2023屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題 ★★微專題：構(gòu)造函數(shù)在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用 課件

1、微專題：構(gòu)造函數(shù)在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用_2023屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題 復(fù)習(xí)回顧1.基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式 f(x)=c(c為常數(shù))f (x)=f(x)=sinxf (x)=f(x)=cosxf (x)=f(x)=exf (x)=f(x)=ax(a0,a1)f (x)=f(x)=lnxf (x)=f(x)=logax(a0,a1)f (x)=2.導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則f(x)g(x)= ;f(x)g(x)= ;= . 構(gòu)造函數(shù)在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用 構(gòu)造函數(shù)是一種重要的解題方法，常常用于解決比較大小、解不等式、數(shù)列、方程有解或恒成立問題，這種方法體現(xiàn)了函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸的兩大數(shù)學(xué)思想，下面我就導(dǎo)數(shù)小題中構(gòu)造函數(shù)的方法和

2、大家一起學(xué)習(xí)交流.探究新知例題解析例1 設(shè)函數(shù)f (x)是奇函數(shù)f(x)(xR)的導(dǎo)函數(shù)，f(1)=0，當(dāng)x0時(shí)，xf (x)f(x)0成立的取值范圍是（ ） A. (, 1)(0,1) B. (1, 0)(1,+) C. (, 1)(1,0) D. (0,1)(1,+) A變式1 設(shè)函數(shù)f (x)是奇函數(shù)f(x)(xR)的導(dǎo)函數(shù)，f(1)=0，當(dāng)x0時(shí)，xf (x)+f(x)0成立的取值范圍是（ ） A. (, 1)(0,1) B. (1, 0)(1,+) C. (, 1)(1,0) D. (0,1)(1,+) A變式練習(xí)導(dǎo)函數(shù)形如xf (x)f(x)0，可構(gòu)造函數(shù)F(x)= ;導(dǎo)函數(shù)形如x

3、f (x)f(x)0時(shí)，xf (x)2f(x)0成立的取值范圍是（ ） A. (, 1)(0,1) B. (1, 0)(1,+) C. (, 1)(1,0) D. (0,1)(1,+)A 導(dǎo)函數(shù)形如xf (x)nf(x)0，可構(gòu)造函數(shù)F(x)= ;導(dǎo)函數(shù)形如xf (x)nf(x)0，可構(gòu)造函數(shù)F(x)= .總結(jié)：變式練習(xí)加減形式積商定系數(shù)不同冪來補(bǔ)例題解析例2 設(shè)f(x)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足f (x) f(x) ，對于任意的正實(shí)數(shù)a，則下列式子成立的是（ ） A. f(a)eaf(0) C. eaf(a)f(0) A導(dǎo)函數(shù)形如f (x)f(x)0，可構(gòu)造函數(shù)F(x)= ;導(dǎo)函數(shù)形如f

4、 (x)f(x)0， f(0)= 1，則不等式f(x) e2x的解集為 .x|x0導(dǎo)函數(shù)形如f (x)nf(x)0，可構(gòu)造函數(shù)F(x)= ;導(dǎo)函數(shù)形如f (x)nf(x)0， f(0)= 1，則不等式f(x) e2x2的解集為 .x|x0導(dǎo)函數(shù)形如f (x)nf(x)k0，可構(gòu)造函數(shù)F(x)= ;導(dǎo)函數(shù)形如f (x)nf(x)k0，在下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. BCD變式1 定義在 上的函數(shù)f(x)，f (x)是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有f(x) f (x)tanx成立，則（ ） A. B. C. D. D變式練習(xí)導(dǎo)函數(shù)形如f (x)sinxf(x)cosx0，可構(gòu)造函數(shù)F(x)

5、= ;導(dǎo)函數(shù)形如f (x)sinxf(x)cosx0 ，可構(gòu)造函數(shù)F(x)= ;導(dǎo)函數(shù)形如f (x)cosxf(x)sinx 0 ，可構(gòu)造函數(shù)F(x)= ;導(dǎo)函數(shù)形如f (x)cosxf(x)sinx 0 ，可構(gòu)造函數(shù)F(x)= ;總結(jié)：課堂小結(jié)構(gòu)造函數(shù)的類型導(dǎo)函數(shù)形如xf (x)nf(x)0，可構(gòu)造函數(shù)F(x)= ;導(dǎo)函數(shù)形如xf (x)nf(x)0，可構(gòu)造函數(shù)F(x)= .類型一：導(dǎo)函數(shù)形如f (x)nf(x)0，可構(gòu)造函數(shù)F(x)= ;導(dǎo)函數(shù)形如f (x)nf(x)0，可構(gòu)造函數(shù)F(x)= .類型二：加減形式積商定系數(shù)不同冪來補(bǔ)課堂小結(jié)類型三：導(dǎo)函數(shù)形如f (x)nf(x)k0，可構(gòu)造函數(shù)F(x)= ;導(dǎo)函數(shù)形如f (x)nf(x)k0，可構(gòu)造函數(shù)F(x)= .類型四：導(dǎo)函數(shù)形如f (x)sinxf(x)cosx0，可構(gòu)造函數(shù)F(x)= ;導(dǎo)函數(shù)形如f (x)sinxf(x)cosx0 ，可構(gòu)造函