華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)課件全套

1、26.1 二次函數(shù)華東師大版九年級（下冊）26.1 二次函數(shù)華東師大版九年級（下冊）知識回顧1.一元二次方程的一般形式是什么？2。一次函數(shù)的定義是什么？ax2+bx+c=0形如y=kx+b(其中k ,b為常數(shù)且k0)的函數(shù)叫做x 的一次函數(shù)(a0)知識回顧1.一元二次方程的一般形式是什么？2。一次函數(shù)的定義圖片欣賞圖片欣賞華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)PPT課件全套華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)PPT課件全套華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)PPT課件全套華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)PPT課件全套華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)PPT課件全套華東師

2、大版九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)PPT課件全套二次函數(shù)二次函數(shù)溫馨提示：同桌交流，互相幫助！ 試一試：探究問題1要用總長為20米的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃。怎樣圍法，才能使圍成的面積最大？ 1 設(shè)矩形靠墻的一邊AB的長，矩形的面積y2能用含x的代數(shù)式來表示y嗎？2 試填下面的表3 x的值可以任意??？有限定范圍嗎？4 我們發(fā)現(xiàn)y是x的函數(shù)，試寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式。 BCDAxx20-2xy=x(20-2x) (0 x10)Y=-2x2+20 x (0 x10)1818321442161050848642432180 x102溫馨提示：同桌交流，互相幫助！ 試一試：探究問題1探究問題

3、2某商店將每商品進(jìn)價(jià)為8元的商品按每10元出售，一天可售出約100件。該店想通過降低售價(jià)、增加銷售量的辦法來提高利潤。經(jīng)市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加約10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤最大？1 設(shè)每件商品降低x元（0 x2），該商品每天的利潤為y，y是x的函數(shù)嗎？為什么要限定x的值？2 怎樣寫出該關(guān)系式？ 試一試：溫馨提示：同桌交流，互相幫助！(-)10-81-x-8(10-x-8)(100+100 x)100+100 xy=(10-x-8)(100+100 x)即y=-100 x2+100 x+200( 0 x2)每天利潤= 單件利潤每天銷量探究問題

4、2 試一試：溫馨提示：同桌交流，互相幫助！討論得到的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么特點(diǎn)?溫馨提示：同桌交流，互相幫助！答(1)右邊都是關(guān)于x的整式. (2)自變量x的最高次數(shù)是2. 即都是自變量的二次整式！觀察（） Y=-2x2+20 x (0 x10)（）y=-100 x2+100 x+200 ( 0 x2)提問對比一次函數(shù)歸納二次函數(shù)的定義？討論溫馨提示：同桌交流，互相幫助！答(1)右邊都是關(guān)于x的整概念引入二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)概念引入二次函數(shù)的定義：你知道嗎 思考：1. 由問題1和2你認(rèn)為判斷二次函數(shù)的關(guān)鍵是什么？判斷一個(gè)函數(shù)是否

5、是二次函數(shù)的關(guān)鍵是：看二次項(xiàng)的系數(shù)是否為0駛向勝利的彼岸提問：1上述概念中的a為什么不能是0？2. 對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c中的b和c可否為0？若b和c各自為0或均為0，上述函數(shù)的式子可以改寫成怎樣？你認(rèn)為它們還是不是二次函數(shù)？你知道嗎 思考：1. 由問題1和2你認(rèn)為判斷二次函數(shù)的關(guān) 思考：2. 二次函數(shù)的一般式y(tǒng)ax2bxc（a0）與一元二次方程axbxc0（a0）有什么聯(lián)系和區(qū)別？駛向勝利的彼岸你知道嗎聯(lián)系(1)等式一邊都是ax2bxc且 a 0(2)方程ax2bxc=0可以看成是函數(shù)y= ax2bxc中y=0時(shí)得到的.區(qū)別:前者是函數(shù).后者是方程.等式另一邊前者是y,后者是0 思

