小學(xué)數(shù)學(xué)北師大六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)倒推教學(xué)設(shè)計(jì)

1、解決問(wèn)題的策略倒推法教學(xué)內(nèi)容：解決問(wèn)題的策略倒推法教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)用“倒推”的策略尋求解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)實(shí)際的問(wèn)題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問(wèn)題。2、使學(xué)生在對(duì)自己解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“逆推”的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析，綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用還原的策略尋找解決問(wèn)題的思路,并能根據(jù)問(wèn)題的具體情況確定合理的解題步驟。教學(xué)難點(diǎn)： 使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中,感受還原的策略對(duì)于解決特定

2、問(wèn)題的價(jià)值,進(jìn)一步發(fā)展分析,綜合和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的能力。教學(xué)過(guò)程激趣導(dǎo)入，初步建立倒推思想猜一猜硬幣在哪只手？（利用已知信息進(jìn)行推理）哪只小貓調(diào)到了魚(yú)？（初步建立倒推思想）師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣想的？生：是從結(jié)果出發(fā)，倒過(guò)來(lái)推想，我們給它取個(gè)名字叫：倒推法（板書(shū)并課件展示）學(xué)習(xí)探究,理解策略1、師：剛剛我們?cè)谛∝堘烎~(yú)游戲中已經(jīng)運(yùn)用倒推法小試身手，接下來(lái)要請(qǐng)同學(xué)們和老師一起研究實(shí)際生活中的問(wèn)題。（2）實(shí)物演示例1的場(chǎng)景，理解條件和問(wèn)題。出示圖：甲甲乙兩杯果汁共400毫升甲杯倒入乙杯40毫升現(xiàn)在兩杯果汁同樣多甲乙?guī)煟哼@里有兩杯果汁一共是400毫升要分給兩人喝，這樣給公平嗎？那該怎么辦？倒多少？出示

3、問(wèn)題師：如果剛才從甲杯倒入乙杯的是40毫升，那么甲杯和乙杯原來(lái)各有多少毫升呢？（補(bǔ)充出示：甲杯倒給乙杯40毫升，原來(lái)各有多少毫升？）思考：你準(zhǔn)備用什么方法，求出原來(lái)杯中的果汁？學(xué)生自主探究解答方法，理清思路2.提出問(wèn)題，尋找策略談話(huà)：要想求出原來(lái)兩杯果汁各有多少毫升？你有什么好的辦法？說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)。學(xué)生討論，匯報(bào)結(jié)果師：這確實(shí)是個(gè)好方法。同學(xué)們聽(tīng)明白了嗎？(結(jié)合多媒體畫(huà)面動(dòng)態(tài)演示“退回過(guò)程”)指導(dǎo)畫(huà)示意圖。師：你的想法很好，為了更方便同學(xué)們理解、觀(guān)察，我們可以借助示意圖先表示出現(xiàn)在的兩杯果汁。（板書(shū)現(xiàn)在兩杯果汁的示意圖）3根據(jù)課件演示你能把下面的表格填寫(xiě)完整么？（核對(duì)表格）4填完后，思考可以怎

4、樣列式。學(xué)生匯報(bào) 師板書(shū)：現(xiàn)在:4002=200 ml 原來(lái)：甲杯：200+40=240 ml 乙杯：20040=160 ml總結(jié)：我們剛才是用什么策略來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題的？表示倒推的過(guò)程又借助了哪些方式？（畫(huà)圖，列表）你認(rèn)為倒過(guò)來(lái)推想的策略有什么特點(diǎn)呢？（已知變化過(guò)程和結(jié)果，我們是從結(jié)果的出發(fā)，按照事情的變化順序倒回去推想得出原來(lái)情況的。）(根據(jù)學(xué)生說(shuō)板演)板書(shū)：原來(lái)變化現(xiàn)在倒過(guò)來(lái)推想（按一定順序、與變化過(guò)程相反）6過(guò)渡：其實(shí)用倒推的方法解決問(wèn)題在前面的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)接觸過(guò)，請(qǐng)看：填一填：(三）精講點(diǎn)撥環(huán)節(jié)、掌握方法過(guò)渡：在我們的實(shí)際生活中，還有很多地方會(huì)用到倒推這一解決問(wèn)題的策略。1出示題目，

