幾個三角恒等式目標(biāo)檢測(一)

1、3.3幾個三角恒等式目標(biāo)檢測(一 )一. 選擇題 :以下推導(dǎo)過程中,有誤的是 ()sin()sincoscossinsin()sin()2sincosA. sin()sincoscossin1 sin(11111111111111111111111111111sincos)sin()2cos22sin 221tan2B cos2sin22cos22222sin1cos22tan2cos()coscossinsincos()cos()2sinsinC sin()coscossinsin1 cos(11111111111111111111111111111sin sin)cos()22tancos

2、222 tanD sin2sincos2tan2222cos222sin22tan212cos22利用積化和差公式化簡sinsin() 的結(jié)果為 ()1cos(21cos(A)cos()B)cos()221)sin()1)sin()sin(sin(22設(shè)351cos()）2，則化簡2的結(jié)果為（A sinB cos2cos2D sin2124已知 3cos222sinsin2，那么 tan的值為（）25 42D2或 4A 2B 2335在ABC 中，若 B30，則 cos Asin C 的取值范圍是（）A 1，1B 11 1,3D 312, 4,2444二填空題：6已知 2sin1cos,且2k

3、, k Z ，則 tan_ .1 , 527如果 cos3，則 sin的值為 _.5228 根 據(jù) sinsin2sincos2及 coscos2sin2sin， 若22sinsin3 (coscos), 且(0,),(0, ) ，計算_.39函數(shù)ysin(x)sin() 的最大值為_.44x三解答題：10 根據(jù)你所掌握的知識，試求出tan 22.5的值 .11 已知 tan3 ,3，試求出 sin,cos的值 .422212 （ 1）試用萬能公式證明：tansin.421 cos（2）已知 sin為第二象限角時，利用（1 ）的結(jié)論求 tan的值 .，當(dāng)52幾個三角恒等式目標(biāo)檢測（一）參考答案

4、一 1C考查學(xué)生推導(dǎo)幾個恒等式的能力，參見教參2 D參見課本 P 114 練習(xí)題第 1 題3 C考查半角公式的簡單應(yīng)用，參見課本P 115 練習(xí)題第3 題4 D參見課本 P 113 鏈接5 C考查積化和差公式簡單的應(yīng)用二61考查萬能公式簡單的應(yīng)用（本題也可用倍角公式求解）2710題參見課本 P 115 練習(xí)題第 325參見課本 P115 練習(xí)題第 2 題8392參見課本P117 第 12 題，考查積化和差公式簡單的應(yīng)用（本題也可用誘導(dǎo)公式變形求解）三2tan2 tan 22.510 法一：由 tan2 得 tan 451 解得 tan22.52 1 .tan222.5121tan2法二：構(gòu)造圖

5、形如圖，令 AC BC 1，ACB90 ,則 AB 2A延長 CB 至 D，使得 BD AB ，易得ADB 22.5在 Rt ACB中， tan 22.5121.12CBD本題考查學(xué)生對22.5角是 45 角的一半的認識程度，可考慮用萬能公式，也可以從幾何圖形構(gòu)造出22.5的角進行求解。11法一：由 tan3 ,( , 3) ，得 cos4425431 cos1310由( ,5) ，得 sin211022421 cos1410cos522110法二：由(, 3) ， tan3得 tan3，22442從而 sin31010， cos210210本題參見課本P115 練習(xí)題第3 題2tan1tan

6、2212 （ 1 ）證明：由 sin2及 cos2 得 1 cos1 tan221tan21 tan2sin22故 tan1.2cos（ 2 ）解：由 sin4為第二象限角得 cos3,554sin由（ 1）得tan52 .cos32 115本題設(shè)計參見課本P 113 鏈接。33幾個三角恒等式目標(biāo)檢測(二 )一選擇題：1若 tan2，則 2sin 2cos2的值為（）A 1B 1C31D22若 cos()cos()2 (0) ，則 sin 2（）4462A2B 7C734336D 63在ABC 中，若sin B sin Ccos A ，則 ABC 是（）2A等邊三角形B 等腰三角形C不等邊三角

7、形D直角三角形4已知等腰三角形頂角的余弦值為24 ，則底角的余弦值為（）25A2B7C 734106D10105函數(shù)ysin(x) sin() 是（）44A周期為2的奇函數(shù)B周期為的奇函數(shù)C周期為 2的偶函數(shù)D周期為的偶函數(shù)二填空題：6 cos 20cos 40cos80的值為 _.7若 cos24 , ，則 tan_； cos _.5tan x)28化簡 sin 2(1tanx的結(jié)果為_.x2三解答題：9已知 tan1,cos及 tan的值； sin() .2，求 sin2410 已知 cos4 , 為第四象限角，求 sin ,cos , tan 的值 .522211 設(shè) tant .21s

8、in1 (t 1) ；（ 1）求證：1sincos2（ 2）當(dāng) tan(2 )31 sin 4時，利用以上結(jié)果求的值 .241sin 4 cos 4幾個三角恒等式目標(biāo)檢測（二）參考答案一 1B參見課本 P114思考（ 2 ），考查萬能代換2 B參見課本 P117練習(xí)題第 1題，考查積化和差公式簡單得應(yīng)用3 B參見課本 P115練習(xí)題第 3題，考查半角公式的簡單應(yīng)用4 A參見課本 P1175 D考查積化和差公式簡單的應(yīng)用二 60考查積化和差公式公式簡單的應(yīng)用，參見課本P115 練習(xí)題第3 題107 3，考查萬能代換及半角公式簡單的應(yīng)用108 2sin x考查萬能公式簡單的應(yīng)用三 9 解：由 ta

9、n1，得222 tan22141tan21 (1)2sin2221， cos11 tan21 (25121)22)tan(222sin44tan5cos335本題考查萬能代換，參見課本P1 13 鏈接10解：由 cos4 , 為第四象限角，得為第二或第四象限角 .5241cos1310（1）當(dāng)為第二象限角時，sin52221103，541cos110cos522110sin31010tan232cos10210（ 2）當(dāng)為第四象限角時，sin31010， tan3.， cos10221022本題解法較多，主要考查半角公式簡單的應(yīng)用，參見課本P115 練習(xí)題第3 題2tan1tan22 得11 （ 1 ）證明：由 sin2及 cos1 tan21tan2221sin(1tan2)2(1t )2，121t 2tan22(1t