6、考：2. 二次函數(shù)的一般式y(tǒng)ax2bxc（a0知識運(yùn)用 例1:下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ (1)y=3x-1 ( ) (2)y=3x2 （ ) (3)y=3x3+2x2 ( ) (4)y=2x2-2x+1( ) (5)y=x-2+x ( ) (6)y=x2-x(1+x) ( )不是是不是不是是不是知識運(yùn)用 不是是不是不是是不是駛向勝利的彼岸知識運(yùn)用m22m-1=2 m+1 0 m=3例2:m取何值時(shí)， 函數(shù)y= (m+1)x +(m-3)x+m 是二次函數(shù)？ 解:由題意得駛向勝利的彼岸知識運(yùn)用m22m-1=2 m+1 小結(jié) 拓展駛向勝利的彼岸 你認(rèn)為今天這節(jié)課最需要掌握的是 _ 。 小結(jié) 拓

7、展駛向勝利的彼岸 你認(rèn)習(xí)題27.11. 2. 3. 4.獨(dú)立作業(yè)知識的升華祝你成功！習(xí)題27.11. 2. 3. 4.獨(dú)結(jié)束寄語生活是數(shù)學(xué)的源泉.下課了!探索是數(shù)學(xué)的生命線.結(jié)束寄語生活是數(shù)學(xué)的源泉.下課了!探索是數(shù)學(xué)的生命線.華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)PPT課件全套函 數(shù)函數(shù)知多少變量之間的關(guān)系一次函數(shù)y=kx+b (k0)反比例函數(shù)二次函數(shù)正比例函數(shù)y=kx(k0)溫故知新 回顧與思考函 數(shù)函數(shù)知多少變量之間的關(guān)系一次函數(shù)y=kx+b (k0華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)PPT課件全套華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)PPT課件全套華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第2

8、6章二次函數(shù)PPT課件全套華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)PPT課件全套華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)PPT課件全套華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)PPT課件全套華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)PPT課件全套華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)PPT課件全套華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)PPT課件全套華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)PPT課件全套二次函數(shù)素描述的關(guān)系二次函數(shù)素描述的關(guān)系源于生活的數(shù)學(xué) 某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受 的陽光

9、就會減少. 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多 種一棵樹,平均每棵 樹就會少結(jié)5個(gè)橙子. 想一想源于生活的數(shù)學(xué) 某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié) 某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個(gè)橙子.(1)問題中有那些變量？其中哪些是自變 量？哪些是因變量？(2)假設(shè)果園增種x棵橙子樹,那么果園共有多少 棵橙子樹？這時(shí)平均每棵樹結(jié)多少個(gè)橙子？ (3)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè),那么請你寫出y 與x之間的關(guān)系式.源于生活的數(shù)學(xué) 想一想 某果園有100棵橙子樹

10、,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.生活問題數(shù)學(xué)化 果園共有（100+x）棵樹,平均每棵樹結(jié)（600-5x）個(gè)橙子,因此果園橙子的總產(chǎn)量你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜想嗎y=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000 在上述問題中,種多少棵橙子樹,可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？ 想一想生活問題數(shù)學(xué)化 果園共有（100+x）棵樹,平均每棵樹結(jié) 在種樹問題中,種多少棵橙子樹,可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？604206045560480604956050060495604806045560420y=-5x+100 x+60000 想一想行家看“門道” 在種樹問題中,種多少棵橙子樹,可以使果園橙

11、子6037560455604806049560500604956048060455604206037560420你發(fā)現(xiàn)了嗎？ 例題欣賞數(shù)學(xué)真奇妙603756045560480604956050060495 銀行的儲蓄利率是隨時(shí)間的變化而變化的,也就是說，利率是一個(gè)變量.在我國,利率的調(diào)整是由中國人民銀行根據(jù)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的.? 設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x,一年到期后,銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存.如果存款是100元,那么請你寫出兩年后的本息和y(元)的表達(dá)式(不考慮利息稅).y=100(x+1)=100 x+200 x+100 想一想親歷知識的發(fā)生和發(fā)展 銀行的儲蓄利

