導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式

1、關(guān)于導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式第1頁，共19頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三1求導(dǎo)數(shù)的方法 (1)定義法：運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的定義來求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (2)公式法：運(yùn)用已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的 則運(yùn)算法則求導(dǎo)數(shù)第2頁，共19頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：y0ynxn1ycos xysin xyaxlnayex第3頁，共19頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則:(兩函數(shù)和差的導(dǎo)數(shù))第4頁，共19頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三練習(xí)1、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 y = (2x+3)2(2) y= 3cosx

2、- 4sinx(3) f(x)= ax + xa + logax y= ex + ln x第5頁，共19頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三思考: 如何求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?第6頁，共19頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則:(積、商的導(dǎo)數(shù))輪流求導(dǎo)之和上導(dǎo)乘下,下導(dǎo)乘上,差比下方第7頁，共19頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三如果上式中f(x)=c,則公式變?yōu)椋旱?頁，共19頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三練習(xí)2、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 y = x3ex (2) y = x22x(3) y = (4) y =第9頁，共19頁，202

3、2年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三本題可先將tanx轉(zhuǎn)化為sinx和cosx的比值，再利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則(3)來計算。思考：如何求y=tanx導(dǎo)數(shù)呢？第10頁，共19頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三思考？如何求函數(shù)y=ln(x+2)的導(dǎo)數(shù)呢？函數(shù)y=ln(3x+2)的導(dǎo)數(shù)呢？第11頁，共19頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三拆分下列復(fù)合函數(shù)1. y= sin(-3x+5)2. y=sin2x3. y=cos2x4. y=cos第12頁，共19頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三定理 設(shè)函數(shù) y = f (u)， u = (x) 均可導(dǎo)，則復(fù)合函數(shù)

4、y = f ( (x) 也可導(dǎo).且復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則即：因變量對自變量求導(dǎo),等于因變量對中間變量求導(dǎo),乘以中間變量對自變量求導(dǎo). ( 鏈?zhǔn)椒▌t )第13頁，共19頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三例4：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1) y = (2x+3)2 (2) y = e-0.05x+1(3) y=sin( x+ ) (其中 、 均為常數(shù)）第14頁，共19頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三課堂練習(xí)P18頁 練習(xí) 第2題 （5）、（6）題(1)設(shè) y = sin2 x，求 y . (2) 設(shè) f (x) = sinx2 ，求 f (x).(3) 求 y .第15頁，共19頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式小結(jié)第16頁，共19頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三一、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則課堂小結(jié)二、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則第17頁，共19頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三達(dá)標(biāo)練習(xí)1.函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為（ ） A. y=2xcosx-x2sinx B. y=2xcosx+x2sinx C. y=x2cosx-2xsinx D. y=2xcosx-x2sinx2. 求y= 的導(dǎo)數(shù)3. 求y= 的導(dǎo)數(shù)4. 求y=2x2+3