5、學(xué)生讀題，說(shuō)一說(shuō)題目告訴我們哪些信息？要求什么？師：想自己來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？我為大家提供一些建議，請(qǐng)看屏幕：檢驗(yàn)答案列式解答確定策略整理?xiàng)l件檢驗(yàn)答案列式解答確定策略整理?xiàng)l件讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)意思。（整理順向變化過(guò)程）師：你能把這些信息用你喜歡的方式整理出來(lái)嗎？（小組討論）拿出課堂練習(xí)本試試。2展示學(xué)生整理的信息原有？張 又收集24張 送給小軍30張 還剩52張?jiān)?？?去掉24張 跟小軍要回30張 還剩52張符號(hào)表達(dá)：師：這樣就更加簡(jiǎn)潔，明了！整理出這樣的順序后,你準(zhǔn)備怎樣列式解答？動(dòng)手試一試。3學(xué)生練習(xí)，展示學(xué)生的作業(yè)巡視是否有第二種方法：收集24張又送給小軍30張，整個(gè)過(guò)程就減少了6張，倒回去推

6、想就比現(xiàn)在的52張多6張。4檢驗(yàn)：這樣的結(jié)果是否符合要求呢？可以怎樣來(lái)檢驗(yàn)？5總結(jié)：同學(xué)們真了不起！獨(dú)立思考完成了這道題目。那么，解決這個(gè)問(wèn)題，大家用的是什么策略？四回顧反思，對(duì)比深化。（屏幕顯示兩個(gè)例題）回憶：在解決例1、例2問(wèn)題的過(guò)程中有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？師：你認(rèn)為什么樣的情況適合用“倒推”的策略來(lái)解決問(wèn)題呢 ？怎樣運(yùn)用呢？ 小結(jié)：某種數(shù)量經(jīng)過(guò)一系列變化后，都是已知現(xiàn)在的結(jié)果，要求原來(lái)的數(shù)量，就可以用倒推的策略。先從結(jié)果出發(fā)，一步一步往前倒推，直至求出答案。下面哪個(gè)問(wèn)題適合用“倒推”策略解決，為什么？ 一杯果汁200毫升，先喝掉60毫升，又加入40毫升，現(xiàn)有果汁多少毫升？4.一杯果

7、汁，先喝掉60毫升，又加入40毫升，現(xiàn)有果汁200毫升，原有果汁多少毫升？小結(jié)：某種數(shù)量經(jīng)過(guò)一系列變化后，都是已知現(xiàn)在的結(jié)果，要求原來(lái)的數(shù)量，就可以用倒推的策略。五、應(yīng)用策略，解決問(wèn)題過(guò)渡：大家有信心用這個(gè)策略來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題嗎？1在“汶川，加油”愛(ài)心援助活動(dòng)中，小明同學(xué)把自己收藏圖書(shū)的一半捐給了災(zāi)區(qū)的學(xué)校，又把剩余的一半捐給了希望小學(xué)，自己還剩25本，小明原來(lái)收藏圖書(shū)多少本？（1）師：同學(xué)們可以先整理信息再解答（2）投影展示學(xué)生作業(yè)（3）師：大家都是這樣整理信息解答的嗎？還有沒(méi)有其他方法，其實(shí)我們還可以通過(guò)線(xiàn)段圖來(lái)表示。(板書(shū)：畫(huà)線(xiàn)段圖)2.小軍同學(xué)把自己收藏圖書(shū)的一半還多1本捐給了災(zāi)區(qū)的

8、學(xué)校，也還剩25本 ，小軍原來(lái)收藏圖書(shū)多少本？學(xué)生整理信息，投影展示，檢驗(yàn)。師：原來(lái)除了列表，符號(hào)圖，我們還可以用線(xiàn)段圖來(lái)整理題目中的信息，解決問(wèn)題時(shí)要具體問(wèn)題具體對(duì)待貨車(chē)從沙場(chǎng)運(yùn)黃沙，第一周運(yùn)了黃沙的一半多20噸，第二周運(yùn)了余下的一半少10噸，這時(shí)還剩50噸沒(méi)運(yùn)，沙場(chǎng)原有黃沙多少?lài)崳?、某工程隊(duì)修筑一條公路，第一天修了全長(zhǎng)的少 45米，第二天修了余下部分的 又20米，第三天修了余下的240米。這樣正好修完。這條公路全長(zhǎng)多少米？六、全課總結(jié)，延伸策略。1過(guò)渡:今天我們研究了一種新的解決問(wèn)題的策略：倒推，在解決問(wèn)題時(shí)我們有哪些收集信息的方法，要注意什么？2過(guò)渡：人們?cè)缇屠玫雇七@種策略，解決了生活中許多問(wèn)題。幼時(shí)司馬光砸缸救人留下了千古美談，牛頓看見(jiàn)蘋(píng)果落地發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力，開(kāi)創(chuàng)了力學(xué)新紀(jì)元，法拉第根據(jù)電能產(chǎn)生磁場(chǎng)，發(fā)明了通過(guò)磁來(lái)產(chǎn)生電能的發(fā)電機(jī)，改變了人們的生活。同樣，我們今天研究的這類(lèi)問(wèn)題，在古代早就有人研究了，一千多年前唐代數(shù)學(xué)家張遂就以大詩(shī)人李白喝