達(dá)標(biāo)測(cè)試滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章-四邊形綜合測(cè)評(píng)試題(含解析)

1、滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章 四邊形綜合測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、四邊形四條邊長(zhǎng)分別是a，b，c，d，其中a，b為對(duì)邊，且滿足，則這個(gè)四邊形是（ ）A任意四邊形B平行四邊形C對(duì)角

2、線相等的四邊形D對(duì)角線垂直的四邊形2、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，若AOD120，AC16，則AB的長(zhǎng)為（）A16B12C8D43、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720，則該多邊形為（ ）邊形A四B五C六D七4、如圖所示，公路AC、BC互相垂直，點(diǎn)M為公路AB的中點(diǎn)，為測(cè)量湖泊兩側(cè)C、M兩點(diǎn)間的距離，若測(cè)得AB的長(zhǎng)為6km，則M、C兩點(diǎn)間的距離為（）A2.5kmB4.5kmC5kmD3km5、多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于150，則從該多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可引出對(duì)角線的條數(shù)為（ ）A9條B8條C7條D6條6、如圖，A+B+C+D+E+F的度數(shù)為（）A180B360C540D不能確定7、如圖

3、，菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，AOC45，OA，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（，1）B（1，1）C（1，）D（+1，1）8、七邊形的內(nèi)角和為（ ）A720B900C1080D14409、將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、AF為折痕，點(diǎn)B、D折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、，若10，則EAF的度數(shù)為（）A40B45C50D5510、下列說法不正確的是（ ）A三角形的外角大于每一個(gè)與之不相鄰的內(nèi)角B四邊形的內(nèi)角和與外角和相等C等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸只有一條D全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積也相等第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，在矩形

4、ABCD中，AD3AB，點(diǎn)G，H分別在AD，BC上，連BG，DH，且，當(dāng)_時(shí)，四邊形BHDG為菱形2、如圖，在ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，B50現(xiàn)將ADE沿DE折疊點(diǎn)A落在三角形所在平面內(nèi)的點(diǎn)為A1，則BDA1的度數(shù)為 _3、如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB6，DAC60，點(diǎn)F在線段AO上從點(diǎn)A至點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，連接DF，以DF為邊作等邊三角形DFE，點(diǎn)E和點(diǎn)A分別位于DF兩側(cè)，下列結(jié)論：BDEEFC；EDEC；ADFECF；點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程是2，其中正確結(jié)論的序號(hào)為 _4、如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB30cm，將紙片對(duì)折后展開得到折痕EF點(diǎn)P為BC邊上任

5、意一點(diǎn)，若將紙片沿著DP折疊，使點(diǎn)C恰好落在線段EF的三等分點(diǎn)上，則BC的長(zhǎng)等于_cm5、如圖是中國(guó)古代建筑中的一個(gè)正六邊形的窗戶，則它的內(nèi)角和為 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、（閱讀材料）材料一：我們?cè)谛W(xué)學(xué)習(xí)過正方形，知道：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；材料二：如圖1，由一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)正方形組成的圖形，我們要判斷等腰直角三角形的面積與正方形的面積的大小關(guān)系，可以這樣做：如圖2，連接AC，BD，把正方形分成四個(gè)與等腰三角形ADE全等的三角形，所以（解決問題）如圖3，圖中由三個(gè)正方形組成的圖形（1）請(qǐng)你直接寫出圖中所有的全等三角形；（2）任意選擇一組全等

6、三角形進(jìn)行證明；（3）設(shè)圖中兩個(gè)小正方形的面積分別為S1和S2，若，求S1和S2的值2、如圖，把矩形紙片放入直角坐標(biāo)系中，使分別落在x軸，y軸的正半軸上，連接，且（1）求所在直線的解析式；（2）將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（折痕為），求折疊后紙片重疊部分的面積；（3）若過一定點(diǎn)M的任意一條直線總能把矩形的面積分為相等的兩部分，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_3、如圖，在矩形中，為對(duì)角線（1）用尺規(guī)完成以下作圖：在上找一點(diǎn)，使，連接，作的平分線交于點(diǎn)；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖形中，若，求的度數(shù)4、如圖，在中，BD，CE分別是AC，AB邊上的高，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)（1）求證：是等腰三角形；（2

