2014年貴州貴陽(yáng)中考數(shù)學(xué)試卷有答案

1、貴州省貴陽(yáng)市2014年中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（共10小題，每小題3分，共30分） TOC o 1-5 h z 1. （3分）（2014貴陽(yáng)）2的相反數(shù)是（）A_ 1B 1C2D- 2.弓.豆.考 相反數(shù).點(diǎn).八、：分 根據(jù)相反數(shù)的概念作答即可.析：解 解：根據(jù)相反數(shù)的定義可知：2的相反數(shù)是-2.答：故選：D.點(diǎn) 此題主要考查了相反數(shù)的定義：只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).0的相反數(shù)是 評(píng)：其本身.O，直線(xiàn)a, b相交于點(diǎn)O,若N1等于50,則N2等于（）OC 140D C 140考 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.點(diǎn)：八、：分 根據(jù)對(duì)頂角相等即可求解.析：解 解：N2與N1是對(duì)頂角，答：AZ2=Z1=50

2、.故答案選A.點(diǎn) 本題考查了對(duì)頂角的識(shí)別與對(duì)頂角的性質(zhì)，牢固掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān) 評(píng)：鍵.（3分）（2014貴陽(yáng)）貴陽(yáng)市中小學(xué)幼兒園“愛(ài)心助殘工程”第九屆助殘活動(dòng)于2014年5月在貴陽(yáng)市 盲聾啞學(xué)校舉行，活動(dòng)當(dāng)天，貴陽(yáng)市盲聾啞學(xué)校獲得捐贈(zèng)的善款約為150000元.150000這個(gè)數(shù)用科學(xué) 記數(shù)法表示為（）A1.5X104B1.5X105C1.5X106D15X104考科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).點(diǎn)：八、：分科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù).解解：150000=1.5X 105,答：故選：B.點(diǎn)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法

3、.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中評(píng)：1W|a|10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.六個(gè)面上各有一字，連起來(lái)的意思是“預(yù) ）.（3分）（2014貴陽(yáng)）一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示， 與“成”相對(duì)的字是（六個(gè)面上各有一字，連起來(lái)的意思是“預(yù) ）.考 專(zhuān)題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字.點(diǎn)：分 利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題.析：解 解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“成”與面“功”相對(duì)，答： 面“預(yù)”與面“?！毕鄬?duì)，“中”與面“考”相對(duì).故選B.點(diǎn) 本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手， 評(píng)：分析及解答問(wèn)題.（3

4、分）（2014貴陽(yáng)）在班級(jí)組織的“貴陽(yáng)市創(chuàng)建國(guó)家環(huán)保模范城市”知識(shí)競(jìng)賽中，小悅所在小組8 名同學(xué)的成績(jī)分別為（單位：分）95, 94, 94, 98, 94, 90, 94, 90,則這8名同學(xué)成績(jī)的眾數(shù)是（ ）A 98分B 95分C 94分D 90分考 眾數(shù).占：八、：分根據(jù)眾數(shù)的定義先找出這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可得出答案.析：解 解：二d出現(xiàn)了 4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，答：則這8名同學(xué)成績(jī)的眾數(shù)是94分；故選C.點(diǎn)此題考查了眾數(shù)，掌握眾數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多評(píng)：的數(shù).（3 分）（2014貴陽(yáng)）在 RtABC 中，NC=90, AC=12, BC=5,則U

5、sinA 的值為（A王BnC12D互考 占：八、： 分 析： 解 答：銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理.12.5.13.13考 占：八、： 分 析： 解 答：銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理.首先畫(huà)出圖形，進(jìn)而求出AB的長(zhǎng)，再利用銳角三角函數(shù)求出即可.解：如圖所示：/C=90, AC=12, BC=5,AAB= / AC2 +BC2= 1 22 + 52=13,則 sinA=BC=_5_AB-T3故選：則 sinA=BC=_5_AB-T3故選：D.C點(diǎn) 此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系以及勾股定理等知識(shí)，正確記憶銳角三角函數(shù)關(guān) 評(píng)：系是解題關(guān)鍵.（3分）（2014貴陽(yáng)）如圖，在方格紙中，ABC和4EPD

