SPSS軟件進行主成分分析的應用例子

1、SPSS軟件進行主成分分析的應用例子2002 16 4 2,表 2 2002 年 16 家上市公司 4 項指標的數(shù)據(jù)公司銷售凈利率資產凈利率（X ）凈資產收益率（X3 ）銷售毛利（XJ歌華有線43.317.398.7354.89五糧液17.1112.1317.2944.25用友軟件21.116.037.0089.37太太藥業(yè)29.558.6210.1373浙江陽光11.008.4111.8325.22煙臺萬華17.6313.8615.4136.44方正科技2.734.2217.169.96紅河光明29.115.446.0956.26貴州茅臺20.299.4812.9782.23中鐵二局3.99

2、4.649.3513.04紅星發(fā)展22.6511.1314.350.51伊利股份4.437.3014.3629.04青島海爾5.408.9012.5365.5湖北宜化7.062.795.2419.79雅戈爾19.8210.5318.5542.04福建南紙7.262.996.9922.721 主成分分析的做法第一，將EXCEL中的原始數(shù)據(jù)導入到SPSS軟件中；注意：注意：導入Spss的數(shù)據(jù)不能岀現(xiàn)空缺的現(xiàn)，如岀現(xiàn)可用0補齊。第二，對四個指標進行標準化處理；“分析”丨“描述統(tǒng)計”丨“描述”。勾選“將標準化得分另存為變量”，最后點擊確定。返回SPSS的“數(shù)據(jù)視圖”，此時就可以看到新增了標準化后數(shù)據(jù)的

3、字段。所做工作：所做工作：a.原始數(shù)據(jù)的標準化處理數(shù)據(jù)標準化主要功能就是消除變量間的量綱尖系，從而使數(shù)據(jù)具有可比性，可以舉個簡單的例子，一個百分制的變量與一個5 分值的變量在一起怎么比較？只有通過數(shù)據(jù)標準化，都把它們標準到同一個標準時才具有可比性，一般標準化采用的是Z 標準化，即 均值為 0，方差為 1，當然也有其他標準化，比如 0-1 標準化等等，可根據(jù)自己的研究目的進行選擇，這里介紹怎么進行數(shù)據(jù)的Z 標準化。所的結論：標準化后的所有指標數(shù)據(jù)。注意：SPSS在調用FactorAnalyzeit程進行分析時，SPSS標準化后的所有指標數(shù)據(jù)。注意：SPSS在調用FactorAnalyzeit程進

4、行分析時，SPSS 會自動對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理,所以在得到計算結果后的變量都是指經過標準化處理后的變量，但 SPSS 并不直接給岀標準化后的數(shù)據(jù)，如需要得到標準化數(shù)據(jù)，則需調用Descriptives 過程進行計算。1表;“分析”丨“降維”丨“因子分析”選項卡，將要進行分析的變量選入“變量”歹IJ【3】設置“抽，勾選“碎石圖”復選框；取”，勾選“最大方差法”復選框；【5】設置“得，勾選“保存為變量”和“因子得分系數(shù)”復選框】查看分析結果。所做工作：KMOBartlett的檢驗KMO1.KMO1,球度度檢驗的Sig0.05，越說明變量之間存在相矣矢系。所的結論：符合因子分析的條件，可以進行因

5、子分析，并進一步完成主成分分析注意：KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)KMO統(tǒng)計量是取值在0和1之間。當所有變量間的簡單相笑系數(shù)平方和遠遠大于偏相尖系數(shù)平方和時，KMO值接近KMO1,0KMOO.KMO0,原有變量越不適合作因子分析。Kaiser 給岀了常用的kmo 度量標準：0.9 以上表示非常適合；0.8 表示適合；0.7 表示一般；0.6 表示不太適合；0.5 以下表示極 不適合。Bartlett球度檢驗：巴特利特球度檢驗的統(tǒng)計量是根據(jù)相尖系數(shù)矩陣的行列式得到的，如果該值較大，且其對應的相伴概率值小于用戶心中的顯著性 水平， 那么應該拒絕零假設，認為相尖系數(shù)矩陣不可能是單位陣

6、，即原始變量之間存在相尖性，適合于做主成份分析；相反，如果該統(tǒng) 計量比較小， 且其相對應的相伴概率大于顯著性水平，則不能拒絕零假設，認為相尖系數(shù)矩陣可能是單位陣，不宜于做因子分析。Bartlett ， Sig 0.001 說明變量之間存在相矢矢系，適合做因子分析。所做工作：初始特征根(Initial Eigenvalues(Total Varianee Explained)大于 1，并且累計百分比達到 80%85%以上。查看相尖系數(shù)矩陣的特征根及方差貢獻率見表以提取的主成分個數(shù)m=2 所的結論：2初始特征根：入 1=1.897 入 =1.5502主成分貢獻率：r i=0.47429 r 2=0

