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文檔簡介
1、圓的整理與復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)目標(biāo):1、學(xué)生通過自主整理-小組合作-分享展示-運用內(nèi)化-總結(jié)提升的復(fù)習(xí)過程,加深對圓形的特征和周長、面積公式的理解,進(jìn)一步將知識系統(tǒng)化,形成知識網(wǎng)絡(luò)。2、學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)知識的整理過程,經(jīng)歷系統(tǒng)復(fù)習(xí)所學(xué)數(shù)學(xué)知識的過程。3、學(xué)生通過知識間的梳理與溝通,養(yǎng)成初步的分析、比較、綜合、概括的能力,提高運用知識解決實際問題的能力。復(fù)習(xí)重點:學(xué)生通過對圓的知識進(jìn)行分類歸納,有序整理,將知識系統(tǒng)化。復(fù)習(xí)難點:通過小組合作,運用所學(xué)知識解決實際問題。復(fù)習(xí)準(zhǔn)備: 1、教學(xué)相關(guān)課件2、學(xué)生課前回顧教材,整理圓的相關(guān)內(nèi)容,形成思維導(dǎo)圖。復(fù)習(xí)過程:一、前置性學(xué)習(xí)(自主整理):前一天自主復(fù)習(xí)活動準(zhǔn)備
2、:師:數(shù)學(xué)家說世界上最美的圖形是圓形。在第一單元我們學(xué)習(xí)了圓,明天我們將上一節(jié)圓的整理與復(fù)習(xí)課。全班同學(xué)通過對教材的回顧,聯(lián)系本單元知識,把知識進(jìn)行系統(tǒng)的分類和整理,并形成思維導(dǎo)圖。(可以在每類知識的整理中準(zhǔn)備1-2個易錯易混題。)二、課堂教學(xué)設(shè)計(一)創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣金堂是個山美水美的好地方,有很多好玩的地方,請您推薦一個你認(rèn)為好玩的地方。(生推薦)感謝大家熱情的推薦。出示摩天輪的圖片,老師大家推薦的是-(摩天輪)看到它你想到了什么?(圓)拿出剪好的圓,問,是這個嗎?(是 )你學(xué)過圓嗎?(學(xué)過)既然已經(jīng)學(xué)過了,今天我們就來整理與復(fù)習(xí)圓吧。通過第一單元的學(xué)習(xí),我們認(rèn)識了圓的哪些知識呢?(圓的認(rèn)
3、識、圓的周長、圓的面積.)請學(xué)生拿著圓,邊指邊說。(在黑板上粘貼一個剪好的圓)課前,同學(xué)們已經(jīng)用思維導(dǎo)圖把學(xué)習(xí)過的有關(guān)圓的知識,進(jìn)行了系統(tǒng)的分類和整理。 (二)小組合作學(xué)習(xí) 1、整理分享下面請同學(xué)們進(jìn)行組內(nèi)分享。請看活動要求(請學(xué)生讀要求),活動要求:小組長組織好組員進(jìn)行組內(nèi)交流,注意有序、有效,做到認(rèn)真傾聽并互相補充,看看哪個組整理得更系統(tǒng)、更完整。(讀完后問:有什么要求,誰來說說)(學(xué)生明白要求后開始)2、現(xiàn)在哪位同學(xué)想來交流一下關(guān)于圓的相關(guān)知識。展講交流:(小組展示本組的思維導(dǎo)圖,其他小組補充、質(zhì)疑,由本組記錄員記下本組不足之處,課后再進(jìn)一步整理和完善本組的思維導(dǎo)圖。) 剖析過程方法(在
4、學(xué)生分享的過程中,實時的展示相關(guān)內(nèi)容)半徑:哪些物品的什么地方可以認(rèn)為是圓的半徑呢? (圓規(guī)兩腳尖的距離、牛吃草的繩長、鐘表的時針和分針的長度、噴灌裝置的射程。)2、周長:我們知道圓的周長公式是C=2r或C=d,那么這兩個公式是怎么得出的呢?再次體會化曲為直的轉(zhuǎn)化思想。從這兩個公式我們可以看出圓的周長由什么決定?(半徑或直徑)也就是說,只要知道了圓的半徑或直徑就可以求出它的周長??梢栽鯓用枋鰣A的周長與直徑、半徑的關(guān)系?(圓的周長是它直徑的倍,是它半徑的2倍)半圓的周長:(ppt展示半圓)感受半圓的周長應(yīng)該是圓周長的一半加上一條直徑。公式:C=r +2r3、圓的面積:說一說面積公式是怎么推導(dǎo)出來
