醫(yī)用物理學(xué)：第五章（修改版）

1、第5章 電與磁electricity & magnetism 體內(nèi)產(chǎn)生的電是用于控制和驅(qū)動(dòng)神經(jīng)、肌肉和器官的。實(shí)際上，人體所有功能和活動(dòng)都以某種方式涉及到電。肌肉的力是由電荷的吸引和排斥所引起的。腦的活動(dòng)基本上是電的活動(dòng)，出入腦的所有神經(jīng)信號(hào)都包含有電流。人體內(nèi)的電在云和大地之間的電勢(shì)差超過107V每秒流動(dòng)的電荷達(dá)105C1 電荷（Electric Charge）1、兩種電荷正電荷和負(fù)電荷2、導(dǎo)體與絕緣體靜電的應(yīng)用墨粉借助靜電吸引粘著在靜電復(fù)印機(jī)的小載體珠上。珠的直徑約0.3mm生活中的帶電現(xiàn)象 干燥天氣，接觸金屬把手放電；衣服摩擦發(fā)出電火花；閃電； 某些材料中，存在能自由移動(dòng)的電荷，稱為導(dǎo)體

2、，例如；另一些材料中沒有能自由移動(dòng)的電荷，稱為非導(dǎo)體或絕緣體。半導(dǎo)體、超導(dǎo)體氣泡室中一個(gè)電子和一個(gè)正電子留下的由氣泡形成的徑跡的照片?；倦姾蒭是自然界的重要常量。電子和質(zhì)子具有大小為e的電荷。3、電荷是量子化的(quantization)其中，基本電荷 e =1.6010-19C放射學(xué)衰變4、電荷是守恒的正負(fù)電子對(duì)湮滅C. A. Coulomb 1736 1806法國(guó)物理學(xué)家 1773年提出的計(jì)算物體上應(yīng)力和應(yīng)變分布情況的方法，是結(jié)構(gòu)工程的理論基礎(chǔ)。 1779年對(duì)摩擦力進(jìn)行分析，提出有關(guān)潤(rùn)滑劑的科學(xué)理論。 17851789年，用扭秤測(cè)量靜電力和磁力，導(dǎo)出著名的庫(kù)侖定律。 通過對(duì)滾動(dòng)和滑動(dòng)摩擦

3、的實(shí)驗(yàn)研究，得出摩擦定律。庫(kù)侖定律 (Coulombs Law) 靜電常量 k 9.0109 Nm2/C2 Coulombs Law The electrostatic force of attraction or repulsion between two point charges has the magnitudeq2q1（Coulombs law）真空介電常數(shù) 0 = 8.8510-12 C2/Nm2平方反比規(guī)律思考：引力和靜電力的差別？ 引力和靜電力都遵守疊加原理。如果有n個(gè)帶電粒子，它們獨(dú)立地成對(duì)相互作用，于是作用在其中任意一個(gè)粒子（假定為粒子q0）上的力，由矢量和給定：其中，例如

4、，F(xiàn)3是電荷q3作用在粒子q0上的力。【例】假設(shè)一個(gè)男孩(60kg)帶有1庫(kù)侖的電荷，一個(gè)女孩(40kg)帶有1庫(kù)侖的電荷。當(dāng)他們間隔一個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)度（100米）時(shí),【例】 氫原子中質(zhì)子和電子間的距離約為0.53埃，這兩粒子間的電力和萬有引力各為多大？電力引力： 庫(kù)侖定律應(yīng)用于量子物理學(xué)的結(jié)構(gòu)中時(shí)，它正確描述了：（a）原子中原子核束縛電子的力；（b）把原子結(jié)合在一起形成分子的力；（c）把原子或分子結(jié)合在一起從而形成固體或液體的力。【例】 假設(shè)鐵原子核中兩個(gè)質(zhì)子相距 4.0X10-15m，問這兩質(zhì)子之間有多大的庫(kù)侖斥力？核力或強(qiáng)相互作用強(qiáng)力電磁力弱力引力場(chǎng)的觀點(diǎn)：電荷之間的相互作用是通過電場(chǎng)傳遞