7、.38740注意：3,由于前 2 個主成分貢獻率85%結合表 4 中變量不出現(xiàn)丟失，所主成分的數(shù)目可以根據(jù)相尖系數(shù)矩陣的特征根來判定，如前所說，相尖系數(shù)矩陣的特征根剛好等于主成分的方差，而方差是變量 數(shù)據(jù)蘊涵信息的重要判據(jù)之一。根據(jù)入值決定主成分數(shù)目的準則有三：只取入1的特征根對應的主成分從 Total Varianee Explained 。本例正是根據(jù)這條準則提取主成分的。累計百分比達到80%85%以上的入值對應的主成分1，這意味著這三個主成分Total Varianee Explained個主成分，信息量就夠了。表可以看岀前三個主成分對應的入值累計百分比達到89.584%，這暗示只要選取

8、三根據(jù)特征根變化的突變點決定主成分的數(shù)量( Scree Plot上可以看到4 pw43個還是4個呢？根據(jù)前面兩條準則，選3個大致合適(但小有問題。第四，計算特征向量矩陣(主成分表達式的系數(shù))【1】將初始因子載荷矩陣中的兩列數(shù)據(jù)輸入(可用復制粘貼的方法)到數(shù)據(jù)編輯窗口(為變量V1、V2);F 匸 V/SQR （入 1）【2】然后利用“轉換”丨“計算變，打幵“計算變量對話框，在“目標變文本框 中輸“ F，然后在數(shù)字表達式中輸入“ WSQR （入J ”注：入1=1.897,gpF 匸 V/SQR （入 1）【3】然后利用“轉換”丨“計算變量”，打幵“計算變對話框，在“目標變文本框 中輸“肱，然后在數(shù)

9、字表達式中輸入“V/SQR（入J ”注：入1=1.550,IP可得到特征向量F2 ；【4】最后得到特征向量矩陣（主成分表達式的系數(shù)）。所做工作:成分矩陣或者初始因子載荷矩陣（Component Matrix）初始因子載荷矩陣見上圖，通過初始因子載荷矩陣還不能得出主成分的表達式，還需要把初始因子載荷矩陣中的每列的系數(shù) （主成分的載荷）除以其相應主成分的特征根的平方根后才能得到主成分系數(shù)向量（主成分的得岀系數(shù)）；所的結論：用于計算主成分表達式系數(shù)的初始因子載荷矩陣中每個指標的載荷。計算后得到的主成分表達式的系數(shù)矩陣。注意：1. 主成分表達式的系數(shù)提取出來的全部主成分可以基本反映全部指標的信息，但這

10、些新變量（主成分）的表達卻不能從輸出窗口中直接得到，即：主成分中每個指標所對應的系數(shù)不是初始因子載荷矩陣中的對應指標的載荷，因為“ 因子載荷矩陣，每一個載荷量表示主成分與對應變量的相矢系數(shù)。2-主成分表達式系數(shù)的計算方法Component Matrix ”是指初始初始因子載荷矩陣或主成分載荷矩陣根便得到兩個主成分中每個指標所對應的系數(shù)。主成分的指標劃分與命名初始因子載荷矩陣或主成分載荷矩陣（Compo nent Matrix）中的數(shù)據(jù)除以主成分相對應的特征根（或特征值）R=Vi/SQR （入 1）（Comp onent Matrix）中每列表示相應主成分與對應變量的相矢系數(shù)，每個主 成從 Co

11、mponent Matrix 數(shù)較高【注：相矢分為正負相矢】。第五，計算主成分得分矩陣（主成分得分）【1】將得到的特征向量與標準化后的數(shù)據(jù)相乘，然后就可以得出主成分函數(shù)的表達式;Fn*zXi+Fi2*zX2Fn*zX3+FJzX4zXi+F22*zX2F23*zX3+FzX4（其中，zX 為標準化后的數(shù)據(jù)）【2】然后利用“轉換I “計算變量，打開“計算變量對話框，在“目標變量”文本框+0.261 *Z（凈資產收益率）+0.546 它（銷售毛利率）”注:Fi=0.531,0.594,0.261,0.546特征向量乙；3F2 0.412 ，0.404，0.720，-0.383【4】求出 16 家上

12、市公司的主成分值。所做工作：a.對原始數(shù)據(jù)標準化后的數(shù)據(jù)標準化后的數(shù)據(jù)；所的結論：1 用于計算主成分表達式系數(shù)的初始因子載荷矩陣中每個指標的載荷。注意：,即可得到（其中，Z%為標準化后的數(shù)據(jù)）第六，最后利用主成分函數(shù)、綜合主成分公式：11】將得到的特征向量與標準化后的數(shù)據(jù)相乘，然后就可以得出主成分表達式；Z=rJZr憶【】然后利用“轉換”丨“計算變量”,打開“計算變量”對話框，在“目標變量”文本框中 輸入“Z=rJZr憶13綜合主成分（贏利能力）值。所做工作：所做工作：a.對原始數(shù)據(jù)標準化后的數(shù)據(jù)標準化后的數(shù)據(jù)；所的結論：1 用于計算主成分表達式系數(shù)的初始因子載荷矩陣中每個指標的載荷。注意：1 綜合主成分得分的計算方法Z=F乙+分乙（主成分i得分）表 5.主成分、綜合主成分（贏利能力）值公司Z1Z2Z煙臺萬華1.211.461.14五糧液1.161.461.12雅戈爾1.031.411.03紅星發(fā)展1.200.530.77貴州茅臺1.41-0.310.5