數(shù)獨(dú)方法及技巧(小圖)

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 數(shù)獨(dú)方法及技巧(小圖) 數(shù)獨(dú)技巧(Sudoku Strategies) 數(shù)獨(dú)快速入門（上篇） 數(shù)獨(dú)快速入門（中篇） 數(shù)獨(dú)快速入門（下篇） 數(shù)獨(dú)快速入門（上篇） 范例一： 在左邊第一個(gè)九宮格里，哪格可以放數(shù)字， 先看到再第一列和其次列里已經(jīng)有了數(shù)字， 所以很明顯了，除了棕色格子之外，上面兩列格子已經(jīng)不能放了。 范例二： 換個(gè)進(jìn)階范例來看看， 已知第一列和其次列不能放，但僅就第三列而言，的旁邊貌似都可以放的樣子， 1 但再看看被顏色標(biāo)示的第三行， 看到第三行有之后，就知道棕色格子應(yīng)當(dāng)放。 范例三： 來個(gè)更進(jìn)階點(diǎn)的，想想左上角第一個(gè)九宮格里，哪一格可以放， 再看

2、先看看前兩列，應(yīng)當(dāng)不能放， 2 看被顏色標(biāo)示的其次行與第三行，又是不能放， 很顯然的，就只有棕色格子能放。 范例四： 再看看這個(gè)重要范例，想想左上角第一個(gè)九宮格里，哪格可以放， 先看看被顏色標(biāo)示的其次列， 3 再看看被顏色標(biāo)示的其次行， 經(jīng)過分析后可知要放在這棕色格子。 范例五： 換個(gè)輕松點(diǎn)的范例， 看看第一列，數(shù)字有哪些， 顯而易見的就是缺。 數(shù)獨(dú)快速入門（中篇） 范例一： 看看這個(gè)比上篇難的，想想能放在哪里呢， 4 5 被顏色標(biāo)示起來的第一列和第一行已經(jīng)不能放了， 就左上角的九宮格而言，在紅色標(biāo)示區(qū)域貌似是可以擺的， 但在這里而言，貌似無法決定放在兩格紅色區(qū)域的哪一格， 所以，可以先看看鄰

3、近的九宮格，發(fā)現(xiàn)到棕色格子能放喔，這時(shí)候就不用懷疑馬 上寫下。 范例二： 看看這個(gè)有技術(shù)性的，想想能放在哪里， 看到黃色的第一列已經(jīng)有，所以不能再放了， 6 就中央的九宮格而言，合理的推論，一定是在其次列中央紅色三格的其 中之一了， 既然知道其次列的狀況，再考慮黃色區(qū)域后， 那么可以先確定右方九宮格的必然放在這棕色格子。 范例三： 由上篇的概念再進(jìn)階，考慮這上面三個(gè)九宮格，看看能否決定的位置， 黃色標(biāo)示的第三行已先被排除， 就第一個(gè)九宮格而言，一定在紅色區(qū)域， 就黃色標(biāo)示區(qū)域來看，已不能再放了， 這時(shí)可以立刻先決定右上九宮格里的棕色格子是能放的啦。 范例四： 看到這左上方九宮格的第一列，就可以

4、立刻知道缺了哪兩個(gè)數(shù)字， 是不是已經(jīng)看出紅色格子不是就是了， 但是又看到其次行有，所以很輕松知道左上棕色格子一定是， 接下來就確定在紅色格子了。 7 范例五： 先看看這第一列， 左上方的九宮格里，第一列十足有、， 再考慮到第一行黃色區(qū)域，看到有和， 這下就可確定十足放在左上角的棕色格子。 數(shù)獨(dú)快速入門（下篇） 范例一： 來看看這個(gè)高級進(jìn)階例子，可以先把眼光放在第一列和第一行， 8 看到在黃色區(qū)域里都有和，所以此黃色區(qū)域已經(jīng)不能再放和了， 這時(shí)可以考慮到左上九宮格里的紅色格子能放和， 再看到第一列和第三列的黃色區(qū)域，這黃色區(qū)域里已經(jīng)不能放， 在左上九宮格里，能放的只有紅色與棕色格子，但紅色格子將