5、的，或者說電荷周圍存在電場(chǎng)。2 電場(chǎng) (Electric Field)空間某處的電場(chǎng)強(qiáng)度，定義為該點(diǎn)單位正電荷所受的電場(chǎng)力電場(chǎng)強(qiáng)度定義電場(chǎng)強(qiáng)度：真空中一點(diǎn)電荷q產(chǎn)生的電場(chǎng)：場(chǎng)強(qiáng)迭加原理： 點(diǎn)電荷系在給定點(diǎn)產(chǎn)生的總場(chǎng)強(qiáng)E為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。 電力線 (Electric field line )1)任一點(diǎn)處的切線方向給出該點(diǎn)處E的方向；2)垂直于場(chǎng)線單位橫截面積上電力線的數(shù)目表示E的大小； 為使電場(chǎng)形象化，法拉第用電力線來描繪電場(chǎng)電偶極子一對(duì)等量正點(diǎn)電荷Electric dipole 電場(chǎng)線遠(yuǎn)離正電荷（發(fā)源之處）并朝向負(fù)電荷（終止之處）延伸電勢(shì)差（電壓）electric po

6、tential difference or voltage 某一點(diǎn)的電勢(shì)，是該點(diǎn)與電勢(shì)零點(diǎn)的電勢(shì)差。通常在電路中，選擇地球?yàn)榱汶妱?shì)。 把一單位電荷由點(diǎn)ab 的過程中電場(chǎng)力作的功，叫做這兩點(diǎn)的電勢(shì)差，即標(biāo)量，單位 1伏特1焦耳/庫(kù)侖電勢(shì)梯度 （potential gradient） 在電場(chǎng)中，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度 E有關(guān)，對(duì)于平行板間的均勻電場(chǎng)，等勢(shì)面法線方向可以定義一個(gè)矢量，它沿著n方向，大小等于。這個(gè)矢量叫做U的梯度(gradient)，用U或gradU表示。 電容 (electric capacity)平行板電容器電容器的用途儲(chǔ)存能量，儲(chǔ)存電荷電容器儲(chǔ)存的能量電容器串、并聯(lián)串聯(lián)：并聯(lián)：

7、等效電容器（總電容） 當(dāng)電勢(shì)差U加在幾個(gè)串聯(lián)的電容器上時(shí)，這些電容器具有相等的電荷q。所有電容器的電勢(shì)差之和等于所加的電勢(shì)差。 當(dāng)電勢(shì)差U加在幾個(gè)并聯(lián)的電容器上時(shí)，該電勢(shì)差加到每個(gè)電容器上。 電流 electric current1、運(yùn)動(dòng)電荷與電流一截孤立銅線中的自由電子以 106m/s 數(shù)量級(jí)的速率作無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。電流實(shí)例導(dǎo)線、電氣設(shè)備、雷電、神經(jīng)電流、 顯象管中電子束、芯片、太陽風(fēng)、 高能宇宙射線載流子的定向移動(dòng)形成宏觀的電流。 導(dǎo)體中存在的大量可自由移動(dòng)的帶電粒子 2、恒定電流 電量dq在時(shí)間dt內(nèi)通過一橫截面積，則電流（強(qiáng)度）定義為： 極短時(shí)間后，電子流動(dòng)達(dá)到恒定值，于是電流處于穩(wěn)恒狀態(tài)

