熱解炭涂層Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子分析

1、熱解炭涂層I-II復(fù)合型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子分析摘要：為了研究人工心瓣熱解炭涂層在生產(chǎn)加工等過程中可能出現(xiàn)的微小裂紋，采用ABAQUS有 限元分析軟件對人工心瓣熱解炭涂層裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行仿真分析&結(jié)果表明：在裂紋數(shù)量 不變的情況下，邊緣裂紋和中心裂紋的I型應(yīng)力強(qiáng)度因子隨裂紋傾斜角和裂紋長度的增加而增大, 當(dāng)裂紋傾斜角不為0和90。時，邊緣裂紋和中心裂紋的II型應(yīng)力強(qiáng)度因子隨裂紋長度的增加而增 大在裂紋傾斜角不變情況下，隨著裂紋數(shù)量的增加，邊緣裂紋和中心裂紋的1,11型應(yīng)力強(qiáng)度因子 曲線分別重合，且均小于單條裂紋情況下的1,11型應(yīng)力強(qiáng)度因子& 關(guān)鍵詞：人工心瓣；熱解炭；ITI復(fù)合型裂紋；應(yīng)

2、力強(qiáng)度因子*引言人工機(jī)械心臟瓣膜是植入到人體心臟內(nèi)的人工臟器，通過手術(shù)置換來挽救心臟瓣膜病患者的生命& 熱解炭具有耐磨、耐腐蝕以及優(yōu)異的血液相容性等特點，所以人工心瓣瓣片大多采用熱解炭石墨復(fù)合材 料。但是，在生產(chǎn)制備、加工、手術(shù)過程，以及心臟內(nèi)承受血流循環(huán)沖擊時，熱解炭涂層表面可能會出 現(xiàn)微小裂紋，長期工作中的裂紋可能發(fā)生擴(kuò)展，甚至導(dǎo)致涂層脆性斷裂，給患者的健康造成嚴(yán)重影響& 因此，研究熱解炭涂層裂紋對人工心瓣組件結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響尤為重要&目前，相關(guān)研究大多采用實驗 的方式，對熱解炭涂層裂紋的模擬仿真較少&例如，R.O. Ritchie等采用維克氏硬度計壓頭施加在熱 解炭表面產(chǎn)生裂紋的方法，研

3、究人工心臟瓣膜的損傷容限并預(yù)測其使用壽命；C. B. Gilpin等通過帶 預(yù)制裂紋的樣品進(jìn)行緊湊拉伸實驗，研究熱解炭及熱解炭包覆石墨復(fù)合材料的斷裂韌性&在復(fù)雜的心 臟生理環(huán)境中，由于人工心瓣熱解炭涂層裂紋擴(kuò)展面與血流載荷不一定處于垂直狀態(tài)，故涂層不是單純 的I型（張開型）或II型（滑開型）斷裂，因此研究熱解炭涂層ITI復(fù)合型裂紋更為合理&應(yīng)力強(qiáng)度因子 （=tress Intensity Factors，SIFs）是衡量帶裂紋體內(nèi)裂紋尖端附近彈性應(yīng)力應(yīng)變場強(qiáng)度的物理量，根據(jù) SIFs能夠判斷裂紋是否進(jìn)入失穩(wěn)狀態(tài)山。為了研究人工心瓣熱解炭涂層I-II復(fù)合型裂紋，本文采用 ABAQUS有限元軟件仿

4、真熱解炭涂層邊緣裂紋和中心裂紋的I-II復(fù)合型SIFs，并討論裂紋傾斜角、裂 紋數(shù)量以及裂紋長度對SIFs的影響&1 理論基礎(chǔ)根據(jù)裂紋擴(kuò)展面受力方向的不同，可將裂紋分為張開型（I型）、滑開型（11型）以及撕開型（III型）， 其中I型裂紋擴(kuò)展平面與所受載荷垂直，II和III型裂紋擴(kuò)展平面與載荷平行勺& SIFs可表征裂紋尖端 應(yīng)力場和應(yīng)變場強(qiáng)度，是判斷裂紋是否進(jìn)入失穩(wěn)狀態(tài)和計算裂紋擴(kuò)展速率的重要參數(shù)&ABAQUS有限元分析軟件采用J積分法求解裂紋尖端SIFs，在線彈性斷裂理論中J積分與路徑無關(guān)。J積分公式如下:JJ式中1為圍繞裂紋尖端逆時針方向的封閉輪廓,R為應(yīng)變能密度,為封閉輪 廓上的張力矢

5、量6為封閉輪廓位移矢量，S為封閉輪廓的弧長。+積分回路如圖1 所示。在線彈性材料中J積分和應(yīng)力強(qiáng)度因子之間的關(guān)系可表示為:(1)(2)J積分回路圖1式中,K= Ki,K,KmV,Ki,Ku,Km分別為LIL III型(1)(2)J積分回路圖1對于各向同性材料而言，&為對角線矩陣，式(2)簡化為：1 r/22G: I I I(3(3)E=E7=17(平面應(yīng)力)(平面應(yīng)變)(4)(5)E=E7=17(平面應(yīng)力)(平面應(yīng)變)(4)(5)式中7為彈性模量2為泊松比。2模型參數(shù)與網(wǎng)格劃分ABAQUS!8是一套功能豐富、處理能力強(qiáng)大的有限元仿真軟件，解決問題的范圍包含線性問題以 及復(fù)雜的非線性問題，通過A

