陣R中，即矩陣滿足自反性和對(duì)稱性。步驟三：用傳遞閉包法求取模糊等價(jià)矩陣。將矩陣R進(jìn)行合成運(yùn)算，運(yùn)用M

20、ATLAB程序或者在Excel中反復(fù)使用MAX(MIN()函數(shù)，最后得到,及傳遞閉包步驟四：在上截取，進(jìn)行樣本分類。大于等于的單元格顯示為1，小于的單元格顯示為0。將含有1的個(gè)數(shù)與位置相同的樣本歸為一類，得到受災(zāi)區(qū)域聚類分組效果。經(jīng)分析采用時(shí)的分組結(jié)果，其聚類結(jié)果如下表4。對(duì)于受災(zāi)區(qū)域進(jìn)行合理的聚類分組后，可以依據(jù)此舉類分組的結(jié)果，合理分配、調(diào)度資源，優(yōu)先向受災(zāi)程度嚴(yán)重的受災(zāi)區(qū)域供給應(yīng)急物資，從而達(dá)到按受災(zāi)程度不同區(qū)別對(duì)待受災(zāi)區(qū)域，減少浪費(fèi)、提高救災(zāi)效率的目的。表4 聚類分析區(qū)域1區(qū)域2區(qū)域3區(qū)域4區(qū)域5區(qū)域6區(qū)域7區(qū)域8區(qū)域1區(qū)域10區(qū)域11區(qū)域12101000000000100000011

21、01101000000000000100110010000010000000000001000000000100110010000100110010010000001101010000001101000100110010010000001101受災(zāi)區(qū)域聚類分組結(jié)果如下表所示表5 災(zāi)區(qū)聚類分組結(jié)果群組受災(zāi)區(qū)域1區(qū)域-52區(qū)域-63區(qū)域-1、區(qū)域-34區(qū)域-2、區(qū)域-9、區(qū)域-10、區(qū)域-125區(qū)域-4、區(qū)域-7、區(qū)域-8、區(qū)域-115.3 各受災(zāi)群組應(yīng)急物資需求優(yōu)先度排序：通過(guò)上面的模糊聚類分組，已將所有的12個(gè)受災(zāi)區(qū)域重新分成了5個(gè)群組，記為，如上表5。設(shè)第個(gè)群組中包含個(gè)子區(qū)域，按照前文公式（

22、5）的定義引入衡量第個(gè)群組的應(yīng)急物資需求迫切性的變量：得到各個(gè)受災(zāi)群組的值如下表6所示。表6 各個(gè)受災(zāi)群組的指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)值受災(zāi)群組受災(zāi)區(qū)域各指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)值150.95470.53860.70870.84921.0000261.00001.00001.00001.00000.9572310.41860.08210.00000.14330.419030.34340.07500.20870.22320.3691420.13380.16600.31730.51580.000090.06550.04960.61320.03920.3080100.16610.00000.44040.00000.64161

23、20.00000.01950.30410.29110.1426540.82670.39850.57490.68330.24970.70300.17050.54370.75870.420680.54630.13010.44820.50080.6858110.51270.08570.32710.36500.9975根據(jù)各個(gè)指標(biāo)對(duì)于受災(zāi)區(qū)域?qū)ξ镔Y的需求迫切性的影響程度，賦予各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重不同的值。這里?。河?jì)算各受災(zāi)群組對(duì)物資的迫切性系數(shù)見(jiàn)下表7。表7 各受災(zāi)群組對(duì)應(yīng)急物資的需求迫切性系數(shù)受災(zāi)群組g(g)110.8202210.9914320.2269440.2570540.4434故5個(gè)受災(zāi)群組的物

24、資需求優(yōu)先度依次為：群組2群組1群組5群組4群組3。5.4 物資分配優(yōu)化：為使物資分配到各個(gè)受災(zāi)區(qū)域產(chǎn)生的效應(yīng)值最大，我們首先考慮各個(gè)災(zāi)區(qū)的因?yàn)?zāi)死亡率是否過(guò)大的問(wèn)題。表8 各受災(zāi)區(qū)域的因?yàn)?zāi)死亡率區(qū)域因?yàn)?zāi)死亡率區(qū)域因?yàn)?zāi)死亡率區(qū)域因?yàn)?zāi)死亡率10.063650.011290.063720.007860.0065100.032230.018770.0351110.008440.026980.0183120.0360若某一災(zāi)區(qū)因?yàn)?zāi)死亡率過(guò)大，再向該受災(zāi)區(qū)域分配物資就沒(méi)有意義了，我們?cè)O(shè)定因?yàn)?zāi)死亡率的上限是%95，由上表計(jì)算可知各個(gè)災(zāi)區(qū)中人口死亡率均未超過(guò)此上限，所以需要向各個(gè)災(zāi)區(qū)分配物資。各個(gè)受災(zāi)群組對(duì)于

25、這兩種物資的需求，如下表9所示。表9 各受災(zāi)群組對(duì)應(yīng)急物資的需求受災(zāi)群組對(duì)應(yīng)急物資的需求方便食品（千克）帳篷（頂）17775.0428222160.0141631392.58044632.5265510572.5669合計(jì)46532.52858所有受災(zāi)區(qū)域?qū)ξ镔Y需求的全局滿足度：設(shè)對(duì)各受災(zāi)群組的方便食品分配量為。根據(jù)上文所提出的線性規(guī)劃分配模型（一）進(jìn)行求解，取，并將表格7數(shù)據(jù)帶入模型，利用lingo軟件或Excel中函數(shù)求解模型得最優(yōu)滿意度:, 物資分配：由結(jié)果可知，分配給受災(zāi)群組2、5的物資數(shù)量不能滿足其需求，其中受災(zāi)群組5中包含區(qū)域4、區(qū)域7、區(qū)域8、區(qū)域11，因此需要對(duì)這四個(gè)區(qū)域再次進(jìn)

