二進(jìn)制碼與格雷碼的轉(zhuǎn)換

1、循環(huán)二進(jìn)制碼循環(huán)二進(jìn)制碼，它還有反射二進(jìn)制碼，格雷碼等的譯名。英語是Gray mode。在數(shù)字系統(tǒng)中只 能識別0和1,各種數(shù)據(jù)要轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制代碼才能進(jìn)行處理，格雷碼是一種無權(quán)碼，采用絕 對編碼方式，典型格雷碼是一種具有反射特性和循環(huán)特性的單步自補(bǔ)碼，它的循環(huán)、單步特 性消除了隨機(jī)取數(shù)時(shí)出現(xiàn)重大誤差的可能，它的反射、自補(bǔ)特性使得求反非常方便。原理格雷碼屬于可靠性編碼，是一種錯(cuò)誤最小化的編碼方式，因?yàn)椋匀欢M(jìn)制碼 可以直接由數(shù)/模轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成模擬信號，但某些情況，例如從十進(jìn)制的3轉(zhuǎn)換成4 時(shí)二進(jìn)制碼的每一位都要變，使數(shù)字電路產(chǎn)生很大的尖峰電流脈沖。而格雷碼則沒 有這一缺點(diǎn)，它是一種數(shù)字排序系統(tǒng)，

2、其中的所有相鄰整數(shù)在它們的數(shù)字表示中只 有一個(gè)數(shù)字不同。它在任意兩個(gè)相鄰的數(shù)之間轉(zhuǎn)換時(shí)，只有一個(gè)數(shù)位發(fā)生變化。它 大大地減少了由一個(gè)狀態(tài)到下一個(gè)狀態(tài)時(shí)邏輯的混淆。另外由于最大數(shù)與最小數(shù)之 間也僅一個(gè)數(shù)不同，故通常又叫格雷反射碼或循環(huán)碼。F表為幾種自然二進(jìn)制碼與格雷碼的對照表:十進(jìn)制數(shù)自然二進(jìn)制數(shù)格雷碼十進(jìn)制數(shù)自然二進(jìn)制數(shù)格雷碼0000000008100011001000100019100111012001000111010101111300110010111011111040100011012110010105010101111311011011601100101141110100170111

3、01001511111000一般的普通二進(jìn)制碼與格雷碼可以按以下方法互相轉(zhuǎn)換:二進(jìn)制碼-格雷碼（編碼）：從最右邊一位起，依次將每一位與左邊一位異或 （XOR），作為對應(yīng)格雷碼該位的值，最左邊一位不變（相當(dāng)于左邊是0,因?yàn)锳 xor0=A)；(從右向左轉(zhuǎn)換)；G：格雷碼B：二進(jìn)制碼G(i)代表格雷碼的第i位；G(i) = B(i+1) XOR B(i) (0=i=n-1);格雷碼的構(gòu)成：C B-G)Cg3二b3異或創(chuàng)運(yùn)算：jgi=bibi+l- Ci3JJ不同為Ti相同為“腫示意圖；G = g3 g2 gl go格雷碼-二進(jìn)制碼(解碼)：從最左邊一位起，依次將二進(jìn)制碼的前一位與格 雷碼的當(dāng)前位進(jìn)行異或，作為對應(yīng)二進(jìn)制碼該位的值，最左邊一位不變(相當(dāng)于左邊 是0,因?yàn)锳 xor 0=A)；(從右向左)；B(i)=B(i+1) XOR G(i) (0=i=n-1);(因?yàn)楫惢虻囊蚬Q的原理)例如： (7)=(0111)10 2用4位格雷碼表示：從右至左：G(0)=1 XOR 1=0G(1)=1 XOR 1=0G(2)=1 XOR 0=1G(3)=0 XOR 0=0所以7的格雷碼為0100；格雷碼0100；解碼:從右至左：B(3)=0 XOR 0=0B(2