7、）若，求BC的長(zhǎng)5、如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點(diǎn)A、B、C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在方格紙中畫出以AB為對(duì)角線的正方形AEBF，點(diǎn)E、F在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）在方格紙中畫出以CD為斜邊的等腰直角三角形CDM，連接BM，并直接寫出BM的長(zhǎng)-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)完全平方公式分解因式得到a=b，c=d，利用邊的位置關(guān)系得到該四邊形的形狀【詳解】解：，a=b，c=d，四邊形四條邊長(zhǎng)分別是a，b，c，d，其中a，b為對(duì)邊，c、d是對(duì)邊，該四邊形是平行四邊形，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式分解因式，平行四邊形的判定方法，熟練掌握完

8、全平方公式分解因式是解題的關(guān)鍵2、C【分析】由題意可得AOBOCODO8，可證ABO是等邊三角形，可得AB8【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AC2AO2CO，BD2BO2DO，ACBD16，OAOB8，AOD120，AOB60，AOB是等邊三角形，ABAOBO8，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握矩形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和，可得答案【詳解】解：設(shè)多邊形為邊形，由題意，得，解得，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解題的關(guān)鍵是利用多邊形的內(nèi)角和4、D【詳解】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出CMAB，即可求出CM【解答】

9、解：公路AC，BC互相垂直，ACB90，M為AB的中點(diǎn)，CMAB，AB6km，CM3km，即M，C兩點(diǎn)間的距離為3km，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半5、A【分析】多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有（n-3）條多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150，多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，則每個(gè)外角是30度，而任何多邊形的外角是360，則求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)之間的連線就是對(duì)角線，則此多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有（n-3）條，即可求得對(duì)角線的條數(shù)【詳解】解：多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150，每個(gè)外角是

10、30，多邊形邊數(shù)是36030=12，則此多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有12-3=9條故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容6、B【分析】設(shè)BE與DF交于點(diǎn)M，BE與AC交于點(diǎn)N，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，可得 ，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360，即可求解【詳解】解：設(shè)BE與DF交于點(diǎn)M，BE與AC交于點(diǎn)N， ， ， 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，多邊形的內(nèi)角和，熟練掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；四邊形的內(nèi)角和等于360是解題的關(guān)鍵7、B【分析】作CDx軸，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到OC=OA=，在RtOCD中，根據(jù)勾股

11、定理求出OD的值，即可得到C點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】：作CDx軸于點(diǎn)D，則CDO=90，四邊形OABC是菱形，OA=，OC=OA=，又AOC=45，OCD=90-AOC=90-45=45，DOC=OCD，CD=OD，在RtOCD中，OC=，CD2+OD2=OC2，2OD2=OC2=2，OD2=1，OD=CD=1（負(fù)值舍去），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1），故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)勾股定理和等腰直角三角形的性質(zhì)求出OD=CD=1是解決問題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式即可求解【詳解】解：七邊形的內(nèi)角和為：（7-2）180=900，故選：B【點(diǎn)睛】此

12、題考查了多邊形的內(nèi)角和，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵9、A【分析】可以設(shè)EAD，F(xiàn)AB，根據(jù)折疊可得DAFDAF，BAEBAE，用，表示DAF10+，BAE10+，根據(jù)四邊形ABCD是矩形，利用DAB90，列方程10+10+10+90，求出+30即可求解【詳解】解：設(shè)EAD，F(xiàn)AB，根據(jù)折疊性質(zhì)可知：DAFDAF，BAEBAE，BAD10，DAF10+，BAE10+，四邊形ABCD是矩形DAB90，10+10+10+90，+30，EAFBAD+DAE+FAB，10+，10+30，40則EAF的度數(shù)為40故選：A【點(diǎn)睛】本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好

