熱解炭涂層Ⅰ-Ⅱ復合型裂紋的應力強度因子分析

1、熱解炭涂層I-II復合型裂紋的應力強度因子分析摘要：為了研究人工心瓣熱解炭涂層在生產加工等過程中可能出現(xiàn)的微小裂紋，采用ABAQUS有 限元分析軟件對人工心瓣熱解炭涂層裂紋的應力強度因子進行仿真分析&結果表明：在裂紋數(shù)量 不變的情況下，邊緣裂紋和中心裂紋的I型應力強度因子隨裂紋傾斜角和裂紋長度的增加而增大, 當裂紋傾斜角不為0和90。時，邊緣裂紋和中心裂紋的II型應力強度因子隨裂紋長度的增加而增 大在裂紋傾斜角不變情況下，隨著裂紋數(shù)量的增加，邊緣裂紋和中心裂紋的1,11型應力強度因子 曲線分別重合，且均小于單條裂紋情況下的1,11型應力強度因子& 關鍵詞：人工心瓣；熱解炭；ITI復合型裂紋；應

2、力強度因子*引言人工機械心臟瓣膜是植入到人體心臟內的人工臟器，通過手術置換來挽救心臟瓣膜病患者的生命& 熱解炭具有耐磨、耐腐蝕以及優(yōu)異的血液相容性等特點，所以人工心瓣瓣片大多采用熱解炭石墨復合材 料。但是，在生產制備、加工、手術過程，以及心臟內承受血流循環(huán)沖擊時，熱解炭涂層表面可能會出 現(xiàn)微小裂紋，長期工作中的裂紋可能發(fā)生擴展，甚至導致涂層脆性斷裂，給患者的健康造成嚴重影響& 因此，研究熱解炭涂層裂紋對人工心瓣組件結構穩(wěn)定性的影響尤為重要&目前，相關研究大多采用實驗 的方式，對熱解炭涂層裂紋的模擬仿真較少&例如，R.O. Ritchie等采用維克氏硬度計壓頭施加在熱 解炭表面產生裂紋的方法，研

3、究人工心臟瓣膜的損傷容限并預測其使用壽命；C. B. Gilpin等通過帶 預制裂紋的樣品進行緊湊拉伸實驗，研究熱解炭及熱解炭包覆石墨復合材料的斷裂韌性&在復雜的心 臟生理環(huán)境中，由于人工心瓣熱解炭涂層裂紋擴展面與血流載荷不一定處于垂直狀態(tài)，故涂層不是單純 的I型（張開型）或II型（滑開型）斷裂，因此研究熱解炭涂層ITI復合型裂紋更為合理&應力強度因子 （=tress Intensity Factors，SIFs）是衡量帶裂紋體內裂紋尖端附近彈性應力應變場強度的物理量，根據 SIFs能夠判斷裂紋是否進入失穩(wěn)狀態(tài)山。為了研究人工心瓣熱解炭涂層I-II復合型裂紋，本文采用 ABAQUS有限元軟件仿

4、真熱解炭涂層邊緣裂紋和中心裂紋的I-II復合型SIFs，并討論裂紋傾斜角、裂 紋數(shù)量以及裂紋長度對SIFs的影響&1 理論基礎根據裂紋擴展面受力方向的不同，可將裂紋分為張開型（I型）、滑開型（11型）以及撕開型（III型）， 其中I型裂紋擴展平面與所受載荷垂直，II和III型裂紋擴展平面與載荷平行勺& SIFs可表征裂紋尖端 應力場和應變場強度，是判斷裂紋是否進入失穩(wěn)狀態(tài)和計算裂紋擴展速率的重要參數(shù)&ABAQUS有限元分析軟件采用J積分法求解裂紋尖端SIFs，在線彈性斷裂理論中J積分與路徑無關。J積分公式如下:JJ式中1為圍繞裂紋尖端逆時針方向的封閉輪廓,R為應變能密度,為封閉輪 廓上的張力矢

5、量6為封閉輪廓位移矢量，S為封閉輪廓的弧長。+積分回路如圖1 所示。在線彈性材料中J積分和應力強度因子之間的關系可表示為:(1)(2)J積分回路圖1式中,K= Ki,K,KmV,Ki,Ku,Km分別為LIL III型(1)(2)J積分回路圖1對于各向同性材料而言，&為對角線矩陣，式(2)簡化為：1 r/22G: I I I(3(3)E=E7=17(平面應力)(平面應變)(4)(5)E=E7=17(平面應力)(平面應變)(4)(5)式中7為彈性模量2為泊松比。2模型參數(shù)與網格劃分ABAQUS!8是一套功能豐富、處理能力強大的有限元仿真軟件，解決問題的范圍包含線性問題以 及復雜的非線性問題，通過A