5、的?(跟隨老師來復(fù)習(xí)一下)生答后展示面積推導(dǎo)過程。引導(dǎo)學(xué)生注意拼成的長方形與圓的關(guān)系。體會化圓為方的轉(zhuǎn)化思想。(轉(zhuǎn)化法是非常重要的一種數(shù)學(xué)方法)問1:將圓剪拼成近似的長方形后,面積不變,周長變嗎?(變,增加兩條半徑的長度)問2:除了可以剪拼成近似的長方形和平行四邊形,還可以拼成什么圖形?探究學(xué)習(xí)單上圖形推導(dǎo)圓面積公式。(梯形、三角形,但是不能拼成正方形,為什么?)從這個公式我們可以看出圓的面積由什么決定?(半徑)也就是說,只要知道了圓的半徑就可以求出它的面積。如果不知道半徑呢?(求出半徑)比如知道直徑、周長怎么求圓的面積?(引出公式)也就是說要求圓的面積,半徑是關(guān)鍵。圓環(huán)的面積公式。在講到面積
6、的時候,我們還會遇到這樣的圖形:(ppt)你能找一找下面的圖形與圓的關(guān)系嗎?還有不同的整理方法嗎?你是如何整理知識的(講一講你的整理過程)?(總結(jié)整理的方法:看書找知識點、梳理知識點(找到核心知識點)、聯(lián)系知識點、歸納整理知識點(畫出思維導(dǎo)圖)觀察一下,在分類整理中,什么知識點都出現(xiàn)了?(引導(dǎo)學(xué)生找到半徑這個核心知識點)。半徑?jīng)Q定了圓的大小,圓的周長和面積,畫圓也需要知道半徑,因此本課的最基本的知識點,也就是核心知識點就是半徑,它讓我們的知識點連接起來)三、靈活運用內(nèi)化今天同學(xué)們對圓的知識整理的很詳細(xì),分享的也很精彩。但說得好還要做得好,那大家敢不敢來挑戰(zhàn)一下練習(xí),解決一下生活中的問題。1、一
7、天,我到一個餐館吃飯,去的時候服務(wù)員正在布置餐桌,首先她給桌子鋪了一張桌布。如果你是服務(wù)員,你會怎樣選擇桌布?為什么?你有什么想知道的嗎?(想知道圓桌面的面積)好的,我現(xiàn)在告訴大家,這個桌面的直徑是1.6米,你能很快求出它的面積嗎?生答。那桌布應(yīng)該是什么形狀的呢?(圓形或正方形)桌布應(yīng)該鋪多大的呢?假設(shè)1正方形:桌布的邊長可以是多大?為什么?(1.6-2米)面積是多少?假設(shè)2圓:桌布的直徑可以是多大?為什么?面積是多少?服務(wù)員鋪好桌布后,準(zhǔn)備擺放椅子,但是擺幾張椅子呢?你是怎么想的?2、已知,一個人需要0.5米的就餐位置,請你算一算這張桌子能坐多少個人?3、在桌子的中間放一個半徑為0.5米的轉(zhuǎn)
8、盤,其余的地方擺放餐具,請你算一算,餐具可以擺放的面積是多少?轉(zhuǎn)盤和桌面的半徑比是多少?面積比是多少?好,現(xiàn)在開始上菜,有一盤菜,我們大家都很愛吃,這盤菜是放在你面前,還是他面前呢?那我們可以放在那里?(圓心的位置)為什么?(因為同一個圓的半徑都相等)4、我點了一個直徑是20厘米的披薩,但是服務(wù)員卻說:“沒有了,用一個直徑是14厘米的和一個直徑是6厘米的披薩代替也是一樣的”,你同意服務(wù)員說法嗎?為什么?你還能提出什么數(shù)學(xué)問題?生提問,解決。四、總結(jié)拓展延伸今天我們分小組用思維導(dǎo)圖的方式對圓的知識進(jìn)行了系統(tǒng)的復(fù)習(xí),同學(xué)們在今天的整理與復(fù)習(xí)中有什么感悟和收獲?有沒有什么特別要注意的地方提醒大家?通過今天的整理與復(fù)習(xí),不但梳理了知識,提升了認(rèn)識,真是一個事半功倍的好方法??!希望同學(xué)們學(xué)以致用,活學(xué)活用,去解決書本上和生活中的數(shù)學(xué)問題。圓的整理與復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)單一、探究活動:將一個圓平均分成16份,拼成下圖的形狀,請找出所需數(shù)據(jù),推出圓的面積公式。二、運用內(nèi)化如圖,請你設(shè)計一張桌布,并算出桌布的面積。已知,一個人需要0.5米的就餐位置,請你算一算這張桌子能坐多少個人?在桌子的中間放一個半徑為0.5米
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