人教版教材《整式的加減》課件1

1、第三章 整式及其加減整式的加減北京師范大學(xué)出版社 七年級(jí) | 上冊(cè) 第三章 整式及其加減整式的加減北京師范大學(xué)出版社 七年級(jí)圖3-6的長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成 ，求這個(gè)長(zhǎng)方形面積。一、情境引入，導(dǎo)出定義 8n+5n=(8+5)n=13n理論依據(jù)：乘法分配律8n5n圖3-6的長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成 ，求這個(gè)長(zhǎng)方形面積。一、一、情境引入，導(dǎo)出定義 什么叫“同類項(xiàng)”？ 所含字母相同； 所含字母的指數(shù)也相同。 什么叫合并同類項(xiàng):？ 把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫合并同類項(xiàng) 根據(jù)乘法分配律計(jì)算：-7a2b+2a2b 原式=（-7+2）a2b=-5a2b 像8n與5n，-7a2b與2a2b 一、情境引入，導(dǎo)出定

2、義 什么叫“同類項(xiàng)”？ 所含字母相同；游戲一：找朋友 (誰(shuí)與誰(shuí)是同類項(xiàng)） a3 mn xy 2 -3pq -a xy/2 pq -8pq -nm 3qp -4 a3 與-a mn 與 -nm xy與xy/2 2 與-4 -3pq與-8pq與3qp 游戲一：找朋友 (誰(shuí)與誰(shuí)是同類項(xiàng)） a3 mn xy 合并同類項(xiàng)法則：同類項(xiàng)系數(shù)相加； 字母和字母指數(shù)不變。二，同類項(xiàng)都能合并，如何合并同類項(xiàng)呢？比如：5a2b3-3a2b3+a3b2=(5-3)a2b3+a3b2 =2a2b3+a3b2字母和字母指數(shù)不變系數(shù)相加合并同類項(xiàng)法則：同類項(xiàng)系數(shù)相加； 字母和字母指數(shù)不變。二三、領(lǐng)悟法則，正確合并 （2）7

3、a+3a2+2a-a2+3； =(7a+2a)+(3a2-a2)+3； =9a+2a2+3； =2a2+9a+3。 觀察記號(hào) 括號(hào)分組 正確合并（系數(shù)相加減） 處理結(jié)論，按次數(shù)高低排序 簡(jiǎn)記：記號(hào)分類，括號(hào)分組。 例1（1）-xy2+3xy2；=(-1+3)xy2；=2xy2；正確合并（系數(shù)相加減） 三、領(lǐng)悟法則，正確合并 （2）7a+3a2+2a-a2P91:例2（1）3a+2b-5a-b；解原式=（3a-5a）+（2b-b） =-2a+bP91:例2（1）3a+2b-5a-b；解原式=（3a-5a做一做：求代數(shù)式 -3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2 的值，其中x=1/2，y=

4、7。 通過(guò)合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)=5/2-2=1/2解：原式=（-3x2y-0.5x2y+3.5x2y）+5x-2 = （-3-0.5+3.5）x2y+5x-2 =5X-2把x=1/2，y=7代入原式=5（1/2）-22020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減2020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減做一做：求代數(shù)式 -3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2隨堂練習(xí)1、合并同類項(xiàng)：（1）3f+2f-7f (2)3pq+7pq+4pq+pq(3)2y+6y+2xy-5 (4)3b-3a3+1+a3-2b原式 = (3+2-7)f =-2f原式 = (3+7+4+1)pq = 15pq原式 = (2+6)y+2xy-5 =

5、 8y+2xy-5原式 = (3b-2b)+(-3 + )+1 = (3-2)b+(-3+1) +1 = b-2 +12020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減2020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減隨堂練習(xí)1、合并同類項(xiàng)：原式 = (3+2-7)f 隨堂練習(xí)2。下列各題的結(jié)果是否正確？指出錯(cuò)誤的地方。（1）3x+3y=6xy(2)7x-5x=2x2(3)-y2-y2=0(4)19a2b-9ab2=10錯(cuò)，不是同類項(xiàng)不能合并錯(cuò)，合并時(shí)，字母和字母的指數(shù)不變錯(cuò)，要等于-2y2錯(cuò)，不是同類項(xiàng)不能合并2020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減2020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減 隨堂練習(xí)2。下列各題的結(jié)果是否正P91：隨堂練習(xí) 3.求代數(shù)

6、式的值。解：原式=(8p2-7p2)+(-7q+6q)-7=p2-q-7把p=3,q=3代入原式=32-3-7=9-10=-1（2）1/3m-3/2n-5/6n-1/6m,其中m=6,n=2。原式=（1/3-1/6）m+(-3/2-5/6)n=1/6m-14/6n把m=6,n=2代入原式=1/66-14/62 =1-14/3=-11/3（1）8p2-7q+6q-7p2-7,其中p=3,q=3；2020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減2020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減P91：隨堂練習(xí) 3.求代數(shù)式的值。=p2-q-7把p=3三、小結(jié)歸納， 1、什么叫同類項(xiàng):合并同類項(xiàng)法則：步驟：記號(hào)分類（用不同的下劃線或不同