6、的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，要使ABCsEPD,則點(diǎn)P所在的格點(diǎn)為（）點(diǎn)P所在的格點(diǎn)為（）rrr111r -C P3DP4考相似三角形的判定.占：八、：專(zhuān)網(wǎng)格型.題：分由于NBAC=NPED=90，而如二，則當(dāng)二時(shí)，可根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角析：AC ED對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似判斷ABCsEPD,然后利用DE=4,所以EP=6,則易 得點(diǎn)P落在P3處.解 解：NBAC:NPED,FP二時(shí)，ABCsEPD,EDVDE=4,.EP=6,點(diǎn)P落在P3處.故選C.點(diǎn) 本題考查了相似三角形的判定：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 評(píng)：相似.（3分）（2014貴陽(yáng)）有5張大小、背面都相同的撲克牌，

7、正面上的數(shù)字分別是4, 5, 6, 7, 8.若 TOC o 1-5 h z 將這5張牌背面朝上洗勻后，從中任意抽取1張，那么這張牌正面上的數(shù)字為偶數(shù)的概率是（）A JB3C2D1.5.5.5.5考 概率公式.點(diǎn)：分 由有5張大小、背面都相同的撲克牌，正面上的數(shù)字分別是4, 5, 6, 7, 8.其中析：偶數(shù)為：4, 6, 8,直接利用概率公式求解即可求得答案.解 解：.有5張大小、背面都相同的撲克牌，正面上的數(shù)字分別是4, 5, 6, 7, 8.其答：中偶數(shù)為：4, 6, 8,從中任意抽取1張，那么這張牌正面上的數(shù)字為偶數(shù)的概率是：.故選B.點(diǎn)此題考查了概率公式的應(yīng)用.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所

8、求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.評(píng)：（3分）（2014貴陽(yáng)）如圖，三棱柱的體積為10,其側(cè)棱AB上有一個(gè)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，過(guò)P點(diǎn)作與底面平行的平面將這個(gè)三棱柱截成兩個(gè)部分，它們的體積分別為x、y,則下列能表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）考 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象.點(diǎn)：分根據(jù)截成的兩個(gè)部分的體積之和等于三棱柱的體積列式表示出y與x的函數(shù)關(guān)系析：式，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象解答.解 解：過(guò)P點(diǎn)作與底面平行的平面將這個(gè)三棱柱截成兩個(gè)部分的體積分別為x、y,答：.x+y=10,/.y=- x+10 （OWxWlO）,縱觀(guān)各選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)圖象符合.故選A.點(diǎn)本題考查了

9、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，比較簡(jiǎn)單，理解分成兩個(gè)部分的體積的和等于三評(píng)：棱柱的體積是解題的關(guān)鍵.（3分）（2014貴陽(yáng)）如圖，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4, 0）,直線(xiàn)y=巧x+n與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B, C,連接AC,如果AC,如果NACD=90,則n的值為（考一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；解直角三角形.占：八、：分由直線(xiàn)y=.x+n與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B, C,得B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-點(diǎn)n, 0）, C點(diǎn)的坐析：3標(biāo)為（0, n）,由A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4, 0）,NACD=9O,用勾股定理列出方程求出 n的值.解答:占 八、評(píng):解：.直線(xiàn)y=4 3x+n解答:占 八、評(píng):.B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-發(fā)n, 0）, C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0, n

10、）,二A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4, 0）,NACD=9O,.AB2=AC2+BC2,.AC2=AO2+OC2, BC2=0B2+0C2,.AB2=AO2+OC2+0B2+0C2,即（-直 n+4） 2=42+n2+ （-En） 2+n2 33解得n=-=/, n=0 （舍去），故選：C.本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及解直角三角形，解題的關(guān)鍵是利用 勾股定理列出方程求n.二、填空題（每小題4分，滿(mǎn)分20分）（4 分）（2014貴陽(yáng)）若 m+n=0,則 2m+2n+1= 1 .考代數(shù)式求值.點(diǎn)：分把所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化成已知條件的形式，然后整體代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.析：解 解：,，m+n=0,答：

11、 .2m+2n+1=2（m+n） +1,=2X0+1,=0+1, =1.故答案為：1.點(diǎn)本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.評(píng)：（4分）（2014貴陽(yáng)）“六一”期間，小潔的媽媽經(jīng)營(yíng)的玩具店進(jìn)了一紙箱除顏色外都相同的散裝 塑料球共1000個(gè)，小潔將紙箱里面的球攪勻后，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下其顏色，把它放回紙箱中； 攪勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)球記下其顏色，把它放回紙箱中；多次重復(fù)上述過(guò)程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率 逐漸穩(wěn)定在0.2,由此可以估計(jì)紙箱內(nèi)紅球的個(gè)數(shù)約是200個(gè).考利用頻率估計(jì)概率.占：八、：分因?yàn)槊胶谇虻念l率在0.7附近波動(dòng)，所以摸出黑球的概率為0.7,再設(shè)出黑球的析：個(gè)數(shù)，根據(jù)

