數(shù)學(xué)建模某銀行計劃用一筆資金進行有價證券的投資

1、數(shù)學(xué)建模某銀行計劃用一筆資本進行有價證券的投資數(shù)學(xué)建模某銀行計劃用一筆資本進行有價證券的投資數(shù)學(xué)建模作業(yè)問題重述某銀行經(jīng)理計劃用一筆資本進行有價證券的投資，可供購進的證券以及其信用等級、到期年限、收益以下表所示。依照規(guī)定，市政證券的收益可以免稅，其他證券的收益需要按50%的稅率納稅。其他還有以下限制:政府以及代辦機構(gòu)的證券總合最少購進400萬元;所購證券的平均信用等級不高出1.4(信用等級數(shù)字越小，信用程度越高);所購證券的平均到期年限不高出期5年。1.2.需要解決的問題若該經(jīng)理有1000萬元資本，應(yīng)如何投資,萬若是可以以2.75%5的利率借到不高出1000萬元的資本，該經(jīng)理應(yīng)如何操作,應(yīng)在1

2、0001萬元資本情況下，若證券a的稅前收益增增加為4.3%，投資應(yīng)否改變,若證券改c的稅前收益益減少為4.8%，投資應(yīng)否改變,應(yīng)模型解析問題解析這個優(yōu)化問題的的目標(biāo)是有價證券回收的利利息為最高,要做的決策是投資計劃。即應(yīng)購買的是各種證券的數(shù)量各的分配。綜合考慮:特定證券購買綜、資本限制、平均信用等、級級、平均年限這些條件，按依照題目所求，將決策變量、決策量目標(biāo)和拘束條件構(gòu)構(gòu)成的優(yōu)化模型求解問題便便得以解決。模型假設(shè)假假設(shè)假設(shè)銀銀行有能力實現(xiàn)5種證券仸意投資。仸假設(shè)符號號0表示沒有投資。3.假設(shè)在投資過程中，不會出現(xiàn)不測情況，致使不會能能正常投資。假設(shè)各種投資的方案是確立的各。假設(shè)證券種類是固定

3、不變的，并且銀行是只只幸虧這幾種證券中投資。假設(shè)各種證券的信信用等級、到期年限、到期稅前收益期是固定不變的。假設(shè)各種證券是一素來存在的。模型建立立決策變量用x1、x2x、x3、x4、x5、分別表示購買、a、b、cc、d、e證券的數(shù)值，單位:百萬元目標(biāo)函數(shù)數(shù)以所給條件下銀行經(jīng)理盈利最大為目標(biāo)。則，原來由表可得:maxz=0.043x1+0.=027x2+0.0250 x3+0.022x4+x0.045x50(1)拘束條件為滿足題給要求應(yīng)有:求x2+x3+x4=4(2)xx1+x2+x3+x4+x5=10(34)6x1+6x2-4x3-4x4+36x5x=0(4)4x1+10 x2-x3-2x+4

4、-3x5=0(54)且x1、x2、3xx、x4、x5均非負。5問題解答設(shè)投資證券投a，b，c，d，e的金額分別為(百千萬元)，依照規(guī)定、限制和和1000萬元資本拘束，列出模型max0.043x1+0.02.7x2+0.025x37+0.022x4+0.+045x50s.tx2+x3+x42大于等于44x1+x2+x3+xx4+x5小于等于10(2*x1+2*x2+x3+x4+5x5x)除以(以x1+x2+x3+x4+x5x)小于等于1.4.即6x1+6x2-4x4+36x5-小于等等于0(9x1+15x2+14x3+3x4x+2x5+)除以(x1+x2+x3+x4+x5x)小于等于5即4x1+

5、10 x2-1x3-2+x4-3x5x小于等于0 x1，x2，x3，x44，x5大于等于0用lindol求解并要求矯捷性解析，獲得:敏objectivefunjctionvaluec1)0.29836377variablevvaluereducedcoste0.000000)0.00061800.0000000.002364.ranggesinhichthebasisisunchangeidd:rocurrentalloabletalloablearhsincreasesdecreased即證券證a，c，e分別投資21822百萬元，73643百萬元，04544百萬元，最大稅后收益為為0298百

6、萬元。66模型的議論兼于銀行投投資問題對銀行的重要性，本題中我建立了相應(yīng)的投資決策最優(yōu)化模型，為投銀行在投資過程的決策提銀供供了參照，我的模型有以下優(yōu)點:下對問題一，兼于銀行的于1000萬有不同樣的投資方法，我同建立了線性規(guī)劃模型，在建模的線過過程中，充分考慮了投資的的情況，使拘束變的清楚，使題目更加完滿。對于于問題二，我依照銀行可能能借到的和銀行自己有的錢錢，擬定了算法，充分利用用銀行所借的錢來獲得更大的收益，大利用那些限制條件，建立了數(shù)學(xué)模型。條本模型擁有很強的參本考價值。值對于問題三，于銀行行的1000萬有不同樣的投投資方法，我建立了線性規(guī)劃模型，在建模的過程規(guī)中中，充分考慮了投資的情況

7、，使拘束變的清楚，使況題目更加完滿以確立銀行題是可否改變投資方案。本模型擁有很強的參照價值。型模型的改進與實行本文文建立了一個線性規(guī)劃模型型，運用這相模型，我們們可以解決很多的實責(zé)問題題，比方在公民生產(chǎn)中的材資料分配問題，在出口貿(mào)易中經(jīng)常遇到配額的問題易，我們可以依照這個，模型確立一個最正確的配額分配確方方案。參照文件1姜啟源，謝金星，數(shù)數(shù)學(xué)建模案例選集，m，北京:高等教育初版社，社2006董瑧圃，數(shù)學(xué)建模方法與董實踐，實m，北京:國防工防業(yè)初版社，2006陳偉忠，組合投資與投資基金管理，資m，北京:中國金融初版社，社20044王五英，投資項目社會議論五方方法m北京:經(jīng)濟管管理初版社，1993.88導(dǎo)向科技編著著，matlab6.00程序設(shè)計與實例應(yīng)用，m，北京:中國鐵道出初版社，2001張宜華，精曉matlab5l，m，北京:清華大學(xué)初版京社，1999.9姜啟源源數(shù)學(xué)模型高等教育初版社出蕭樹鐵大學(xué)數(shù)學(xué)實驗高等教育初版社育結(jié)論解析