10級運籌與建?？荚囶}

1、山 西 財 經(jīng) 大 學20112012學年第二學期期末運籌與建模課程試卷題 號一二三四五六總分分 數(shù)評卷人復核人 1、本卷考試形式為開卷，考試時間為兩小時。2、考生不得將裝訂成冊的試卷拆散，不得將試卷或答題卡帶出考場。3、考生只允許在密封線以外答題，答在密封線以內的將不予評分。4、考生答題時一律使用藍色、黑色鋼筆或圓珠筆（制圖、制表等除外）。5、考生禁止攜帶手機、耳麥等通訊器材。否則，視為作弊。6、不可以使用普通計算器。一、填空題（共5個空，每空2分，共計10分）二、判斷題（共5小題，每題2分，共計10分）三、分析計算題（共1小題，每題15分，共計15分）四、建模題（共2小題，每題15分，共計

2、30分）五、計算題（共2小題，每題10分，共計20分）六、建模題（共1小題，每題15分，共計15分）本題得分一、填空題（共5個空，每空2分，共計10分）答題要求(將結論填入括號內)1線性規(guī)劃的三個基本要素，分別是（ ）、約束條件和（ ）。2.采用兩階段法求解極大化線性規(guī)劃時，若第一階段的目標函數(shù)最優(yōu)值非零，這說明原線性規(guī)劃（ ）。3.一個圖G=（V,E）的子圖G1=（V1,E1）是生成樹還要滿足條件（ ）和（ ）。本題得分二、判斷題（共5小題，每題2分，共計10分）答題要求：（在每小題后打或）1線性規(guī)劃模型中減少一個約束條件，可行域的范圍一般將擴大，增加一個約束條件，可行域的范圍一般將縮小。2

3、如線性規(guī)劃問題存在最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定對應可行域邊界上的一個點。3線性規(guī)劃的基本解中的零分量個數(shù)等于基矩陣的秩。4.圖的頂點的度數(shù)就是和它相鄰的頂點個數(shù)。5.一個運輸網(wǎng)絡中去掉其一個割集的全部元素,就會變?yōu)橐粋€分離圖。本題得分三、分析計算題（共1小題，每題15分，共計15分）答題要求：（列出計算公式或說明理由）下表為用單純形法計算時某一步的表格，已知該線性規(guī)劃問題中目標函數(shù)為，該表中解代入目標函數(shù)可得z =40。求a-g的值；問此表所給的解是否為最優(yōu)解。若不是最優(yōu)解,則求出最優(yōu)解?；兞亢陀叶隧?acd0e2-1-32檢驗數(shù)b0fg本題得分四、建模題（共2小題，每題15分，共計30分）答題要求

4、：（說理要充分） 1、學校舉行圍棋比賽，最后進入決賽的有實力相當?shù)募住⒁?、丙三人。組織者指定甲乙先比，勝者再和丙比，若再勝，比賽結束；否則，丙又和前一局的負者比，這樣一直比下去，直到有一人連勝兩局結束比賽。試問，這種規(guī)則公平嗎？若不公平，那么，是甲乙占便宜呢還是丙占便宜？ 2、假設大陸上有s種動物，不斷的移居到島上。移居到島上并在那邊開始生存的新動物種的增加速度與大陸上尚未移居到島上的動物種數(shù)成正比，比例系數(shù)為b，此外，島上物種的滅絕速度與島上的物種數(shù)成正比，比例常數(shù)為e，證明島上的物種數(shù)將達到一個平衡值，它近似為，試畫出其與t的函數(shù)曲線。本題得分五、計算題（共2小題，每題10分，共計20分）答題要求：（可以簡做，但要能夠看出做題思路）1求圖1中從v1至各點的最短路。2求圖2的最小生成樹。 V2 v3 3 2 2 v1 2 5 4 v6 4 6 3 v4 v5 （圖1） 2 6 5 1 4 3 3 6 5 4 5 3 2 6 5 2 （圖2）本題得分六、建模題（共1小題，每題15分，共計15分）答題要求：（只建模不求解）下圖是我省某鄉(xiāng)鎮(zhèn)（共有20個村）的地形圖，為了繁榮農(nóng)村經(jīng)濟，鄉(xiāng)鎮(zhèn)領導決定在本鄉(xiāng)鎮(zhèn)范圍內建立幾個集貿市場，具體條件是：對于每個村，如果本村沒有集貿市場的話，那么鄰村必