8、。1安培1庫(kù)每秒電阻、電阻率與歐姆定律 通過器件的電流正比于加到該器件上的電勢(shì)差。電阻 resistance歐姆定律 Ohms law 當(dāng)一導(dǎo)電器件的電阻與所加電勢(shì)差大小和極性無關(guān)時(shí)，該器件遵守歐姆定律。電阻率隨溫度的變化金屬導(dǎo)體超導(dǎo)體 superconductor 1911年，荷蘭物理學(xué)家 Kamerlingh Onnes 發(fā)現(xiàn)低于4K的溫度下汞的電阻率完全消失。溫度系數(shù) 超導(dǎo)電性于導(dǎo)電性是很不同的。 最好的常規(guī)導(dǎo)體如銅和銀，在任何溫度下都不能變?yōu)槌瑢?dǎo)電，而新的陶瓷超導(dǎo)體當(dāng)不處于低溫超導(dǎo)電狀態(tài)時(shí)，都是良好絕緣體。電阻率 resistivity電動(dòng)勢(shì)electromotive force電源的

9、電動(dòng)勢(shì)：把單位正電荷從負(fù)極通過電源內(nèi)部移到正極時(shí)，非靜電力所做的功+RAB電源I 電源：提供非靜電力的裝置。K電動(dòng)勢(shì)的正方向：負(fù)極到正極 神經(jīng)系統(tǒng)和神經(jīng)元 The nervous system and the neuron 神經(jīng)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)是神經(jīng)元。它是專門用于電信息的接受、譯碼和傳送的神經(jīng)細(xì)胞 。 樹突是專門用于接收刺激信息或來自其它細(xì)胞的信息的組成部分。軸突可長(zhǎng)到1米，它輸送電信號(hào)到肌肉、腺體或其它神經(jīng)元。 靜息電位 resting potential 由于在神經(jīng)元的膜里比膜外存在比較多的負(fù)離子，每個(gè)神經(jīng)元有跨膜電位差。我們說神經(jīng)元被極化了。標(biāo)準(zhǔn)情況下，細(xì)胞內(nèi)比外負(fù)6090mV，這個(gè)電位

10、差稱為靜息電位（膜電位）。靜息電位(resting potential)：細(xì)胞未受刺激時(shí)存在于細(xì)胞內(nèi)外兩側(cè)的電位差 。生物膜電位：靜息電位是由于細(xì)胞內(nèi)外液體中離子濃度不同以及細(xì)胞膜對(duì)不同種類離子的通透性不同而引起的，所以又叫生物膜電位能斯特方程N(yùn)ernst equation能斯特方程描述由于透膜擴(kuò)散而達(dá)到平衡時(shí)膜兩側(cè)電勢(shì)差u與兩側(cè)離子濃度間的關(guān)系CiCoE半透膜玻爾茲曼常數(shù)，開氏溫度離子的電量神經(jīng)細(xì)胞靜息狀態(tài)細(xì)胞膜細(xì)胞內(nèi)細(xì)胞外ui=-90 mVuo=0K+ 155Na+ 12 Cl 4表示K+、Na+泵的作用下所引起的遷移表示由于濃度差所引起的流向表示由于膜電位差所引起的流動(dòng)K+ 4Na+ 1

11、45 Cl 120mol/m3-98mV-90mV66mV2. 動(dòng)作電位 action potential 當(dāng)神經(jīng)或肌肉細(xì)胞受一次短促的閾刺激或閾上刺激而發(fā)生興奮時(shí)，細(xì)胞膜在靜息電位的基礎(chǔ)上會(huì)發(fā)生一次迅速而短暫的、可向周圍擴(kuò)散的電位波動(dòng)，稱為動(dòng)作電位。動(dòng)作電位的主要成份是峰電位。大致過程：閾刺激細(xì)胞部分去極化Na+少量?jī)?nèi)流去極化至閾電位水平Na+內(nèi)流與去極化形成正反饋（Na+爆發(fā)性內(nèi)流）達(dá)到Na+平衡電位（膜內(nèi)為正膜外為負(fù)）形成動(dòng)作電位上升支。膜去極化達(dá)一定電位水平Na+內(nèi)流停止、K+迅速外流形成動(dòng)作電位下降支。例試求神經(jīng)膜的電場(chǎng)強(qiáng)度。已知膜厚度約為150埃。 這個(gè)數(shù)值足以擊穿干燥空氣引起一個(gè)