7、字體顏色等），括號(hào)分組(這里括號(hào)前統(tǒng)一為正號(hào))；然后合并 方法：所含字母相同； 所含字母的指數(shù)也相同。 同類項(xiàng)系數(shù)相加； 字母和字母指數(shù)不變。 比如：-2a2b與3a2b與1/2ba2都是同類項(xiàng)2020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減2020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減三、小結(jié)歸納， 1、什么叫同類項(xiàng):合并同類項(xiàng)法則：步驟：記號(hào)作業(yè)：P91知識(shí)技能1大題中（2）（3）2大題中（1）（3）預(yù)習(xí)P93、942020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減2020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減作業(yè)：P91知識(shí)技能預(yù)習(xí)P93、942020年七年級(jí)上冊(cè)整 第三章 整式及其加減 整式的加減（二） 2020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減2020年七年級(jí)上冊(cè)

8、整式的加減 第三章 想一想（2a3b-3ab2)-(5a3b-4ab2) 與 2a3b-3ab2 - 5a3b+4ab2相等嗎？下面式子是否成立10+（-5-2+1）=10-5-2+1 （ ）10-（-5-2+1）=10+5+2-1 （ ）10-（-5-3+1）=10-5-3+1 （ ）思考：括號(hào)前面是“+”括號(hào)里面的數(shù)的符號(hào)如何變化？括號(hào)前面是“-”括號(hào)里面的數(shù)的符號(hào)如何變化？2020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減2020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減想一想（2a3b-3ab2)-(5a3b-4ab2) 一、情境引入，導(dǎo)出主題 用火柴棒搭正方形時(shí)，計(jì)算火柴棒的根數(shù)有幾種不同的策略？一、情境引入，導(dǎo)出主題 小

9、明第一個(gè)正方形用4根，每增加一個(gè)正方形增加3根，那么搭x個(gè)正方形就需要火柴棒4+3(x-1)根。2020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減2020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減一、情境引入，導(dǎo)出主題 用火柴棒搭正方形時(shí)，計(jì)算火柴棒的根數(shù)把每一個(gè)正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再減多算的根數(shù)，得到的代數(shù)式是4x-(x-1)。小穎一、情境引入，導(dǎo)出主題 2020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減2020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減把每一個(gè)正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再減多算的根數(shù)一、情境引入，導(dǎo)出主題 一、情境引入，導(dǎo)出主題 第一個(gè)正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的。此后每增加一個(gè)正方形就增加3根，搭x個(gè)正方

10、形共需(3x+1)根。小剛2020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減2020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減一、情境引入，導(dǎo)出主題 一、情境引入，導(dǎo)出主題 第一個(gè)正方形小明：4+3（x-1） =4+3x-3； =3x+1。 小穎：4x- (x-1) =4x+(-1)(x-1)； =4x+(-1)x+(-1)(-1)； =4x-x+1； =3x+1。 小剛：3x+1。 小明、小穎、小剛3個(gè)同學(xué)的答案(相等)都是正確的 ，去括號(hào)可以化繁為簡(jiǎn) 。2020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減2020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減小明：4+3（x-1）小穎：4x- (x-1) 小剛：3x+二、自主探究，明晰法則 小明：4+3（X-1）=4+3X-

11、3； 小穎：4X-（X-1）=4X-X+1； 你能總結(jié)去括號(hào)的法則嗎？ 括號(hào)前是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變； 括號(hào)前是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。2020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減2020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減二、自主探究，明晰法則 小明：4+3（X-1）=4+3X-3例3 化簡(jiǎn)下列各式(1)4a-(a-3b)解： 4a-(a-3b)= 4a-a+3b 括號(hào)前面是“-”去掉括號(hào)，括號(hào)里面各項(xiàng)符號(hào)都改變合并同類項(xiàng)（直接去括號(hào);括號(hào)前系數(shù)為1）去括號(hào)合并同類項(xiàng)=(4-1)a+3b=3a+3b(2): a+(5a-3b)-(a-

12、2b)；=a+5a-3b-a+2b=( 1+5-1)a+(-3+2)b=5a-b。2020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減2020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減例3 化簡(jiǎn)下列各式(1)4a-(a-3b)括號(hào)前面是“-”（3）3（2xy-y)-2xy三、例題3。P94 （4）：5x-y-2(x-y)去括號(hào)乘系數(shù)合并同類項(xiàng)( 間接去括;號(hào)括號(hào)前系數(shù)不為1）乘系數(shù)去括號(hào)合并同類項(xiàng)=(6xy-3y)-2xy=6xy-3y-2xy=4xy-3y=5x-y-(2x-2y)=3x+y=5x-y-2x+2y2020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減2020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減（3）3（2xy-y)-2xy三、例題3。P94 （4）：51