6、BAQUS軟件進行結構力學分析可以高效精確地獲得仿真結果。2.1模型幾何參數(shù)采用ABAQUS/CAE進行幾何建模，模型尺寸如圖2所示。圖2中,2H和2R分別為模型的長度 和寬度，2H=6R ,2為裂紋長度/為裂紋面與載荷所成傾斜角。模型材料為低溫各向同性熱解炭，其 彈性模量E = 28 GPa,泊松比2 = 0. 3,平板兩端受均勻拉應力!= 10 MPa。2.2網格劃分異性的要求 。有限元網格劃分包括較粗的全局網格和精細的局部網格。模型整體采用CPS8單元，即采用八結 點雙向二次平面應力四邊形單元進行網格劃分。由于裂紋尖端存在奇異性，仿真時裂尖單元采用 奇異單元，并對裂紋尖端的網格進行細化。

7、通過將CT，#六結點二次平面應力三角形單元任意兩邊的 中點向兩邊交點移動1/4的距離而形成1/4奇異單元，這種奇異單元滿足裂紋尖端應力和應變1/4奇 裂紋尖分布的奇異性單元如圖3異性的要求 。圖2有限元分析幾何模型圖2有限元分析幾何模型圖3 裂紋尖端奇異單元3仿真結果與分析根據應力強度因子理論，裂紋形狀、裂紋位置、裂紋數(shù)目等因素會影響SIFs!10。本文通過改變裂紋傾斜角、裂紋長度與平板寬度比和裂紋數(shù)目來研究ITI復合型裂紋的SIFso3.1 可靠性驗證ABAQUS軟件通過J積分法求解得到應力強度因子仿真值，并與應力強度因子手冊中基于實 驗基礎的理論值進行對比。在傾斜角/=90。,裂紋長度與平

8、板寬度比R分別為0.1,0. 2,0.3,0.4,0. 5時，得到的K仿真值 與理論值如表1所示。表1 ABAQUS中K仿真值與理論值對比對比項a/W0. 10.20.30. 40.5仿真值/10 68. 5120.7235.7166.21116.07理論值/10 68. 3320.0435.0564.46112.80誤差/%2. 163.391.882.712. 90由表1可知：仿真值與理論值最大相對誤差不超過4%，說明基于ABAQUS有限元分析軟件的仿 真模擬具有合理性和可靠性。同時可以得出：在其他條件不變的情況下,/W在$0. 1,0. 5 范圍內，隨 著裂紋長度增加，Ki值越大。3.

9、2傾斜角對I-II復合型裂紋SIFs影響邊緣裂紋和中心裂紋的傾斜角/從0。90。每隔15。重新建模分析，在/R = 0.3,/=90。時，邊緣裂 紋和中心裂紋尖端應力云圖如圖4所示。裂紋尖端出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象，且米塞斯(Mises)應力值最大, 并由裂尖向周圍逐漸減小。圖4 a/W =0.3,/=90。時，邊緣裂紋和中心裂紋尖端應力云圖邊緣裂紋和中心裂紋I,II型SIFs隨傾斜角/和裂紋長度與平板寬度比a/W改變時的變化規(guī)律分別 如圖5、圖6所示。由圖5、圖6可知：(1)當裂紋長度不變時,Ki隨著傾斜角/增大而增大,/=0。時,載荷與 裂紋面平行,Ki為0。因為/增大引發(fā)I型裂紋的垂直載荷隨之增

10、大，故Ki增大*(2)當裂紋長度不變時, 隨著傾斜角/增大，在/=45。時Ki達到最大值，且傾斜角/=0。/=15。和= 30。對應的Ki曲線分別與傾斜 角/=90。,/=75。和/=60。對應的Ki曲線相重合；(3)當裂紋傾斜角/0。時,邊緣裂紋和中心裂紋K隨裂 紋長度增加而變大；當裂紋傾斜角/不為0。和90。時,邊緣裂紋和中心裂紋Ki隨裂紋長度增加而變大。圖5 傾斜角變化時，邊緣裂紋I,II型SIFs0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0a/Wa/W3)10.1 0.2 0

11、.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0a/Wa/W3)1型，壓，(b) II 型SIFs圖6 傾斜角變化時，中心裂紋I, II型SIFs3.3裂紋數(shù)量對I-II復合型裂紋SIFs影響保持傾斜角/=45。不變，裂紋數(shù)量）從17每隔2個數(shù)量級重新建模。a#W = 0. 3,/=45。，）= 3 時，邊緣裂紋和中心裂紋尖端應力云圖如圖7所示。圖7 ） = 3時圖7 ） = 3時，邊緣裂紋和中心裂紋尖端應力云圖在傾斜角/=45。的情況下，邊緣裂紋和中心裂紋1、11型SIFs隨裂紋數(shù)量）和裂紋長度與平板寬

12、度 比a/W改變時的變化規(guī)律如圖G、圖9所示。由圖G、圖9可知：（1）隨著裂紋數(shù)量）的增加，邊緣裂紋 和中心裂紋的Ki,Kii曲線分別重合，且均小于單條裂紋情況下的Ki,Kii值；（2）在裂紋數(shù)量）不變的情 況下，隨著裂紋長度增大，Ki,Kii值也增大。圖8 裂紋數(shù)量變化時，邊緣裂紋1,11型SIFs50.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 alW(。)1型，50.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 alW(。)1型，1，(b) II 型SIFs圖9 裂紋數(shù)量變化時，中心裂紋1,11型SIFs5結束語本文采用ABAQUS有限元分析軟