12、率是隨時(shí)間的變化而變化的,也就是說，利率是二次函數(shù) y=-5x+100 x+60000y=100 x+200 x+100 思索歸納有何特點(diǎn)y是x的函數(shù)嗎？ y是x的一次函數(shù)？是反比例函數(shù)？定義：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a 0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).二次函數(shù) y=-5x+100 x+60000 思索歸二次函數(shù) y=-5x+100 x+60000y=100 x+200 x+100 思索歸納定義：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a 0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).提示:(1)關(guān)于x的代數(shù)式一定是整式,a,b,c為常數(shù),且 a0.(2)等式的右邊最高次數(shù)為2,

13、可以沒有一次項(xiàng) 和常數(shù)項(xiàng),但不能沒有二次項(xiàng).二次函數(shù) y=-5x+100 x+60000 思索歸1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？怎么判斷?(1）y=3(x-1)+1(3) s=3-2t(5)y=(x+3)-x(6) v=10r 隨堂練習(xí)在實(shí)踐中感悟（是）（是）（不是）（是）（不是）（不是）1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？怎么判斷?(1）y=3(x-知道就做別客氣 2.用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，場地面積S(m)與矩形一邊長a(m)之間的關(guān)系是什么？是函數(shù)關(guān)系嗎？是哪一種函數(shù)？ 是二次函數(shù)關(guān)系式. 隨堂練習(xí)解：S=a( - a)=a(30-a) =30a-a = -a+30a . 260知

14、道就做別客氣 2.用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，場地 如果函數(shù)y=(k-3) +kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是_ 0如果函數(shù)y= +kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是_ 0或3 小試牛刀心動不如行動 如果函數(shù)y=(k-3) +kx定義中應(yīng)該注意的幾個(gè)問題:1.定義：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù). y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的幾種不同表示形式:(1)y=ax - (a0,b=0,c=0,).(2)y=ax+c - (a0,b=0,c0).(3)y=ax+bx - (a0,b0,c=0).回味無窮小結(jié) 拓展定義中應(yīng)該注意的

15、幾個(gè)問題:1.定義：一般地,形如y=ax+2.定義的實(shí)質(zhì)是：ax+bx+c是整式,自變量x的最高次數(shù)是二次回味無窮小結(jié) 拓展2.定義的實(shí)質(zhì)是：ax+bx+c是整回味無窮小結(jié) 26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第1課時(shí)）26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第1課時(shí)）函數(shù)y=ax+bx+c (a,b,c是常數(shù),a 0) 叫做x的二次函數(shù).什么叫二次函數(shù)?我們學(xué)過用什么方法畫函數(shù)的圖象?主要有哪些步驟?函數(shù)y=ax+bx+c (a,b,c是常數(shù),a 0) 叫觀察y=x2的表達(dá)式,選擇適當(dāng)x值,并計(jì)算相應(yīng)的y值,完成下表：用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=x2的圖象0123-1-2-30149149觀察y=x2的表達(dá)式

16、,選擇適當(dāng)x值,并計(jì)算相應(yīng)的y值,完成下xy0-4-3-2-11234108642-21描點(diǎn),連線y=x2?xy0-4-3-2-11234108642-21描點(diǎn),連線y觀察圖象,回答問題串(1)你能描述圖象的形狀嗎?與同伴進(jìn)行交流.(2)圖象是軸對稱圖形嗎？如果是,它的對稱軸是什么?請你找出幾對對稱點(diǎn),并與同伴交流.xy0-4-3-2-11234108642-21y=x2觀察圖象,回答問題串(1)你能描述圖象的形狀嗎?與同伴進(jìn)行交觀察圖象,回答問題串(3)圖象 與x軸有交點(diǎn)嗎？如果有,交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?(4)在對稱軸左側(cè),隨著x值的增大,y 的值如何變化？在對稱軸右側(cè)呢？xy0-4-3-2-11