12、火花（擊穿場(chǎng)強(qiáng)3x106 v/m），但擊穿橄欖油需要約107伏/米的場(chǎng)強(qiáng)。神經(jīng)膜的電場(chǎng)強(qiáng)度并未高到足以擊穿一種自然油。心臟搏動(dòng)的電性質(zhì)及其測(cè)量 心臟的搏動(dòng)基本上是由一系列有節(jié)奏的心肌收縮組成的。 心臟的機(jī)械活動(dòng)伴有始于竇房結(jié)的電的活動(dòng)。竇房結(jié)稱為起搏點(diǎn)，因?yàn)樗刂屏诵呐K搏動(dòng)的頻率。電的活動(dòng)迅速傳遍整個(gè)心肌，并且產(chǎn)生電位的改變。此電位改變雖小，但在放置于體表處的電極間可觀察到。當(dāng)心肌細(xì)胞由于興奮而進(jìn)入除極過程，心肌細(xì)胞的極化狀態(tài)發(fā)生變化，正、負(fù)電中心開始分離，整個(gè)心肌細(xì)胞就等效于一個(gè)電偶極子。 電極導(dǎo)聯(lián)方式：標(biāo)準(zhǔn)肢導(dǎo)聯(lián)左腕（LA）、右腕（RA）和左腿（LL）。VIVLAVRA，VIIVLLVRA

13、，VIIIVLLVLA。三種導(dǎo)聯(lián)觀察到的波形相似而不相等。 記錄器上觀察到的作為時(shí)間函數(shù)的電壓變化圖形，稱為心電圖（electrocardiogram，ECG)。P波相當(dāng)于心房的興奮，QRS波是由于心室的興奮。T波是由于心室的復(fù)極化。心房的復(fù)極化為QRS波掩蓋。周期為0.8秒。最大電壓約1mv。電擊的危險(xiǎn)性 電擊對(duì)人體的影響如何，決定于：電流的大??； 電流的持續(xù)時(shí)間； 電流通過人體的途徑； 電流的種類與頻率； 人體電阻的高低。 通過人體的電流強(qiáng)度對(duì)電擊傷害的程度有決定性的作用。 通過人體的電流越大，人體的生理反應(yīng)越明顯，引起心室顫動(dòng)所需的時(shí)間越短，致命的危險(xiǎn)就越大。 電流對(duì)人體的影響 對(duì)工頻交

14、流電，下表按數(shù)量級(jí)的近似值總結(jié)了電擊對(duì)人體的影響。電流結(jié)果0.52mA感覺閾210mA有痛感；肌肉收縮16mA不能自行脫離電源525mA因肌肉強(qiáng)力收縮而受傷25100mA呼吸麻痹13A發(fā)生心室纖維性顫動(dòng)3A由于全部心肌去極化引起心跳停止；由于受熱而引起組織的嚴(yán)重破壞 對(duì)于工頻交流電，按照通過人體的電流大小不同，人體呈現(xiàn)不同的狀態(tài)，可將電流劃分為三級(jí)：感知電流：引起人感覺的最小電流稱為感知電流。人對(duì)電流最初的感覺是輕微麻抖和刺痛。 擺脫電流：電流大于感知電流時(shí)，發(fā)熱、刺痛的感覺增強(qiáng)。電流大到一定程度，觸電者將因肌肉收縮，發(fā)生痙攣而緊抓帶電體，不能自行擺脫電源。人觸電后能自主擺脫電源的最大電流稱為擺脫電流。 致命電流：在較短時(shí)間內(nèi)危及生命的電流稱為致命電流。電擊致死的主要原因，大都是電流引起心室顫動(dòng)造成的。引起心室顫動(dòng)的電流大