13、、化簡(jiǎn)下列各式（1）8X-（-3X-5）=（2）（3X-1）-（2-5X）=（3）（-4Y+3）-（-5Y-2）=（4）3X+1-2（4-X）=2、下列各式一定成立嗎？（1）3（X+8）=3X+8 ( )（2）6X+5=6（X+5） ( )（3）-（X-6）=-X-6 ( )（4）-a+b=-(a+b) ( )8X+3X+5=11X+53X-1-2+5X=8X-3-4Y+3+5Y+2=Y+53X+1-8+2X=5X-7=3X+24=6(X+5/6)=-X+6=-(a-b)四、隨堂練習(xí)2020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減2020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減1、化簡(jiǎn)下列各式8X+3X+5=11X+53X-1-

14、2+5X 去括號(hào)法則 去括號(hào)步驟 去括號(hào) 括號(hào)前為(不變號(hào)）五、課堂小結(jié)，拓展延伸 括號(hào)前為（要變號(hào)） 直接去括號(hào)（二步法） 間接去括號(hào)（三步法）2020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減2020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減 去括號(hào) 括號(hào)前為(不變號(hào)）五、課堂小結(jié)，拓展延伸思考題 （1）有這樣一道題：已知A=2a2+2b2-3c2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2。當(dāng)a=1,b=2,c=3時(shí)，求A-B+C的值。有一個(gè)學(xué)生指出，題目中給出的b=2,c=3是多余的。他的說(shuō)法有沒(méi)有道理？為什么？A-B+C=2a2+2b2-3c2-（3a2-b2-2c2）+c2+2a2-3b2 =2a2+2b2-3c

15、2-3a2+b2+2c2+c2+2a2-3b2 =a2最后結(jié)果與b,c無(wú)關(guān)，所以他的說(shuō)法有道理。2020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減2020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減思考題 （1）有這樣一道題：已知A=2a2+2b2-3c2,作業(yè)：P94頁(yè)知識(shí)技能第1大題（2）（3）（4）（5）小題（1）完成習(xí)題3.6（2）預(yù)習(xí)P95頁(yè)至96頁(yè)2020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減2020年七年級(jí)上冊(cè)整式的加減作業(yè)：P94頁(yè)知識(shí)技能第1大題（2）（3）（4）（5）小題 第三章 整式及其加減 整式的加減（三） 第三章 1、各小組任意寫出一個(gè)兩位數(shù)， 2、交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù) 3、求這兩個(gè)數(shù)的和 再寫幾

16、個(gè)兩位數(shù)重復(fù)上面的過(guò)程。這些和有什么規(guī)律？你們組能發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律嗎?與同伴交流你的猜想。做一做（分小組完成）1、各小組任意寫出一個(gè)兩位數(shù)，再寫幾個(gè)兩位數(shù)重復(fù)上面的過(guò)程。通過(guò)提問(wèn)尋求答案：如果用a,b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為：10a+b。交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到的數(shù)是：10b+a。兩數(shù)的和是：(10a+b)+(10b+a) =10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)由此得出規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的和是11的倍數(shù)。通過(guò)提問(wèn)尋求答案：如果用a,b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和任意寫一個(gè)三位數(shù)交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)

17、相減你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？再做一做（看看哪個(gè)組最快得出結(jié)論）任意寫一個(gè)三位數(shù)交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)兩個(gè)舉例：原三位數(shù)728，百位與個(gè)位交換后的數(shù)為827,由728 - 827= -99。你能看出什么規(guī)律并驗(yàn)證它嗎？設(shè)原三位數(shù)為100a+10b+c，百位與個(gè)位交換后的數(shù)為100c+10b+a,它們的差為：（ 100a+10b+c）-（ 100c+10b+a）= 100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)舉例：原三位數(shù)728，百位與個(gè)位交換后的數(shù)為827,由728議一議：在上面的兩個(gè)問(wèn)題中，分別涉及了整式的什么運(yùn)算？你是如何運(yùn)算的？ 去括號(hào)、合并同類

18、項(xiàng)八字訣整式的加減運(yùn)算議一議：在上面的兩個(gè)問(wèn)題中，分別涉及了整式的什么運(yùn)算？你是如計(jì)算 a + (5a-3b) - (a-2b)解：原式=a+5a-3b-a+2b =5a-b計(jì)算 a + (5a-3b) - (a-2b)解：原式=a做一做：計(jì)算：（1）2x2 -3x + 1與 -3x2 + 5x-7 的和（2）先獨(dú)立完成，然后與同伴交流討論正確結(jié)果。老師投影部分小組的答案。并指出做這類題目要注意什么問(wèn)題。做一做：計(jì)算：（2）先獨(dú)立完成，然后與同伴交流討論正確結(jié)果。練一練：（課本第8頁(yè)課堂練習(xí)）1、計(jì)算1）（4k2+7k)+(-k2+3k-1)2) 5y+3x-15z2與12y+7x+z2的差2、化簡(jiǎn)求值：4y2- (x2+y)+(x2-4y2),其中x= -28,y=18各位同學(xué)在練習(xí)本上完成，然后同桌互相交換批改。練一練：（課本第8頁(yè)課堂練習(xí)）2、化簡(jiǎn)求值：4y2- (x2小結(jié)思考并回答以下問(wèn)題：1、整式的加實(shí)際上就是做什么？2、整式的加減一般步驟是什么？3、整式的加減的結(jié)果是什么？指出：1）整式的加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)；2）一般步驟是先去括號(hào)，再合并