17、234108642-21y=x2觀察圖象,回答問題串(3)圖象 與x軸有交點(diǎn)嗎？如果有,交點(diǎn)觀察圖象,回答問題串(5)當(dāng)x取什么值時(shí),y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？xy0-4-3-2-11234108642-21y=x2觀察圖象,回答問題串(5)當(dāng)x取什么值時(shí),y的值最小?最小值這條拋物線關(guān)于y軸對稱,y軸就 是它的對稱軸. 對稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).二次函數(shù)y=x2的圖象形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過的路線,我們把它叫做拋物線.這條拋物線關(guān)于對稱軸與拋物二次函數(shù)y=x2的在對稱軸的左側(cè)時(shí),y隨著x的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè)時(shí), y隨著x的增大而增大. 當(dāng)x=-2時(shí)，y=4當(dāng)

18、x=-1時(shí)，y=1當(dāng)x=1時(shí)，y=1當(dāng)x=2時(shí)，y=4拋物線y=x2在x軸的上方(除頂點(diǎn)外),頂點(diǎn)是它的最低點(diǎn),開口向上,并且向上無限伸展;當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)y的值最小,最小值是0.在對稱軸的左在對稱軸的右當(dāng)x=-2時(shí)，y=4當(dāng)x=1時(shí)，y=()二次函數(shù)y=-x2的圖象是什么形狀？(2)它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么關(guān)系？你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜想嗎？y=x2x0123-1-2-30149149()二次函數(shù)y=-x2的圖象是什么形狀？(2)它與二次函數(shù)y=x2x0123-1-2-30149149y=x2x0123-1-2-xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1描點(diǎn),連線y

19、=-x2xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1描這條拋物線關(guān)于y軸對稱,y軸就 是它的對稱軸. 對稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).yy這條拋物線關(guān)于對稱軸與拋物yy在對稱軸的左側(cè)時(shí),y隨著x的增大而增大. 在對稱軸的右側(cè)時(shí), y隨著x的增大而減小. y 當(dāng)x= -2時(shí),y= -4 當(dāng)x= -1時(shí),y= -1當(dāng)x=1時(shí),y= -1當(dāng)x= 2時(shí),y= -4拋物線y= -x2在x軸的下方(除頂點(diǎn)外),頂點(diǎn)是它的最高點(diǎn),開口向下,并且向下無限伸展;當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)y的值最大,最大值是0.在對稱軸的左側(cè)在對稱軸的右側(cè)y 當(dāng)x= -2時(shí),y= 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸位置開口方向增減性

20、最值y=x2y= -x2（0，0）（0，0）y軸y軸在x軸的上方(除頂點(diǎn)外)在x軸的下方( 除頂點(diǎn)外)向上向下當(dāng)x=0時(shí),最小值為0.當(dāng)x=0時(shí),最大值為0.在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大. 在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而減小. 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸位置開口方向增減性最值y=x2y= -x函數(shù)y=ax2(a0)的圖象和性質(zhì):y=x2y=-x2xy0yx0.頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸.位置與開口方向.增減性與最值函數(shù)y=ax2(a0)的圖象和性質(zhì):y=x2y=-x2xy1.拋物線y=ax2的頂點(diǎn)是原點(diǎn),對稱軸是y軸

21、.2.當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2在x軸的上方(除頂點(diǎn)外),它的開口向上,并且向上無限伸展； 當(dāng)a0時(shí),在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小；在對稱軸右側(cè),y隨著x的增大而增大.當(dāng)x=0時(shí)函數(shù)y的值最小.當(dāng)a01.已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A(-2,-8)(1)求此拋物線的函數(shù)解析式；(2)判斷點(diǎn)B(-1,-4)是否在此拋物線上;(3)求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)的坐標(biāo);(4)若點(diǎn)(m,n)在此拋物線上,那么點(diǎn)(-m,n)是否在此拋物線上?點(diǎn)(m，-n)呢?1.已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A(-2,-8)2.填空:(1)拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_;對稱軸是_;在_ 側(cè),y隨著x的增大而增大;

