工業(yè)機器人課件-知識點22-機器人坐標系及數(shù)學基礎-

1、機器人本體的位置數(shù)據(jù)表示及數(shù)學含義機器人本體的位置數(shù)據(jù)表示及數(shù)學含義串聯(lián)式關(guān)節(jié)工業(yè)機器人2.2 機器人坐標系的運動變換與數(shù)學運算項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站的仿真操作 機器人位置數(shù)據(jù)可以通過以下兩種方式描述： （1）關(guān)節(jié)坐標數(shù)據(jù)：每個關(guān)節(jié)的角度值； （2）直交坐標數(shù)據(jù)：是指工具坐標系在世界坐標系下的位置與姿態(tài)。串聯(lián)式關(guān)節(jié)工業(yè)機器人2.2 機器人坐標系的運動變換與數(shù)學運算2.2.1 坐標系的運動和變換矩陣項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站的仿真操作1、坐標系的平移運動和矩陣表示 2.2 機器人坐標系的運動變換與數(shù)學運算2.2.1 坐標系的運動和變換矩陣項目2 工業(yè)機器人虛擬工作2.2.1 坐標系的運動

2、和變換矩陣項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站的仿真操作2、坐標系的旋轉(zhuǎn)運動和矩陣表示2.2 機器人坐標系的運動變換與數(shù)學運算2.2.1 坐標系的運動和變換矩陣項目2 工業(yè)機器人虛擬工作2.2.1 坐標系的運動和變換矩陣項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站的仿真操作2、坐標系的旋轉(zhuǎn)運動和矩陣表示例如，將坐標系F繞坐標系U的X軸正方向旋轉(zhuǎn)302.2 機器人坐標系的運動變換與數(shù)學運算2.2.1 坐標系的運動和變換矩陣項目2 工業(yè)機器人虛擬工作2.2.1 坐標系的運動和變換矩陣項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站的仿真操作3、復合運動和矩陣表示例如，將坐標系F繞坐標系U的X軸正方向旋轉(zhuǎn)302.2 機器人坐標系的運動變換與數(shù)

3、學運算2.2.1 坐標系的運動和變換矩陣項目2 工業(yè)機器人虛擬工作2.2.2 坐標系的齊次坐標變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站的仿真操作1、笛卡爾直交坐標系的齊次坐標變換矩陣2.2 機器人坐標系的運動變換與數(shù)學運算2.2.2 坐標系的齊次坐標變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站2.2.2 坐標系的齊次坐標變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站的仿真操作2、坐標系平移運動的齊次坐標變換2.2 機器人坐標系的運動變換與數(shù)學運算2.2.2 坐標系的齊次坐標變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站2.2.2 坐標系的齊次坐標變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站的仿真操作2、坐標系平移運動的齊次坐標變換2.2 機器人坐標系的

4、運動變換與數(shù)學運算2.2.2 坐標系的齊次坐標變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站2.2.2 坐標系的齊次坐標變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站的仿真操作3、坐標系旋轉(zhuǎn)運動的齊次坐標變換2.2 機器人坐標系的運動變換與數(shù)學運算2.2.2 坐標系的齊次坐標變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站2.2.2 坐標系的齊次坐標變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站的仿真操作3、坐標系旋轉(zhuǎn)運動的齊次坐標變換2.2 機器人坐標系的運動變換與數(shù)學運算2.2.2 坐標系的齊次坐標變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站2.2.2 坐標系的齊次坐標變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站的仿真操作3、坐標系旋轉(zhuǎn)運動的齊次坐標變換2.2 機器人坐

5、標系的運動變換與數(shù)學運算當繞固定參考坐標系作純旋轉(zhuǎn)時為絕對旋轉(zhuǎn)，新坐標系的位置與姿態(tài)通過左乘變換矩陣 當繞運動參考坐標系作純旋轉(zhuǎn)時為相對旋轉(zhuǎn)，新坐標系的位置與姿態(tài)通過右乘變換矩陣 2.2.2 坐標系的齊次坐標變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站2.2.3 機器人坐標系中的各種變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站的仿真操作1、機器人基本變換與基本變換數(shù)據(jù) 1、基座坐標系與世界坐標系重合； 2、將基座坐標系繞著世界坐標系的X軸旋轉(zhuǎn)A的角度，單位為。 3、將基座坐標系繞著世界坐標系的Y軸旋轉(zhuǎn)B的角度，單位為。 4、將基座坐標系繞著世界坐標系的Z軸旋轉(zhuǎn)C的角度，單位為。 5、將基座坐標系沿著世界坐標系的X、Y