5、會被和所占據(jù)，所以能確定棕色格子必然為。 范例二： 看看左上方九宮格里，能否由些微線索決定的位置， 9 首先，看到第一列后先排除、，又因左上方九宮格里有、，再排除這三個(gè)數(shù)字，這下，在左上方九宮格的第一列，只剩下、可以填，然后，又看到第一行有和，所以，棕色格子必然不會是和，那么，就只剩下可以填入啦！ ?直觀法(Direct Elimination Techniques) ?候選數(shù)法(Candidates Elimination Techniques) 直觀法(Direct Elimination Techniques) 經(jīng)常在報(bào)章雜志上看到的數(shù)獨(dú)謎題，一般就算再難都可以用直觀法來解決。它不需要象

6、候選數(shù)法(Candidates Elimination Techniques)那樣在每個(gè)空白的單元格中用鉛筆填上一大堆候選數(shù)。你只要有相對犀利的眼光和一定的規(guī)律分析能力，就可以確切地把空余的數(shù)字逐個(gè)填出來。實(shí)際上，直觀法就是對數(shù)獨(dú)游戲規(guī)矩的充分利用。雖然它并不如候選數(shù)法(Candidates Elimination Techniques)那樣強(qiáng)大，但尋常要想體會解決數(shù)獨(dú)謎題的樂趣，使用直觀法卻是不二之選。 直觀法(Direct Elimination Techniques)具有以下的特點(diǎn)： 輕松上手。即便是數(shù)獨(dú)新手，在拿到謎題的一剎那，就可以用直觀法來解題了。 無需輔助。在紙上解題時(shí)一般只需要

7、一支鋼筆就可以。由于是通過推理和規(guī)律分析來確定哪個(gè)格填哪個(gè)數(shù)，或是哪個(gè)數(shù)填在哪個(gè)格里，所以基本不需要推測。 簡單把握。對于直觀法(Direct Elimination Techniques)中應(yīng)用的各種算法，可以很快把握并應(yīng)用于實(shí)際中。 相對簡單。比起候選數(shù)法(Candidates Elimination Techniques)，它的算法相比較較簡單，當(dāng)然能解決的謎題的繁雜度也相對要低。 在直觀法(Direct Elimination Techniques)中，常用的算法包括： 1.單元唯一法 ( Sole Position Technique ) 2.單元排除法 ( Basic Elimin

8、ation Technique ) 3.區(qū)塊排除法 ( Block Elimination Technique ) 4.唯一余數(shù)法 ( Sole Number Technique ) 5.組合排除法 ( Combination Elimination Technique) 6.矩形排除法 ( Rectangle Elimination Technique) 1.單元唯一法 ( Sole Position Technique ) 這應(yīng)當(dāng)算是直觀法中最簡單的方法了?；旧现恍枰粗i題，推理分析一概都用不上，這是由于要使用它所需滿足的條件十明顯顯。同樣，也正是由于它簡單，所以只能處理很簡單的謎題，或

9、是在處理較繁雜謎題的后期才用得上。 我們先來看一個(gè)例子： 10 在上圖中，觀測行B，可以看到除了B3外，其他所有的單元格中都已有了數(shù)字，根據(jù)數(shù)獨(dú)游戲的規(guī)矩，即每行，列或區(qū)塊中不能有重復(fù)的數(shù)字，則B3中能填入的數(shù)字只能是行B中所未出現(xiàn)過的，也就是數(shù)字3。所以可以毫不躊躇地在B3中填入3。 這就是單元唯一法在行中的應(yīng)用。這里的單元(Unit, or group)，指的是行，列或區(qū)塊。所以有三種狀況： 當(dāng)某行有8個(gè)單元格中已有數(shù)字，或 當(dāng)某列有8個(gè)單元格中已有數(shù)字，或 當(dāng)某區(qū)塊有8個(gè)單元格中已有數(shù)字。 無論是哪種狀況，我們都可以很快地在該行，列或區(qū)塊剩余的空格中填入該單元還未出現(xiàn)過的數(shù)字。 下面是單