13、實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系10、C【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和定理和外角和定理，等邊三角形的對(duì)稱性，全等三角形的性質(zhì)判斷即可【詳解】三角形的外角大于每一個(gè)與之不相鄰的內(nèi)角，正確，A不符合題意；四邊形的內(nèi)角和與外角和都是360，四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，正確，B不符合題意；等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有三條，等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸只有一條，錯(cuò)誤，C符合題意；全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積也相等，正確，D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和，外角和定理，等邊三角形的對(duì)稱性，全等三角形的性質(zhì)，準(zhǔn)確相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【

14、分析】設(shè) 則再利用矩形的性質(zhì)建立方程求解 從而可得答案.【詳解】解： 四邊形BHDG為菱形， 設(shè) AD3AB，設(shè) 則 矩形ABCD， 解得： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，利用圖形的性質(zhì)建立方程確定之間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.2、80【分析】由翻折的性質(zhì)得ADEA1DE，由中位線的性質(zhì)得DE/BC，由平行線的性質(zhì)得ADEB50，即可解決問題【詳解】解：由題意得：ADEA1DE；D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DE/BC，ADEBA1DE50，A1DA100，BDA118010080故答案為：80【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換及其應(yīng)用問題；同時(shí)還考查了三角形

15、的中位線定理等幾何知識(shí)點(diǎn)熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、【分析】根據(jù)DAC60，ODOA，得出OAD為等邊三角形，再由DFE為等邊三角形，得DOADEF60，再利用角的等量代換，即可得出結(jié)論正確；連接OE，利用SAS證明DAFDOE，再證明ODEOCE，即可得出結(jié)論正確；通過等量代換即可得出結(jié)論正確；延長(zhǎng)OE至，使OD，連接，通過DAFDOE，DOE60，可分析得出點(diǎn)F在線段AO上從點(diǎn)A至點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E從點(diǎn)O沿線段運(yùn)動(dòng)到，從而得出結(jié)論正確；【詳解】解：設(shè)與的交點(diǎn)為如圖所示：DAC60，ODOA，OAD為等邊三角形，DOADAOADO =60，DFE為等邊三角形，DEF60，DOADEF60，故

16、結(jié)論正確；如圖，連接OE，在DAF和DOE中，DAFDOE（SAS），DOEDAF60，COD180AOD120，COECODDOE1206060，COEDOE，在ODE和OCE中，ODEOCE（SAS），EDEC，OCEODE，故結(jié)論正確；ODEADF，ADFOCE，即ADFECF，故結(jié)論正確；如圖，延長(zhǎng)OE至，使OD，連接，DAFDOE，DOE60，點(diǎn)F在線段AO上從點(diǎn)A至點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E從點(diǎn)O沿線段運(yùn)動(dòng)到，設(shè)，則在中，即解得：ODAD，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程是，故結(jié)論正確；故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何綜合，其中涉及到了等邊三角形判定及性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)及判定，

17、三角函數(shù)的比值關(guān)系，矩形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟悉掌握幾何圖形的性質(zhì)合理做出輔助線是解題的關(guān)鍵4、或【分析】分為將紙片沿縱向?qū)φ?，和沿橫向?qū)φ蹆煞N情況，利用折疊的性質(zhì)，以及勾股定理解答即可【詳解】如圖：當(dāng)將紙片沿縱向?qū)φ鄹鶕?jù)題意可得：為的三等分點(diǎn)在中有如圖：當(dāng)將紙片沿橫向?qū)φ鄹鶕?jù)題意得：，在中有為的三等分點(diǎn)故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，以及勾股定理解直角三角形，解題關(guān)鍵是分兩種情況作出折痕，考慮問題應(yīng)全面，不應(yīng)丟解5、720720度【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和可直接進(jìn)行求解【詳解】解：由題意得：該正六邊形的內(nèi)角和為；故答案為720【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和，熟練掌握多邊形內(nèi)