22、在_側(cè),y隨著x的增大而減小;當(dāng)x= 時(shí),函數(shù)y的值最小,最小值是 ;拋物線y=2x2在x軸的 方(除頂點(diǎn)外).（0，0）y軸對稱軸的左0對稱軸的右0上2.填空:（0，0）y軸對稱軸的左0對稱軸的右0上(2)拋物線 在x軸的 方(除頂點(diǎn)外), 當(dāng)x_時(shí),y隨著x的增大而增大；當(dāng)x_時(shí),y隨著x的,增大而減小當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)y的值最大,最大值是_,當(dāng)x 0時(shí),y0.下00(2)拋物線 在x軸的 方(除頂點(diǎn)外)回味無窮2.當(dāng)a0時(shí),拋物線y=ax2在x軸的上方（除頂點(diǎn)外）,它的開口向上,并且向上無限伸展； 當(dāng)a0時(shí),在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減??；在對稱軸右側(cè),y隨著x的增大而增大.當(dāng)x=0

23、時(shí)函數(shù)y的值最小.當(dāng)a0時(shí),拋物線y=ax2在x軸的上方（除頂點(diǎn)26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第2課時(shí)）華東師大版九年級（下冊）26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第2課時(shí)）華東師大版九年級（華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)PPT課件全套比較二次函數(shù) y=x 和 y= x 圖象的異同：比較二次函數(shù) y=x 和 y= x 圖象的異同：二次函數(shù) y=2x 的圖象是什么形狀？它與二次函數(shù) y=x 的圖象有什么相同和不同？二次函數(shù) y=2x 的圖象是什么形狀？它與二次函數(shù) y=x（1）二次函數(shù) y=2x1 的圖象與二次函數(shù) y=2x 的圖象有什么關(guān)系？（1）二次函數(shù) y=2x1 的圖象與二次函數(shù)

24、 y=2x（2）二次函數(shù) y=3x1 的圖象與二次函數(shù) y=3x 的圖象有什么關(guān)系？（2）二次函數(shù) y=3x1 的圖象與二次函數(shù) y=3xOxy12345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像Oxy12345123455 4 3 2 1 5試說出函數(shù)yax2k（a、k是常數(shù)，a0）的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并填寫下表 向上向下y軸y軸(0，k)(0，k)試說出函數(shù)yax2k（a、k是常數(shù)，a0）的圖象的開口練習(xí)1.把拋物線 向下平移2個(gè)單位，可以得到拋物線 ，在向上平移5個(gè)單位，可以得到拋物線 ；2.對于函數(shù)y= x2+1，當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)

25、值y隨x的增大而增大；當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)取得最 值,為 。00=0大0練習(xí)00=0大03.函數(shù)y=3x2+5與y=3x2的圖象的不同之處是( ) A.對稱軸B.開口方向 C.頂點(diǎn)D.形狀4.已知拋物線y=2x2-1上有兩點(diǎn)(x1,y1 ) ,(x1,y1 )且x1x20，則y1 y2(填“”或“”)C3.函數(shù)y=3x2+5與y=3x2的圖象的不同之處是( 5.已知一個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)在y軸上，并且離原點(diǎn)1個(gè)單位，圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,0)，求該二次函數(shù)解析式。6.已知拋物線 ，把它向下平移，得到的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，若ABC是直角三角形，那么

26、原拋物線應(yīng)向下平移幾個(gè)單位？5.已知一個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)在y軸上，并且離原點(diǎn)1個(gè)單位，豐收園通過本堂課的學(xué)習(xí) 我學(xué)會了 我感到困惑的是 我體會到 豐收園通過本堂課的學(xué)習(xí) 我學(xué)會了 我感到困惑的是 （第3課時(shí)）華東師大版九年級（下冊）（第3課時(shí)）華東師大版九年級（下冊）1.拋物線y=ax2的頂點(diǎn)是原點(diǎn),對稱軸是y軸.2.當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2在x軸的上方(除頂點(diǎn)外), 它的開口向上,并且向上無限伸展； 當(dāng)a0時(shí),在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小；在對稱軸右側(cè),y隨著x的增大而增大.當(dāng)x=0時(shí)函數(shù)y的值最小.當(dāng)a0在同一個(gè)直角坐標(biāo)系里畫出函數(shù) 與 的圖象.在同一個(gè)直角坐標(biāo)系里畫出函數(shù) 與

