2023年北京市門(mén)頭溝區(qū)初三中考一模數(shù)學(xué)試卷(word版含答案)

1、PAGE 初三一模 數(shù)學(xué)試卷 第14頁(yè) 共10頁(yè)門(mén)頭溝區(qū)2023年初三年級(jí)綜合練習(xí)一數(shù) 學(xué) 試 卷2023.5考生須知1本試卷共10頁(yè)，共三道大題，28道小題，總分值100分，考試時(shí)間120分鐘；2在試卷和答題卡的密封線(xiàn)內(nèi)準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱(chēng)、班級(jí)和姓名；3試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效；4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答；5考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.一、選擇題此題共16分，每題2分以下各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1如下圖，有一條線(xiàn)段是(ABAC)的中線(xiàn)，該線(xiàn)段是A線(xiàn)段GHB線(xiàn)段ADC線(xiàn)段AED線(xiàn)段AF2如果

2、代數(shù)式有意義，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是AB C D3如圖,兩個(gè)等直徑圓柱構(gòu)成的T形管道，那么其俯視圖正確的是主視圖主視圖ABC D4將一把直尺與一塊直角三角板如圖放置，如果1=58，那么2的度數(shù)為A32B58C138 D1485.利用“分形與“迭代可以制作出很多精美的圖形，以下是制作出的幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，其中是軸對(duì)稱(chēng)但不是中心對(duì)稱(chēng)的圖形是A B CD6整數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，實(shí)數(shù)c在數(shù)軸上且滿(mǎn)足，如果數(shù)軸上有一實(shí)數(shù)d，始終滿(mǎn)足c+d0，那么實(shí)數(shù)d應(yīng)滿(mǎn)足ABC D7.下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我市2023-2023年氣溫變化情況，以下說(shuō)法不合理的是A2023-2023年最高溫度呈上升趨勢(shì)；B2023

3、年出現(xiàn)了這6年的最高溫度；C2023-2023年的溫差成下降趨勢(shì)；D2023年的溫差最大.8. 甲、乙兩人約好步行沿同一路線(xiàn)同一方向在某景點(diǎn)集合，甲乙二人相距660米，二人同時(shí)出發(fā)，走了24分鐘時(shí)，由于乙距離景點(diǎn)近，先到達(dá)等候甲，甲共走了30分鐘也到達(dá)了景點(diǎn)與乙相遇.在整個(gè)行走過(guò)程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程y米與甲出發(fā)的時(shí)間x分鐘之間的關(guān)系如下圖，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是A甲的速度是70米/分；B乙的速度是60米/分；C甲距離景點(diǎn)2100米；D乙距離景點(diǎn)420米. 二、填空題此題共16分，每題2分9如圖，兩個(gè)三角形相似，,那么BD=_.10如圖，在55的正方形每個(gè)小正

4、方形的邊長(zhǎng)為1網(wǎng)格中，格點(diǎn)上有A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)，如果要求連接兩個(gè)點(diǎn)之后線(xiàn)段的長(zhǎng)度大于3且小于4，那么可以連接_. 寫(xiě)出一個(gè)答案即可11.如果，那么的結(jié)果是12.小明為了統(tǒng)計(jì)自己家的月平均用電量，做了如下記錄并制成了表格，通過(guò)計(jì)算分析小明得出一個(gè)結(jié)論：小明家的月平均用電量為330千瓦時(shí).請(qǐng)判斷小明得到的結(jié)論是否合理并且說(shuō)明理由_月份六月七月八月用電量千瓦時(shí)290340360月平均用電量(千瓦時(shí)) 33013.如圖，PC是O的直徑，PA切O于點(diǎn)P，AO交O于點(diǎn)B；連接BC，假設(shè)C=32，那么A=_14.某小區(qū)購(gòu)置了銀杏樹(shù)和玉蘭樹(shù)共150棵用來(lái)美化小區(qū)環(huán)境，購(gòu)置銀杏樹(shù)用了12000元，購(gòu)置玉

5、蘭樹(shù)用了9000元玉蘭樹(shù)的單價(jià)是銀杏樹(shù)單價(jià)的1.5倍，求銀杏樹(shù)和玉蘭樹(shù)的單價(jià).設(shè)銀杏樹(shù)的單價(jià)為x元，可列方程為_(kāi)15.圖1、圖2的位置如下圖，如果將兩圖進(jìn)行拼接(無(wú)覆蓋)，可以得到一個(gè)矩形，請(qǐng)利用學(xué)過(guò)的變換翻折、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)，將圖2進(jìn)行移動(dòng)，寫(xiě)出一種拼接成矩形的過(guò)程_.16.以下圖是“一條直角邊和斜邊做直角三角形的尺規(guī)作圖過(guò)程：線(xiàn)段a、b，求作：使得斜邊,作法：如圖作射線(xiàn)，截取線(xiàn)段； 2以AB為直徑，作O；3以點(diǎn)為圓心，a的長(zhǎng)為半徑作弧交O于點(diǎn)C；4連接AC、CB.即為所求作的直角三角形請(qǐng)答復(fù)：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_三、解答題此題共68分，第17-24題，每題5分，第25題6分，第26、27