6、、Z軸分別平移X、Y、Z的距離，單位為mm。2.2 機器人坐標系的運動變換與數(shù)學運算2.2.3 機器人坐標系中的各種變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工2.2.3 機器人坐標系中的各種變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站的仿真操作1、機器人基本變換與基本變換數(shù)據(jù)2.2 機器人坐標系的運動變換與數(shù)學運算2.2.3 機器人坐標系中的各種變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工2.2.3 機器人坐標系中的各種變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站的仿真操作1、機器人基本變換與基本變換數(shù)據(jù) （1）基本概念 基本變換：從機器人世界坐標系變換至機器人基座坐標系的運動過程，稱之為基本變換。 基本變換數(shù)據(jù)：沿著機器人世界坐標系X、Y、Z軸

7、平移的距離分別用X、Y、Z表示，繞機器人世界坐標系X、Y、Z軸旋轉(zhuǎn)的角度分別用A、B、C表示。以上6個數(shù)據(jù)構(gòu)成一個一維數(shù)組（X，Y，Z，A，B，C），該數(shù)組被稱為基本變換數(shù)據(jù)。 （2）基本變換方法： 參數(shù)設置：參數(shù)名為MEXBS； 指令語句：指令為Base； 2.2 機器人坐標系的運動變換與數(shù)學運算2.2.3 機器人坐標系中的各種變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工2.2.3 機器人坐標系中的各種變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站的仿真操作1、機器人基本變換與基本變換數(shù)據(jù)例如：（1）設置參數(shù)MEXBS的數(shù)值： （100,150,0,0,0，-30）（2）執(zhí)行指令Base語句： 1 Base （100,1

8、50,0,0,0，-30）2.2 機器人坐標系的運動變換與數(shù)學運算2.2.3 機器人坐標系中的各種變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工2.2.3 機器人坐標系中的各種變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站的仿真操作2、機器人本體的關(guān)節(jié)運動和連桿變換矩陣 （1）從坐標系B到坐標系J1的變換矩陣A1 A1= Trans（0,0，c1）Rot(z，1) 2.2 機器人坐標系的運動變換與數(shù)學運算2.2.3 機器人坐標系中的各種變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工2.2.3 機器人坐標系中的各種變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站的仿真操作2、機器人本體的關(guān)節(jié)運動和連桿變換矩陣 （2）從坐標系J1到坐標系J2的變換矩陣A2 A2

9、=Trans（a2,b2,c2）Rot(y，2) Rot(x，-90) 2.2 機器人坐標系的運動變換與數(shù)學運算2.2.3 機器人坐標系中的各種變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工2.2.3 機器人坐標系中的各種變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站的仿真操作2、機器人本體的關(guān)節(jié)運動和連桿變換矩陣 （3）從坐標系J2到坐標系J3的變換矩陣A3 A3= Trans（0,b3,0）Rot(z，3) 2.2 機器人坐標系的運動變換與數(shù)學運算2.2.3 機器人坐標系中的各種變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工2.2.3 機器人坐標系中的各種變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站的仿真操作2、機器人本體的關(guān)節(jié)運動和連桿變換矩陣 （

10、4）從坐標系J3到坐標系J4的變換矩陣A4 A4=Trans（-a4,-b4,-c4）Rot(y，-4) Rot(x，90) 2.2 機器人坐標系的運動變換與數(shù)學運算2.2.3 機器人坐標系中的各種變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工2.2.3 機器人坐標系中的各種變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站的仿真操作2、機器人本體的關(guān)節(jié)運動和連桿變換矩陣 （5）從坐標系J4到坐標系J5的變換矩陣A5 A5=Trans（0,b5,c5）Rot(y，5) Rot(x，-90) 2.2 機器人坐標系的運動變換與數(shù)學運算2.2.3 機器人坐標系中的各種變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工2.2.3 機器人坐標系中的各種變換項目

11、2 工業(yè)機器人虛擬工作站的仿真操作2、機器人本體的關(guān)節(jié)運動和連桿變換矩陣 （6）從坐標系J5到坐標系J6的變換矩陣A6 A6=Trans（0,-b6,-c6）Rot(y，-6) Rot(x，90) 2.2 機器人坐標系的運動變換與數(shù)學運算2.2.3 機器人坐標系中的各種變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工2.2.3 機器人坐標系中的各種變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站的仿真操作2、機器人本體的關(guān)節(jié)運動和連桿變換矩陣2.2 機器人坐標系的運動變換與數(shù)學運算2.2.3 機器人坐標系中的各種變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工2.2.3 機器人坐標系中的各種變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站的仿真操作2、機器人本體的