27、 xy0-8-6-4-2246820161284-2描點(diǎn),連線1012-10-122觀察這兩個(gè)函數(shù)的圖象,它們有什么關(guān)系?xy0-8-6-4-2246820161284-2描點(diǎn),連線xy0-8-6-4-2246820161284-2描點(diǎn),連線1012-10-122xy0-8-6-4-2246820161284-2描點(diǎn),連線2xyO函數(shù)y= (x-2)2的圖象與y= x2的圖象有什么關(guān)系?它是軸對稱圖形嗎?它的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么? 二次項(xiàng)系數(shù)相同 a0,開口都向上,兩個(gè)二次函數(shù)的圖象形狀相同,可以看作是拋物線y= x2整體沿x軸向右平移了2 個(gè)單位2xyO函數(shù)y= (x-2)2的圖象與y

28、= x2的圖象有什么2xyO函數(shù)y= (x-2)2的圖象與y= x2的圖象有什么關(guān)系?它是軸對稱圖形嗎?它的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么? 頂點(diǎn)坐標(biāo)是點(diǎn)(2,0).圖象是軸對稱圖形對稱軸是平行于y軸的直線:x=2.直線x=22xyO函數(shù)y= (x-2)2的圖象與y= x2的圖象有什么2xyOx取哪些值時(shí),函數(shù)y= (x-1)2的值隨x值的增大而減小?x取哪些值時(shí),函數(shù)y= (x-1)2的值隨x的增大而增大？ 在對稱軸(直線:x=2)左側(cè)(即x2時(shí)), y的值隨x的增大而增大,.頂點(diǎn)是最低點(diǎn),函數(shù)有最小值.當(dāng)x=2時(shí),最小值是0.2xyOx取哪些值時(shí),函數(shù)y= (x-1)2的值隨x值想一想, 這個(gè)

29、函數(shù)的圖象和性質(zhì)會是什么樣? 在同一個(gè)直角坐標(biāo)系里畫出函數(shù) 和 的圖象 想一想, 這個(gè)函數(shù)的圖象和性質(zhì)會是什么樣? 在同一個(gè)直角坐標(biāo)xy0-8-6-4-2246820161284-2描點(diǎn),連線1012-10-122觀察函數(shù) 與 的圖象,它們有什么關(guān)系?xy0-8-6-4-2246820161284-2描點(diǎn),連線xy0-8-6-4-2246820161284-2描點(diǎn),連線1012-10-122函數(shù) 與 的圖象有什么關(guān)系?說出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸直線x=-2xy0-8-6-4-2246820161284-2描點(diǎn),連線函數(shù) 的圖象可以看成由 的圖象向_平移_個(gè)單位得到,它們的形狀和開口大小相同函數(shù)

30、的圖象可以看成由 的圖象向_平移_個(gè)單位得到,它們的形狀和開口大小相同這里的平移方向有什么規(guī)律?右左22函數(shù) 的圖象可以看成由函數(shù) 函數(shù)y=a(x-h)2(a0)的圖象和性質(zhì)1.函數(shù)y=a(x-h)2(a0)的圖象可由函數(shù)y=ax2的圖象平移得到.當(dāng)h0 時(shí),向_平移_個(gè)單位當(dāng)h0時(shí),拋物線在x軸的上方(除頂點(diǎn)外),它的開口向上,并且向上無限伸展； 當(dāng)a0時(shí),拋物線在x軸的上方(除頂點(diǎn)外),它的開口向上3.當(dāng)a0時(shí),在對稱軸(x=h)的左側(cè),y隨著x的增大而減小;在對稱軸(x=h)右側(cè),y隨著x的增大而增大;當(dāng)x=h時(shí)函數(shù)y的值最小(是0).當(dāng)a0時(shí),在對稱軸(x=h)的左側(cè),y隨著x的增大而