6、題7分，第28題8分解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程17計(jì)算：18. 解不等式組：19如圖，在A(yíng)BC中，AD是BC邊上的高，BE平分ABC交AC邊于E，BAC60，ABE25.求DAC的度數(shù).20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)k0的圖象相交于點(diǎn).1求a、k的值；2直線(xiàn)x=b分別與一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M、N，當(dāng)MN=2時(shí),畫(huà)出示意圖并直接寫(xiě)出b的值.21.在矩形ABCD中，連接AC,AC的垂直平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)O,分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE和AF1求證：四邊形AECF為菱形；2假設(shè)AB=4，BC=8，求菱形AECF的周長(zhǎng)22.關(guān)于的一元二次方程

7、有實(shí)數(shù)根.1求的取值范圍；2假設(shè)為正整數(shù)，且方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根，求k的取值.23.如圖，AB為O直徑，過(guò)O外的點(diǎn)D作DEOA于點(diǎn)E，射線(xiàn)DC切O于點(diǎn)C、交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P，連接AC交DE于點(diǎn)F，作CHAB于點(diǎn)H1求證：D=2A；2假設(shè)HB=2，cosD=，請(qǐng)求出AC的長(zhǎng)24.地球環(huán)境問(wèn)題已經(jīng)成為我們?nèi)找骊P(guān)注的問(wèn)題.學(xué)校為了普及生態(tài)環(huán)保知識(shí)，提高學(xué)生生態(tài)壞境保護(hù)意識(shí)，舉辦了“我參與，我環(huán)保的知識(shí)競(jìng)賽.以下是從初一、初二兩個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析，成績(jī)?nèi)缦拢撼跻唬?76 88 93 65 78 94 89 68 95 5089 88 89 89 77 94 87 88

8、92 91初二： 7497 96 89 98 74 69 76 72 789972 97 76 99 74997398741根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，將以下表格補(bǔ)充完整；人數(shù) 成績(jī)?nèi)藬?shù) 成績(jī)x班級(jí) 初一1236初二011018說(shuō)明：成績(jī)分及以上為優(yōu)秀，分為良好，分為合格，分以下為不合格分析數(shù)據(jù)：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)初一8488.5初二84.25742得出結(jié)論：你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)掌握生態(tài)環(huán)保知識(shí)水平較好并說(shuō)明理由.至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性.25.在正方形ABCD中, AC為對(duì)角線(xiàn)，AC上有一動(dòng)點(diǎn)P,M是AB邊的中點(diǎn)，連接PM、PB,設(shè)、兩點(diǎn)間的距離為，長(zhǎng)度為.小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變

9、量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：1通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了與的幾組值，如下表：6.07.4說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保存一位小數(shù)2建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象3結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：的長(zhǎng)度最小值約為_(kāi)26.有一個(gè)二次函數(shù)滿(mǎn)足以下條件：函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為， (點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))；對(duì)稱(chēng)軸是；該函數(shù)有最小值是-2.1請(qǐng)根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達(dá)式；2將該函數(shù)圖象的局部圖象向下翻折與原圖象未翻折的局部組成圖象“G， 平行于x軸的直線(xiàn)與圖象“G相交于點(diǎn)、，結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象求的取值范圍.27.如圖，在

10、ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，.1_；用含的式子表示2作射線(xiàn)DM與邊AB交于點(diǎn)M，射線(xiàn)DM繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與AC邊交于點(diǎn)N根據(jù)條件補(bǔ)全圖形；寫(xiě)出DM與DN的數(shù)量關(guān)系并證明；用等式表示線(xiàn)段與之間的數(shù)量關(guān)系，用含的銳角三角函數(shù)表示并寫(xiě)出解題思路.28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，點(diǎn)N的坐標(biāo)為，且，,我們規(guī)定：如果存在點(diǎn)P，使是以線(xiàn)段MN為直角邊的等腰直角三角形，那么稱(chēng)點(diǎn)P為點(diǎn)M、N的 “和諧點(diǎn).1點(diǎn)A的坐標(biāo)為，假設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為，在直線(xiàn)AB的上方，存在點(diǎn)A，B的“和諧點(diǎn)C，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；點(diǎn)C在直線(xiàn)x=5上，且點(diǎn)C為點(diǎn)A，B的“和諧點(diǎn)，求直線(xiàn)AC的表達(dá)式.2O的半徑為，點(diǎn)