12、概率公式列方程解答即可.解解：設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為x,答：紅球的頻率在0.2附近波動(dòng)，.摸出紅球的概率為0.2,即查標(biāo)0.2,解得x=200.所以可以估計(jì)紅球的個(gè)數(shù)為200.故答案為：200.點(diǎn)本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)評(píng)：常數(shù)的附近，這個(gè)常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值.關(guān)鍵是根據(jù)黑球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系.（4分）（2014貴陽(yáng)）如圖，AB是。O的直徑，點(diǎn)D在。O上，NBOD=130,ACOD交。O于點(diǎn)C,考圓周角定理；平行線(xiàn)的性質(zhì).點(diǎn).八、：分 先求出NAOD,利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得出NA,再由圓周角定理求出NB的度數(shù)即可.析：解 解：NBOD=130,答

13、：.ZAOD=50,又,ACOD,AZA=ZAOD=50,AB是。O的直徑，AZC=90,AZB=90-50=40.故答案為：40.點(diǎn)本題考查了圓周角定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理的內(nèi)容是解題關(guān)鍵.評(píng)：（4分）（2014貴陽(yáng)）若反比例函數(shù)尸庫(kù)勺圖象在其每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則k的值可 x以是-1 （答案不唯一）.（寫(xiě)出一個(gè)k的值）考反比例函數(shù)的性質(zhì).點(diǎn)：八、：專(zhuān)開(kāi)放型.題：分根據(jù)它在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而增大判斷出k的符號(hào)，選取合適的k的值即可.析：解 解：它在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而增大，答：Ak0,符合條件的k的值可以是-1, 故答案為：-1 （答案不唯一）.點(diǎn)本題考查的是反比例函數(shù)

14、的性質(zhì)，此題屬開(kāi)放性題目，答案不唯一，只要寫(xiě)出的反評(píng)：比例函數(shù)的解析式符合條件即可.（4 分）（2014貴陽(yáng)）如圖，在 RtABC 中，NBAC=90, AB=AC=16cm, AD 為 BC 邊上的高.動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn)A出發(fā)，沿A-D方向以點(diǎn)cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).設(shè)4ABP的面積為S1，矩形PDFE的面積為S2, 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0 = 0)的圖象經(jīng)過(guò)BC邊上的中點(diǎn)D,交AB于點(diǎn) E.k的值為9 ；(2)猜想OCD的面積與4OBE的面積之間的關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由.考待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)圖象點(diǎn)：上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；矩形的性質(zhì).分 (1)根據(jù)題意得出點(diǎn)D

15、的坐標(biāo)，從而可得出k的值；析：(2)根據(jù)三角形的面積公式和點(diǎn)D, E在函數(shù)的圖象上，可得出S.CD=S。朋，再由 點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，可得出ScJS-bd,即可得出結(jié)論.解 解：OA=6, OC=3,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，答：.D(3, 3).k=3X3=9,故答案為9；占八、評(píng):占八、評(píng):理由是：點(diǎn)D, E在函數(shù)的圖象上， , AOCD AOAE，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，/，SAOCD=SAOBD，即 SAOBE=，；，SAOCD=SAOBE-本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式、反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征以及矩形的性質(zhì)，是一道綜合題，難度中等.11（10分）（2014

16、貴陽(yáng)）如圖，PA, PB分別與。相切于點(diǎn)A, B,NAPB=60,連接AO, BO.（1） ,AB所對(duì)的圓心角/AOB=120；（2）求證:PA=PB；（3）若OA=3,求陰影部分的面積.考切線(xiàn)的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算.占：八、：分 （1）根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)可以證得NOAP=NOBP=90,根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理求解；析：（2）證明直角AOAP0直角OBP,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，即可證得；（3）首先求得4OPA的面積，即求得四邊形OAPB的面積，然后求得扇形OAB的面 積，即可求得陰影部分的面積.解 （1）解：二丫4，PB分別與。相切于點(diǎn)A, B,答：.ZOAP=ZOBP=90,.ZAOB=18

17、0-90-90-60=120；(2)證明：連接OP.在 RtOAP 和 RSOBP 中,/OA=OBtoF=OP，.,.RSOAP0RSOBP,APA=PB；(3)解：.,RSOAP0RSOBP, .ZOPA=OPB=ZAPB=30, 在 RtOAP 中，OA=3,.AP=3 凡 ASopa=X3X3V3=p,120兀 x 32120兀 x 32360二9丁 3 -3n.12點(diǎn)本題考查了圓的切線(xiàn)性質(zhì)，及解直角三角形的知識(shí).運(yùn)用切線(xiàn)的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或評(píng)：論證，常通過(guò)作輔助線(xiàn)連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題.(12分)(2014貴陽(yáng))如圖，將一副直角三角形拼放在一起得到四邊形AB