31、減二次函數(shù)y=a(x-h)2的性質(zhì).頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸.位置與開口方向.增減性與最值拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸位置開口方向增減性最值y=a(x-h)2 (a0)y=a(x-h)2 (a0時(shí),向右平移;當(dāng)h0時(shí)向上平移;當(dāng)k0)y=a(x-h)2+k(a0時(shí),向右平移;當(dāng)h0時(shí)向上平移;當(dāng)k0時(shí), 開口向上,在對稱軸左側(cè),y都隨x的增大而減小,在對稱軸右側(cè),y都隨 x的增大而增大. a0 B.abc0C.a+b+c=0 D.a-b+c0時(shí)，拋物線開口向 ，有最 點(diǎn)，函數(shù)有最 值，是 ；當(dāng) a0時(shí)，拋物線開口向 ，有最 點(diǎn)，函數(shù)有最 值，是 。拋物線上小下大高低 1. 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象

32、是一條 ，它的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .拋物線直線x=h(h，k)基礎(chǔ)掃描 2 . 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條 3. 二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。當(dāng)x= 時(shí)，y的最 值是 。 4. 二次函數(shù)y=-3(x+4)2-1的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最 值，是 。 5.二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最 值，是 。直線x=3(3 ，5)3小5直線x=-4(-4 ，-1)-4大-1直線x=2(2 ，1)2小1基礎(chǔ)掃描 3. 二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對稱軸是 在日常生活中存在著許許多多的與數(shù)學(xué)知

33、識有關(guān)的實(shí)際問題。如繁華的商業(yè)城中很多人在買賣東西。 如果你去買商品，你會選買哪一家的？如果你是商場經(jīng)理，如何定價(jià)才能使商場獲得最大利潤呢？ 在日常生活中存在著許許多多的與數(shù)學(xué)知識有關(guān)的實(shí)際 問題1.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件 60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件。要想獲得6090元的利潤，該商品應(yīng)定價(jià)為多少元？分析：沒調(diào)價(jià)之前商場一周的利潤為 元；設(shè)銷售單價(jià)上調(diào)了x元，那么每件商品的利潤可表示為 元，每周的銷售量可表示為_件，一周的利潤可表示為 元，要想獲得6090元利潤可列方程 。 6000 （20+x）（300-10 x

34、） (20+x)( 300-10 x) (20+x)( 300-10 x) =6090 自主探究 問題1.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件 已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件。要想獲得6090元的利潤，該商品應(yīng)定價(jià)為多少元？ 若設(shè)銷售單價(jià)x元，那么每件商品的利潤可表示為 元，每周的銷售量可表示為 件，一周的利潤可表示為 元，要想獲得6090元利潤可列方程 . （x-40）300-10(x-60) (x-40)300-10(x-60) (x-40)300-10(x-60)=6090 已知某商品

35、的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星問題2.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件。該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí)，商場能獲得最大利潤？合作交流合作交流問題3.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元。現(xiàn)在的售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)一元，每星期可多賣出20件。如何定價(jià)才能使利潤最大？華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)PPT課件全套問題4.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元?，F(xiàn)在的售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出1

36、0件；每降價(jià)一元，每星期可多賣出20件。如何定價(jià)才能使利潤最大？華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)PPT課件全套解：設(shè)每件漲價(jià)為x元時(shí)獲得的總利潤為y元.y =(60-40+x)(300-10 x) =(20+x)(300-10 x) =-10 x2+100 x+6000 =-10(x2-10 x ) +6000 =-10(x-5)2-25 +6000 =-10(x-5)2+6250當(dāng)x=5時(shí)，y的最大值是6250.定價(jià):60+5=65（元）(0 x30)怎樣確定x的取值范圍解：設(shè)每件漲價(jià)為x元時(shí)獲得的總利潤為y元.y =(60-40解:設(shè)每件降價(jià)x元時(shí)的總利潤為y元.y=(60-40-