11、D為點(diǎn)E、F的“和諧點(diǎn)，假設(shè)使得DEF與O有交點(diǎn)，畫(huà)出示意圖直接寫(xiě)出半徑的取值范圍.備用圖1 備用圖2 以下為草稿紙門(mén)頭溝區(qū)2023年初三年級(jí)綜合練習(xí)一數(shù)學(xué)答案及評(píng)分參考一、選擇題此題共16分，每題2分題號(hào)12345678答案BCBDADCD二、填空題此題共16分，每題2分題號(hào)9101112答案 4答案不唯一例：AD4不合理，樣本數(shù)據(jù)不具有代表性例：夏季頂峰用電量大不能代表年平均用電量題號(hào)131415答案 26答案不唯一例：先將圖1以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90再將旋轉(zhuǎn)后的圖形向左平移5各單位題號(hào) 16答案等圓的半徑相等，直徑所對(duì)的圓周角是直角，三角形定義三、解答題此題共68分，第17題-24

12、題，每題5分，第25題6分，第26題7分，第27題7分, 第28題8分解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程17本小題總分值5分解：原式4分5分18本小題總分值5分解不等式得，x3，2分解不等式得，x2， 4分所以，不等式組的解集是2x35分19.解本小題總分值5分BE平分ABC，ABC=2ABE=225=50，2分AD是BC邊上的高，BAD=90ABC=9050=40，4分DAC=BACBAD=6040=205分20本小題總分值5分 1直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)k0相交于點(diǎn).，1分，解得2分2示意圖正確3分5分21.1證明：EF是AC的垂直平分線(xiàn)，AO=OC，AOE=COF=90，1分四邊形ABCD是矩形

13、，ADBC，EAO=FCO，在A(yíng)EO和CFO中，EAO=FCO，AO=CO，AOE=COF，AEOCFOASA，OE=OF2分又OA=OC，四邊形AECF是平行四邊形，又EFAC，平行四邊形AECF是菱形；3分2設(shè)AF=x，EF是AC的垂直平分線(xiàn)，AF=CF=x，BF=8x，4分在RtABF中，由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，42+8x2=x2，解得 x=5，AF=5，菱形AECF的周長(zhǎng)為205分22本小題總分值5分解：1由題意得，1分 2分2為正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，方程有一個(gè)根為零；3分當(dāng)時(shí)，方程無(wú)整數(shù)根； 4分當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根.綜上所述，和不合題意，舍去；符合題意5分23. 本小

14、題總分值5分1證明：連接OC，射線(xiàn)DC切O于點(diǎn)C，OCP=90DEAP，DEP=90P+D=90，P+COB=90COB=D1分OA=OC, A=OCACOB=A+OCA COB=2AD=2A2分2解：由1可知：OCP=90，COP=D，cosCOP=cosD=，3分CHOP，CHO=90，設(shè)O的半徑為r，那么OH=r2在RtCHO中，cosHOC=，r=5，4分OH=52=3，由勾股定理可知：CH=4，AH=ABHB=102=8在RtAHC中，CHA=90，由勾股定理可知：AC=5分24.1補(bǔ)全表格正確：初一： 8 1分 眾數(shù)：89 2分中位數(shù)：77 3分 2可以從給出的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量去判斷 如果利用其它標(biāo)準(zhǔn)推斷要有數(shù)據(jù)說(shuō)明合理才能得分5分25.本小題總分值6分15 1分2坐標(biāo)系正確 3分 描點(diǎn)正確 4分 連線(xiàn)正確 5分34.5 6分26.本小題總分值7分1解：有上述信息可知該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為: 設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為：1分該圖象過(guò)，解得2分表達(dá)式為2圖象正確3分 由條件可知直線(xiàn)與圖形“G要有三個(gè)交點(diǎn)當(dāng)直線(xiàn)與x軸重合時(shí)，有2個(gè)交點(diǎn),由二次函數(shù)的軸對(duì)稱(chēng)性可求4分5分當(dāng)直線(xiàn)過(guò)的圖象頂點(diǎn)時(shí)，有2個(gè)交點(diǎn)，由翻折可以得到翻折后的函數(shù)圖象為令時(shí)，解得，舍去6分綜上所述7分27本小題總