小學(xué)數(shù)學(xué)北師大六年級上冊一圓張秀英

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo):1.經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計算公式。2.能正確運用圓的面積計算公式計算圓的面積。3.在探究圓面積計算公式的過程中，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，初步感受極限的思想。教學(xué)重點: 圓面積計算公式的探究與推導(dǎo)。教學(xué)難點: 圓面積計算公式的推導(dǎo)。教具準備: 圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。教學(xué)方法: “三步導(dǎo)學(xué)”課堂教學(xué)模式板書設(shè)計:圓的面積長方形的面積 = 長 寬（轉(zhuǎn)化） 圓的面積=圓周長一半半徑= r r= r教學(xué)過程:一、 激情導(dǎo)課引入課題:上節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的周長計算公式C=2r，知道圓的周長與、r存在一定的關(guān)系。今天我們要學(xué)習(xí)圓的面積，圓的面積是不是

2、也與、r有關(guān)呢？猜想圓面積計算公式：請同學(xué)們觀察大屏幕:圓的面積大于2 r，且小于4r。猜想，得出：S3r.對于圓來講，我們可以由3聯(lián)想到什么呢？（），猜想圓的面積計算公式S=r。明確目標(biāo)：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的課題（板書：圓的面積）。這節(jié)課就讓我們來通過驗證這個算式，推導(dǎo)出圓的面積計算公式，并學(xué)會應(yīng)用公式解決簡單的問題。相信同學(xué)們一定能做得很好。二、民主導(dǎo)學(xué)任務(wù)一：探究圓面積計算公式（一）任務(wù)呈現(xiàn)：（1）回憶學(xué)過的平面圖形面積計算公式的推導(dǎo)過程。并總結(jié)圖形面積計算公式的一般思路：將新圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。（2）思考：在探索圓的面積計算過程中，我們能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形呢？如平行四邊形、

3、長方形等。（二）自主學(xué)習(xí)：1.實驗探究：選擇教材附頁1中的一個圓剪下來，再沿等分線剪開，用剪下的紙片拼一拼，看能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生活動，教師巡視。展示學(xué)生作品，交流匯報，投影演示：（1） 操作：用剪下的近似等腰三角形可以拼成平行四邊形。（2） 比較：分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。2.推導(dǎo)公式：這樣，我們就可以把圓轉(zhuǎn)化成一個長方形了。現(xiàn)在，請同學(xué)們思考：這個長方形與原來的圓有何關(guān)系？（長方形的長與圓的什么有關(guān)？長方形的寬與圓的什么有關(guān)？），在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生，嘗試推導(dǎo)圓的面積計算公式。學(xué)生活動，教師巡視。（三）展示交流：交流匯報，教師板書：長方形的面積 = 長 寬（ 轉(zhuǎn)化） 圓的面積=圓周

4、長一半半徑= r r= r結(jié)論：圓的面積計算公式 S=r，驗證猜想正確。任務(wù)二:應(yīng)用公式解決問題。通過剛才的努力，我們得到了圓的面積計算公式：S=r下面，讓我們用公式試著解決一些簡單的實際問題：任務(wù)呈現(xiàn)：1.一個圓的半徑是2厘米，它的面積是多少平方厘米？2.圓形花壇的直徑是20米，它的占地面積是多少平方米？3.小剛量的一棵樹干的周長是125.6厘米，這棵樹干的橫截面積約是多少？自主學(xué)習(xí)：學(xué)生獨立完成，展示交流：教師出示答案，同桌互查互評。小結(jié)：用圓的面積計算公式求圓的面積，必須知道或先求出圓的半徑。三、檢測導(dǎo)結(jié)到現(xiàn)在為止，我們已經(jīng)學(xué)完了今天的所有內(nèi)容，老師發(fā)現(xiàn)大家學(xué)得都很認真，能不能達到開始制

5、定的學(xué)習(xí)目標(biāo)呢？讓我們來進行一下目標(biāo)檢測吧。1.目標(biāo)檢測：（1）今天我學(xué)習(xí)了圓的面積。我知道了把一個圓平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一個近似（ ）。長方形的寬是圓的（ ）,長是圓的（ ）,求圓面積用公式表示（ ）。（2）一個圓形半徑是4厘米,它的面積是多少平方厘米？（3）一個圓形茶幾桌面的直徑是1米,它的面積是多少平方厘米?要求學(xué)生在5分鐘內(nèi)獨立完成。2.反饋結(jié)果：5分鐘后，停止答題，并利用投影出示參考答案，同時要求同桌互相訂正和作出評價，教師要及時了解學(xué)生檢測情況。3.反思總結(jié)：同學(xué)們，我們的檢測已經(jīng)有了結(jié)果，你對自己的成績還滿意嗎？請想一想：這節(jié)課你學(xué)會了什么？還存在什么問題？今