37、x)(300+20 x) =(20-x)(300+20 x) =-20 x2+100 x+6000 =-20（x2-5x-300） =-20（x-2.5）2+6125 （0 x20）所以定價(jià)為60-2.5=57.5時(shí)利潤最大,最大值為6125元. 答:綜合以上兩種情況，定價(jià)為65元時(shí)可 獲得最大利潤為6250元.由(2)(3)的討論及現(xiàn)在的銷售情況,你知道應(yīng)該如何定價(jià)能使利潤最大了嗎?怎樣確定x的取值范圍解:設(shè)每件降價(jià)x元時(shí)的總利潤為y元.y=(60-40-x)( 某商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷售,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高單價(jià)會導(dǎo)致銷售量的減少,

38、即銷售單價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.售價(jià)提高多少元時(shí),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤?解：設(shè)售價(jià)提高x元時(shí)，半月內(nèi)獲得的利潤為y元.則 y=(x+30-20)(400-20 x) =-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+4500 當(dāng)x=5時(shí)，y最大 =4500 答：當(dāng)售價(jià)提高5元時(shí)，半月內(nèi)可獲最大利潤4500元我來當(dāng)老板牛刀小試 某商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷售 某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹

39、就會少結(jié)5個(gè)橙子.若每個(gè)橙子市場售價(jià)約2元，問增種多少棵橙子樹，果園的總產(chǎn)值最高，果園的總產(chǎn)值最高約為多少？創(chuàng)新學(xué)習(xí) 某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元?，F(xiàn)在的售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)一元，每星期可多賣出20件。如何定價(jià)才能使利潤最大？ 在上題中,若商場規(guī)定試銷期間獲利不得低于40%又不得高于60%，則銷售單價(jià)定為多少時(shí)，商場可獲得最大利潤？最大利潤是多少？能力拓展已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元?，F(xiàn)在的售價(jià)是每件60元，每星期 某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品據(jù)

40、市場調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件；若銷售單價(jià)每漲1元，每周銷量就減少10件設(shè)銷售單價(jià)為x元(x50)，一周的銷售量為y件(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式(標(biāo)明x的取值范圍)(2)設(shè)一周的銷售利潤為S，寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，利潤隨著單價(jià)的增大而增大？(3)在超市對該種商品投入不超過10000元的情況下，使得一周銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？課后思考 某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品據(jù)市場調(diào)查分析26.3 實(shí)踐與探索(第2課時(shí))26.3 實(shí)踐與探索(第2課時(shí))探究2 計(jì)算機(jī)把數(shù)據(jù)存儲在磁盤上，磁盤是帶有磁性物質(zhì)的圓盤，磁盤上

41、有一些同心圓軌道，叫做磁道，如圖，現(xiàn)有一張半徑為45mm的磁盤（3）如果各磁道的存儲單元數(shù)目與最內(nèi)磁道相同最內(nèi)磁道的半徑r是多少時(shí)，磁盤的存儲量最大？（1）磁盤最內(nèi)磁道的半徑為r mm，其上每0.015mm的弧長為1個(gè)存儲單元，這條磁道有多少個(gè)存儲單元？（2）磁盤上各磁道之間的寬度必須不小于0.3mm，磁盤的外圓周不是磁道，這張磁盤最多有多少條磁道？探究2 計(jì)算機(jī)把數(shù)據(jù)存儲在磁盤上，磁盤是帶有磁性物質(zhì)的圓（2）由于磁盤上各磁道之間的寬度必須不小于0.3mm，磁盤的外圓不是磁道，各磁道分布在磁盤上內(nèi)徑為r外徑為45的圓環(huán)區(qū)域，所以這張磁盤最多有 條磁道（3）當(dāng)各磁道的存儲單元數(shù)目與最內(nèi)磁道相同時(shí)，磁盤每面存儲量每