26、行應(yīng)急物資優(yōu)化分配。用前文提到的同組群中不同子區(qū)域的物資分配模型（二）進(jìn)行求解：依次求得群組5中各區(qū)域的迫切性系數(shù)為，(1)=0.5587，(2)=0.5459，(3)=0.4914，(4)=0.3157，仍然取帶入模型求解得：這樣便得到各個(gè)受災(zāi)區(qū)域的方便食品分配量，用同樣的方法可以得到帳篷在各個(gè)受災(zāi)區(qū)域的優(yōu)化分配數(shù)量。分配結(jié)果如下表10所示。表10 方便食品和帳篷在各受災(zāi)區(qū)的分配數(shù)量結(jié)果受災(zāi)群組受災(zāi)區(qū)域方便食品分配量（千克）帳篷分配量（頂）1區(qū)域-577754282區(qū)域-612110.289463區(qū)域-11392.55758038區(qū)域-3817.5424區(qū)域-24632.5276526515

27、7區(qū)域-9707.541區(qū)域-10497.530區(qū)域-12662.5375區(qū)域-44089.721374.5928199區(qū)域-7557.6147區(qū)域-81290.0288區(qū)域-11867.547由表10可以看出，對(duì)各個(gè)受災(zāi)區(qū)域的方便食品和帳篷的分配中，受災(zāi)群組2、5的物資分配量是不能滿足其需求的，而受災(zāi)群組1、3、4是能夠滿足其需求的。然而，5個(gè)受災(zāi)群組的物資需求優(yōu)先度依次為：群組2群組1群組5群組4群組3，可以看出需求優(yōu)先度靠前的群組并不一定能夠滿足需求，這種結(jié)果反映出本文所提出的分配模型是一種全局優(yōu)化的分配方法。6 量化優(yōu)化方案及合理化建議：隨著世界各地地震災(zāi)害的頻頻發(fā)生，地震災(zāi)害中應(yīng)急物

28、資分配的研究已經(jīng)成為一個(gè)新的研究熱點(diǎn)。盡管我國(guó)目前在災(zāi)害中應(yīng)急物資的分配方面作出了一些成績(jī)，例如汶川大地震中應(yīng)急物資的分配，得到了廣泛贊譽(yù)，但是這并不能說(shuō)明我們已經(jīng)在這方面做得很好，我們同某些發(fā)達(dá)國(guó)家在處理這些問(wèn)題方面上相比還有一定距離，我們還有許多工作要做。通過(guò)了解以往我國(guó)的救災(zāi)情況，我們分析到我國(guó)在災(zāi)害應(yīng)急救援的運(yùn)作層面還存在物資分配不均供求失衡的問(wèn)題，本文就是根據(jù)這一問(wèn)題建立的模型。文中通過(guò)對(duì)應(yīng)急物資的估算、災(zāi)害區(qū)域聚類分組、應(yīng)急物資需求優(yōu)先排序以及應(yīng)急物資分配問(wèn)題進(jìn)行探討，然后建立了物資分配的線性規(guī)劃模型，提出了量化解決方案。就此，在供需平衡的基礎(chǔ)上，對(duì)于資源的調(diào)度的公平、公正、及時(shí)有

29、效的探究還需要加大優(yōu)化力度，對(duì)于人為的主觀因素應(yīng)給予快速有效地調(diào)節(jié)。當(dāng)然在保證需求的同時(shí)，避免和減少浪費(fèi)應(yīng)該是物資優(yōu)化方案的重要一項(xiàng)。另外，科學(xué)合理的預(yù)警機(jī)制，快速靈敏的資源調(diào)配信息反饋體系是保證物資分配最優(yōu)化的杠桿，必須完善其基礎(chǔ)設(shè)備的建設(shè)。最后，建設(shè)科學(xué)合理的物資儲(chǔ)備體系，對(duì)于地震災(zāi)后的物資分配的最優(yōu)化問(wèn)題在時(shí)間和距離上可以有效發(fā)揮效用最大化損失最小化的作用。六、模型改進(jìn)本文對(duì)地震災(zāi)害中物資分配問(wèn)題進(jìn)行了研究，提出了分配過(guò)程中受災(zāi)群眾滿意度的線性規(guī)劃模型，可以在一定程度上解決我國(guó)在災(zāi)害中的物資分配問(wèn)題。但是由于對(duì)物資需求量的求解進(jìn)行了估計(jì)，即文中認(rèn)為物資需求量?jī)H與受災(zāi)人數(shù)高度有關(guān)，而未考慮其他因素對(duì)物資需求的影響。而且，文中僅選取應(yīng)急物資中的消耗類物資和非消耗類物資進(jìn)行分析，并未考慮救援力量、醫(yī)療器械以及災(zāi)區(qū)交通狀況等的影響。另外，文中在對(duì)受災(zāi)區(qū)域的聚類分組時(shí)，只選取了幾個(gè)明顯的影響指標(biāo)，而一些同樣會(huì)影響物資分配合理的隱性指標(biāo)并未作出處理，這在一定程度上會(huì)影響聚類分析時(shí)