6、后應(yīng)該怎樣改進？然后和同學(xué)們交流一下。反思：圓的面積一課是在學(xué)生認識了圓及圓的周長的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是本單元的一個難點。通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生雖然知道了圓是曲線圖形以及圓的半徑直徑等，在圓周長的學(xué)習(xí)中對曲線圖形的基本研究方法化曲為直的方法學(xué)生有了初步的體驗，但對于圓的面積推導(dǎo)的這種極限思想學(xué)生卻是首次接觸，一節(jié)課的時間，要讓學(xué)生從抽象的幾何圖形中得出結(jié)論，并加以運用，并非易事。因此，教學(xué)中，我讓學(xué)生在觀察、感知的基礎(chǔ)上，動手操作，拼一拼，比一比，看一看，想一想，分組討論、合作學(xué)習(xí)，運用多媒體課件輔助教學(xué)，老師恰當(dāng)點撥，適時引導(dǎo)。通過本節(jié)課的教學(xué)，既讓我感受到了成功的喜悅，同時也從課堂中暴露出了一些

7、實際問題，下面我將從以下幾方面反思本節(jié)課的課堂教學(xué)。1、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計上以學(xué)生為主體。判斷一堂課的成功與否是以教師的教學(xué)目標(biāo)是否合理恰當(dāng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動是否達到目標(biāo)要求。以學(xué)生為主體的思想應(yīng)首先體現(xiàn)在教學(xué)目標(biāo)設(shè)計上，而要在教學(xué)目標(biāo)設(shè)計上體現(xiàn)以學(xué)生為主體的思想，就必須考慮通過一定的教學(xué)活動、學(xué)生內(nèi)在的能力情感等等應(yīng)出現(xiàn)的變化，為促使學(xué)生發(fā)生這些變化應(yīng)該讓學(xué)生做些什么以及如何做。在圓的面積這一課中，我是這樣為學(xué)生設(shè)計目標(biāo)的：(1)讓學(xué)生通過自己相互合作、交流、動手操作、切拼等方法研究圓的面積公式的推導(dǎo)。(2)在掌握圓的面積公式后能利用公式解決生活中的實際問題。在教學(xué)過程中，教師適時點撥，適時引導(dǎo)，

8、幫助學(xué)生達成這一目標(biāo)。2、時間的安排上以學(xué)生為主體。在圓的面積這一課的教學(xué)中，我著重培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，發(fā)展學(xué)生的能動性上下工夫。因此，在課堂教學(xué)中主要是多給學(xué)生學(xué)習(xí)的思考時間，讓學(xué)生成為時間的主人。比如，在圓的面積的推導(dǎo)過程中，學(xué)生只知道平面圖形面積的推導(dǎo)，但對于圓這樣的曲線圖形面積的推導(dǎo)，這是擺在學(xué)生面前的現(xiàn)實的問題。此時的學(xué)生可能一片茫然，也可能會有驚人的發(fā)現(xiàn)，所以在設(shè)計時我由學(xué)生已經(jīng)知道的平面圖形的面積公式的推導(dǎo)做引子，目的在于激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生利用知識的遷移自己想辦法來解決這一問題，給了學(xué)生充分的思考時間。在推導(dǎo)公式的最后階段，我也給了足夠的時間讓學(xué)生研究拼成的長方形的邊與圓中的

9、線段的關(guān)系，這一點正是本節(jié)課的關(guān)鍵所在，讓學(xué)生自己動手操作比教師的直接演示給學(xué)生留下的印象要深刻得多。這樣才能發(fā)展學(xué)生的智力和創(chuàng)造力，才能把重心由教轉(zhuǎn)到學(xué)的方面，從教學(xué)生學(xué)會，轉(zhuǎn)移到教學(xué)生會學(xué)，才能使學(xué)生能獲得獨立自主地去探求和掌握新知識的本領(lǐng)，使學(xué)生始終處于自覺、積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)中。實現(xiàn)以教師為中心的被動接受式教學(xué)向以學(xué)生為主體的主動參與式教學(xué)的轉(zhuǎn)變，以記憶為主的機械學(xué)習(xí)向深刻理解的意義學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變。3、組織形式上以學(xué)生為主體傳統(tǒng)的教學(xué)中學(xué)生處于被動接受的狀態(tài)，很少能有自由學(xué)習(xí)、自由討論的組織形式，這種刻板、拘束的學(xué)習(xí)氛圍無疑成了學(xué)生學(xué)習(xí)的枷鎖。所以在這節(jié)課中，我努力改變這一現(xiàn)狀，在課堂教學(xué)中把

10、學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，實現(xiàn)從主角到配角的角色轉(zhuǎn)換。學(xué)生的座位形式，變化為圓桌型，由全班劃一的學(xué)習(xí)活動轉(zhuǎn)化為學(xué)生個體的讀讀、圈圈、做做，同桌議論，小組討論，全班交流。存在的不足：1、分組不夠合理。在課堂中的小組討論、交流、合作中，我發(fā)覺有兩個小組的同學(xué)每個思維都比較活躍，討論也有聲有色，很激烈，對老師布置的操作任務(wù)完成得井井有條，而另有三個組的同學(xué)可能是基礎(chǔ)較差一些，對于老師布置的任務(wù)在單位時間內(nèi)很難完成，導(dǎo)致他們在單位時間內(nèi)的收獲不盡人意，這就要求我們教師在分組的時候要在充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)上對學(xué)習(xí)能力強、中、弱的學(xué)生進行搭配，充分發(fā)揮出自己的優(yōu)點，讓每位學(xué)生在一節(jié)課中都有所收獲，學(xué)習(xí)能力得到加強。2、對課堂教學(xué)時間的把握不夠。在教學(xué)最后一個練習(xí)時，我設(shè)計的是