12、關(guān)節(jié)運動和連桿變換矩陣2.2 機器人坐標系的運動變換與數(shù)學運算2.2.3 機器人坐標系中的各種變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工2.2.3 機器人坐標系中的各種變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站的仿真操作2、機器人本體的關(guān)節(jié)運動和連桿變換矩陣2.2 機器人坐標系的運動變換與數(shù)學運算2.2.3 機器人坐標系中的各種變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工2.2.3 機器人坐標系中的各種變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站的仿真操作3、機器人工具變換與工具變換數(shù)據(jù)2.2 機器人坐標系的運動變換與數(shù)學運算2.2.3 機器人坐標系中的各種變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工2.2.3 機器人坐標系中的各種變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工

13、作站的仿真操作3、機器人工具變換與工具變換數(shù)據(jù)2.2 機器人坐標系的運動變換與數(shù)學運算2.2.3 機器人坐標系中的各種變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工2.2.3 機器人坐標系中的各種變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站的仿真操作3、機器人工具變換與工具變換數(shù)據(jù)基本變換方法：（1）參數(shù)設置：參數(shù)名為MEXTL；（2）指令語句：指令為Tool；例如：（1）設置參數(shù)MEXTL的數(shù)值： （0，0，95，0，0，0）（2）執(zhí)行指令Tool語句： 1 Tool （0，0，95，0，0，0） 設定上述參數(shù)或執(zhí)行指令語句后，機器人工具坐標系變換情況如圖 91所示。2.2 機器人坐標系的運動變換與數(shù)學運算2.2.3 機

14、器人坐標系中的各種變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工2.2.3 機器人坐標系中的各種變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站的仿真操作4、機器人直交位置數(shù)據(jù)矩陣2.2 機器人坐標系的運動變換與數(shù)學運算2.2.3 機器人坐標系中的各種變換項目2 工業(yè)機器人虛擬工2.2.4 機器人正運動學與逆運動學項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站的仿真操作1、正運動學計算（J1，J2，J3，J4，J5，J6）2.2 機器人坐標系的運動變換與數(shù)學運算2.2.4 機器人正運動學與逆運動學項目2 工業(yè)機器人虛擬工2.2.4 機器人正運動學與逆運動學項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站的仿真操作1、正運動學計算 把根據(jù)各個關(guān)節(jié)角度值（J1，J2，

15、J3，J4，J5，J6）計算出機器人工具坐標系在世界坐標系中的直交位置數(shù)據(jù)的過程稱之為正運動學計算2.2 機器人坐標系的運動變換與數(shù)學運算2.2.4 機器人正運動學與逆運動學項目2 工業(yè)機器人虛擬工2.2.4 機器人正運動學與逆運動學項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站的仿真操作2、逆運動學計算 把根據(jù)機器人工具坐標系在世界坐標系中的直交位置數(shù)據(jù)計算出各個關(guān)節(jié)角度值（J1，J2，J3，J4，J5，J6）的過程稱之為逆運動學計算2.2 機器人坐標系的運動變換與數(shù)學運算2.2.4 機器人正運動學與逆運動學項目2 工業(yè)機器人虛擬工2.2.4 機器人正運動學與逆運動學項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站的仿真操作2、

16、逆運動學計算 需要注意：對于給定的目標直交位置數(shù)據(jù)，機器人關(guān)節(jié)角度值具有不確定性，即：存在2組及以上的逆運動學解。2.2 機器人坐標系的運動變換與數(shù)學運算2.2.4 機器人正運動學與逆運動學項目2 工業(yè)機器人虛擬工2.2.4 機器人正運動學與逆運動學項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站的仿真操作2、逆運動學計算 為了確定關(guān)節(jié)角度的唯一解，需要約定關(guān)節(jié)之間的構(gòu)造標志和每個關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)圈數(shù)。2.2 機器人坐標系的運動變換與數(shù)學運算2.2.4 機器人正運動學與逆運動學項目2 工業(yè)機器人虛擬工項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站的仿真操作 機器人直交位置數(shù)據(jù)是指工具坐標系當前位置與姿態(tài)數(shù)據(jù)、附加軸位置數(shù)據(jù)、構(gòu)造標志數(shù)據(jù)和多旋轉(zhuǎn)圈數(shù)數(shù)據(jù)等的總稱2.2 機器人坐標系的運動變換與數(shù)學運算2.2.4 機器人正運動學與逆運動學3、機器人直交位置數(shù)據(jù)項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站的仿真操作 機器人直交位置項目2 工業(yè)機器人虛擬工作站的仿真操作（1）附加軸位置 L1表示附加軸1的坐標值；L2表示附加軸2的坐標值。單位為mm或（Deg）。如果除了本身的關(guān)節(jié)外沒有其它運動軸，則此項數(shù)據(jù)省略。(X，Y，Z，A，B，C，L1，L2)(FL1，F(xiàn)L2）2.2 機器人坐標系的運動變換與數(shù)學運算2.2.4 機器人正運動學與逆運動學項目2