18、角和公式是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）；（2）證明；證明見解析；（3），【分析】（1）根據(jù)圖形可得出三對(duì)全等三角形；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理對(duì)（1）中全等三角形依次證明即可；（3）連接BG，由材料二可得，被分成4個(gè)面積相等的等腰直角三角形，即可得出；連接HJ，KI，過點(diǎn)H作HMAD于點(diǎn)M，過點(diǎn)I作INCD于點(diǎn)N，則被分為9個(gè)面積相等的等腰直角三角形，即可得出【詳解】解：（1）；（2）證明；由題意得，在正方形ABCD中，在和中；證明：；由題意得，在正方形HIJK中，AC為正方形ABCD的對(duì)角線，在RtAHK和RtCIJ中，RtAHKRtCIJ；證明：由題意得，在正方形EBF

19、G中，AC為正方形ABCD的對(duì)角線，在RtAEG和RtCFG中，RtAEGRtCFG；（3）如圖，連接BG，由材料二可得，被分成4個(gè)面積相等的等腰直角三角形，SABC連接HJ，KI，過點(diǎn)H作HMAD于點(diǎn)M，過點(diǎn)I作INCD于點(diǎn)N，則被分為9個(gè)面積相等的等腰直角三角形，【點(diǎn)睛】題目主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定定理及對(duì)題意的理解能力，熟練掌握全等三角形的判定定理及理解題意是解題關(guān)鍵2、（1）；（2）10；（3）（4，2）【分析】（1）首先根據(jù)勾股定理求出OC=4，OA=8，然后利用待定系數(shù)法求解所在直線的解析式即可；（2）首先由折疊的性質(zhì)得到AE=CE，然后在RtOCE中，根據(jù)勾股定理求

20、出AE=CE=5，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出CF=CE=5，最后根據(jù)三角形面積公式求解即可；（3）根據(jù)矩形的中心對(duì)稱性質(zhì)可得點(diǎn)M為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，然后根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解即可【詳解】解：（1）OA=2CO，設(shè)OC=x，則OA=2x在RtAOC中，由勾股定理可得OC2+OA2=AC2，x2+（2x）2=（4）2 解得x=4（x=4舍去）OC=4，OA=8A（8，0），C（0，4）設(shè)直線AC解析式為y=kx+b，解得，直線AC解析式為y=x+4；（2）由折疊得AE=CE，設(shè)AE=CE=y，則OE=8y，在RtOCE中，由勾股定理可得OE2+OC2=CE2，（8y）2+42=y2解得y=

21、5AE=CE=5 在矩形OABC中，BCOA，CFE=AEF，由折疊得AEF=CEF，CFE=CEFCF=CE=5 SCEF=CFOC=54=10 即重疊部分的面積為10；（3）矩形是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)，任何一個(gè)經(jīng)過對(duì)角線交點(diǎn)的直線都把矩形的面積平分，所以點(diǎn)M即為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，即M點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，A（8，0），C（0，4），M點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2）【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的性質(zhì)，勾股定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式3、（1）圖形見解析；（2）【分析】（1）利用尺規(guī)根據(jù)題意即可完成作圖；（2）結(jié)合（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角定理可得的度數(shù)【詳解】（1）如圖，點(diǎn)E和點(diǎn)F即為所求；（2），ABD=68，AEB=AEB=68EAB=180-68-68=44，EAD=90-44=46，AF平分DAE，F(xiàn)AE=DAE=23，【點(diǎn)睛】題考查了尺規(guī)作圖-作角平分線，矩形的性質(zhì)，熟練掌握5種基本作圖是解決此類問題的關(guān)鍵4、（1）見解析；（2）4【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和等腰三角形的判定解答即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理證得，進(jìn)而證得=60，則DEF是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求得即可