10、元唯一法在列中的應(yīng)用： 在第7列中，只有F7未填入數(shù)字，且這一列中數(shù)字8還未出現(xiàn)過。所以F7 = 8。 在區(qū)塊中也是一樣： 11 在起始于D7的區(qū)塊中，只有E7還未填入數(shù)字，且這個(gè)區(qū)塊中數(shù)字5還未出現(xiàn)過，所以可以立刻在E7中填入5。 單元唯一法在解題初期應(yīng)用的幾率并不高，而在解題后期，隨著越來越多的單元格填上了數(shù)字，使得應(yīng)用這一方法的條件也漸漸得以滿足。 2.單元排除法 ( Basic Elimination Technique ) 單元排除法是直觀法中最常用的方法，也是在平常解決數(shù)獨(dú)謎題時(shí)使用最頻繁的方法。使用得當(dāng)?shù)脑挘踔量梢詥为?dú)處理中等難度的謎題。 使用單元排除法的目的就是要在某一單元（

11、即行，列或區(qū)塊）中找到能填入某一數(shù)字的唯一位置，換句話說，就是把單元中其他的空白位置都排除掉。它對應(yīng)于候選數(shù)法中的隱式唯一法。 那么要如何排除其余的空格呢？當(dāng)然還是不能忘了游戲規(guī)矩，即行，列或區(qū)塊中不能有重復(fù)的數(shù)字。從另一個(gè)角度來理解，就是 假如某行中已經(jīng)有了某一數(shù)字，則該行中的其他位置不可能再出現(xiàn)這一數(shù)字。 假如某列中已經(jīng)有了某一數(shù)字，則該列中的其他位置不可能再出現(xiàn)這一數(shù)字。 假如某區(qū)塊中已經(jīng)有了某一數(shù)字，則該區(qū)塊中的其他位置不可能再出現(xiàn)這一數(shù)字。 單純理解上面的規(guī)矩還是不足以解題，但是在實(shí)踐中這些規(guī)矩卻可以交錯(cuò)使用。在實(shí)際解題過程中，應(yīng)用最多也最便利的是對區(qū)塊的單元排除法，我們可以先看下面

12、這個(gè)例子： 12 對于起始于D1的區(qū)塊，其未填數(shù)字的空格有6個(gè)之多，假如不使用單元排除法，是很難為這一區(qū)塊填入任何數(shù)字的。這時(shí)我們就可以利用行，列及區(qū)塊的相互關(guān)系，即一個(gè)單元格既在某一行上，也同時(shí)在某一列上以及某一區(qū)塊中的這種關(guān)系來解題。 觀測數(shù)字9在謎題中的位置，可以看到它出現(xiàn)在B2，A4，C7，D8，I1和H9。而這些位置中，只有B2，D8和I1與起始于D1的區(qū)塊有關(guān)聯(lián)。由于I1=9，它所在的第1列上的其他單元格中不可能再出現(xiàn)9, 而區(qū)塊中的D1和F1正好也在第1列上，所以這兩個(gè)單元格填入9的可能性被排除。同理，由于B2=9，它所在的第2列中的其他單元格不可能再填入9，而區(qū)塊中的D2和E2也正好在第2列上，因此，這兩個(gè)單元格填入9的可能性也被排除掉了。再看行D，由于D8=9，所以該行上的D1，D2和D3也不可能再填入9，而這些單元格正好也在起始于D1的區(qū)塊中。所以，這個(gè)區(qū)塊中能填入數(shù)字9的位置就只剩下了E3，這樣就通過排除法找到了答案，即E3=9。 下面再看一個(gè)在行中使用