18、CD,其中NBAC=45, NACD=30,點(diǎn)E為CD邊上的中點(diǎn)，連接AE,將4ADE沿AE所在直線(xiàn)翻折得到AD,E,D,E交AC于 F 點(diǎn).若 AB=6回cm.(1) AE的長(zhǎng)為4巧cm；(2)試在線(xiàn)段AC上確定一點(diǎn)P,使得DP+EP的值最小，并求出這個(gè)最小值；考 幾何變換綜合題.點(diǎn)：分 (1)首先利用勾股定理得出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而求出CD的長(zhǎng)，利用直角三角形斜邊上析：的中線(xiàn)等于斜邊的一半進(jìn)而得出答案；(2)首先得出4ADE為等邊三角形，進(jìn)而求出點(diǎn)E,D,關(guān)于直線(xiàn)AC對(duì)稱(chēng)，連接DD交AC于點(diǎn)P,此時(shí)DP+EP值為最小，進(jìn)而得出答案；(3)連接CD/,BD,過(guò)點(diǎn)D作DGBC于點(diǎn)G,進(jìn)而得出ABD,

19、04CBD,(SSS),則ND,BG=45,D,G=GB,進(jìn)而利用勾股定理求出點(diǎn)D,到BC邊的距離.解解：(1)：NBAC=45,NB=90,答：.AB=BC=6=:：2cm,.AC=12cm,VZACD=30,ZDAC=90, AC=12cm,.,.CD;AC：cos30=12： =12X義叁8:飛(cm),23點(diǎn)E為CD邊上的中點(diǎn)，.AE=DC=4:：3cm.故答案為：4河(2)：RtADC 中，NACD=30, .ZADC=60,E為CD邊上的中點(diǎn)，.DE二AE,.ADE為等邊三角形，將4ADE沿AE所在直線(xiàn)翻折得AD,E,.AD,E為等邊三角形， ZAEDZ=60,VZEAC=ZDAC

20、-ZEAD=30,.ZEFA=90,即AC所在的直線(xiàn)垂直平分線(xiàn)段ED,點(diǎn)E,D,關(guān)于直線(xiàn)AC對(duì)稱(chēng)，連接DD,交AC于點(diǎn)P,此時(shí)DP+EP值為最小，且DP+EP=DD, ADE是等邊三角形，AD=AE=4/ 3,.DD,=2XADXl 3=2X6=12,13即DP+EP最小值為12cm；（3）連接CD/,BD,過(guò)點(diǎn)D作DGBC于點(diǎn)G,AC垂直平分線(xiàn)ED,.AE=ADZ,CE=CDZ, VAE=EC,AADz=CDz=4-/3在4480, 和CBD，中， rAB=BCJbd7 =BD7 ,二CD/.ABDZCBDZ（SSS）,.ND/BG=45,ADZG=GB,設(shè) D,G 長(zhǎng)為 xcm,則 CG

21、長(zhǎng)為（6,: 2 - x） cm,在 RtGD/C 中x2+ （6，： 2 - x） 2= （41飛）2,解得：x3點(diǎn)-V6, x2=3點(diǎn)+泥（不合題意舍去），.點(diǎn)D，到BC邊的距離為（3二；后-返）cm.月B點(diǎn)此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和銳角三角函數(shù)關(guān)系以及等邊三角形的評(píng)：判定與性質(zhì)等知識(shí)，利用垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得出點(diǎn)E,D,關(guān)于直線(xiàn)AC對(duì)稱(chēng)是解題關(guān)鍵.25. (12分)(2014貴陽(yáng))如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (0,-6)的拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與x軸相交于B (-2, 0), C 兩點(diǎn).(1)求此拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)將(1)中求得的拋物線(xiàn)向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移m (m0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線(xiàn)y若新拋物線(xiàn)刀的頂點(diǎn)P在4ABC內(nèi)，求m的取值范圍；(3)在(2)的結(jié)論下，新拋物線(xiàn)兀上是否存在點(diǎn)Q,使得4QAB是以AB為底邊的等腰三角形？請(qǐng)分析 所有可能出現(xiàn)的情況，并直接寫(xiě)出相對(duì)應(yīng)的m的取值范圍.14考 二次函數(shù)綜合題.點(diǎn).八、：分(1)根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入已知的函數(shù)的解析