6、BAQUS軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)力學(xué)分析可以高效精確地獲得仿真結(jié)果。2.1模型幾何參數(shù)采用ABAQUS/CAE進(jìn)行幾何建模，模型尺寸如圖2所示。圖2中,2H和2R分別為模型的長度 和寬度，2H=6R ,2為裂紋長度/為裂紋面與載荷所成傾斜角。模型材料為低溫各向同性熱解炭，其 彈性模量E = 28 GPa,泊松比2 = 0. 3,平板兩端受均勻拉應(yīng)力!= 10 MPa。2.2網(wǎng)格劃分異性的要求 。有限元網(wǎng)格劃分包括較粗的全局網(wǎng)格和精細(xì)的局部網(wǎng)格。模型整體采用CPS8單元，即采用八結(jié) 點雙向二次平面應(yīng)力四邊形單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于裂紋尖端存在奇異性，仿真時裂尖單元采用 奇異單元，并對裂紋尖端的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化。

7、通過將CT，#六結(jié)點二次平面應(yīng)力三角形單元任意兩邊的 中點向兩邊交點移動1/4的距離而形成1/4奇異單元，這種奇異單元滿足裂紋尖端應(yīng)力和應(yīng)變1/4奇 裂紋尖分布的奇異性單元如圖3異性的要求 。圖2有限元分析幾何模型圖2有限元分析幾何模型圖3 裂紋尖端奇異單元3仿真結(jié)果與分析根據(jù)應(yīng)力強(qiáng)度因子理論，裂紋形狀、裂紋位置、裂紋數(shù)目等因素會影響SIFs!10。本文通過改變裂紋傾斜角、裂紋長度與平板寬度比和裂紋數(shù)目來研究ITI復(fù)合型裂紋的SIFso3.1 可靠性驗證ABAQUS軟件通過J積分法求解得到應(yīng)力強(qiáng)度因子仿真值，并與應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊中基于實 驗基礎(chǔ)的理論值進(jìn)行對比。在傾斜角/=90。,裂紋長度與平

8、板寬度比R分別為0.1,0. 2,0.3,0.4,0. 5時，得到的K仿真值 與理論值如表1所示。表1 ABAQUS中K仿真值與理論值對比對比項a/W0. 10.20.30. 40.5仿真值/10 68. 5120.7235.7166.21116.07理論值/10 68. 3320.0435.0564.46112.80誤差/%2. 163.391.882.712. 90由表1可知：仿真值與理論值最大相對誤差不超過4%，說明基于ABAQUS有限元分析軟件的仿 真模擬具有合理性和可靠性。同時可以得出：在其他條件不變的情況下,/W在$0. 1,0. 5 范圍內(nèi)，隨 著裂紋長度增加，Ki值越大。3.

9、2傾斜角對I-II復(fù)合型裂紋SIFs影響邊緣裂紋和中心裂紋的傾斜角/從0。90。每隔15。重新建模分析，在/R = 0.3,/=90。時，邊緣裂 紋和中心裂紋尖端應(yīng)力云圖如圖4所示。裂紋尖端出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，且米塞斯(Mises)應(yīng)力值最大, 并由裂尖向周圍逐漸減小。圖4 a/W =0.3,/=90。時，邊緣裂紋和中心裂紋尖端應(yīng)力云圖邊緣裂紋和中心裂紋I,II型SIFs隨傾斜角/和裂紋長度與平板寬度比a/W改變時的變化規(guī)律分別 如圖5、圖6所示。由圖5、圖6可知：(1)當(dāng)裂紋長度不變時,Ki隨著傾斜角/增大而增大,/=0。時,載荷與 裂紋面平行,Ki為0。因為/增大引發(fā)I型裂紋的垂直載荷隨之增

10、大，故Ki增大*(2)當(dāng)裂紋長度不變時, 隨著傾斜角/增大，在/=45。時Ki達(dá)到最大值，且傾斜角/=0。/=15。和= 30。對應(yīng)的Ki曲線分別與傾斜 角/=90。,/=75。和/=60。對應(yīng)的Ki曲線相重合；(3)當(dāng)裂紋傾斜角/0。時,邊緣裂紋和中心裂紋K隨裂 紋長度增加而變大；當(dāng)裂紋傾斜角/不為0。和90。時,邊緣裂紋和中心裂紋Ki隨裂紋長度增加而變大。圖5 傾斜角變化時，邊緣裂紋I,II型SIFs0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0a/Wa/W3)10.1 0.2 0

11、.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0a/Wa/W3)1型，壓，(b) II 型SIFs圖6 傾斜角變化時，中心裂紋I, II型SIFs3.3裂紋數(shù)量對I-II復(fù)合型裂紋SIFs影響保持傾斜角/=45。不變，裂紋數(shù)量）從17每隔2個數(shù)量級重新建模。a#W = 0. 3,/=45。，）= 3 時，邊緣裂紋和中心裂紋尖端應(yīng)力云圖如圖7所示。圖7 ） = 3時圖7 ） = 3時，邊緣裂紋和中心裂紋尖端應(yīng)力云圖在傾斜角/=45。的情況下，邊緣裂紋和中心裂紋1、11型SIFs隨裂紋數(shù)量）和裂紋長度與平板寬

12、度 比a/W改變時的變化規(guī)律如圖G、圖9所示。由圖G、圖9可知：（1）隨著裂紋數(shù)量）的增加，邊緣裂紋 和中心裂紋的Ki,Kii曲線分別重合，且均小于單條裂紋情況下的Ki,Kii值；（2）在裂紋數(shù)量）不變的情 況下，隨著裂紋長度增大，Ki,Kii值也增大。圖8 裂紋數(shù)量變化時，邊緣裂紋1,11型SIFs50.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 alW(。)1型，50.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 alW(。)1型，1，(b) II 型SIFs圖9 裂紋數(shù)量變化時，中心裂紋1,11型SIFs5結(jié)束語本文采用ABAQUS有限元分析軟